盲源分离问题的分析研究
发布时间：2023-03-02 11:23:31 来源：文档文库
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科技信息 ０高校讲￣２０ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ２００８年第２９期 盲源分离问题的分析研究 王 昆 （西安航空技术高等专科学校电气系 陕西西安７１００７７） 【摘究方向． 要】介绍盲源分离的基本原理、算法基本框架，总结了常用对比函数的构成方法，分析了各种不同解决算法的优缺点，并展望ＢＳＳ的研 【关键词】盲源分离；对比函数；优化算法 １．引言 盲源分离简称为ＢＳＳ，是指仅由系统输出的混合数据恢复出独立 的信号源。其最早产生于人们对“鸡尾酒会问题”的研究。目前，Ｂｓｓ已 Ａ（Ｙ）：∑Ｋｕｒ（ｙ１）￣Ｍａｘ（亚高斯信号） ｉ 经在控制、阵列、语音识别、信号处理和通信等领域得到广泛应用和研 究。 Ｊ／Ｙ）＝∑Ｋｕｒ（ ）￣Ｍｉｎ（超高斯信号） ｉ ２．ＢＳＳ的基本原理 （ｂ）负熵：根据其定义，可选取对比函数为Ｊ４（ｙ）＝日Ｇ（ｙ）一Ｈ（ｙ）ｊ ２．１混合模型 Ｍａｘ．由于负熵计算起来比较困难，因此常采用高阶累积量近似，即 设混合模型为： ＝ＡＪｓ＋Ⅳ式中，ｓ为相互统计独立的ｎ维信号源矢 ， ２ １ ， 量，ｘ为观测到的ｍ维混合信号矢量，Ｎ为ｍ维加性观测噪声矢量；Ａ （ｙ）＝告Ｅ｛ｙ３｝＋— ｋｕｒｔ（ｙ）‘式中，随机变量ｙ被假设为零均值、单位 为未知的ｍｘｎ列满秩混合矩阵。有噪声的ＢＳＳ实现起来比较困难，为 方差。然而这种近似对非鲁棒性非常敏感。故通常采用另一种基于最 简单起见．一般不考虑噪声的影响，故其混合系统模型可变为：Ｘ＝ＡＳ． ２ 大熵原理的近似，即 （ｙ）： 【Ｅ｛Ｌ（ ））一Ｅ（￡（口）｝ｌ式中，ｖ是零均 ２．２解混模型和不确定性 Ｒ 一 ｉ； 解混的核心就是求取一个分离矩阵ｗ，并通过它仅从观测信号ｘ 值、单位方差的高斯变量， ．）是任意的非二次函数． 中恢复出相互独立的信号源。即Ｙ＝ＷＸ＝ＷＡＳ＝ＤＰＳ。式中，Ｄ为实对角 ３；３解决ＢＳＳ问题的主要方法 阵，Ｐ为交换矩阵，Ｙ是Ｓ的一个最优估计，此时ＷＡ＝ＤＰ．由于Ｄ、Ｐ不 根据不同的对比函数，再结合不同的优化方法，即可构成各种各 具有唯一性，因此分离信号与原信号源相比存在不确定性，其表现为 样的ＢＳＳ算法。根据现有的研究成果，ＢＳＳ算法大致可分为以下几类： 分离信号排序和波形振幅的不确定性。然而在实际应用中，人们的主 （１）基于神经网络的方法 要目的是分离出信号波形，而对波形的排序和振幅大小要求并不高， 人工神经网络是反映人脑结构和功能的一种抽象的数学模型，它 所以这两个不确定性是可以接受的。 具有信息分布存储、并行计算以及自学习能力等优点。利用该方法解 ３＿ＢＳＳ的主要方法 决ＢＳＳ的基本思想是：将描述相互独立性信息的信号高阶统计特性看 ３．１ＢＳＳ算法的基本框架 作神经网络的能量函数；通过神经网络无监督模式的自学习规则，形 目前．现有的各种ＢＳＳ算法在本质上都可以等同为一般的优化问 题，即ＢＳＳ算法＝对比函数＋优化方法。因此，对不同的ＢＳＳ算法的研 究最终体现在对比函数的选取和对比函数的优化方法上。 ３．２对比函数的选取 对比函数实际上是随机变量概率密度函数的泛函，只有当随机变 络能量函数以及考虑问题的角度不同就了产生多种神经网络方法，如 Ｊ—Ｈ算法、Ｃｉｃｈｏｃｋｉ算法以及遗传神经网络算法等。 （２）基于信息论的自适应方法 成实现ＢＳＳ的学习算法。根据分离系统的网络模型、描述该模型的网 这类方法的目的就是利用不同的优化方法估计出解混矩阵Ｗ，并 量相互独立时．对比函数才能达到最大值或最小值。在ＢＳＳ问题中，对 使所选取的对比函数（目标函数）Ｊ达到最大（或最小）。 ． 比函数的选取主要依据独立分量分析【ｌｌ理论（ＩＣＡ），即利用高阶统计工 （ａ）基于随机梯度法的ＢＳＳ算法 具和信息论的知识分析信号的统计独立性，从而在多维的观测信号中 Ｂｅｌｌ等人提出的ＢＳＳ学习规则是根据标准梯度法改进得来的，即 发现隐含在其中的独立分量或因素，以实现信号的盲分离。由于ＩＣＡ 用瞬时或随机梯度代替式（１）中的真实梯度。 的基本思想是使分离后的各个分量尽可能的相互独立，所以依据不同 ｒ 的独立性度量准则会得到不同的对比函数。目前，所使用的独立性准 则可分为两类，即基于信息论的准则和基于高阶统计量的准则，故常 用的对比函数有： Ｗ（ｔ＋Ｉ）＝ （￡）＋ （ｔ）— ，＿（１） ａＷ 式中 （ｔ）为学习步长，— 标准梯度。该算法的主要缺点是收敛速 － （１）最小互信息（ＭＭＩ）：最小化输出Ｙ各分量之间的依赖性。根据 度慢，有时还会产生发散 ． ＭＩ的定义，可得ＭＭＩ的对比函数ＪＪ（ｙ） （ｙ ，ｙｎ）￣Ｍｉｎ。 （ｂ）基于自然梯度法的ＢＳＳ算法 （２）熵最大化（ＭＥ）￣ｌｌ信息传输最大化：起源于生物神经网络，即当 将（１）式中的真实梯度用自然梯度 ，Ｗ ＿ 代替形成改进的学 神经元输出的各个分量相互独立时，其熵值最大。１９９５年，Ｂｅｌｌ等人将 该思想应用到ＢＳＳ的求解中。实际上，输出熵Ｈ（ 最大化等价于ＢＳＳ 习规则。其要比利用普通梯度法得到的学习规则更加有效。但算法性 且迭代计算量大。 中输入量ｘ和输出量Ｙ间的信息量的最大化，因此也称为信息传输 能受到活动函数选择的影响，（ｃ）应用进化优化算法的ＢＳＳ算法： 针对自然梯度法的不足，将一种进化优化算法——遗传算法（ＧＡ） （３）非高斯性的最大化：中心极限定理指出．在某种条件下，若干 个独立随机变量线性和的分布比任何一个变量更趋于高斯分布。因 引入到ＢＳＳ问题中。ＧＡ主要是在基因层次上模仿生物系统的适应性，此，非高斯性可以作为随机信号相互独立的度量准则。ＩＣＡ的一个思 采用种群方式组织搜索。亦即，由不同个体Ｗ构成种群Ｑ，通过选择 想就是通过衡量最大非高斯性来达到分离的目的。通常，有两个非高 和再生机制来寻找一个满足要求的最优个体。但由于ＧＡ也存在诸如 容易出现早熟现象和对环境自适应能力差等不足，故此类算法也有待 斯评判依据： （ａ）峭度（Ｋｕｒｔｏｓｉｓ）：由定义可知，峭度可用采样数据的４阶矩估计． 进一步改进。最大化准则，即１２（Ｙ）＝Ｈ（Ｙ） 肘 。 并且其具有线性特性。设ｙ。和Ｙ 是两个独立的随机变量，那么有ｋｕｒｔ （ａｙ ＋ｂｙ２）＝ａ４ｋｕｒｔ（ｙ１）＋ｂ４ｋｕｒｔ（ｙ２）成立。这里ａ，ｂ是标量，常可构成如下 的对比函数．即： （３）联合对角化方法 联合对角化是一种直接利用观测信号的高阶统计信息去估计信 号源的分离方法。这类方法的基本步骤是：先确定评价信号独立的对 比函数，然后通过一定的变换将对比函数表达式转换（下转第２１５页） １９３
科技信息 ０外语教研Ｏ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ２００８年第２９期 于采用有效的学习方法和策略．合理使用学习资源．取得了良好的学 课题是教育科研的载体。如何确立课题，是教师们遇到的一个难 习效果。参与教学改革试验的部分本科生参加全国大学英语四级考试 题。每一位教师要立足课堂教学实践，研究语言教学的规律，结合自己 成绩，通过认真细致的分析和统计，结果显示：一次通过率为５６．１３％， 的教育教学实际，围绕教学难点．捕捉自己在教学实践过程中遇到的 创造有史以来的最好成绩。二级班取得了优异的成绩．通过率高达 真实问题，密切联系社会热点问题，然后考虑自己的实际接受能力和 ８１．５％。更值得一提的是，有部分同学达到了５６８分以上．５００分以上 操作能力确立课题。有了课题．要探索教学新策略．有目的的收集资 的人数比过去有了显著的增加。参考以往的数字．我们可以看到这一 料，然后根据研究对象的特点拟订课题方案，在拟订的过程中不断地 成绩的取得是突破性的。一级班以往四级考试过级率仅为１０％左右。 琢磨，不断地推敲，确保课题的准确性、科学性、实践性和可操作性。同 而实施分级教学后，通过采用了适当的教学策略。课外教授和辅导，令 时，还要不断的挖掘课题本身的研究价值，确保课题能在日常教学中 他们信心倍增，目标明确，动力十足，快速赶超前面的同学，成绩出现 正常的实施与开展。教师研究的课题只有切合教学实际，科研才有生 质的飞跃。这次四级考试，大部分系部一级班的成绩过关率达到４０％ 命力，才能真正推动教育改革和促进学校的发展。 左右，有的系部高达将近７０％，出色的成绩足以让全校师生为之兴奋。 ４．围绕共性问题，展开形式多样、富有实效的研讨活动。 这意味着创新教学改革取得了一定的成效。 教师应定期组织经验交流会，通过集体对话交流，发现不足，取长 三、教学科研相长，加大科研力度，全面提高大学英语教学 补短。通过听专家讲座、外出参加教科研研讨活动、及时接受教研新信 息，了解科研的意义，树立科研意识，增强大家自觉投身科研的主动性 通过本次教改课题的研究，我们深刻意识到大学英语教师应加大 和积极性。四、结语 科研力度，积极开展科学研究活动．及时掌握先进的科学技术及其科 总之，科研是提高教学质量的助推器，以科研促教学是提高大学 学研究方法，积极进行教学改革。丰富课堂教学及其教学环节的内容 质量 和形式，增强教学效果。做到这一点．应从几方面人手： １．深刻认识科研促进教学工作在学校发展过程中的重要性。 英语教学质量的重要途径。科学研究不仅可以增强教学深度，拓宽教 学的广度，而且还能更新教师的知识结构，完善教师的知识体系，教学 北师大心理学家林崇德教授曾说：“教师参与课题科研研究，是提 的创新、教学艺术的探讨都离不开科研。教师必须充分认识教学科研 加大科研力度，及时把科研中得到的新体会、新进展充实 高自己素质的有效途径，广大一线教师要有勇于实践创新的能力，为 的互动关系，了实现素质教育新要求，教育教学工作的模式应该由经验型向科研型 到理论教学中，使课堂教学紧密跟踪前沿进展，以科研促进教学，以教 转变。”教师要坚持科研为教学服务的理念。深刻认识到高质量、高水 学带动科研 形成教学与科研的有机结合，从而大面积的提高教学质 平的教学是建立在科研基础上的，科研工作直接关系着教育内涵的充 量和效果。ｌ 实、教学质量的提高，关系着学校的知名度与影响力，没有教学科研能 力的教师不是合格的教师。 【参考文献】 ［１］Ｅｌｌｉｓ，Ｒ．Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ Ｓｅｃｏｎｄ Ｌａｎｇｕａｇｅ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｏｘｆｏｒｄ：Ｏｘｆｏｒｄ ２．重视教师的理论学习，努力提高教师科研理论水平。 Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９８５． 教师成为研究者的核心是具有研究意识和研究能力。要具备一定 的研究能力．必须在教学实践中，通过不断地学习基本理论知识，独立 ［２］Ｃｈａｕｄｒｏｎ，Ｃ．Ｓｅｃｏｎｄ Ｌａｎｇｕａｇｅ Ｃｌａｓｓｒｏｏｍ：ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｅａｃｈｉｎｇ ａｎｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ［Ｍ●．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ．１９８８． 建构自己的知识结构体系。理论知识既包括普通语言学的内容，还包 ［３］教育部高等教育司．大学英语课程教学要求（试行）［ｚ］．上海：上海外语教育 括语言教学所涉及的一些特殊研究内容，诸如社会语言学、心理语言 出版社，２００４． 学等，教师应在教学之余，博览群书，加强对基础理论的学习和研究， ［４］刘润清．论大学英语教学［Ｍ］．北京：外语教学与研究出版社，１９９９． 提高理论素养和理论水平，而且善于将学习教育理论所领悟的教学策 略应用于教学实践中，善于创造性地运用一定的理论来解决教学中的 作者简介：张晖，女，泰山学院大学外语教学部副教授。文学硕士，教研室主 任，主要研究方向：英语语言学与英语教学。 具体问题。 ３．紧紧围绕教学难点，密切联系社会热点问题进行选题研究，再 运用于教学中深化教学内容。 ［责任编辑：张慧］ （上接第１９３页）为含有对角形成分的表达式，最后利用联合对角化方 （２）非线性混合模型下的ＢＳＳ算法还处在研究的初始阶段，仍然 （）对存在延时和时域卷积的非瞬时混合模型研究。３ 域卷 混合模型 法达到分离。但这类方法计算量较大，用于工程实现可操作性不强，因 祧此还有待进一步改进。 其它的方法如：非线性ＰＣＡ（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎ￣ｙｓｉｓ．主分量 【参考文献】 分析），该方法是将高阶统计量引入常规的ＰＣＡ中形成的：状态空间 ［１］杨竹清，李勇，胡德文．独立成分分析方法综述．自动化学报［Ｊ］．２００１第３期 法，该方法是从控制工程的角度重新构造ＢＳＳ问题的数学模型，通过 调整状态空间方程的各个参数矩阵以达到分离效果．但目前该方法还 有许多难点。 ４．展望 ７６２—７７１． ［２］张贤达，保铮．盲信号分离．电子学报，Ｄｅｃ，２００１，ｖｏ１２９（１２Ａ）：１７６６—１７７１． ［３］孙守于、郑君里、赵敏、张琪．不同幅度通信信号的盲源分离通讯学报［Ｊ］ Ｊｕｎ２００４ｖｏ１．２５（６）ｐｐ：１３２—１３８． 作者简介：王昆（１９７８一），女，硕士，研究方向：信号处理、模式识别和智能系 统。 目前虽然ＢＳＳ已得到较大发展， 