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2021年山东省菏泽市(含解析)

发布时间：2021-02-08   来源：文档文库   
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2021年山东省菏泽市初中毕业升学考试
数 学 试 卷
一、选择题(本题有12小题.每小题5分,共60分
11.(2017山东菏泽,1,5分 的相反数是
( 3A.9 【答案】A 利用公式ap2B.﹣9 C.1
9D.1
9111p，得=9 2a3132【关键词】负指数幂的运算 【适用章节】

2.(2017山东菏泽,2,5分 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是 ( A.3.210 【答案】C 【关键词】科学记数法 【适用章节】

3.(2017山东菏泽,3,5分 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是
( 7B.3.210
8C.3.210
7D.3.210
8A. 【答案】C 【关键词】三视图 【适用章节】


B. C.
D.
4.(2017山东菏泽,4,5分 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数据，下列结论不正确的是( A.平均数是2 B.中位数是2 C.众数是2 D.方差是7 【答案】D
【关键词】方差；平均数；中位数；众数 【适用章节】

5.(2017山东菏泽,5,5分 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到A'B'C，连接AA'，若125，则BAA'的度数是(
A B´
B 5题图
A´

D. 70°
C. 65°
A. 55°
【答案】C ∴∠BAA＇=65°故选C
B. 60°
利用旋转，∠BAC=∠B＇A＇C,AC=CA＇,∴三角形ACA＇是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠B＇A＇C=45°-25°，【关键词】旋转；等腰直角三角形性质 【适用章节】

6.(2017山东菏泽,6,5分 如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m,2，则关于x的不等式2xax3的解集是( y12xy y2ax3A O 6题图
x
D. x1
A. x2 【答案】D B. x2 C. x1
利用y12x和A(m,2，知m=﹣1,∵2xax3，∴x1，故选D y12xy y2ax3A O 6题图
x
【关键词】一次函数的性质；一元一次不等式 【适用章节】

7.(2017山东菏泽,7,5分 如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(4,5，D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是(
A y CEBDOx
D. (0,7题图
A. (0, 【答案】B 43B. (0,
53C. (0,2
10
3如图，画出A点关于y轴的对称点A＇,连接A＇D,与y轴交于点E,利用知识点：连接两点的连线中，线段最短，此时△ADE的周长最小。∵A(4,5,∴A＇（4,5），∵D(-2，0，∴直线DE表达式是y∴点E的坐标是(0,
y C55x，6353A A´B【关键词】最短路线问题；一次函数性质 【适用章节】
DO7题图
x
8.(2017山东菏泽,8,5分 一次函数yaxb和反比例函数y所示，则二次函数yaxbxc的图c象可能是( y 2c在同一个平面直角坐标系中的图象如图xOx 8题图


y y y y OA. 【答案】C x
B.
Ox
C. Ox
D.
Ox
试题分析：一次函数yaxb经过二、四象限，∴a＜0；和y轴正半轴相交，∴b＞0；反比例函数ycx经过二、四象限，∴c＜0；∵a＜0，∴抛物线开口向下；∵c＜0，∴抛物线和y轴负半轴相交；∵a＜0，b＞0，∴b＞0，∴对称轴在y轴的右边；故选C 2a【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数 【适用章节】

二、填空题(本题有6小题.每小题2分,共12分

9.(2017山东菏泽,9,2分 分解因式：x3x________. 【答案】x(x+1(x-1 【关键词】分解因式 【适用章节】

10.(2017山东菏泽,10,2分 关于x的一元二次方程(k1x6xkk0的一个根式0，则k的值是_______. 【答案】0
把x=0代入(k1x6xkk0，得k2k0，解得k=1(舍去，或k=0; 【关键词】一元二次方程 【适用章节】

11.(2017山东菏泽,11,2分 菱形ABCD中，A60，其周长为24cm，则菱形的面积为____cm2.【答案】183 【关键词】菱形 【适用章节】

12.(2017山东菏泽,12,2分 一个扇形的圆心角为100，面积为15cm2，则此扇形的半径长为______. 【答案】36
【关键词】扇形面积计算公式 【适用章节】
2222
13.(2017山东菏泽,13,2分 直线ykx(k0与双曲线y6交于A(x1,y1和B(x2,y2两点，则x3x1y29x2y1的值为 ．
【答案】-36 ∵直线ykx(k0过点A(x1,y1和B(x2,y2 ∴y1kx1,y2kx2 ∴y1x1 y2x2∵双曲线y6经过A(x1,y1和B(x2,y2两点
x∴x1y1x2y26 ∴y1x2 y2x1∴
x1x2x2x1x1x2x1x2即x11x222
∵直线ykx(k0与双曲线y∴
6交于A(x1,y1和B(x2,y2两点
xykxy6x6 kxxkx26∴x1x2∴
6
k
3x1y29x2y13x11869x2kx1x2x19kx1x2 x26k189k•36
【关键词】一次函数、反比例函数性质，一元二次方程根与系数关系，整体代入法 【适用章节】

14.(2017山东菏泽,14,2分 如图，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y点O1的对应点O2落在直线y为 ．
y A3 O3 O4B B2 A1
3A2
O2 O1 B B1A
O Ox 14题图
3x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O1的位置，使33依次进行下去......若点B的坐标是(0,1，则点O12的纵坐标x上，3 【答案】3333
∵直线y
3x
3∴∠AOB=60°
∵在ABO中，OB=1，OA=2，AB=3 ∴OO233
∵ABO每旋转三次看做一个整体 ∴OO126333


如图，过点O12向x轴画垂线
∵OO126333，O12OE60 ∴OE3333
即点O12的纵坐标为3333

【关键词】探索规律；一次函数；旋转；平面直角坐标系 【适用章节】

三、解答题(本题有10分,共48分
15.(2017山东菏泽,15, ×分 计算：1231025sin45(201712 【答案】
1231025sin45(201712
220172201712 110310201822017110325220172016【关键词】完全平方公式，绝对值化简，实数的运算，三角函数值 【适用章节】第28章 锐角三角函数 1xx1x＞3x116.(2017山东菏泽,16,5分 先化简，再求值：1，其中x是不等式组22的x1x1x1＞0整数解. 1xx1x＞3x1 【答案】先化简1=4（x-1），再求22整数解x=2最后代入求值. x1x1x1＞0
x3x1 12x1x12x13x1x1x1x1xx13x1(x1(x1 x1x4x(x1(x1x1x4x11x1x＞2
x1＞01x1x222x1x x3x10x1
32xx∴1x3 ∵x是整数 ∴x=2 ∴4（x-1）=4 【关键词】 解不等式，分式的化简 【适用章节】第15章 分式

17.(2017山东菏泽,×,5分 如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长. E A B D 17题图
C
【答案】∵□ABCD ∴AF∥DC ∴∠F=∠DCF

∵EE是□ABCD的边AD的中点 ∴AE=DE ∵∠AEF=∠DEC ∴△AEF≌△DEC ∴AF=CD=6 ∵□ABCD ∴AE∥BC
∵E是□ABCD的边AD的中点 ∴A是BF的中点 即BF=2CD=12
【关键词】平行四边形的性质，三角形的全等 【适用章节】第18章 平行四边形

18.(2017山东菏泽,18,分 如图，某小区⑴号楼与⑾号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮李明计算⑪号楼的高度CD.

D A 30°
⑪①
A B 【答案】如图，作AE⊥CD于E. D A 30°
60°
18题图
C
E⑾⑴60°
B 18题
C

设AE=BD=x，先求出CE【解】
作AE⊥CD,设AE=BD=x 在直角△AEC中 AE=x，∠CAE=30° ∴
3x，CD3x，再列方程得x213，最后CD=3x63
3CEtan30AECEAE•tan30
∴
在直角△BDC中 BD=x，∠CAE=60° ∴
3x3CDtan60BDCDBD•tan60 3x∵AB=DE=42 ∴
3x42
3x2133x∴CD=3x63
【关键词】解直角三角形，锐角三角函数的应用 【适用章节】第28章 锐角三角函数


19.(2017山东菏泽,×,5分 列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低元，每天可多售出2个.已知每个
玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？ 【答案】解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润20000元，由题意得
(x-360[160+2(480-x]=20000 （x-360）(1120-2x=20000 （x-360）(560-x=10000 x2920x2116000(x46020x1x2460
∴这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元 【关键词】列一元二次方程解应用题 【适用章节】

20.(2017山东菏泽,20,分如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=a图象在第一象限交于A、B两点，Bx点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积．

【答案】解：（1）如图，过点A作AF⊥x轴交BD于E， ∵点B（3，2）在反比例函数y=的图象上， ∴a=3×2=6，
∴反比例函数的表达式为y=， ∵B（3，2）， ∴EF=2，
∵BD⊥y轴，OC=CA， ∴AE=EF=AF， ∴AF=4，
∴点A的纵坐标为4，

∵点A在反比例函数y=图象上， ∴A（，4），
∴，
∴，
∴一次函数的表达式为y=﹣x+6；
（2）如图1，过点A作AF⊥x轴于F交OB于G， ∵B（3，2），
∴直线OB的解析式为y=x， ∴G（2，）， ∵A（3，4）， ∴AG=4﹣=，
∴S△AOB=S△AOG+S△ABG=××3=4．


【关键词】一次函数，反比例函数 【适用章节】

21.(2017山东菏泽,21,分 今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．


根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？
（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；
（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率． 【答案】解：（1）2÷8%=25（家）， 即本次评估随即抽取了25家商业连锁店； （2）25﹣2﹣15﹣6=2，2÷25×100%=8%， 补全扇形统计图和条形统计图， 如图所示： （3）画树状图，
共有12个可能的结果，至少有一家是A等级的结果有10个， ∴P（至少有一家是A等级）==．



【关键词】制作统计图，概率， 【适用章节】第25章 概率初步

22.(2017山东菏泽,22,分 如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．
（1）求证：∠BAC=∠CBP；

（2）求证：PB2=PC•PA；
（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．


【答案】解：（1）∵AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B， ∴∠ACB=∠ABP=90°，
∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠CBP=90°， ∴∠BAC=∠CBP；

（2）∵∠PCB=∠ABP=90°， ∠P=∠P， ∴△ABP∽△BCP， ∴，
∴PB2=PC•PA；

（3）∵PB2=PC•PA，AC=6，CP=3， ∴PB2=9×3=27， ∴PB=3，
==．
∴sin∠PAB=

【关键词】解直角三角形，三角形相似，切线，圆， 【适用章节】第28章 锐角三角函数

23.(2017山东菏泽,23,分 正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．


（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；
（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s． ①设BF=y cm，求y关于t的函数表达式； ②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长． 【答案】解：（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD=AB，∠BAD=90°， ∵MN⊥AF， ∴∠AHM=90°，
∴∠BAF+∠MAH=∠MAH+∠AMH=90°， ∴∠BAF=∠AMH， 在△AMN与△ABF中，∴△AMN≌△ABF， ∴AF=MN；

（2）①∵AB=AD=6， ∴BD=6，
t， t，
，
cm/s由题意得，DM=t，BE=∴AM=6﹣t，DE=6∵AD∥BC， ∴△ADE∽△FBE， ∴∴y=，即；
﹣，
②∵BN=2AN，

∴AN=2，BN=4，
由（1）证得∠BAF=∠AMN，∵∠ABF=∠MAN=90°， ∴△ABF∽△AMN， ∴=，即，
， =，
∴BF=由①求得BF=∴=，
∴t=2， ∴BF=3， ∴FN==5．
【关键词】正方形，三角形全等，相似，动点 【适用章节】第27章 相似

24.(2017山东菏泽,24,分 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DC⊥x轴，垂足为C． （1）求抛物线的表达式；
（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值；
（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．


【答案】解：（1）把点B（4，0），点D（3，），代入y=ax2+bx+1中得，，

解得：，
∴抛物线的表达式为y=﹣x2+x+1；
（2）设直线AD的解析式为y=kx+b， ∵A（0，1），D（3，），
∴，
∴，
∴直线AD的解析式为y=x+1， 设P（t，0）， ∴M（t， t+1）， ∴PM=t+1， ∵CD⊥x轴， ∴PC=3﹣t， ∴S△PCM=PC•PM=（3﹣t）（t+1），
，
∴S△PCM=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+∴△PCM面积的最大值是（3）∵OP=t，
∴点M，N的横坐标为t， 设M（t， t+1），N（t，﹣ t2+∴MN=﹣t2+；
t+1），
t+1﹣t﹣1=﹣t2+t，CD=，
如果以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形， ∴MN=CD，即﹣t2+t=， ∵△=﹣39，

∴方程﹣t2+t=无实数根，
∴不存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形．

【关键词】一次函数，二次函数最值，点的存在性问题 【适用章节】第22章 二次函数


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1eb66283e65c3b3567ec102de2bd960591c6d9f2.html

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