2018-2019学年第一学期内蒙古自治区普通高中学业水平考试

2018-2019学年第一学期内蒙古自治区普通高中学业水平考试

数学

一、选择题（共20个小题，其中第1~15题每小题2分，第16~20题每小题3分，共45分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合A={0,1,3,5,},B={0，2，3，4，}，则A∩B=

A.{3} B.{0，3} C.{1，2，3，4} D.{1，2，4}

2.已知0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png为第四象限的角，且680121fb315938f44ef75a579e58270e.png，则8a8d30bef63668a7a105d0fd5f26b4ec.png的值为

A9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png B-9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png C-fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png Dfa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png

3.已知i是虚数单位，则（1-i）（i-1）=

A2i B-2i C2 D0

4.双曲线37cae4285fd3c73a66aae9efb3167911.png=4的离心率为

Aaa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png B5 C545d7812bbf630d7929e6c909cdbdae5.png D2

5.函数y=lg（x+1）的定义域是

A（-∞，+∞） B（0，+∞） C[-1，+∞） D（-1，+∞）

6.在等差数列aa00d752fbc1b144fa33e1c00983440e.png（n∈29a948ce585974ce8de877cdd88de0b9.png）中，1caa2d0194c99f8fc6aba0671b38ef22.png=10，5ab224bf1f27bdbbcbff098ee832c5b4.png=2，则794e98cc15e473bc98906b3d34aca3dd.png=

A12 B4 C6 D-6

7.若数列aa00d752fbc1b144fa33e1c00983440e.png满足c31dad6cf86cdeecc03c269fc8e8a482.png=1，bfad6dce8079bb9f9498dc30ca4ee75f.png=440e0a2bdfdafe25e7cf76b2dda053a0.png（n∈29a948ce585974ce8de877cdd88de0b9.png，n≥2），则数列aa00d752fbc1b144fa33e1c00983440e.png的前8项和113a565f42e42f4037e08f6314ce56dc.png=

A127 B255 C128 D256

8.设实数x，y满足约束条件{34c3e8446233966c44487e4690e4a208.png，则z=2x+y的最大值

A3 B5 C10 D9

9.执行下边的程序框图，输出m，n的值分别为

word/media/image1.gifA3，5 B2，3 C4，5 D2，1

10.一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是

word/media/image2.gifA7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png B6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png Ce93aef3644f3a0e2ffc48ff352d29ac4.png Dfa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png

11.直线766f9175f83284b20be4bd92df46f5ec.png的倾斜角是

A30° B45° C120° D60°

12.已知直线l，m和平面α，mc51a88011fa20bbb93b65d2a915137b5.pngα，则“l⊥m”是“l⊥α”的

A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要条件 D充要条件

13.若一个与正方体各个面都相切的球的表面积为4π，则此正方体的体积为

A4 B1 C6 D8

14.已知点A（-1，8）和B（5，2），则以线段AB为直径的圆的标准方程是

A7fb0e94f2796d456a548d7cd111d2a71.png B547e4916f89c85ed23064da2663aaa91.png

C7f26811fdea0bc66dc70da99997eab60.png D9f94e4699f0fcc044ff5b2468b9e35e0.png

15.已知样本155ca46d356c2f80347378f1e6665d51.png的平均数为4，方差为3，则bae9b0479651ea7f1d6a62be81e6ed38.png的平均数和方差分别为

A4和3 B4和9 C10和9 D10和3

16.已知向量8fd082536a0a420385519d1473c9d27e.png=（1，x），0f4c4ce0863d100a12c90c114fd9abeb.png=（-1，x），若（28fd082536a0a420385519d1473c9d27e.png-0f4c4ce0863d100a12c90c114fd9abeb.png）与0f4c4ce0863d100a12c90c114fd9abeb.png垂直，则实数x的值是

A91a24814efa2661939c57367281c819c.png B-91a24814efa2661939c57367281c819c.png C±3 D±91a24814efa2661939c57367281c819c.png

17.函数y=d84ad4b3e87fa003a7122a8dd755224d.png是

A最小正周期为π的奇函数 B最小正周期为π的偶函数

C最小正周期为2π的偶函数 D最小正周期为2π的奇函数

18.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为

A22417f146ced89939510e270d4201b28.png Badd2b5c8b974155f65e931df2054a985.png C63ac04a7050d8a1986144491e7e74ff3.png D131b2ae7c5e3ea82c6891162f9e8da84.png

19.直线y=x+1与64fb2b5084c61969223824270652c6a1.png=2的位置关系是

A相离 B相切 C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心

20.在同一坐标系中画出函数y=1998468b18eb0e935ff347fea34f2150.png，y=10735ca8d9c558f1f75902d59885d783.png，y=x+0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png（0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png＞0且eeb3c94ea12f2da10ee458b31deb4f33.png1）的图像，正确的是

word/media/image3.gif

A B C D

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

21.设函数f（x）={3a3f953f60513a97d1cc6a833595229b.png则f（f（-2））=

22.抛物线y=f472c50fc81c4aad96ada6d1854e80af.png的焦点坐标是

23.若第一象限的点A（a，b）在直线x+y=2上，则ab的最大值是

24.中心在坐标原点的椭圆，其离心率为93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，焦点5a8ebbca70336d4c31da57c123b8c3c4.png和0a1a6aa731defe5af1e7b20c8553d031.png在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若∣P5a8ebbca70336d4c31da57c123b8c3c4.png∣+∣P0a1a6aa731defe5af1e7b20c8553d031.png∣=4，则该椭圆的标准方程是

25.设函数f（x）={3be4ee023e59fa26c9a107ab7e917ec6.png若函数f（x）恰有两个零点，则实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围是

三、解答题（本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

26.在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，8af051cbb8c3d53969e59e56700914c8.png =463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png

（1）求b的值

（2）求f762c00f6a2252d8fbe82854b53ea07b.png的值

27.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD=AB=2word/media/image4.gif

（1）求棱PB的长

（2）求证：AC⊥PB

28.已知等差数列aa00d752fbc1b144fa33e1c00983440e.png的前n项和为cbd5b9aa7a744bf4cc85b6e03b99018c.png（x∈29a948ce585974ce8de877cdd88de0b9.png），ddf8088e8eabdc4ab01d4c8b47493368.png=24，dbdf322d05c10a6989e015c707976723.png=16

（1）求数列aa00d752fbc1b144fa33e1c00983440e.png的通项公式

（2）若cbd5b9aa7a744bf4cc85b6e03b99018c.png=120，求n的值

29.设函数f（x）=lnx

（1）求函数g（x）=x-1-f（x）的极小值

（2）证明：当x∈[1，+∞）时，不等式（x+1）f（x）≥2（x-1）恒成立

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0bbc020500020740be1e650e52ea551810a6c9f3.html