高一数学下学期期末考试试题及答案

2017——2018学年度第二学期期末考试

高一数学 2018.7

考试说明：

1.本试题分第word/media/image1.gif卷和第word/media/image2.gif卷两部分。第word/media/image1.gif卷和第word/media/image2.gif卷答案填涂在答题卡的相应位置，考试结束只上交答题卡。

2.满分100分，考试时间150分钟。

第word/media/image3.gif卷（选择题60分）

一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法则所选5名学生的学号可能是（ ）

A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40

2.在等差数列word/media/image4_1.png中,若word/media/image5_1.png，则word/media/image6_1.png的值等于（ ）

A.45 B.75 C.180 D.300

3. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( )

A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户

4. 样本word/media/image7.gif的平均数为word/media/image8.gif,样本word/media/image9.gif的平均数为word/media/image10.gif,则样本word/media/image11.gif的平均数为 （ ）

A. word/media/image12.gif B. word/media/image13.gif C. 2word/media/image14.gif D. word/media/image15.gifword/media/image14.gif

5.已知word/media/image16.gif，函数word/media/image17.gif的最小值是 （ ）

A．5 B．4 C．8 D．

6.不等式word/media/image18.gif的解集为word/media/image19.gif，那么 （ ）

A. word/media/image20.gif B. word/media/image21.gif C. word/media/image22.gif D. word/media/image23.gif

7. 在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝(　　)

A．5 B．8 C．10 D．12

8.下列说法正确的是（ ）

A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；

C.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。

9. 在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．8

10.设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若word/media/image24_1.png, 则△ABC的形状为（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

11. word/media/image25.gif

word/media/image26.gif B. word/media/image27.gif C．word/media/image28.gif D．以上答案都不对

12. △ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,已知word/media/image29.gif（ ）

A、word/media/image30.gif B、word/media/image31.gif C、2 D、3

二、填空题

13. 在区间word/media/image32.gif中任意取一个数，则它与word/media/image33.gif之和大于word/media/image34.gif的概率是＝_____________;

14.在word/media/image35.gif中，word/media/image36.gif，那么A＝_____________;

15.已知等差数列word/media/image37.gif的前三项为word/media/image38.gif，则此数列的通项公式为________ .

16.不等式word/media/image39.gif的解集是 　　．

17..已知数列｛an｝的前n项和word/media/image40.gif，那么它的通项公式为an=________

18.底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。

三、解答题

19. （本小题12分）.在正三棱锥P－ABC中，E，F分别为棱PA，AB的中点，且EF⊥CE；

（1）求证：直线PB∥平面CEF （2）求证：平面PAC⊥平面PAB；

word/media/image41.gif

20.用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂

（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；

（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

21.在word/media/image42_1.png中，角word/media/image43_1.png所对的边分别为word/media/image44_1.png，设S是△ABC的面积，满足word/media/image45.gif.

（1）求C的大小；（2）若word/media/image46.gif，求word/media/image47.gif

22.(12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲胜，否则算乙胜.记基本事件为(x,y),其中x,y分别为甲、乙摸到的球的编号.

(1)列举出所有的基本事件，并求甲胜且编号的和为5的事件发生的概率.

(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平.

(3)如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.

23. （本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式．

(2)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围

24.已知数列word/media/image37.gif是等差数列，且word/media/image48.gif

（1）求数列word/media/image37.gif的通项公式；

（2）数列word/media/image49.gif满足word/media/image50.gif，求数列word/media/image49.gif的前n项和word/media/image51.gif

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