七年级下[四清导航]同步练习（含答案）

发布时间：2020-02-21 05:40:42 来源：文档文库

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第5章分式

5．2 分式的基本性质第1课时分式的基本性质
1．(3 分)下列各式中，成立的是( x x A. ＝ 2 y y
2

D

) x x＋ax D. ＝ (a≠－1) y y＋ay D )

x xy B. ＝ y x＋y

x x＋a C. ＝ y y＋a

2a 2．(3 分)若分式中 a，b 的值同时扩大到原来的 10 倍，则此分式的值( a＋ b A．是原来的 20 倍（a－b）2 A. ＝1 （b－a）2 0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b B．是原来的 10 倍 D ) 0.5a＋b 5a＋10b C. ＝ 0.2a－0.3b 2a－3b ) a －b C. ＝－1 b －a 1 2 3 D. ＋＝ c c c 1 C．是原来的倍 10 D．不变

3．(3 分)下列运算错误的是(

－a－b B. ＝－1 a＋b A xy x B. 2 3＝ xy y
3 2

a－b b－a D. ＝ a＋b b＋a

4．(3 分)下列计算错误的是(

0.5x－1 5．(3 分)不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得 0.3x＋2 的结果为( B ) 5x－10 B. 3x＋20 2x－1 C. 3x＋2 x－2 D. 3x＋20 A ) 5x－1 A. 3x＋2

x2＋y2 y－2x a2－2a＋1 12x2y x－y 6．(3 分)下列分式：，2 ，，，中，最简分式有( 3x x －y2 2（x＋y） 2x－y 1－a2 A．1 个 B．2 个 C ．3 个 D．4 个

第5章分式 5．2 分式的基本性质第1课时分式的基本性质
a＋b （ 7．(3 分)填空：(1) ＝ ab a2＋ab ）； a2b x2＋xy x＋y (2) 2 ＝ . x （ x ）

x2 x 8．(2 分)将分式 2 约分得__ __． x＋1 x ＋x x2－9 9．(3 分)约分：＝__x－3__． x＋3 m＋4 m2－16 10．(3 分)化简得__ __；当 m＝－1 时，原式的值为__1__． 3 3m－12 2a2－2 1 11．(3 分)当 a＝时，代数式－2 的值为__1__. 2 a－1 12．(6 分)不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数．－x2－2 (1) ；－x＋4
x2＋2 解：(1) x－4

－x2－3x＋5 (2) . x－1
x2＋3x－5 (2)－ x－1

第5章分式 5．2 分式的基本性质第1课时分式的基本性质
13．(6 分)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数： 0.2x＋y (1) ； 1 0.2x－ y 2 1 1 x＋ y 3 4 (2) 1 1 x－ y 2 3

2x＋10y 解：(1) 2x－5y

4x＋3y (2) 6x－4y

14．(6 分)约分： 12xy2＋9xyz (1) ； 3x2y； m3－m (2) . 4m＋4
B

4y＋3z 解：(1) x
) m－n D. m＋n

m（m－1） (2) 4

m2－n2 15．(4 分)化简 2 的结果是( m ＋mn m－n A. 2 m ＋mn m－n B. m

m＋n C. m

甲图中阴影部分面积 16．(4 分)如图，设 k＝ (a＞b＞0)，则有( 乙图中阴影部分面积

B

)

A．k＞2

B．1＜k＜2

1 C. ＜k＜1 2

D．0＜k＜

1 2

第5章分式 5．2 分式的基本性质第1课时分式的基本性质
17．(4 分)下列计算正确吗？如果不正确，请写出正确结果． a2－2a＋1 (1) ＝1－a(a≠1)，__正确__； 1－a 3x－4y 1 4 1 (2) (x≠ y)，__不正确，－ __． 2＝ 3 2x 8xy－6x 2x 18．(8 分)用分式表示下列各式的商，并约分： (1)5x÷ 25x2； (2)(9ab2＋6abc)÷ 3a2b； (3)(9a2＋6ab＋b2)÷ (3a＋b)； (4)(x2－36)÷ (2x＋12)．

1 解：(1) 5x

3b＋2c (2) a

(3)3a＋b

x－6 (4) 2

x2－2xy＋y2 19．(8 分)已知 x＝5，y＝3，求的值． x2－y2
（x－y）2 x－y 5－3 1 解：原式＝＝，当 x＝5，y＝3 时，原式＝＝（x＋y）（x－y） x＋y 5＋3 4

第5章分式 5．2 分式的基本性质第1课时分式的基本性质
20．(8分)从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．
3a－3b 解：答案不唯一，选②与③构造出分式 2 2 ， a －b 原式＝ 3（a－b） 3 3 1 ＝，当 a＝6，b＝3 时，原式＝＝（a＋b）（a－b） a＋b 6＋3 3

21．(14分)光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一：如图①，在正方形空地上留两条宽为2 m米的小路；方式二：如图②，在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5 000元购进草皮． (1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价； (2)当x＝14，m＝2时，求两种方式购买草皮的单价．

解：(1)图①阴影部分面积为(x－2m)2，图②阴影分面积为 x2－4m2.图①购买草皮单价为 5 000 5 000 . 2；图②购买草皮单价为 2 （x－2m） x －4m2 (2)即方式一购买草皮的单价是 50 元，方式二购买草皮的单价是 28 元

5．3 分式的乘除

－b 4a －2a 1．(3 分)计算 · (－ )· ( )的结果是( D ) 2a 3b 3b b A．－ a b B. a b C．－ 4a 4a D．－ 9b

a－1 a－1 2．(3 分)化简 ÷ 2 的结果是( B ) a a 1 A. a B．a C．a－1 1 D. a－1 )

3．(3 分)下列各式计算正确的是( C 1 A. ÷ (a＋b)＝1 a＋b a2－1 a2＋a C. ÷ 2 ＝a－1 a a a －1 B. 2 ＝a＋1 a －a
2

3b2 D．2ab÷ ＝3b2 2a )

y2 x2 y 4．(3 分)计算－ ÷(－ 3)·2的结果是( C x y x y5 A. 4 x 1 B. x y6 C. 5 x y6 D．－ 5 x

ax n 2m 4 2 5．(3 分)计算：① · ，② · ，③ ÷ ， yb m n x x a 2a2 ④ 2÷ 2 这四个算式，其结果是分式的是( B ) b b A．①③ B．①④ C．②④ D．③④

5．3 分式的乘除
16－a2 a－4 a＋2 6．(3 分)化简 2 ÷ · ，其结果是( A ) a ＋4a＋4 2a＋4 a＋4 A．－2 B．2 2 C．－（a＋2）2 2 D. （a＋2）2

y 7．(3 分)计算 xy÷ 的结果是__x2__． x 1 8．(3 分)化简(1－ )(m＋1)的结果是__m__． m＋1 9．(12 分)计算： 12xy 2 (1) ÷ 8x y； 5a x＋y x－y (2) · ； x－y x＋y x2－1 x－2 (3) 2 ÷ (x－1)· 2 ； x －4x＋4 x ＋x

4x 2 4x y2 x (4)( ) ÷ · 2÷(－ )2. 3y y 4x y
3 解：(1) 10ax (2)1 1 (3) 2 x －2x y3 (4) 3 9x

5．3 分式的乘除

a2－2a＋1 10．(6 分)化简：(a －a)÷ . a－1
2

a－1 解：原式＝a(a－1)× ＝a （a－1）2

x－3 x2－9 11．(8 分)先化简，再求值： ÷ ，其中 x＝－5. 2x－4 x－2
x－3 x－2 1 解：原式＝ × ＝， 2（x－2）（x＋3）（x－3） 2（x＋3） 1 1 当 x＝－5 时，原式＝＝－ 4

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4 2×（－5＋3）

1＋m 2 12．(4 分)计算 1÷ · (m －1)的结果是( B ) 1－m A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1 b b a 13．(4 分)计算 ÷ ( ÷ )的结果为( B ) a a b A．1 a B. b b C. a a3 D. 3 b C．m2－2m－1 D．m2－1

14．(4 分)神龙汽车公司某车间 a 个人 b 天可生产 c 个零件，那么 a2 个人 c2 天可生产零件数为( C ) a2b2 A. c a2c3 B. b ac3 C. b D．a2 c2

5．3 分式的乘除 15．(4分)一箱苹果售价为a元，箱子与苹果的总质量为m千克，箱子的质量为 n千 ax 克，则买x千克苹果需付元． m－n

81－a2 9－a 1 16．(8 分)先化简，再求值： 2 ÷ · ，其中 a＝3. a ＋6a＋9 2a＋6 a＋9

（9－a）（9＋a） 2（a＋3） 1 2 1 解：原式＝ · · ＝，当 a＝3 时，原式＝ 2 （a＋3） 9－a a＋9 a＋3 3
x2－4x＋4 x2－2x 17．(8 分)先化简 ÷ 2 ＋1，再从 0，1，2 三个数中选一个合适的，代入求值 2x x

（x－2）2 x－2 x2 x 解：原式＝ × ＋1＝＋1＝，0，1，2 三个数中只有 1 合适， 2x x（x－2） 2 2 1 当 x＝1 时，原式＝ 2

5．3 分式的乘除
x2＋6x＋9 x＋3 18．(8 分)已知 y＝ 2 ÷2 －x＋3.试说明不论 x 为任何使该式子有意义的值， x －9 x －3x y 的值均不变．
（x＋3）2 x（x－3）解：原式＝ × －x＋3＝x－x＋3＝3，（x＋3）（x－3） x＋3 根据化简结果与 x 无关可以知道，不论 x 为任何使分式有意义的值，y 的值均不变．
9 9 1 1 1 1

19．(10分)观察下列各等式： 4－2＝4÷2；2－3＝2÷3；(－2)－2＝(－2)÷2； ……试回答下列问题：(1)以上各等式都有一个共同特征：某两个实数的 ____等于这两个实数的____；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为
x x－y＝ y

(2)将以上等式变形，用含y的代数式表示x为

y2 x＝ y－1

(3)请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：
16 16 －4＝ ÷ 4(答案不唯一，满足条件即可)__． 3 3

第2课时异分母分式的加减运算

2x 1 6．(3 分)若 x＝－1，y＝2，则 2 －的值等于( D x －64y2 x－8y 1 A．－ 17 1 B. 17 1 C. 16 1 D. 15 A )

)

5 3 1．(3 分)分式－ 2 与的公分母是( 6x y 4xyz A．12x2yz 2．(3 分)化简 2 A. 2 x －1 B．12xyz C．24xyz B 1 1 －的结果是( x＋1 x－1 2x C. 2 x －1 A

D．24x2yz ) 2x D．－ 2 x －1 )

2 B．－ 2 x －1
2

3．(3 分)化简 1 A. x＋2

2x 1 －的结果是( x －4 x－2 3x－2 C. 2 x －4

1 B. x－2

3x＋2 D. 4 x －4 B )

1 1 4．(3 分)计算(1－ )÷ ( 2 )的正确结果是( 1－a a －1 a＋1 A. a B．a2＋a a－1 C. a a－1 D．－ a

5．(3 分)化简分式 A．2 B. 2 x＋1

2 2 1 ÷ ( 2 ＋ )的结果是( A x－1 x －1 x＋1 2 C. x－1 D．－2

)

第2课时异分母分式的加减运算

7．(3 分)化简：(1－

1 1 )÷ a＝__ ． a＋ 1 a＋1

1 a2 8．(3 分)化简：－

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a－1＝____ a－1 ． a－1 2 x2＋4x＋4 x 9．(6 分)化简：(1) 2 －＝____ x－2； x －4 x－2

1 1 x－1 (2) ＋＝____ ． x x（x－1）

1

10．(12 分)化简： 1＋a 2 (1) ； 2＋ 1－a 1－a
3 解：原式＝ 1－a

x x 2x (2)( － )÷ 2 ； x－5 5－x x －25
原式＝x＋5

1 1 2a (3) ＋－ 2 . a－1 a＋1 a －1
原式＝0

a－2 1 11．(8 分)先化简，再求值： 2 ＋，其中 a＝3. a －4 a＋2

a－2 1 1 1 2 2 2 解：原式＝＋＝＋＝当 a＝3 时，原式＝＝（a＋2）（a－2） a＋2 a＋2 a＋2 a＋2 3＋2 5

第2课时异分母分式的加减运算

12．(4 分)化简( A．2

x＋1 1 － 2 )· (x－3)的结果是( B x－3 x －1 2 C. x－3 x－4 D. x－1 )

)

2 B. x－1

1 1 13．(4 分)若 x＋y＝xy，则＋的值为( B x y A．0 B．1 C．－1

D．2

2xy－y2 x－y mx2 14．(4 分)若 2 2＝ 2 2 ＋，则 m＝__1__． x －y x －y x＋y
15．(6 分)阅读下列解题过程： x－3 2 － 2 x －1 1＋x ＝ x－3 2（x－1）－ ① （x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）

＝x－3－2(x－1)② ＝x－3－2x＋2③ ＝－x－1④

(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？这一步的代号是__； (2)错误的原因是 (3)正确的结果是 1
x－1

第2课时异分母分式的加减运算

x2－4x＋4 1 17．(6 分)先化简，再求值：(1－ )÷ 2 ，其中 x＝3. x－1 x －1
x－1－1 （x＋1）（x－1） x＋1 3＋1 解：原式＝ × ＝，当 x＝3 时，原式＝＝4 2 x－1 （x－2） x－2 3－2

x＋8 x＋3 1 18．(6 分)先化简：再求值：( 2 － )÷ 2 ，其中 x2－4＝0. x －4x＋4 2－x x －2x
2x 解：原式＝，由 x2－4＝0 且 x－2≠0，得 x＝－2，当 x＝－2 时，原式＝1 x－2

x＋1 x＋1 x 19．(6 分)先化简，再求值：( 2 ＋ )÷ 2 ，其中 x＝2. x －1 x－1 x －2x＋1
x＋1＋x（x＋1）（x－1）2 （x＋1）2 （x－1）2 解：原式＝ × x＋1 ＝（x＋1）（x－1）× x＋1 ＝x－1，（x＋1）（x－1）当 x＝2 时，原式＝2－1＝1

第2课时异分母分式的加减运算

【综合运用】 20．(8分)甲、乙两地相距s千米，提速前火车从甲地到乙地需要t小时，提速后，行车时间减少了0.5小时，求提速后火车每小时比提速前多行进多少千米？

s s 解：提速前火车的速度为千米/小时，提速后火车的速度为千米/小时， t t－0.5 s s s 提速后火车每小时比提速前多行进－＝千米． t－0.5 t t（2t－1）

5．5 分式方程第1课时

分式方程的解法

1 2 4x－5 1－x y y－1 4 2 1．(3 分)下列关于 x，y 的方程：＝，＝，－＝－1，＝ .其中 x x 2 3 a b x－1 y＋3 分式方程有( B ) A．1 个 B．2 个 C ．3 个 D．4 个

2 1 2．(3 分)把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( D ) x＋4 x A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) 2x 3 3．(3 分)将分式方程 1－＝去分母，得到正确的整式方程是( B

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) x－1 x－1 A．1－2x＝3 B．x－1－2x＝3 C．1＋2x＝3 D．x－1＋2x＝3 2 1 －＝0 的根是( D ) x－2 x C．x＝2 D．x＝－2

4．(3 分)分式方程 A．x＝1

B．x＝－1

5．(3 分)方程 A．x＝－1

2x 1 ＝1＋的解是( B ) x－1 x－1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2 1 2 4 －＝ 2 的解是( D ) x－1 x＋1 x －1 C．x＝± 1 D．无解

6．(3 分)分式方程 A．x＝0

B．x＝－1

5．5 分式方程第1课时

分式方程的解法

5．5 分式方程第1课时

分式方程的解法

5．5 分式方程第1课时

分式方程的解法

5．5 分式方程第1课时

分式方程的解法

5．5 分式方程第1课时

分式方程的解法