2019-2020年九年级数学期中试卷及答案

2019-2020年九年级数学期中试卷及答案

注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．

1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．

2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（100分）

一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）

1、要使有意义，则字母x应满足的条件是(     ).

A. x＝2　 B. x＜2　 C. x≤2　 D. x≥2

2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）.

A. B. C. D.

3．方程的解是（　）.

A. 0 B. 1 C. 无解 D. 0和1

4. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( ).

A. B.

C. D.

5. 已知，那么的值为（ ）．

A. －1 B. 1 C. D.

6. 两个相似三角形的面积比为1：2，则它们周长的比为（ ）

A. 1：4 B. 1： C. D. 4

7.如图1，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，AB=6，则DE∶BC的值为（ ）.

A. B. C. D.

8. 如图2，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（　　）.

A. B.

C. D.

9．如图3，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）.

① ② ③ ④

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

10. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　 ）．

A. k＜1 B. k≠0 C. k＞1 D. k＜1且k≠0

二、耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分）

11. 方程的解为 .

12. 已知：若，则= .

13．方程有一个根是1，则的值是 .

14. 如图4，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为 .

15. 如图5，当时，与相似.

16. 如图6，在数轴上的位置如图所示，则

三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17. （本题满分共10分，每小题5分）

（1）化简：

（2）解方程：

18.（本题满分10分）

某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440。

（1）求该工程队第一天拆迁的面积；

（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数.

19. （本题满分12分）

在图中的网格中每个单位长度为1，将△ABC作下列变化，请画出相应 的图形，并写出相应三个顶点的坐标。

（1）向右平移4个单位，得到△A1B1C1；

（2）以C点为位似中心，作为△A2B2C2，使之与原三角形的相似比为2.

20．（本题满分8分）

已知满足方程，试求式子的值．

21.（本题满分12分）

在中，AD平分∠CAB，∠BAC=2∠B，

（1）求证

(2) 若 AC=6,CD=4,求BC的长.

第Ⅱ卷（50分）

22．（本题满分10分）

已知：关于x的方程。

（1）若-1是此方程的一个根，求m和另一根的值；

（2）当m满足什么条件时，方程总有实数根.

23．（本题满分12分）在正方形ABCD中, AB = 2, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQ⊥AP于Q.

(1)求证:ΔDQA∽ΔABP.

(2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化.，设PA= x, DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式.

24、（本题满分14分）已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于的方程的两个实数根。

①求的值及AC、BC的长（BC>AC）；

②在线段BC的延长线上是否存在点D，使得以D、A、C为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，写出CD的长；若不存在，请说明理由.

25、（本题满分14分）如图，已知直线l的函数表达式为，且l与轴、轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P移动时间为t秒。

（1）求点A、B的坐标.

（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？

（3）求出（2）中当以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时，线段 PQ的长度.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/151e3594f02d2af90242a8956bec0975f565a42a.html