第4章 矩阵（选择题）

1.若矩阵，满足，则（ ）。

.或；.且；．且；.以上结论都不解答：选D

2.如果矩阵的秩等于，则（ ）。

.至多有一个阶子式不为零；

.所有阶子式都不为零；

．所有阶子式全为零，而至少有一个阶子式不为零；

.所有低于阶子式都不为零。

解答：选C

3.设阶矩阵可逆，是矩阵的伴随矩阵，则结论正确的是（ ）。

.；.；．；.

解答：选C

4. 设为阶方阵的伴随矩阵，则=（ ）

. . ． .

解答：选D

5.任级矩阵与, 下述判断成立的是( )。

.；.与同解；

.若可逆, 则；．反对称, -反对称

解答：选D

6.如果矩阵,则 （ ）

. 至多有一个阶子式不为零；.所有阶子式都不为零． 所有阶子式全为零，而至少有一个阶子式不为零；．所有低于阶子式都不为零

解答：选C

7. 设方阵，满足，则的行列式应该有 （ ）。

. . ． .

解答：选B

8.是阶矩阵，是非零常数，则( )。

. ； .； ． .

解答：选C

9. 设、为阶方阵，则有（ ）.

.，可逆，则可逆 .，不可逆，则不可逆

．可逆，不可逆，则不可逆.可逆，不可逆，则不可逆

解答：选D

10. 设为数域上的阶方阵，满足，则下列矩阵哪个可逆（ ）。

. . ．

解答：选B

11.为阶方阵，，且，则（ ）。

.；.；．；.

解答：选D

12.，，是同阶方阵，且，则必有（ ）。

. ；. ；． .

解答：选C

13. 设为3阶方阵，且，则（ ）。

.；.；．；.

解答：选D

14. 设为阶方阵，，且，则（ ）.

. .或． .

解答：选B

15. 设矩阵，则秩=（ ）。

．1 ．2 ．3 ．4

解答：选C

16. 设是矩阵，若（ ），则有非零解。

.； .； ． .

解答：选A

17.，是阶方阵，则下列结论成立得是（ ）。

.且； . ；

．或； .

解答：选C

18. 设为阶方阵，且，则中（ ）.

.必有个行向量线性无关.任意个行向量线性无关．任意个行向量构成一个极大无关组 .任意一个行向量都能被其他个行向量线性表示

解答：选A

19. 设为矩阵，为矩阵，为矩阵，则下列乘法运算不能进行的是（ ）。

. . ． .

解答：选D

20.设是阶方阵，那么是（ ）

. 对称矩阵； . 反对称矩阵； ．可逆矩阵； .对角矩阵

解答：选A

21.若由必能推出（均为阶方阵），则满足( )。

. . ． .

解答：选A

22.设为任意阶可逆矩阵，为任意常数，且，则必有（ ）

. . ． .

解答：选D

23.，都是阶方阵，且与有相同的特征值，则（ ）

.相似于；.；．合同于； .

解答：选D

24. 设，则的充要条件是（ ）

.； （B）；． .

解答：选C

25. 设阶矩阵满足，则下列矩阵哪个可能不可逆（ ）

. . ． .

解答：选C

26. 设阶方阵满足，则下列矩阵哪个一定可逆（ ）

. ； .； ． .

解答：选B

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fe28ebab6529647d27285241.html