(完整版)勾股定理专题复习(经典一对一教案哟)

发布时间:2023-04-08 11:20:59   来源:文档文库   
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全国课外培训前五强愉快教育成功教育卓越教育教案专用学生姓名教学课题授课时间:勾股定理知识点解析(二)授课科目:数学重点、难点能准确证明勾股定理,并能将以灵活运用。教师姓名年级:初二课型:复习课一、作业检查作业完成情况:优□良□中□差□二、课前回顾对上次家庭作业进行检查并评讲三、知识整理知识点1.勾股定理1)勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用abc分别表示直角三角形的两直角边和斜边(即:a2+b2c2注意:1勾股定理揭示的是直角三角形三边关系的定理,只适用于直角三角形。2应用勾股定理时,要注意确定那条边是直角三角形的最长边,也就是斜边,在RtABC中,斜边未必一定是c当∠A=90时,a2b2+c2;当∠B=90时,b2a2+c211)如图1所示,在RtABC中,∠C=90,AC=5BC=12,求AB的长;2)如图2所示,在RtABC中,∠C=90,AB=25AC=20,求BC的长3)在RtABC,AC=3BC=4,求AB2的值A1BACCB1/122培养成功素质助力国家未来
全国课外培训前五强愉快教育成功教育知识点2.勾股定理的证明1)勾股定理的证明方法很多,可以用测量计算,可以用代数式的变形,可以用几何证明,也可以用面积(拼图)证明,其中拼图证明是最常见的一种方法。思路:①图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变②根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理常见方法如下:方法一:4SS正方形EFGH证.aDHEFbAcGaBC1S正方形ABCD4ab(ba2c2化简可2bcab方法二:四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.bcccb1四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为S4abc22abc22aa大正方形面积为S(ab2a22abb2所以a2b2c2知识点3.直角三角形的判别条件1如果三角形的三边长啊abc,满足a2+b2c2足,那么这个三角形为直角三角形(此判别条件也称为勾股定理的逆定理)注意:1在判别一个三角式是不是直角三角形时,a2+b2是否等于c2时需通过计算说明,不能直接写成a2+b2c22验证一个三角形是不是直角三角形的方法是:(较小边长)+(较长边长=(最大边长)时此三角形为直角三角形;否则,此三角形不是直角三角形.1.五根小木棒,其长度分别为715202425,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是(2/12培养成功素质助力国家未来

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