拟凸优化问题近似解的最优性条件
徐智会， 陈瑞婷， 高 英*
【摘 要】摘要:研究拟凸优化问题近似解的最优性条件．在已有的拟凸函数次微分的基础上提出拟凸函数4种近似次微分的概念，并给出此4种近似次微分之间的关系．然后利用4种近似次微分给出拟凸优化问题近似解的充分和必要条件，并通过实例进行说明．
【期刊名称】四川师范大学学报（自然科学版）
【年(卷),期】2019(042)003
【总页数】5
【关键词】关键词:拟凸优化;近似次微分;近似解;最优性条件
【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_journal-sichuan-normal-university-natural-science_thesis/0201270225297.html
接受日期:2018－03－15
基金项目:国家自然科学基金(11201511和11771064)、重庆市科委项目(cstc2015jcyjA00005)和重庆市教委项目(KJ1500309)
凸性在最优性理论、数理经济和工程技术中有极其重要的作用．自20世纪60年代以来，凸函数的概念已被推广到不同类型的广义凸函数，并在广义凸性条件下，研究其最优性和对偶理论［1－20］，例如拟凸函数［1］和 E－凸函数［2］等．其中，拟凸函数作为一类特殊的广义凸函数，在经济学领域中有着广泛的应用．Mangasrian［1］提出拟凸和伪凸的概念并研究其性质．杨新民等［3－5］介绍了拟凸函数的某些特殊性质．对于凸函数来说，次微分是给出凸优化问题最优性条件的基本工具，这方面的结果已经非常成熟．针对拟凸函数，文献［1］介绍了 Greenberg－Pierskalla次微分、星型次微分、Gutiérrez次微分和Plastria次微分的概念，并研究了它们的性质．在此次微分的基础上，很多学者开始研究拟凸优化问题解的最优性条件［7－12］．但拟凸优化问题近似解的最优性条件研究至今并未涉及．注意到最优化问题近似解理论研究的重要性，本文在拟凸函数4种次微分的基础上，提出拟凸函数4种近似次微分的概念，从而利用近似次微分给出拟凸数值优化问题近似解的最优性必要和充分条件．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fef37f76b72acfc789eb172ded630b1c59ee9bfa.html
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