一 选择题
1.已知=0,则x为( )
A.x>3 B.x<-3 C. x=-3 D. x的值不能确定
2.化简:
A.4—2a B.0 C.2a—4 D.4
3.如果一个三角形的三边长分别为1.k.3,化简
A.4k—5 B.1 C.13 D.19—4k
4.下列命题中,错误的是( )
A.如果
B.若a(a≥0)为有理数,则
C.化简
D.在直角三角形中,若两条直角边分别是
5.等式
A.x≠3 B.x≥0 C.x≥0且x≠3 D.x>3
6.计算
A.
7.计算÷÷的结果是( )
A. B. C. D.
8.化简
A.-
9.化简的结果是( ).
A. B. C. D.
10.估计
A.1到2之间 B.2到3之间
C.3到4之间 D.4到5之间
二 填空题
11.
12.化简:
13.若
14.把
15.若
三 解答题
16.已知
17.在△ABC中,BC边上的高h=
18.将根号外的数移入根号内并化简:
(1); (2)
19.方老师想设计一个长方形纸片,已知长方形的长是cm,宽是cm,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助方老师求出圆的半径.
20.(1)试比较与的大小;
(2)你能比较与的大小吗?其中k为正整数.
21.若
22.已知实数
1. C 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. A 8. C 9. A 10. A
11. -0.3 12. 240 13. 2≤x<3 14. 15. m-n
16.
17.解:正方形面积为,
·h·BC=18,解得BC=
18.解:(1)∵-x>0,∴x<0,∴原式=.
(2)∵a-2>0,∴原式=.
19.解:长方形面积为:
设圆的半径为r,则
20.
21.
22.
一 选择题
下列各式一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
若2<a<3,则等于( )
A.5﹣2a B.1﹣2a C.2a﹣1 D.2a﹣
关于的下列说法中错误的是( )
A.是无理数 B.3<<4
C.是12的算术平方根 D.不能化简
若=1﹣x,则x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1
在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥﹣2且x≠0 B.x≤2且x≠0 C.x≠0 D.x≤﹣2
若1<x<3,则|x﹣3|+的值为( )
A.2x﹣4 B.﹣2 C.4﹣2x D.2
函数y=+中自变量x的取值范围是( )
A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x<2且x≠1 D.x≠1
若+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2015=( )
A.﹣1 B.1 C.52015 D.﹣52015
当 x<0 时,|-x|等于( )
A.0 B.-2x C.2x D.-2x或0
已知,则的值为( )
A. B.8 C. D.6
已知a<0,化简二次根式的正确结果是( ).
已知,,则代数式的值是( )
A.9 B. C.3 D.5
二 填空题
若+有意义,则(﹣2)a= .
若,则_______ ,___________ .
函数中.自变量x的取值范围是 .
函数y=+中自变量x的取值范围是________.
二次根式有意义的条件是________________.
已知,则
三 解答题
求使下列各式有意义的x的取值范围?
(1) (2) (3) (4)
如图,实数a、b在数轴上的位置,化简﹣﹣.
若与互为相反数,求的值是多少?
当时,求代数式的值.
若ABC的三边长分别为a,b,c,其中a和b满足,求边长c的取值范围是多少?
已知、为实数,且,求的值.
第十六章 二次根式周周测2试题答案
1.C 2.D 3.D 4.D 5.A 6.D 7.B 8.A 9.B 10.C 11.A 12.C
13.1. 14.5, 6 15.x≤3. 16.5≥x>-3 17.x≥0且x≠4 18.10
19.解:(1)由题意得
故x的取值范围为-2≤x≤.
(2)
故x的取值范围为x≤0且x≠-1.
(3)
故x的取值范围为x≥0且x≠1.
(4)
故x的取值范围为x≥且x≠2.
20.解:由数轴可得:a<0,b>0,a﹣b<0,
则﹣﹣=﹣a﹣b+(a﹣b)=﹣2b.
21.解:
22.解:
23.解:
24.解:
25.解:由题意得,,且.
∴, ∴.
∴.
一 选择题
1.化简的结果是( )
A. B. C. D.
2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.计算:等于( )
A. B. C. D.
5.把根号外的因式移入根号内,其结果是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
6.已知xy>0,化简二次根式x的正确结果为( )
A. B. C.﹣ D.﹣
7.二次根式,,的大小关系是( )
A. B.<< C.<< D.<<
8.下列各式计算正确的是( )
A.a12÷a6=a2 B.(x+y)2=x2+y2
C. D.
9.下列各等式成立的是( )
A.4×2=8 B.5×4=20 C.4×3=7 D.5×4=20
10.已知:是整数,则满足条件的最小正整数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二 填空题
11.计算: = .
12.长方形的宽为,面积为,则长方形的长约为 (精确到0.01).
13.若和都是最简二次根式,则m= ,n= .
14.化简﹣÷= .
15.化简:(<<0)得____________________.
三 解答题
16.化简:
(1);(2);(3)
(4);(5);(6);(7)÷.
17.比较大小:﹣ ﹣.
18.把根号外的因式移到根号内:
(1)
(2).
19.若x、y为实数,且y=,求的值.
20.化简:a(a>b>0)
21.体积为18的长方体的宽为1cm,高为=2cm,求这个长方体的长.
22.已知a为实数,化简:-a,阅读下面李华的解答过程,请判断是否正确?若不正确,请写出正确的解答过程:
李华的解答过程:-a=a-a·=(a-1).
1. D 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D 9. D 10. A 11. 12. 2.83 13. 1 2 14. 15.
16.
17. 解:<
18. 解:
19. 解:
20.解:
21.解:
22.解:
一 选择题
1. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2.估计
A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间
3.计算之值为何?( )
A.0 B.25 C.50 D.80
4.已知x=1+,y=1-,则代数式的值为( )
A.2 B.±2 C.4 D.
5.已知实数x,y满足(x-)(y-)=2008,则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为( )
A.-2008 B.2008 C.-1 D.1
6.a是
A.-1 B.1 C.0 D.-2
二 填空题
7.如果最简二次根式2
8.计算:=_____________.
9. 在中,与是同类二次根式的是 .
10.若最简二次根式与是同类二次根式,则.
三 解答题
11.已知a-b=
12.化简:
(1)(
(2)(
(3)(2
13.计算:
14.已知a=
15.已知x=
16.已知≈2.236,求(-)-(+)的值.(结果精确到0.01)
1.B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. 2 8. 9. 10. 1 1
11.
12. (1)原式=
(2) 原式=5-7=-2
(3) 原式=
13.解:
14.解:
<0
原式=
把代入得
15.
16.
一 选择题
1.计算的结果是( D )
A.6 B.4 C.2+6 D.12
2.设a>0,b>0,则下列运算错误的是( B )
A. B.
C. D.
3.估计的运算结果应在( C )
A.5到6之间 B.6到7之间 C.7到8之间 D.8到9之间
4.若x﹣y=,xy=,则代数式(x﹣1)(y+1)的值等于( B )
A. B. C. D.
5.已知,,则的值为( A )
A.5 B.6
C.3 D.4
6.△ABC的两边的长分别为,,则第三边的长度不可能为( A )
A. B. C. D.
7.下列计算正确的是( D )
A.
B.
C.
D.
8. 若等腰三角形的两边长分别为和,则这个三角形的周长为( B )
A. B.或
C. D.
9. 计算的结果是( B )
A. B.
C. D.
10.已知a+b=﹣8,ab=8,则式子的值为( )
A. B.
C. D.
11.若三角形的三边分别是a,b,c,且=0,则这个三角形的周长是( )
A. B.
C. D.
12.已知x为实数,化简的结果为( )
A. B.
C. D.
13. 计算|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|+…+|﹣10|结果为( )
A. 10 B.9 C.8 D.7
14.估计代数式的运算结果应在( )
A.1到2之间 B. 2到3之间
C.3到4之间 D. 4到5之间
15.如果最简根式与是同类二次根式,那么使有意义的x的取值范围是( )
A.x≤10 B. x≥10
C.x<10 D. x>10
二 填空题
16.= .
17.已知a、b为有理数,m、n分别表示的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b= .
18.计算(5+3)(5﹣2)= .
19.若m=,则m5﹣2m4﹣2011m3的值是 .
20.设,,,…,
.设…,则S= (用含n的代数式表示,其中n为正整数).
三 解答题
21.先化简,再求值:,其中a=.
22.我们知道,若两个有理数的积是1,则称这两个有理数互为倒数.同样的当两个实数与的积是1时,我们仍然称这两个实数互为倒数.
(1)判断与是否互为倒数,并说明理由;
(2)若实数是的倒数,求x和y之间的关系.
23.若a,b为有理数,且=,求的值.
24.一个三角形的三边长分别为、、.
(1)求它的周长(要求结果化简);
(2)请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
25.解不等式:.
1. D 2. B 3. C 4. B 5. A 6. A 7. D 8. B 9. B 10. D 11. D 12. B 13. B 14. B 15. A
16. 2 17. 18. 19. 0 20.
21. 解:
把代入上式得
22. 解:(1)不互为倒数.
23.解:
24.解:(1)周长为++=
(2)当x=12时,原式=
故周长为15.
25.解:
故不等式得解集为
一 选择题
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式中3 , , , , , 二次根式有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.下列计算结果正确的是( )
A. + = B. 3 ﹣ =3 C. × = D. =5
4.=( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣ D. ﹣
5.说法错误的个数是 ( )
①只有正数才有平方根;②-8是64的一个平方根③;④与数轴上的点一一对应的数是实数。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.若x≤0,则化简|1﹣x|﹣ 的结果是( )
A. 1﹣2x B. 2x﹣1 C. ﹣1 D. 1
7.若最简二次根式与 是可以合并的,则m、n的值为( )
A. m=0,n=2 B. m=1,n=1 C. m=0,n=2或m=1,n=1 D. m=2,n=0
8.二次根式中x的取值范围是( )
A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x≤2
9.把m根号外的因式适当变形后移到根号内,得( )
A. B. - C. - D.
10.在实数范围内,有意义,则x的取值范围是( )
A. x≥0 B. x≤0 C. x>0 D. x<0
11.如果 成立,那么实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.一个长方形的长和宽分别是 、 ,则它的面积是( )
A. B. 2(3 +2 ) C. D.
二 填空题
13.计算:(2 )2=________.
14.计算: -=________
15.代数式 有意义的条件是________.
16.化简 ________.
17.当x取________时, 的值最小,最小值是________;当x取________时,2- 的值最大,最大值是________.
18.已知x=+,y=-, 则x3y+xy3=________ .
19.若x、y都是实数,且y= 则x+y=________
20.使式子有意义的x的取值范围是________ .
21.填空: ﹣1的倒数为________.
22.比较大小________.(填“>”,“=”,“<”号)
三 解答题
23.(1)计算:(﹣)2+(2+)(2﹣)
(2)因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
(3)先化简,再求值:÷(a﹣1﹣),其中a2﹣a﹣6=0.
24.若x、y都是实数,且y=++8,求x+y的值.
25.已知y= +9,求代数式 的值.
1--12.B B C D B D A D C A B C
13. 28 14. 2 15. x≥﹣3 16. 17. -5 0 5 2
18. 10 19. 11 20. x是实数 21. 22. >
23. 解:(1)原式=()2﹣2××+()2+(2)2﹣()2
=2﹣2+3+12﹣6
=11﹣2;
(2)原式=9a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)
=(x﹣y)(9a2﹣4b2)
=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b);
(3)÷(a﹣1﹣)
=÷
=÷
=•
=
=,
∵a2﹣a﹣6=0,∴a2﹣a=6,∴原式=.
24. 解:由题意得,x﹣3≥0且3﹣x≥0,解得x≥3且x≤3,所以x=3,y=8,x+y=3+8=11.
25. 解:由题意可得,x﹣4≥0,4﹣x≥0, 解得x=4,则y=9,则 =
=2﹣3=﹣1.
一 选择题
1.要使式子有意义,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.下列二次根式: ; ; ; 能与合并的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
3.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
4.把化成最简二次根式的结果是( )
A. B. C. D.
5.计算(+2)2018(–2)2019的结果是( )
A. 2+ B. –2 C. 2– D.
6.若与-互为倒数,则( )
A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-1
7.若3,m,5为三角形三边,化简: 得( )
A. -10 B. -2m+6 C. -2m-6 D. 2m-10
8.若,则的值等于( )
A. B. C. D. 或
二 填空题
9.当x________ 时,式子有意义
10.若y=++2,则xy=____.
11.若最简二次根式与是同类根式,则__________.
12.当x=2+时,式子x2﹣4x+2017=________.
13.已知三角形三边的长分别为cm, cm, cm,则它的周长为_____cm.
14.如果一个直角三角形的面积为8,其中一条直角边为,求它的另一条直角边____.
15.如图,将按下列方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,2)表示的两数之积是 .
三 解答题
16.化简:
(1) (2)
17.计算:
18.先化简,再求值:已知,试求的值.
19.已知长方形的长a=,宽b=.
(1)求长方形的周长;
(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较其与长方形周长的大小关系.
20.(1)已知x=,y=,求的值;
(2)已知x,y是实数,且满足y<++,化简: -(x-2+)2.
1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A
9.x≥0且x≠9 10.9 11.9 12.2016 13.9
15.
【解析】根据数的排列方法可知,第一排:1个数,第二排2个数.第三排3个数,第四排4个数,…第m-1排有(m-1)个数,从第一排到(m-1)排共有:1+2+3+4+…+(m-1)个数(
16.解:(1)原式=
(2)原式=4
17.解:原式=5
18.解:
原式
19.解: (1)
∴长方形的周长为
(2)长方形的面积为
∴长方形的周长大于正方形的周长.
20.解:
(2) 由已知,得
则
一 选择题
1. △ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD= ,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为( )
A. B.+1 C.+2 D.+3
3. 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,∠ABC=60°,∠BCD=30°,BC=6,那么△ACD的面积是( )
A. B. C.2 D.
4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
A. B. C. D.
5. 如图,直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 、、,则 、、的关系是( )
A. + = B.
C. D.
6. 如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,如图从A点到B点只能沿图中的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
7. 如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=( )
A. B. C. D.
8. 如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点(盒壁的厚度不计),蚂蚁爬行的最短距离是( )
A. B. C. D.
9. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm,15cm和10cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为 ( )
A.115cm B.125 cm C.135cm D.145cm
10. 如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点,蚂蚁爬行的最短距离是 ( )
A. B. C.1 D.
11. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为10 cm,正方形A的边长为6 cm、B的边长为5 cm、C的边长为5 cm,则正方形D的边长为( )
A. B.4 cm C. D.3 cm
12. 下列三角形中,是直角三角形的是( )
A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边长分别为3 2 ,4 2 ,5 2
C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边长为7,24,25
二 填空题
13. 已知一个直角三角形的两边长分别为4和3,则它的面积为_________.
14. 如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为________________。
15. 在△ABC,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_______.
16. 在△ABC中,∠C=90°,BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发,以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点,需要 分的时间.
三 解答题
17. A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
(1)自己画出图形并解答:A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
18. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数.
(2)若AC=2,求AD的长.
19.求如图所示的RtΔABC的面积.
20.如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当它靠在另一侧墙时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°.点D到地面的垂直距离DE= m,求点B到地面的垂直距离BC.
21.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度.
1. C 2. D 3. A 4. A 5. A 6. C 7. C 8. D 9. B 10. B 11. A 12. D
13.6或 14.45° 15. 16.12
17.解:(1)如图,由A点向BF作垂线,垂足为C,在Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=320km,则AC=160km.∵160<200,∴A城要受台风影响.
(2)设BF上点D,DA=200千米,另一点G,有AG=200千米.∵DA=AG,∴△ADG是等腰三角形.∵AC⊥BF,∴AC是DG的垂直平分线,CD=GC.在Rt△ADC中,DA=200千米,AC=160千米,由勾股定理得CD==120千米,
则DG=2DC=240千米,∴遭受台风影响的时间是240÷40=6(小时).
18.解:(1)∠BAC=180°-60°-45°=75°.
(2)∵AD⊥BC,∴△ADC是直角三角形.∵∠C=45°,∴∠DAC=45°,∴AD=DC.
∵AC=2,∴AD=
19.解:在直角三角形ABC中,由勾股定理得AB2+BC2=AC2,即62+x2=(x+4)2,解得x=∴BC=∴SΔABC=AB×BC=.
20.解:在Rt△DAE中,∵∠DAE=45°,∴∠ADE=∠DAE=45°,∴AE=DE=.∴AD2=AE2+DE2=()2+()2=36,∴AD=6,即梯子的总长为6米.∴AB=AD=6.在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,∴∠ABC=30°,∴AC=AB=3,∴BC2=AB2-AC2=62-32=27,∴BC=,∴点B到地面的垂直距离BC=m.
21.解:设旗杆的高度为x米,则绳长为(x+1)米,根据题意得(x+1)2=x2+52,解得x=12.
答:旗杆的高度是12米.
一 选择题
1.如果三角形的三边长分别为5,m,n,且满足(m+n)(m-n)=25,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法判断
2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )
A.25 B.14 C.7 D.7或25
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为( )
A.26 B.18 C.20 D.21
4.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3,4),则点P到原点O的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图,在△ABC中,∠B=40°,EF∥AB,∠1=50°,CE=3,EF比CF大1,则EF的长为( )
A.5 B.6 C.3 D.4
6.若△ABC的三边a.b.c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是( )
A.等腰三角形; B.直角三角形;
C.等腰三角形或直角三角形; D.等腰直角三角形。
7.如图,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则三个半圆的面积S1,S2+S3之间的关系是( )
A.S1>S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S12+S3 D.无法确定
8.如图,已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距( )
A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里
9.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则CD等于( )
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/ffddb046541252d380eb6294dd88d0d233d43c31.html
文档为doc格式