§1.1《同底数幂的乘方》
课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义；
2．掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算；
3．在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括与
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. an的底数是 ，指数是 ； (-2)3的底数是 ，指数是 ；
(-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？
2.预习阅读课本Ｐ2问题情景问题,并认真思考；
3. 预习完成课本Ｐ
2“做一做”,并尝试解答；
4. 预习完成课本Ｐ2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则；
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .
同底数幂的乘法公式： am·an=__ __(m、n都是正整数)
5. 预习课本Ｐ3例1、“想一想”、例2,并尝试解答.
二、情景探索、交流展示
1.自主学习,完成课本Ｐ2的“做一做”，并与同学交流回答问题：
计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）：
⑴103×102=(10×10×10) ×( )=10( )
⑵105×108 =( ) ×( )=10( )
(3)10m×10n=( ) ×( )=10( )；
(4)a2·a5= ( ) ×( )=a( )；
直接写出计算结果：2m×2n= ；(-3)m×(-3)n=__ __；
(![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"43","c":"93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png"})
总结：同底数幂的乘法公式和法则
（1）公式：am·an=_ ___(m、n都是正整数)
（2）法则： 同底数幂相乘， ， .
2. 自主学习、精讲点拨：
认真学习课本Ｐ3例1，并完成下列计算：
(1)（-3）7×(-3)3 (2) （![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"43","c":"6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png"})
3.应用拓展：完成课本Ｐ3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：
三、巩固练习、拓展提高
1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）x4·x6=x24 ( ) （2） x·x3=x3 ( )
(3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2·x2=2x4 ( )
(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 ( ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( )
2．计算：(1) 105·106； (2)(-x)·(-x)3 ； (3) -a2·a6； (4)a7·(-a)3；
3.计算： (4)10·102·104； (5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3．
4.若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=106&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"106","h":"21","c":"07af0bd344d7aa81933b4f7a535d6f73.png"})
5.计算：(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.
【拓展延伸】
1．判断题：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=81&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"81","h":"21","c":"3ad37ec6d4cd4f3ddc4fbb4de532b07d.png"})
2.填空题
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=122&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"122","h":"25","c":"11ec3f3ab95b46168398704bc05a794d.png"})
（2）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=86&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"86","h":"21","c":"c86d4e6e0a4db2b5b12a81d81f03a707.png"})
（3）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=430&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"430","h":"25","c":"233e0cda7a0ee73e3192aa9fcf549ac2.png"})
(4) 若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=80&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"80","h":"21","c":"a2e0549988150313cba2c26157ae4a14.png"})
3.计算：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=52&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"52","h":"21","c":"12bcc15f1513de0143a3c60d7cb4179b.png"})
(5)-b3·b3； (6)-a·(-a)3； (7)(-x)·x2·(-x)4（8）x2·x2·x+x4·x
5.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒共可做多少次运算？
6.课堂作业：课本Ｐ4知识技能1、2.
§1.2.1《幂的乘方与积的乘方》
课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ5-6，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .
同底数幂的乘法公式： am·an=__ __(m、n都是正整数)
2.预习阅读课本Ｐ5问题情景问题,并认真思考；
3. 预习完成课本Ｐ5“做一做”,并尝试总结幂的乘方法则；
幂的乘方法则： 幂的乘方,底数__________,指数__________.
幂的乘方公式：（am）n =__ __(m、n都是正整数)
4. 预习课本Ｐ5例1,并尝试解答随堂练习.
二、情景探索、交流展示
1.自主学习,完成课本Ｐ5的“做一做”，并与同学交流回答问题：
（62）4=____×____×____×____=______(根据an·am=an+m) =_____
（33）5=___×_____×____×_____×_____ =______(根据an·am=an+m) =_____
（a2）3=____×____×____ =_____ (根据an·am=an+m)=_______
（am）2=_____×_____=_______(根据an·am=an+m)=__________
（am）n=______×_____×…×___×_____=______ (根据an·am=an+m)=______
即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________
2. 自主学习、精讲点拨：
认真学习课本Ｐ6例1，并完成下列计算：
⑴（102）5 ⑵（x5）5 ⑶（am）3 ⑷（-x2）3 (5) (-a5)2
(6) －（a2）n (7)（a![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=10&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"10","h":"15","c":"272ba5cfd2789d670bc65e40587345c3.png"})
三、自主学习，当堂练习
1.判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （ ）改正：
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）（m3）4－（m2）6=0 （ ）
2.计算下列各题：
（1）（103）3 （2）[（
3.若（x2）n=x8，则m=_____________.
4.若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
5.计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
【拓展延伸】
1．填空题：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=124&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"124","h":"27","c":"559129a242922d65d9bb789b905420e7.png"})
（3）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=127&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"127","h":"21","c":"c9da0c22595719c0d8b3f073197c8781.png"})
2.下列各式正确的是（ ）
A ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=83&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"83","h":"27","c":"14a62b87c61ab8a2bf8ee1dac5af92df.png"})
2.计算：（1） [（－6）3]4 （2）（x2）5 （3）（-a5）4 （4）2（x2）n－（xn）2
（5）[（x2）3]7 （6）（-x
3．已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
4．若a2n=3，求（a3n）4的值。
5.课堂作业：课本Ｐ6知识技能1、2.
§1.2.2《幂的乘方与积的乘方》
课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推 理能力和有条理的表达能力。
2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ7-8，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .
同底数幂的乘法公式： am·an=__ __(m、n都是正整数)
幂的乘方法则： 幂的乘方,底数__________,指数__________.
幂的乘方公式：（am）n =__ __(m、n都是正整数)
2. 计算下列各式：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=62&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"62","h":"21","c":"1d93a25c0411062e9fb775873632f468.png"})
（4）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=95&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"95","h":"21","c":"97bb41885ef8df859471eb9e7d5ca6f4.png"})
3.预习阅读课本Ｐ7问题情景问题,并认真思考；
4.预习完成课本Ｐ7“做一做”,并尝试总结积的乘方法则；
积的乘方法则： 积的乘方等于 ____________________.
积的乘方公式：（ab）n =__ __(n都是正整数)
5.预习课本Ｐ7例2,并尝试解答随堂练习.
二、情景探索、交流展示
1.自主学习,完成课本Ｐ7的“做一做”，并与同学交流回答问题：
（1）（3×5）4=（3×5）×（3×5）×（3×5）×（3×5）=3（ ）×5（ ）
（2）（3×5）11=（3×5）×… …×（3×5）=3（ ）×5（ ）=_________
（ ）个（3×5）相乘
（3）（3×5）m=（3×5）×… …×（3×5）=3（ ）×5（ ）=_________
（ ）个（3×5）相乘
根据以上计算，试写出下列计算结果：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=132&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"132","h":"27","c":"fbd2af7633d474272a480c7f20aab825.png"})
（3）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=214&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"214","h":"43","c":"90a2cbf495b5f1a6bbe526230719071a.png"})
积的乘方法则： 积的乘方等于 _____ _______________.
积的乘方公式：（ab）n =__ __(n都是正整数)
2. 自主学习、精讲点拨：
认真学习课本Ｐ7例2，并完成下列计算：
(1)（ab）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=10&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"10","h":"15","c":"26a99f9b2f21ca3ba6f222efa40c7958.png"})
（5）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=107&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"107","h":"43","c":"ce6220bf74795a4b34f530180c76be7d.png"})
解：
三、自主学习，当堂练习
1.计算下列各题：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=100&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"100","h":"43","c":"caf25ab7ea52749d93426da24e69b134.png"})
（3）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=123&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"123","h":"43","c":"c25a25f947ff7f21b3153ac6eef79002.png"})
2.计算下列各题：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=111&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"111","h":"43","c":"c0a6f597d139f65f309d9b74cc3b64cb.png"})
（4）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=148&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"148","h":"27","c":"bef0077e49d60c044d3bb4a562b83c72.png"})
3.已知![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=49&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"49","h":"21","c":"82d2d2dad8c14ca666b099a9511adf61.png"})
【拓展延伸】
1． 下列各式中计算正确的是（ ）
A．（x![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=11&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"11","h":"15","c":"dac419a0462146f65ebc882902ab8e65.png"})
2.计算：（1） ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=63&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"63","h":"27","c":"6a5da58d6e45757287a532ac793b8f07.png"})
(5) ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=152&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"152","h":"29","c":"4e1c0cb38206846cbeef35f8fe25f967.png"})
3. 若（9![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=32&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"32","h":"15","c":"27e353ece6e26ece0d47fd0e98bb856b.png"})
4.化简求值：（-3a
§1.3.1 《同底数幂的除法》
课时：第 4 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】： 1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发 展推理能力和有条理的表达能力。
2.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
【学习过程】：课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ9-10，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .
同底数幂的乘法公式： am·an=__ __(m、n都是正整数)
2.预习阅读课本Ｐ9问题情景问题,并认真思考；
3. 预习完成课本Ｐ9“做一做”,并尝试总结同底数幂的除法法则；
同底数幂的除法法则： 幂的乘方,底数__________,指数__________.
同底数幂的除法公式：am÷an =__ __(a≠0,m、n都是正整数,且m＞n)
4. 预习课本Ｐ10例1,并尝试解答随堂练习.
二、情景探索、交流展示
1.自主学习,完成课本Ｐ9的“做一做”，并与同学交流回答问题：
填空：（1）103×109= （2）a3×a4= （3）m×m5=
计算：（1）1012÷109= （2）a7÷a4= （3）m6÷m5=
根据以上计算，试写出以下计算结果：
（1）10m÷10n= （2）10m÷10n = （3）(-3)m÷(-3)n =
从上面的练习中你发现了什么规律？
总结：同底数幂的除法法则： 幂的乘方,底数__________,指数__________.
同底数幂的除法公式：am÷an =__ __(a≠0,m、n都是正整数,且m＞n)
2.认真学习课本Ｐ10例1，并完成下列计算：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=95&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"95","h":"22","c":"2939fee022bd00df4b7586fd3f5ae799.png"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=151&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"151","h":"27","c":"b8828f333fe4ff55f7e02f6794979540.png"})
三、巩固练习、拓展提高：
1.（1）26÷24= （2）a6÷a3= （3）m10÷m7=
2.计算
（1） x9÷x7 （2） (-a)7÷(-a)4 (3) y10÷(-y3 ) (4) (-ab)5÷(-ab)3
(5) xn+2÷xn-2 (6) (－r)5÷r4 （7） x2÷x2 （8）(a－ b)8÷(a－b)3
【拓展延伸】
1．填空： （1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=106&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"106","h":"26","c":"c0dfa0cefb6ffc9a61401ad04e6c3fcb.png"})
（3）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=88&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"88","h":"26","c":"e28c5941c0a7258e92bfbce9abecbbba.png"})
2．计算：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=62&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"62","h":"25","c":"c5f4db556a27636c122892a0851f8604.png"})
(5)![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=91&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"91","h":"25","c":"ba05f23aa8237a3b287936294ad36c01.png"})
3.若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=407&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"407","h":"22","c":"642b8517ba745f9cf8987563fcb26783.png"})
4.已知am=8 am n=64 求 an的值。
§1.3.2 《同底数幂的除法》
课时：第 5 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】： 1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发 展推理能力和有条理的表达能力。
2. 探索同底数幂的除法的运算性质，并能用科学记数法表示较小的数。
【学习过程】：课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ10-13，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 同底数幂的除法法则： 幂的乘方,底数__________,指数__________.
同底数幂的除法公式：am÷an =__ __(a≠0,m、n都是正整数,且m＞n)；
2.预习完成课本Ｐ10“做一做”,并认真思考；
3. 预习完成课本Ｐ10例2及“议一议”；
4. 预习并探索Ｐ12问题情景问题,并认真思考；
5.预习完成课本Ｐ12“做一做” 及“议一议”, 并尝试解答随堂练习.
二、情景探索、交流展示
1.自主探索,完成课本Ｐ10的“做一做”，并与同学交流回答问题：
计算: a3÷a3 a3÷a5
思考：你认为这个规定合理吗？为什么
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=48&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"48","h":"21","c":"c8e732979da306def404ec148961595e.png"})
2. 自主学习完成课本Ｐ10例2及“议一议”；
用小数或分数分别表示下列各数：![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=842&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"842","h":"26","c":"b79f7d2cde3b803efe2b2b1643fe6a38.png"})
3精讲点拨：议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流；
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=1227&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"1227","h":"43","c":"c05833386b6d76e35236b57d9faa4d9c.png"})
4. 自主学习并探索Ｐ12问题情景问题，并完成课本Ｐ12“做一做”；
（1）用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1=
0.000 000 000 002 9=
0.000 000 001 295=
（2）下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：
7×10-5=
1.35×10-10=
2.657×10-16=
三、自主学习，当堂练习
1.1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.
2.每个水分子的质量是3×![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=52&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"52","h":"25","c":"7a6a2bda83f56931bb43928043ac389a.png"})
3.用科学记数法表示下列各数：
（1） 0.000 000 72； （2） 0.000 861；（3） 0.000 000 000 342 5
4.如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：
①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .
②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？
请用科学计数法表示 .
5.（1）若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=21&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"21","h":"25","c":"f99f610b15f6133a47ea65d7f002a3c4.png"})
（3）若0.000 000 3＝3×![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=34&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"34","h":"25","c":"6433869a3b34b935381d042a9edfc878.png"})
【拓展延伸】
1.（－2）—1的值等于（ ）
A．－2 B．－![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=34&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"34","h":"43","c":"5dd464a63b989ab351a078ee3bcfffc0.png"})
2.某种流感病毒的直径是约为0．000043毫米，用科学记数法表示为（ ）毫米
Ａ．![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=29&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"29","h":"43","c":"866ed2855dcb0638e6ac463571f594de.png"})
3.用小数或分数表示下列各数：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=74&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"74","h":"50","c":"fff2a7db9282811333d13b58ef0f4797.png"})
4.在括号内填写各式成立的条件：
（1）a0=1 ( ) （2）(a-3)0=1 ( )
5.计算：(1) (![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"43","c":"7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png"})
§1.4.1《整式的乘法》
课时：第 6 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1．理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2．培养归纳、概括能力，以及运算能力．
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ14-15，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.(1)下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
a 、 3a2 、-4xy2 、
(2) 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .
同底数幂的乘法公式： am·an=__ __(m、n都是正整数)
（3）利用乘法的交换律、结合律计算2a2·3a3=
2.预习阅读课本Ｐ14问题情景问题,并认真思考；
3. 预习完成课本Ｐ14“想一想”,并尝试解答；
单项式与单项式相乘，把它的 分别相乘，其余 ，作为积的因式．
4. 预习课本Ｐ14例1,并尝试解答随堂练习.
二、情景探索、交流展示
1.自主探索：认真阅读课本Ｐ14的问题情景问题,并认真思考“想一想”问题，并与同学交流回答问题：
问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？
问题2： 如何进行单项式乘单项式的运算？
问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
总结： 单项式与单项式相乘，把它的
2. 自主学习、精讲点拨：
计算：![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=142&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"142","h":"43","c":"993f37d9875cea10cc8a3a31a892d049.png"})
三、 巩固练习、拓展提高
1.计算：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=82&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"82","h":"21","c":"54906fc6f552c0d0fc30774b487bcfa4.png"})
（4）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=82&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"82","h":"21","c":"7477904c47dd45ae60118d9ff11782b9.png"})
2．计算：
(1) (3x2y)3·(-4xy2)； (2) (-6an+2)·3anb； (3) 6abn·(-5an+1b2)．
【拓展延伸】
1.计算：①![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=71&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"71","h":"21","c":"ba599ef7cfad55d5d5c4b31a7365be5f.png"})
④![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=136&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"136","h":"27","c":"aa83775347046dd382799913a848abd4.png"})
5.拓展探究：若am bn·am+1b2n= a5b3求m+n的值。
6.拓展提高：课本Ｐ15问题解决2.
§1.4.2《整式的乘法》
课时：第 7 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.理解整式乘法运算的算理，体会乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
2.会进行单项式与多项式的乘法运算。
3.培养有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ16-17，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.下列多项式是几次几项式？各项的系数是什么？
（1）x2＋xy-y2 （2）3x3y－2x2y-1
2.乘法对加法的分配律m(a+b+c)= 。（用字母表示）
3. 单项式与单项式相乘，把它的 分别相乘，其余 ，作为积的因式．
4.预习阅读课本Ｐ16问题情景问题,并认真思考；
5. 预习完成课本Ｐ16“想一想”,并尝试解答；
单项式与多项式相乘，就是
6. 预习课本Ｐ14例2,并尝试解答随堂练习.
二、情景探索、交流展示
1. 1.自主探索：认真阅读课本Ｐ14的问题情景问题,并认真思考“想一想”问题，并与同学交流回答问题：
问题1： ab（abc+2x）及和c2（m+n-p）又等于什么？你是怎样计算的？
问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式与多项式相乘，就是
2. 自主学习、精讲点拨：
认真学习课本Ｐ16例2，并完成下列计算：
（1）2ab (5ab2—3a2b) （2） (![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"30","dataType":"wmf","c":"word/media/image134.wmf","imgOriW":32,"imgOriH":60})
（3）(－12x2) (－4x2＋6x－8) （4）x (x2－y＋y2)-y(x2—x＋y2)
三、自主学习，当堂练习
1.一个多项式除以（－a＋3b）得到的结果是－3a，那么这个多项式
2. 下列运算正确的是（ ）
A －2x(3x2y－2xy)=－6x3y－4x2y B 2x2y(－x2+2y+1)=－4x3y4
C (3ab2－2ab)abc =3a2b3－2a2b2 D (ab) 2 (2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
3.计算：(1) 2ab (ab2-3a2b) (2) -x3(x3＋2x2＋x)
4.完成课本Ｐ17知识技能2.
（1） （2）
※5. 若n为自然数，试说明n（2n+1）－2n（n－1）的值一定是3的倍数。
【拓展延伸】
1.计算（－2y）(3y2＋4y＋1) 正确的结果是（ ）
A －6y3＋8y2－1 B －6y3－8y2－1 C －6y3－8y2－2y D －6y3＋8y2＋2y
2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x－4 、2x 、x ，它的体积等于（ ）
A 3x3－4x2 B x2 C 6x3－8x2 D 6x2－8x
※3.当代数式 a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1 的值是（ ）
A 5 B 6 C 7 D 8
※4.下列等式成立的是（ ）
A am（am－a2+7）＝amm－a2m＋7a B am（am－a2+7）＝a2m－a2m＋7a
C am（am－a2+7）＝a2m－a2＋m＋7a m D am（am－a2+7）＝am2－a2＋m＋7am
5．计算：(1) (－3x2) (－2x3＋x2－1) （2）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=173&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"173","h":"43","c":"a77b78a9eaa4bf32563892d047c255cc.png"})
(3) (－4x2＋6x－8)·（－![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"29","dataType":"wmf","c":"word/media/image137.wmf","imgOriW":32,"imgOriH":58})
5.课堂作业：课本Ｐ6知识技能1.
§1.4.3《整式的乘法》
课时：第 8 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.理解整式乘法运算的算理，体会乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
2.会进行单项式与多项式的乘法运算。
3.培养有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ16-17，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.下列多项式是几次几项式？各项的系数是什么？
（1）-x2＋2xy-2y2 （2）x3y－2x2y-1
2. 单项式与单项式相乘，把它的 分别相乘，其余 ，作为积的因式．
3. 预习阅读课本Ｐ18问题情景问题,并认真思考；
4.
5. 预习完成课本Ｐ18“议一议”,并尝试解答；
多项式与多项式相乘，就是
6. 预习课本Ｐ18例3,并尝试解答随堂练习.
二、情景探索、交流展示
1. 自主探索：认真阅读课本Ｐ18的问题情景问题,并认真思考“议一议”问题，并与同学交流回答问题：
问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式与多项式相乘，就是
2. 自主学习、精讲点拨：
认真学习课本Ｐ16例3，并完成下列计算：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=136&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"136","h":"21","c":"eacb8df00306e999d5b2b6b5d0f616fe.png"})
三、自主学习，当堂练习
1.若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=233&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"233","h":"22","c":"91b26c8ac5298aadc2938f70691a6db6.png"})
2.计算：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=152&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"152","h":"22","c":"fe71f5d20e47c5ab0f4b4d46d16709d5.png"})
（4）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=140&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"140","h":"21","c":"3e81ce16e611d024beb9d1d275d9b87c.png"})
【拓展延伸】
1.下列各式的计算结果是 x2－3x－40 的是( )
A. (x+4)2 B. (x－4)(x+10) C. (x－5)(x+8) D. (x+5)(x－8)
2.计算：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=117&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"117","h":"21","c":"dbaf0b7eddbcb7d8b00165c1abfde726.png"})
（4）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=154&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"154","h":"21","c":"1c3649548788e5ac6437047c7dd5403b.png"})
3.计算：（1）(x＋y＋z) (x＋y－z) （2）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=253&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"253","h":"21","c":"3215780c01bb69483cc51dd123e869e3.png"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=252.13333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"252.13333333333","h":"176.8","dataType":"png","c":"word/media/image153.png","imgOriW":314,"imgOriH":237})
4.某零件如图示，求图中阴影部分的面积S。
§1.4.4《整式的乘法》练习课
课时：第 9 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.理解整式乘法运算的算理，体会乘法运算的算理，体会整式乘法和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
2.能熟练的进行整式乘法运算。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新
1．（1）代数式![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=40&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"40","h":"29","dataType":"wmf","c":"word/media/image154.wmf","imgOriW":80,"imgOriH":58})
（2）代数式![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=139&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"139","h":"30","dataType":"wmf","c":"word/media/image156.wmf","imgOriW":278,"imgOriH":60})
2.合并同类项法则：
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .
同底数幂的乘法公式： am·an=__ __(m、n都是正整数)
幂的乘方法则： 幂的乘方,底数__________,指数__________.
幂的乘方公式：（am）n =__ __(m、n都是正整数)
积的乘方法则： 积的乘方等于 ____________________.
积的乘方公式：（ab）n =__ __(n都是正整数)
同底数幂的除法法则：同底数幂的除法,底数__________,指数__________.
同底数幂的除法公式：am÷an =__ __(a≠0,m、n都是正整数,且m＞n)
单项式与单项式相乘，
单项式与多项式相乘，
多项式与多项式相乘，
二、自主学习、精讲点拨
1.填空
（1）x4·x6= （2）x4+x4= (3) (－x)2 ·(－x)3= (4) （-x2）3 =
(5) a2·a3－ a3·a2 = (6)（a
2.计算
（1）(-2a2b)·3a2b2 （2）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=157&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"157","h":"27","c":"016d5c8635d7575d1e0a2039d069407a.png"})
（4）3a(a2-2a+1)-2a2(a-3) （5）（x＋3)(－x－1) （6） (2x2-3xy+4y2)·(x—y)
三、检测反馈
1.填空
（1） (－2x2y) 2 (－
（3）(
（5）(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=______.毛
2.计算(－2x+1)(－3x2)的结果是( )
A. 6x3+1 B. 6x3－3 C. 6x3－3x2 D. 6x3+3x2
3.若(x+2)(x－5)=x2+px+q,则常数p,q的值为( )
A. p=－3,q=10 B. p=－3 ,q=－10 C. p=7 ,q=－10 D. p=7 ,q=10
4.计算
（1）(2x2-3xy+4y2)·(-xy) （2）(x－2)(x－3) （3）(x+2y)(x－2y)
（4）(-x＋y)(-x＋2y) （5） (x＋y)(a＋2b) （6） (2a-b)(4a2+4ab+b2)
（7）(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6) （8） (x－2)(x－3)- x (x－3)
5一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽为a米，下底宽为（a＋2b）米
坝高为0.1a米，求防洪堤坝横断面面积S，若防洪堤坝长10a米，求它的体积是多少？
§1.5.1《平方差公式》
课时：第 10课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】： 1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
3.了解平方差公式的几何背景及数形结合的思想。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ20-21，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 多项式与多项式相乘，就是
2.预习并计算下列各式：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=124&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"124","h":"21","c":"7f39ec632aec21c2a198ea19a3284650.png"})
3. 观察以上算式及其运算结果，总结平方差公式。
平方差公式：![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=143&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"143","h":"21","c":"a06776288c5edb6c7728bc4877b6f078.png"})
文字叙述：
4.在预习的基础上，尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1．观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？______________________．
2．自主学习课本例题，利用平方差公式算一算：
①（5＋6x）（5-6x）； ②（x-2y）（x+2y）； ③（-m+n）（-m-n）.
3.利用平方差公式计算：
①（![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"43","c":"eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png"})
三、自主学习，当堂练习
1.下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A （a+b）（-a-b） B (a-b)(-a-b) C (a+b-c)(a-b+c) D (a+b+c)(a+b-c)
2.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算_______________．
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=125&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"125","h":"21","c":"d083d59fcb617e69902a0f63cb6be44d.png"})
（3）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=189&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"189","h":"21","c":"8f0ed8c3f7cae13a43ac25cd79463904.png"})
3．判断并改正：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=232&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"232","h":"26","c":"00af0bf58d8ecdc3ddcf02d6c0bce56b.png"})
改正：
（3）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=246&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"246","h":"22","c":"bad03bbf14aee9281b7a8905efd8d299.png"})
改正：
（5）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=186&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"186","h":"22","c":"127cd903125f0788c250d6fbfbf235e3.png"})
改正：
4.计算下列各式：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=176&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"176","h":"21","c":"01946fef496d0f53a2d37dd846118335.png"})
【拓展延伸】
1.填空：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=187&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"187","h":"21","c":"a5910284802022c3564170339850d3ca.png"})
（3）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=309&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"309","h":"43","c":"1d2185a8f50d5f3a543dcdfeac941c56.png"})
2.计算下列各式：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=163&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"163","h":"21","c":"e3d171469dd6879f835c53f5470c3fd1.png"})
(4) （x+2）(x-2)(x2+4) (5)![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=325&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"325","h":"43","c":"7a770386065bbf23b0fe85d4d4267857.png"})
3.已知x+y =15,x-y=2,求x2-y2的值。
§1.5.2《平方差公式》
课时：第 11 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】： 1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
3.了解平方差公式的几何背景及数形结合的思想。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ21-22，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 平方差公式：
文字叙述：
2. 认真预习课本Ｐ21情景探索问题，思考所提的问题；
3. 认真预习课本Ｐ21规律探索问题“想一想”，你发现了什么规律呢？
4. 认真预习课本Ｐ22例3、例4，尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1．小组探索学习课本Ｐ21情景探索问题，思考所提的问题,并交流思考结果。
（2）图1-6的阴影部分的面积是
（3）两个图的阴影部分的面积相等吗？
2.观察思考、探索发现
（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9= 11×13= 79×81= 199×201=
8×8= 12×12= 80×80= 200×200=
（2）观察以上过程中的上下两个算式的数字，你发现了什么规律？
（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
3.自主学习课本Ｐ22例3、例4，利用平方差公式计算
①103×97； ②59.8×60.2； ③118×122； .
④a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； ⑤（x－5）（x+5）－x（x－3）
三、自主学习，当堂练习
1.填空：
（1）（a+b）（a-b）= （2）（a-b）（a-b）= （3）（-a+b）（-a-b）=
（4）（a+b）（b-a）= （5）（a+b）（-a+b）= （6）（-a-b）（a-b）=
2.利用平方差公式计算：
① 99×101 ② 302×298； ③ 2001×1999 －20002
④（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）； ⑤ （2）x（x－1）－![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=64&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"64","h":"43","c":"413eb8d4ee3e12ff50645bd2364ae492.png"})
【拓展延伸】
1.填空 （1）(a2＋b)(a2－b) = ；（2）(－m2＋5n)(m2＋5n) = ；
（3）(x2－2y2)(x2＋2y2) = ； （4）(3a2＋b2)(b2－3a2) = ．
2.三个连续偶数，中间一个数位n，则这三个数的积等于
3.计算：（1）704×696； （2） (x＋3)(x－3)(x2＋9)； （3） (x-2y)(x+2y)+(2x+1)(x-2)；
（4）20042-2002×2006 （5）（3mn+1）（3mn－1）－（2mn）2
§1.6.1 《完全平方公式》
课时：第 12 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.理解完全平方公式的本质及推导过程；
2.会运用公式进行简单的计算；
3.了解完全平方公式的几何背景,逐步形成数形结合的意识.
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ23-25，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.平方差公式：
公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数 与这两数 的积.右边是两数的 .
2. 认真预习课本Ｐ23算式及结果，你发现了什么？
(a＋b)2 =
3. 认真预习课本Ｐ23探索问题“想一想”，“议一议” 你又发现了什么？
(a—b)2 =
4. 认真预习课本Ｐ24例1尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.观察课本Ｐ23算式及其运算结果，你有什么发现？并与同学交流你的发现？
试着直接写出(x＋y)2 =
总结：(a＋b)2 = ；你能用自己的语言叙述这个发现吗？
2.小组合作学习课本Ｐ23探索问题“想一想”、“议一议”
总结：(a—b)2 = ；你能用自己的语言叙述这个发现吗？
新知识：以上两个公式称为
3.自主学习课本Ｐ24例1尝试完成下列计算：
用完全平方公式计算：
(1) (2x−3)2 ； (2) (4x+y)2 ; (3) (m−n)2
利用完全平方公式计算：
(1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2 ； (3) (x−
三、自主学习，当堂练习
1.填空: (x+y)2= ； (x-y)2= ；
(2x+y)2= ； (2x-y)2= ；
2.判断下列计算的正误，并加以改正：.
(1) (2a−1)2＝2a2−2a+1；（ ） (2) (2a+1)2＝4a2 +4a +1；（ ）
改正：
(3) (-a−1)2＝-a2−2a−1；（ ） (3) (-a+1)2＝-a2−2a+1. （ ）
改正：
3. 计算：
(1) ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=72&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"72","h":"28","c":"f1d84975fb3222b4482f22e3abf72f48.png"})
(4) (p+2q)2 ； (5) (4x+0.5)2 ； (6) (2x2－3y2)2
【拓展延伸】
1.下列计算中正确的个数为( )
① (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 ② (-a-b)2=a2-2ab+b2
③ (a+b)(b-a)=a2-b2 ④ (2a+
A 1 B 2 C 3 D 4
3. 计算：
(1) ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=68&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"68","h":"27","c":"8a0e839910128a515363e0e8fddc2ca1.png"})
(5) ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=122&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"122","h":"43","c":"1fd599ab22fb9d9610a6bf524f8fa69d.png"})
4. 已知a+b=7，ab=12，求（a-b）2的值是多少？
§1.6.2 《完全平方公式》
课时：第 13 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.理解完全平方公式的本质；
2.会运用公式进行简单的计算；
3.了解完全平方公式的几何背景,逐步形成数形结合的意识.
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ26-27，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.平方差公式：
完全平方公式：(a—b)2 =
(a＋b)2 =
2. 认真预习课本Ｐ26算式及解题过程方法，你发现了什么？
3. 认真预习课本Ｐ26例2，尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习，探索发现
自主学习课本Ｐ26算式及解题过程方法，你能运用完全平方公式计算下列各组算式吗？与同伴交流你的想法.
①1032； ②2982.
2.自主学习课本Ｐ26例2，利用公式计算下列各式：
①（2x-3）2—（2x）2； ②（x+y+2）（x+y—2）； ③（a+3）2—（a+3）（a—3）
三、自主学习，当堂练习
1.下列哪个计算的结果是2xy-x2-y2( )
A （x-y）2 B （-x-y）2 C （y-x）2 D -（x-y）2
2.若(a-2b)2 =a2+mab+nb2，则m+n等于（ ）
A -6 B —8 C 8 D 0
※3.（![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=42&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"42","h":"43","c":"f46ed82b38255cb04fd04953f5c69413.png"})
A xy B 2xy C ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=27&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"27","h":"43","c":"8ba8147fb3c9e1fc229846f98259bce3.png"})
4.计算
①（2x-1）2； ②（4x+y）2； ③2912； ④79.82；
⑤(a-b-2)(a-b+3)； ⑥(2a+1)2-(2a-1)(1-2a)； ⑦1002×998-10012
5.已知a+b=7，ab=12，求（a-b）2的值是多少？
【拓展延伸】
1.计算：①（a2-2b2）2 ； ②（2m-3n）2； ③![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=75&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"75","h":"43","c":"2025a957611592071d74d015ba829dd4.png"})
④ (2a+3)2-(2a-3)2 ； ⑤(1+x)(1-x)(1-x2) ； ⑥ ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=233&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"233","h":"27","c":"24688d19fb169fbaefe55a00a723385e.png"})
2.用完全平方公式计算：
（1）882 ； （2）9982 ； ※（3）1022×982 .
§1.7.1 《整式的除法》
课时：第 14 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算;
2.熟练地掌握单项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
3.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ28-29，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 单项式与单项式相乘，把它的 分别相乘，其余 ，作为积的因式．
2. 同底数幂的除法法则： 幂的乘方,底数__________,指数__________.
同底数幂的除法公式：am÷an =__ __(a≠0,m、n都是正整数,且m＞n)
3.填空① ·x2= x5y ② 4n·2m2n = ③ 3a2b· =a4b2c
4.认真预习完成课本Ｐ28计算，你发现了什么？
4.认真预习课本Ｐ28例1，尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习完成课本Ｐ28引入计算，探索单项式除以单项式的运算方法。
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=91&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"91","h":"22","c":"58b771206581e888cfa7d3b04b148def.png"})
思考交流:如何进行单项式除以单项式的运算？与同伴交流你的想法.
总结：单项式除法，
2.自主学习课本Ｐ28例1，完成下列计算：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=186&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"186","h":"43","c":"9e7a31945f81b91de478a28aefb5c0d2.png"})
(3) (3x2y)2 (—7xy2)÷14x4y3 （4）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=173&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"173","h":"28","c":"63fe91438aad7ce7f571c2a6f9f21004.png"})
3.小组学习，拓展思考：学习课本Ｐ29“做一做”。
三、自主学习，当堂练习
1．下列计算正确的是 （ ）
A (a3)2÷a5=a10 B （a4）2÷a4=a2
C （-5a2b3）·(-2a)=10a3b3 D （-a3b）3÷（
2.-a6÷(-a)2的值是 （ ）
A -a4 B a4 C -a3 D a3
3.计算：
⑴（ 9x8y2）÷（3x3y） ⑵ 16a6b4c÷8a3b2 ⑶ 4x2y4÷![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=0&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","h":"1","c":"d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png"})
（4） -7a2b2÷(-a2b) （5） (2x3y3)3÷(-3x2y4) （6）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=187&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"187","h":"43","c":"679a4484f55a273ed550d7483b3a6ca7.png"})
【拓展延伸】
1.填空：① (2x3)÷(-x2) = ； ② (4ab2)÷（2ab）= ；
③ (-4ab2)÷2ab2 = ； ④ （2a-3）3÷(2a-3)= .
2. 计算：
（1） （7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2) (-2r2s)2÷(4rs2) (3) (5x2y3)2÷(25x4y5)
(4) (x+y)3÷(x+y) (5) 6(a-b)5÷[
※3．计算：
（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=215&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"215","h":"22","c":"07e14e5f2b274c1c105c8c4492159319.png"})
§1.7.2《整式的除法》
课时：第 15 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算;
2.熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
3.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ30-32，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 总结：单项式除法，
2. 计算并回答问题：
（1）d(a＋b)； （2）a·(ab＋3b)； （3）xy·(y2-2)；
（4）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
3.认真预习完成课本Ｐ30引入计算，你发现了什么？
4.认真预习课本Ｐ30例2，尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习、探索完成课本Ｐ30引入计算，如何进行多项式除以单项式的运算？与同伴交流你的想法.
总结：多项式除以单项式，
2.自主学习课本Ｐ30例2，完成下列计算：
① (6ab-8b)÷2b ② (27a3-15a2+6a) ÷3a
③ (9x2y+6xy2) ÷3xy ④ (3x2y+xy2+
3.拓展思考：学习课本Ｐ31“做一做”。
三、自主学习，当堂练习
1.填空： ① (3xy+y)÷y= ； ② (ma+mb+mc)÷m= ；
③ (8x3－12x2＋4x)÷4x= ； ④ (4x2y2+2xy)÷(2xy) = ；.
2.计算：
① (6xy＋5x)÷x； ； ②(28a3－14a2＋7a)÷7a； ③(6c2d-c3d3)÷(-2c2d)；
④ (8a2b－4ab2)÷4ab；⑤ (15x2y－10xy2)÷5xy；⑥ (36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y)．
3.已知梯形的面积为3m2n-25mn2，高线长为5mn，下底长为4m，求梯形的上底长（m>n）.
【拓展延伸】
1.计算：（1） （3x2y2-y2）÷y2 (2) (am2-m2b-m2c) ÷(-m)2 (3) (4x2y+3xy2) ÷(7xy)
※(4) [(2a+b)4-(2a+b)2] ÷(2a+b)2 （5）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=265&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"265","h":"43","c":"ed28e24ea4d5ba191b4081540bc463dd.png"})
2.化简求值：（1）［(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x］÷2x，其中x=2,y=—3.
（2）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=390&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"390","h":"27","c":"dd24077cd1be0c5daa8bb7f8ea4bbd48.png"})
§1《回顾与思考一》
课时：第 16 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.复习回顾整式乘除法运算法则，会进行简单的整式乘除法运算;
2.熟练地掌握整式乘除法运算法则，并能准确地进行运算．
3.整理整式乘除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新
1.认真预习本章的整式乘除法运算法则、公式及相关的概念，完成下列问题：
（1）同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .
同底数幂的乘法公式： am·an=__ __(m、n都是正整数)
（2）幂的乘方法则： 幂的乘方,底数__________,指数__________.
幂的乘方公式：（am）n =__ __(m、n都是正整数)
（3）积的乘方法则： 积的乘方等于 ____________________.
积的乘方公式：（ab）n =__ __(n都是正整数)
（4）同底数幂的除法法则：同底数幂的除法,底数__________,指数__________.
同底数幂的除法公式：am÷an =__ __(a≠0,m、n都是正整数,且m＞n)
（5）
（6）单项式与单项式相乘，
（7）单项式与多项式相乘，
（8）多项式与多项式相乘，
（9）平方差公式：
（10）完全平方公式：(a—b)2 = ； (a＋b)2 =
（11）单项式除法，
（12）多项式除以单项式，
二、基础回顾、交流展示
1.填空：① a2·a3= ②(－b)2·b3·(－b)5= ③ (
⑤－2a(3a－4b)= ；⑥ (9x+4)(2x－1)= . ⑦(3y +5x)(3y－5x) =
⑧(2x－y2)2= ； ⑨ x5÷x2= ； ⑩ a3b2÷2ab= ；
⑩（
2.计算：
(1) a7·(-a)3； (2)（-x2）3 (3)
(6) (-2a2b)·(ab) 2 (7) 2ab(a2b－2ab2 ) (8) （x+3y）（x-5y）(9) (2a-3b2)2
(9) (3x-5y)(-3x-5y) (10) (
三、检测反馈
1.下列各式的计算中，正确的是（ ）。
A (-x3)3= -x9 B (-x2)5= -x10 C -(-x2)4=x8 D (x2)3=x5
2.下列各式中计算正确的是（ ）。
A (a+b)2=a2+b2 B (a-b)2=a2+b2-2ab
C (-a+b)2=-a2+b2-2ab D (-a-b)2=a2-2ab+b2
3.下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）。
A (-x+2y)(x-2y) B (1-5m)(5m-1)
C (3x-5y)(-3x-5y) D (a+b)(b+a)
4.下列四个算式:①4x2y4÷
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.计算：(1) x2(x2－y－xy2) (2) (2x-3y)(3x-2y) (3) (x-2y)(-x-2y) (4) (-x2+2y2) 2
(5) (－4x) (12x4+8x3－4x) (6) (y2+2x2)(2x2-y2) (7) (x4 y3－x2y－x3y2) ÷（—xy）2
§1《回顾与思考二》
课时：第 17 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.复习回顾整式运算法则，会进行简单的整式运算;
2.熟练地掌握整式的运算法则的基础上，能解决一些简单的问题．
3.整理整式运算的算理，发展分析、推理、问题解决的能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新
1. 0.000635用科学记数法保留两个有效数字为 .
2.(－b)2·(－b)3·(－b)5= .
3.－2a(3a－4b)= .
4. (3x+5y)· =9x2－25y2.
5. (4am+1－6am)÷2am－1=________.
6.一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.
7.如果（x+3）（x-5）=x2-mx+n，则m=___________，n=___________；
8．如果a-b =2，a+b=7，则a2-b2 =____________。
9．（3x-2y）（ ）=4y2-9x2。
10.29×31—(30+1) 2=________.
二、应用拓展、精讲点拨
1.计算：(1)(a－2b+3c) (a+2b－3c) (2)［ab(3－b)－2a(b－
(3)－20130×0.5—1×(－1)2005÷(－2)－2; (4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.
2.化简求值：x(x+4) 2 -x(x-8)(x-2)其中x=－
三、检测反馈
1.下列计算正确的是( )
A.2x3·3x4=5x7 B.3x3·4x3=12x3 C.2a3+3a3=5a6 D.4a3·2a2=8a5
2.下列各式计算结果不正确的是( )
A.ab(ab)2=a3b3 B.a3b2÷2ab=
3.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn的值为( )
A.1 B.－1 C.3 D.－3
4.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于( )
A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b8
5.计算题
（1） ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=159&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"159","h":"27","c":"0d39333d156999f5f510ccd10f3501d5.png"})
（4） (2a+3)2-(2a-3)2 （5）(x+y)(x-y)-(x-y)2 （6）14
6.化简求值： (5x+3y)(3y－5x)－(4x－y)(4y+x)其中x=—2，y=3
7.探究拓展与应用
小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了 ，这个数学思想是 。
小明说他还能用这样的方法，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=156&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"156","h":"127","dataType":"wmf","c":"word/media/image228.wmf","imgOriW":312,"imgOriH":254})
图1 图2
验证的公式是： ； 验证的公式是：
《整式的乘除》章检测
一、 填空题（30分）
1.多项式x2y-2xy+3的次数是 ，二次项的系数是 .
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=100.93333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"100.93333333333","h":"102.73333333333","dataType":"png","c":"word/media/image230.png","imgOriW":112,"imgOriH":114})
2.计算
4.![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=180&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"180","h":"22","c":"1797912286892928001ece3d3c5b1ee3.png"})
6. 若4a![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=11&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"11","h":"20","dataType":"wmf","c":"word/media/image233.wmf","imgOriW":22,"imgOriH":40})
7.已知a+b=2，a2+b2=5，则ab= .
8.如果（x+3）（x-5）=x2-mx+n，则m=___________，n=___________；
9.如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式 .
10.一只蚂蚁的重量约为0.0002㎏，用科学计数法记为 ，用科学计数法表示的数3.02×10－8，其原数为
二、选择题：（30分）
11. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=79&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"79","h":"21","c":"9d5759d56ef1221079c78c3dad53a62a.png"})
12.计算（3a2b3）3，正确的结果是（ ）
A 27a6b9 B 27a8b27 C 9a6b9 D 27a5b6
13. 下列各计算题中正确的是（ ）．
A ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=98&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"98","h":"21","c":"6bb99369e6258fb8fd4740506eea2ecc.png"})
14. 下列计算正确的是（ ）
A x2+x3=2x5 B x2•x3=x6 C (-x3)2= -x6 D x6÷x3=x3
15.计算(-a-b)2的结果是（ ）
A -a2-2ab-b2 B a2-2ab+b2 C a2+2ab+b2 D -a2-2ab+b2
16.已知m+n=2，mn= -2，则(1+m)(1+n)的值为（ ）
A -1 B 1 C 5 D -3
17．计算结果是a2-3a-40的是（ ）
A （a-4）（a+10） B （a+4）（a-10） C （a+5）（a-8） D （a-5）（a+8）
18. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A (x+a)(x-a) B (b+m)(m-b) C (-x-b)(x-b) D (a+b)(-a-b)
19.一个长方体的长、宽、高分别是![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=52&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"52","h":"20","c":"f564689d6bf05a5cb2c868b7cff3b2e4.png"})
A ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=209&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"209","h":"43","c":"024af1152b8cac8a5cf027b8330f950f.png"})
C ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=211&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"211","h":"22","c":"72de84b011fbf23e524f4ab6aed36a26.png"})
20.下面是小林做的4道作业题：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=100&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"100","h":"18","dataType":"wmf","c":"word/media/image251.wmf","imgOriW":200,"imgOriH":36})
A 2分 B 4分 C 6分 D 8分
三、解答题：（60分）
21.计算：（1）![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=195&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"195","h":"21","c":"0ca144b5ad4fbb71c8aa7d1944cd2a82.png"})
（4）(4x+3)![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=17&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"17","h":"16","c":"7644c8e6cfff5b4c2cd304bb5e0eef7a.png"})
22.用公式计算：（1）2002×1998； （2）2012 ； （3）1002×998—10012 .
23.计算：
（1）2013![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=10&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"10","h":"15","c":"12068b8900a9c8f5087482e942a1515d.png"})
24.先化简再求值：
（1） ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=129&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"129","h":"24","dataType":"wmf","c":"word/media/image262.wmf","imgOriW":258,"imgOriH":48})
25．小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地长为![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=13&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"13","h":"20","c":"0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png"})
26.观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母n(正整数)的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
§2.1《两条直线的位置关系》
课时：第 1 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，
2.知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解 决一些实际问题。
3.过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ38-40，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .
（1）若 ,我们称这两条直线为相交线。
（2）在 ， 两条直线叫做平行线。
2. 认真预习课本Ｐ38“议一议”， ∠1与 是对顶角，∠3与 是对顶角，
对顶角的性质：
3.认真预习课本Ｐ39“想一想”， ∠1与∠3互为 ，∠2与∠3互为
（1）如果 ,那么称这两个角互为补角。
（2）如果 ,那么称这两个角互为余角。
4.认真预习课本Ｐ39“做一做”，补角和余角又怎样的性质：
5.尝试完成课本Ｐ39的随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .
（1）若 ,我们称这两条直线为相交线。
如图1：直线m和n 的关系是 ，可表示为：
获得新知：AB与CD两条直线平行，
和表示为：
2.小组合作学习课本Ｐ38“议一议”，认真思考
并回答课本问题。
图中的对顶角是：
对顶角的性质：
3.自主学习，获得新知：
学习课本Ｐ39“想一想”， ∠1与∠3又怎样的数量关系， 即∠1+∠3=
与∠1有同样关系的还有角 。
获得新知：（1）如果 ,那么称这两个角互为补角。
4.认真学习课本Ｐ39“做一做”，补角和余角又怎样的性质：
如图3，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O.
（1）指出图中所有的对顶角；
（2）图中那些角与∠AOE互余？互补？
（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.
三、巩固练习、拓展提高
1.若∠β与∠α是对顶角 ， ∠α=20°，则∠β=______
2.∠α＝50°，那么∠α的余角等于____________。毛
3.如果两个角互补，那么这个角（ ）
A．均为钝角 B.均为锐角
C.一个锐角，另一个为钝角 D.均为直角，或一个锐角另一个钝角
4. ∠α =80°，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β= 。
5.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3 ，理由是 .
6.如图直线AB与CD相交于O点, OA平分∠EOC,
∠EOC=70°,则∠BOD=_____, ∠BOC=______.
7.已知一个角的余角比这个角的补角的还少20°，
求这个角及其余、补角。
1. 已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝________.
2.如图4已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
（1） ∠AOE的余角是 ；补角是 。
3.如图5，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.
请找出图中互余的角、互补的角、相等的角。
4.已知如图，三条直线AB、CD、EF交于一点，若∠1＝30°，∠2＝70°，
求∠3的度数。
§2.2《两条直线的位置关系》
课时：第 2 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。
3.初步尝试进行简单的推理。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ41-43，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .
2. 认真预习课本Ｐ41引入图片和新知识，可知：两条直线 ,如果
那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫 。
3. 认真预习课本Ｐ41“想一想”，你发现了什么？
4.尝试完成课本“议一议”及随堂练习。
二、情景探索、交流展示
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=264&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"264","h":"113","dataType":"png","c":"word/media/image269.png","imgOriW":283,"imgOriH":121})
1.自主学习, 观察课本Ｐ41引入学习的三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？
垂直的概念：
垂直的表示方法：如图AB与CD垂直，记作：
直线l与m垂直，记作：
2. 自主学习、精讲点拨：
认真学习课本Ｐ41做一做，并完成课本问题：
（1）借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线
（2）只用直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？你是怎么画的？
（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，
3. 合作学习课本Ｐ41“想一想”，与同伴交流，你发现了什么？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=193&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"193","h":"109","dataType":"jpeg","c":"word/media/image270.jpeg","imgOriW":716,"imgOriH":460})
结论1：
结论2：
获得新知：点到直线的距离
4.应用：合作讨论课本Ｐ42“议一议”
三、自主学习，当堂练习
1.完成课本Ｐ42随堂练习1、2（作业本）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=156&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"156","h":"83.2","dataType":"jpeg","c":"word/media/image271.jpeg","imgOriW":138,"imgOriH":74})
※2.如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。
A．1个； B.2个； C.3个； D.4个。
请你求出∠EOC、∠BOD的度数。
【拓展延伸】
2.如图，点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=215&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"215","h":"130","dataType":"jpeg","c":"word/media/image272.jpeg","imgOriW":264,"imgOriH":159})
4.一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。
§2.2.1《探索直线平行的条件》
课时：第 3 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ44-46，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.在同一平面内，两条直线的位置关系是 ；在同一平面内， 的两条直线叫做平行线
2. 认真预习课本Ｐ44引入问题情境及“做一做”回答下列问题：
3.（1）若两条直线被第三条直线所截，形成 个小于平角的角。
（2）判断两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截_______ ____________________。简称为：
两条直线平行，用符号 表示；如： AB与CD平行，记作：
4.预习课本P45页“想一想”“做一做”，你得到了怎样的结论？
（1）过直线外一点 与这条直线平行；
（2）平行于同一条直线的两条直线 。也就是说：如果a∥b ，a∥c ，那么
5.尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.合作探究,思考课本Ｐ44的问题情境及“做一做”，并与同学交流回答问题：
（2）如图1，固定木条b，转动木条a，
∠1和∠2满足什么关系时，a与b平行。 图2
图1
结论：判断两条直线平行的方法一：
2. 自主学习、讨论交流：
（2）发现总结：过直线外一点 与这条直线平行；
平行于同一条直线的两条直线 。也就是说：如果a∥b ，a∥c ，那么
图3
三、自主学习，当堂练习
图5 图6
2.如图5，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是 和 ，∠BAC的同位角是 ，∠EBG的同位角是 .
3.如图6，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？
※4.如图7，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=147.33333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"147.33333333333","h":"125","dataType":"emf","c":"word/media/image277.emf"})
【拓展延伸】
1.如图8中，是同位角的有_______
______ ____。 图8
图9
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=176.93333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"176.93333333333","h":"122.73333333333","dataType":"emf","c":"word/media/image279.emf"})
图10
4.完成课本知识技能1、2。
§2.2.2《探索直线平行的条件》
课时：第 4 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1．会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。
2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判 别直线平行的结论，并能解决一些问题。
3．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
1.根据预习可知如图∠5和∠4、∠2和∠7的位置关系是 ；
2.根据预习可知如图∠5和∠2、∠7和∠4的位置关系是 ；
3.两条直线被第三条直线所截如果内错角相等，那么 ；
4.两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补，那么 ；
5．尝试完成课本48页做一做及随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.认真阅读思考课本情景问题，根据测量过程，结合图形认识内错角、同旁内角的含义.
问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？
问题3：写出图中的所有同旁内角，并用自己的语言说明什么样的角是同旁内角？
2.“议一议”：（1） 内错角满足什么关系时，能够判断直线a∥b？为什么?
（2） 同旁内角满足什么关系时，能够判断直线a∥b？为什么?
总结：判断两条直线平行的方法：
3.合作学习：小组讨论完成课本Ｐ48“做一做”。
4.拓展提升：
∴ ∥ ，
∵∠2＝
∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ ，
∴AC∥FG，
三、巩固练习、拓展提高：
1.完成随堂练习1.
（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°
3．如右图，∵∠2=
∴DE∥BC（ ）
又∵∠B＋ ＝180°
∴AB∥EF（ ）
又∵∠B＝∠4
∴ ∥ （ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=168&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"168","h":"96.933333333333","dataType":"png","c":"word/media/image280.png","imgOriW":149,"imgOriH":86})
4.如图，已知∠1=115°，∠5=65°，试说明AB∥CD。
1.观察右图并填空：（1）∠1与 是同位角；
（2）∠5与 是同旁内角；（3）∠2与 是内错角。
2.推理填空，如图③，根据图形填空
∵∠B＝∠______；
∴AB∥CD（_____________ ___________）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=167&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"167","h":"101","dataType":"png","c":"word/media/image281.png","imgOriW":193,"imgOriH":163})
∵∠DGF＝______；
∴CD∥EF（_______________ _________）
∵AB∥EF；
∴∠B＋______＝180°（_____________ ___________）
3. 如图∠B=42°，∠2=56°，∠3=82°试说明EF∥BC
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=165&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"165","h":"103","dataType":"png","c":"word/media/image282.png","imgOriW":141,"imgOriH":88})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=160&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"160","h":"102","dataType":"emf","c":"word/media/image283.emf"})
∠1＝∠2，试说明：DC∥AB。
5．完成课本知识技能1、2（作业本）
§2.3.1 《平行线的性质》
课时：第 5 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的 推理和计算.
2.经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思 考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。
【学习过程】：课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ50-51，预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1,复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。
(1)因为∠1=∠5 (已知)
所以a∥b（ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=168&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"168","h":"125.13333333333","dataType":"png","c":"word/media/image284.png","imgOriW":282,"imgOriH":210})
(2)因为∠4=∠ (已知)
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
(3)因为∠4+∠ =1800 (已知)
所以a∥b（ ）
2. 认真预习课本Ｐ50学习内容,回答下列问题:
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角 。
简称为 .
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角 。
简称为 .
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角 。
简称为 .
3.尝试完成课本做一做及随堂练习.
二、情景探索、交流展示
1.如图1，直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=180&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"180","h":"126.73333333333","dataType":"png","c":"word/media/image285.png","imgOriW":282,"imgOriH":210})
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
图1
归纳平行线的性质: 性质1:
性质2:
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=276&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"276","h":"163.4","dataType":"png","c":"word/media/image286.png","imgOriW":375,"imgOriH":222})
性质3：
2.合作学习课本P50“做一做”，讨论交流你的方法。
三、自主学习，当堂练习
1..如图2，AB∥CD，则（ ）
A.∠1=∠5 B.∠2=∠6 C.∠3=∠7 D.∠5=∠8
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=156&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"156","h":"80","dataType":"png","c":"word/media/image287.png","imgOriW":183,"imgOriH":95})
图2 图3 图4
2.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（ ）
A.45° B.55° C.65° D.75°
3.如图4，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=168&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"168","h":"96.933333333333","dataType":"png","c":"word/media/image290.png","imgOriW":149,"imgOriH":86})
4.如图5，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
图5
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=146&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"146","h":"107.46666666667","dataType":"png","c":"word/media/image291.png","imgOriW":182,"imgOriH":134})
5.如图6所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。
图6
【拓展延伸】
1.下列说法，其中是平行线性质的是（ ）
①两直线平行，同旁内角互补 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④垂直于同一条直线的两直线平行
A.① B.②③ C.④ D.①④
2.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=120&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"120","h":"92.6","dataType":"png","c":"word/media/image292.png","imgOriW":171,"imgOriH":131})
3.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=108&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"108","h":"81","dataType":"png","c":"word/media/image294.png","imgOriW":154,"imgOriH":115})
图6 图7 图8
4.如图8,是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度?
5．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60° ，∠B =60°,∠AED =40°．
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=153.26666666667&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"153.26666666667","h":"100.6","dataType":"jpeg","c":"word/media/image295.jpeg","imgOriW":224,"imgOriH":147})
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
§2.3.2《习题课》
课时：第 6 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。
2.逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义， 从而初步学会简单的几何推理。
3.经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ52-54，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.判断两条直线平行的方法：
方法1:
方法2:
方法3:
方法4:
2.平行线的性质:
性质1:
性质2:
性质3：
3.认真预习例题1、2、3及想一想，尝试解答随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1. 自主学习、精讲点拨：
例1： 如图，（1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？
例2：如图， AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说 你的理由．
c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2， ∠3 的度数.
三、 巩固练习、拓展提高
1.完成随堂练习1.（作业本）
2. 如图，∵AB∥CD
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=150&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"150","h":"76.733333333333","dataType":"png","c":"word/media/image299.png","imgOriW":174,"imgOriH":89})
∴∠A+_________=180°( )
∵BC∥AD，∴∠A+_________=180°( )
∴∠B=_________.
3.如图，直线a，b被直线c所截，
（2）若∠2+∠3=180°呢？
【拓展延伸】
（1） 因为AB//CD
所以∠1=∠2（ ）
（2） 因为 ∠3＝∠1
所以 // __ （同位角相等，两直线平行）
（3）因为∠1＋ ∠ ＝180︒
所以AB// CD（ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=124&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"124","h":"107.6","dataType":"png","c":"word/media/image301.png","imgOriW":136,"imgOriH":118})
2．如图，∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠3（ ）
又∵∠1=∠2(已知)
∴_________=∠2
∴_________∥_________（ ）
3.如图，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？
∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？
4. 如图，AE∥CD，若 ∠ 1 = 37° ，∠D = 54° ，求 ∠2 和∠BAE 的度数.
5.选择完成知识技能1、2、3、4（作业本）
§2.4《用尺规作角》
课时：第 7 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4．积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ55-57，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.如图,用三角板或量角器，过直线外一点P做已知直线AB的平行线
B
P . P
.
A B A
2.用尺规作图，作线段AB=a，CD=2a。
a
3.认真预习P55做一做，尝试尝试解答议一议及随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.阅读P55问题情境，思考要过C做AB的平行线，实际要做什么？
2.自主学习课本P55“做一做”，学习做一个角等于已知角，完成下列作图。
（1）已知： ∠![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=15&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"15","h":"15","dataType":"wmf","c":"word/media/image304.wmf","imgOriW":30,"imgOriH":30})
（2）已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
三、 巩固练习、拓展提高
1. 已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=2∠
2. 已知： ∠1， ∠2（∠1＜∠2 ）
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠2-∠1
【拓展延伸】
1.已知：∠
（1 ）求作：∠AOB，使∠AOB=∠
2.求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行
3. 求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC
§2《回顾与思考》（两课时）
课时：第8—9课时姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.掌握补角、余角、对顶角概念，并能应用七性质解决一些实际问题。
2.知道平行线的识别条件，并能够识别平行线；
3.知道平行线的特征，并能够应用平行线的特征解决一些简单的实际问题；
4.会用尺规作线段和角。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ55-57，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1．请同学们认真复习本章概念、性质、及平行线判定方法。
2．尝试完成课本Ｐ58-59知识技能1.2.3.4.5题。
二、基础知识回顾：
1.回顾两条直线的位置关系及平行线、对顶角、余补角的概念及性质；
3.回顾用尺规做一个角等于已知角的方法及应用。
4.知识应用练习讲解：
（1）已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数 。
（2）若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=100&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"100","h":"21","dataType":"wmf","c":"word/media/image315.wmf","imgOriW":200,"imgOriH":42})
（3）如右图，∠2的对顶角是 ， ∠2的邻补角是
∠1的同位角是 ，∠1的同旁内角是 ，
∠1的内错角是 。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=151.66666666667&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"151.66666666667","h":"124.06666666667","dataType":"wmf","c":"word/media/image318.wmf","imgOriW":303,"imgOriH":248})
（5）如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有 （ ）
A 2对 B 3对 C 4对 D 5对
（6）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是 。
（7）已知：∠1、∠2。
求作：∠AOB，使∠AOB=2∠2-∠1
三、巩固练习、拓展延伸
1.若
2.若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=107&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"107","h":"21","dataType":"wmf","c":"word/media/image322.wmf","imgOriW":214,"imgOriH":42})
3.若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=103&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"103","h":"21","dataType":"wmf","c":"word/media/image323.wmf","imgOriW":206,"imgOriH":42})
4.在同一平面内，两直线得位置关系必是 （ ）
A 相交 B 平行 C 垂直 D 相交或平行
5．已知![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=17&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"17","h":"16","dataType":"wmf","c":"word/media/image325.wmf","imgOriW":34,"imgOriH":32})
A ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=27&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"27","h":"21","dataType":"wmf","c":"word/media/image329.wmf","imgOriW":54,"imgOriH":42})
7.已知，直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=192&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"192","h":"108.46666666667","dataType":"emf","c":"word/media/image333.emf"})
【拓展延伸】
1. 如图（3）是一把剪刀，其中![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=61&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"61","h":"19","dataType":"wmf","c":"word/media/image334.wmf","imgOriW":122,"imgOriH":38})
2.若![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"15","dataType":"wmf","c":"word/media/image336.wmf","imgOriW":32,"imgOriH":30})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=216&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"216","h":"130.86666666667","dataType":"wmf","c":"word/media/image339.wmf","imgOriW":432,"imgOriH":261})
4．如图示，直线![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=13&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"13","h":"15","dataType":"wmf","c":"word/media/image342.wmf","imgOriW":26,"imgOriH":30})
①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°
A ①② B ①②③ C ①②④ D ①②③④
5．下列说法正确的是 （ ）
A 相等的角是对顶角 B 对顶角相等
C 两条直线相交所成的角是对顶角 D 有公共顶点且又相等的角是对顶角。
6．下列说法正确的是 （ ）
A 邻补角是互补的角 B 锐角小于它的余角
C 锐角大于它的余角 D 34°的角的余角是66°的角
7．下列说法不正确的是 （ ）
A 同旁内角相等，两直线平行 B 内错角相等，两直线平行
C 同位角相等，两直线平行 D 若两个角的和是180°，则这两个角互补
8.如图，∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ；
①若∠1=∠BCD，则 ∥ ，根据是 ；
②若FG∥DC，则∠1= ， 根据是 ；
9．如图（4），![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=101&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"101","h":"21","dataType":"wmf","c":"word/media/image347.wmf","imgOriW":202,"imgOriH":42})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=151.66666666667&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"151.66666666667","h":"147.93333333333","dataType":"wmf","c":"word/media/image348.wmf","imgOriW":303,"imgOriH":295})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=118.93333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"118.93333333333","h":"124.8","dataType":"wmf","c":"word/media/image349.wmf","imgOriW":237,"imgOriH":249})
11．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 ；
∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）
§3.1.1《认识三角形》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
2.在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意 识及数学表达能力．
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ62-65，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.认真预习课本Ｐ62引入问题，认识三角形及表示方法；
三角形ABC用符号可表示为 ；
2. 认真预习课本Ｐ62“做一做”，知道三角形内角和定理；
三角形的三个内角的和 ；
3. 认真预习课本Ｐ63“议一议”，了解三角形按角的大小如何分类；
三角形按角可分为： ， ， ；
5.尝试完成课本Ｐ64的随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ62引入问题及三角形的概念
（1）如图1三角形可表示为 ；
（2）请在图中用小写字母标出各边； 图1 图1
（3）图2中有 个三角形，并用符号表示 。
2.小组合作学习课本Ｐ62“做一做”，认真思考.
那两条直线平行，为什么？
你能根据图形说明三角形内角和等于180°的理由吗？
3.合作学习，获得新知：
（2）如图，直角三角形ABC可表示为
其中直角是 ，锐角是 ，两锐角
具有怎样的关系？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=348&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"348","h":"174.8","dataType":"wmf","c":"word/media/image352.wmf","imgOriW":696,"imgOriH":349})
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三、巩固练习、拓展提高
1．已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝ ；
2．直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角 度．
3．在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=
4．如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 ．
5. .有三个三角形,它们的两个内角的度数分别如下：①30°和50°;②70°和20°;③82°和23°,其中属于锐角三角形的是________.
6.如图7所示，图中有n个三角形，分别指出来，并选出三个指出它们的边和角.
6.完成随堂练习2.（作业本）
【拓展延伸】
1.在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________.
2．在△ABC中，若∠C=
3.如图2所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中属于直角三角形的有________个.
4.在一个三角形的三个内角中，说法正确的是
A 至少有一个直角 B 至少有一个钝角C 至多有两个锐角 D 至少有两个锐角
5.锐角三角形中，任意两个内角之和必大于
A 120° B 100° C 90° D 60°
6.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是
A.∠A∶∠B∶∠C=1：2：3 B.∠A+∠B=∠C C.∠A=
.
8.完成知识技能1、2、3、4
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§3.1.2《认识三角形》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】：1.认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系 解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.
2.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条 理地表达能力.
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ66-68，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ66引入问题，认识三角形按边分类的方法；
三角形按边长的关系可分为 ；
三角形任意 △ABC ；
3. 认真预习课本Ｐ66“做一做”， 知道三角形三边关系；
三角形任意 ；
4.尝试完成课本Ｐ67的例题及随堂练习1、2。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ66引入问题图片及三角形按边分类及概念。
（1） 叫做等腰三角形；
（2） 叫做等边三角形；
（3）如右图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，他的腰是 ，底边是 ，顶角是 ，底角是 。
2.合作学习
小组活动二：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=196.2&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"196.2","h":"194.66666666667","dataType":"wmf","c":"word/media/image356.wmf","imgOriW":392,"imgOriH":389})
a=______；b=_______；c=______。
（2）计算并比较：
a+b____c； b+c____a；c+a____b。
a-b____c；b-c____a；c-a____b。
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
3.典例学习
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？第三根小棒长度应该在多长的范围内？
三、巩固练习、拓展提高
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A 3cm, 4cm, 5cm ; B 8cm, 7cm, 15cm；
C 13cm, 12cm, 20cm; D 5cm, 5cm, 11cm
4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。
5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。
6.若等腰 △ ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.
※7.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？(提示:两点之间线段最短)
6.完成随堂练习2.（作业本）
【拓展延伸】
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A 1， 3， 3 B 3， 4， 7 C 5， 9， 13 D 11， 12， 22
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm
3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm
4.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 。若X是奇数，则X的值是 。这样的三角形有 个；若X是偶数，则X的值是 。这样的三角形又有 个
5.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§3.1.3《认识三角形》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _
【学习目标】：1.了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线 和角平分线。
2.通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ68-70，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ68引入问题，认识三角形的中线；
叫做三角形的中线；
2. 认真预习课本Ｐ68“议一议”，知道三角形的重心；
三角形 称为三角形的重心；
3. 认真预习课本Ｐ69“做一做”， 知道三角形的角平分线线及三角形角平分显得性质；
在三角形中， 叫做三角形的角平分线；
4.尝试完成课本Ｐ70的例题及随堂练习1、2。
二、情景探索、交流展示
1.合作探究,思考课本Ｐ68的问题情境及“做一做”，并与同学交流回答问题：
（1）定义：在三角形中， 叫做三角形的中线。
（2）在下图中画出三角形各边的中线， A
三角形中线是 条线段。
（3）如下图线段AD
几何表达： ∵AD是△ABC的中线
∴ ＝ ＝![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"30","dataType":"wmf","c":"word/media/image357.wmf","imgOriW":32,"imgOriH":60})
※（4）△ABD和△ACD面积有什么关系？为什么？ B C
活动二：认真读课本Ｐ68“议一议”，探索三角形的三条中线的性质（在不同类型的三角形中分别讨论）。
（1）在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？
（2）锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。
结论： 这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）
2. 自主学习、讨论交流：
类比角平分线定义以及三角形三条中线位置关系的探究过程探究三角形角平分线定义以及位置关系。
（1） 定义： 叫做三角形的角平分线。
（注：角平分线是条射线，而三角形角平分线是条线段）
（3）几何表达：∵AE是△ABC的角平分线。
∴∠1＝∠2＝∠BAC（ 或∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2）
（4）分组画不同形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。
（5）用折纸的方法能三角形角平分线。
结论：三角形的三条角平分线 。（交点在三角形内部）
三、自主学习，当堂练习
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=132&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"132","h":"119.93333333333","dataType":"png","c":"word/media/image358.png","imgOriW":132,"imgOriH":120})
1.CD是ΔABC的角平分线，那么∠BCA= ∠BCD；
2.AE是ΔABC的中线，那么BC= BE。
3.如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线,
求∠ADB的度数。
5.完成随堂练习1、2（作业本）
【拓展延伸】
1.如图1，D为S△ABC的变BC边的中点，若S△ADC=15, ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=2&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"2","h":"2","dataType":"png","c":"word/media/image359.png","imgOriW":380,"imgOriH":36})
那么S△ABC= ；
2.如图在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C=66°，∠ABD=24°那么∠A = ；
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=168&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"168","h":"137.26666666667","dataType":"emf","c":"word/media/image360.emf"})
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§3.1.4《认识三角形》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1.认识三角形的高线；能画任意三角形的高线。了解三角形三条高所在直线交于一点。
2.通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ70-72，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?过直线外一点做已知直线的垂线。
2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
3．课前每人准备一个锐角三角形纸片。
4. 尝试完成课本70页做一做及随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.认真阅读思考课本情景问题，知道三角形的高.
从三角形的 叫三角形的高线。
2. 你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的办法得到它们吗?这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
合作学习：小组讨论完成课本Ｐ70“做一做”及 “议一议”,你发现了三什么？
总结： 三角形的三条高的特性
锐角三角形 | 直角三角形 | 钝角三角形 | |
三角形内部高的数量 | 3 | ||
三条高是否相交 | 是 | ||
三条高所在直线交点位置 | 三角形内部 | ||
三角形的三条高
3.应用：AD是△ABC的一条高，也是△ABC的角平分线，若∠B=40°,求∠BAC的度数.
三、巩固练习、拓展提高：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=456&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"456","h":"102.86666666667","dataType":"png","c":"word/media/image364.png","imgOriW":783,"imgOriH":231})
1.下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形
3.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）
A 三角形的内部 B 三角形的外部 C 三角形的一条边上 D 不能确定
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=182&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"182","h":"172","dataType":"emf","c":"word/media/image365.emf"})
【拓展延伸】
1.两个等底（同底）三角形面积之比等于它们的 之比；
两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的 之比；
2.在三角形的角平分线、中线、高线中，属于直线的有(每种线只有一条) （ ）
A 0条 B 1条 C 2条 D 3条
3.下列各图中，CD属于△ABC的高的图形是（ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=635&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"635","h":"102","dataType":"wmf","c":"word/media/image366.wmf","imgOriW":1270,"imgOriH":204})
(1)AB边上的高；
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=223&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"223","h":"77.933333333333","dataType":"png","c":"word/media/image367.png","imgOriW":235,"imgOriH":115})
(2)BC边上的中线；
(3)∠BAC的角平分线；
(4)图中相等的线段有：__________；
(5)图中相等的角有：________________.
5.根据要求作图：
（1）作△ABC两边BC、AC边上的高。 （2）过点D作两边AC、AB边上的高
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=150&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"150","h":"156","dataType":"png","c":"word/media/image358.png","imgOriW":132,"imgOriH":120})
A
B C
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§3.2《图形的全等》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1. 借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义；
2.了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ73-77，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ73引入问题，认识全等图形；
称为全等图形；
2. 认真预习课本Ｐ74“议一议”，知道全等图形特征；
全等图形 都相同；
叫做全等三角形；
全等三角形 都相等；
△ABC与△DEF全等，记作 ；顶点A对应顶点 ；顶点B对应顶点 ；顶点C对应顶点 ;AB的对应边是 ； BC的对应边是 ；AC的对应边是 。
3. 认真预习课本Ｐ69“议一议”及“做一做”， 知道全等三角形对应角的角平分线线、对应边上的中线、对应边上的高都相等。
4.尝试完成课本Ｐ70的例题及随堂练习1、2。
二、情景探索、交流展示
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=252&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"252","h":"134","dataType":"jpeg","c":"word/media/image368.jpeg","imgOriW":1024,"imgOriH":1439})
1.合作探究,观察课本Ｐ70的图片，找出能够完全重合的两个图形，并与同学交流；
2.活动二：认真思考课本Ｐ74“议一议”，
（1） 叫做全等三角形，在图中，△ABC与△DEF是全等的。其中顶点A，D重合，它们是 ；AB边与DE边重合，它们是 ； ∠B与∠E重合，它们是 . △ABC与△DEF全等，我们把它记作“ ”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 .
3.观察下图，写出全等三角形及对应边、对应角。
A D A A F
C
D E D E
D
B C B C B C A B
△ABC≌ ≌△ACD △ADC≌ △ABC≌△DEF
对应边： 对应边： 对应边： 对应边：
对应角： 对应角： 对应角： 对应角：
三、自主学习，当堂练习
1．能够 的两个三角形叫全等三角形。互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角。全等三角形的 相等， 相等。
2．下列说法真确的有几个（ ）
①两个形状相同的图形，称为全等图形.②两个半径相等的圆是全等图形. ③两个正方形是全等图形.④全等图形的形状和大小都相同. ⑤面积相同的两个直角三角形是全等图形。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3．若△AOC≌△BOD，对应边 ，对应角 ； A B
若△ABC≌△CDA，对应边 ，对应角 ；
4．如图，已知△OCA≌△OBD,C和 ，A和 是对应顶点， O
写出两个三角形中相等的边
相等的角 C D
5.完成随堂练习1、2
【拓展延伸】
如图，已知△BAC≌△DAE,∠C=66°, ∠CAB=46°, B D
求∠B、∠D、∠E。
A
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§3.3.1《探索三角形全等的条件》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _
【学习目标】
1.了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2. 使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ78-81，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ79做一做，课前做如下的要求的三角形（硬纸剪成）；
（1）做两个内角为30°、50°的三角形。
（2）做两条边为3cm、5cm的三角形。
（3）做三条边为4cm、5cm、7cm的三角形。
2. 认真预习课本Ｐ79“做一做”，知道利用三条边的关系判别两个三角形全等的方法；
，简写为“边边边”或“ ”
3.尝试完成课本Ｐ80的随堂练习1、2。
二、情景探索、交流展示
1.合作探究,思考课本Ｐ78的问题情境及“做一做”，并与同学交流回答问题：
根据题目所给的条件，都能不能保证所画的三角形全等呢？
活动二：认真读课本Ｐ78“议一议”，探索画三角形的可行的方法。
2.实验操作课本Ｐ78的问题情境及“做一做”，并与同学交流回答问题：
（1）画出（剪）一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：
（2）画出（剪）一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4cm 7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：
三角形具有 。
3.应用练习： 如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？选一对全等三角形说明理由.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=348&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"348","h":"124.8","dataType":"png","c":"word/media/image370.png","imgOriW":375,"imgOriH":154})
三、自主学习，当堂练习
1.下列三角形全等的是
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=121.33333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"121.33333333333","h":"134.8","dataType":"wmf","c":"word/media/image371.wmf","imgOriW":242,"imgOriH":269})
说明你的理由。
3.如图，AB=AC， BD=DC 4. 如图，AM=AN， BM=BN
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=95.066666666667&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"95.066666666667","h":"125.26666666667","dataType":"wmf","c":"word/media/image372.wmf","imgOriW":190,"imgOriH":250})
∴ （ ） ∴ ≌ （ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=120&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"120","h":"95.733333333333","dataType":"png","c":"word/media/image376.png","imgOriW":173,"imgOriH":138})
【拓展延伸】
1.如图，已知AO=BO，AC=BD，CO=DO。则△ ≌ △
2.如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB= EF，BC= DE
你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。
3.如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 对，并选择一对说明全等的理由。
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§3.3.2《探索三角形全等的条件》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _
【学习目标】
1．经历探索三角形全等条件过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2．掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ81-83，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.三条边 ，简写为“边边边”或“ ”
2.认真预习课本Ｐ81做一做，课前做如下的要求的三角形（硬纸剪成）；
（1）做两个内角为60°、80°,他们的夹边为2cm的三角形。
3. 认真预习课本Ｐ82“议一议”，知道利用两角一边的关系判别两个三角形全等的方法；
，简写为“角边角”或“ ”
，简写为“角角边”或“ ”
4.尝试完成课本Ｐ82“想一想”。
二、情景探索、交流展示
1.合作探究,思考课本Ｐ81做一做，并与同学交流回答问题：
做两个内角为60°、80°,他们的夹边为2cm的三角形。
60° 80° 2cm
同学们做的三角形全等吗？
总结： ，简写为“角边角”或“ ”
活动二：认真读课本Ｐ82“议一议”，这样的两个三角形全等吗？
总结： ，简写为“角边角”或“ ”
2.合作学习完成课本Ｐ82“想一想”。
3.应用拓展：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=132.93333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"132.93333333333","h":"135.73333333333","dataType":"wmf","c":"word/media/image378.wmf","imgOriW":265,"imgOriH":271})
三、自主学习，当堂练习
1.如图，已知AO=BO，∠C=∠D，则△ ≌ △ （ ）
2. 下列说法错误的是
A.三条边对应相等的两个三角形全等 B.斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
D.底角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
3．如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能说明△ABD≌△ACE吗？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=112.73333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"112.73333333333","h":"114.4","dataType":"wmf","c":"word/media/image379.wmf","imgOriW":225,"imgOriH":228})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=588&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"588","h":"129","c":"2939c539a64f5f9dcbf66c27b39f6fe8.png"})
∴ ≌ （ ）
4.如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？
【拓展延伸】
1.在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是（ ）．
A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’ B．∠A＝∠A’， ∠B＝∠B’，BC＝B’C’
C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’C’ D．AB＝A’B’， BC＝B’C，AC＝A’C’
2.如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO=DO吗？
证明：∵AD∥BC（已知）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=168&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"168","h":"106.53333333333","dataType":"wmf","c":"word/media/image382.wmf","imgOriW":336,"imgOriH":213})
∠D= ，（ ）
在 中，
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=11&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"11","h":"74209","c":"08cff5f5b6079009a7839828d354571b.png"})
∴ ≌ （ ）
∴BO=DO（ ）
3.如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，求试说明△ABE≌△DCF。
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§3.3.3《探索三角形全等的条件》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1.通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。
2．学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ83-84，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.三条边 ，简写为“边边边”或“ ”
，简写为“角边角”或“ ”
，简写为“角角边”或“ ”
2.认真预习课本Ｐ83做一做，课前做如下的要求的三角形（硬纸剪成）；
，简写为“边角边”或“ ”
3. 认真预习课本Ｐ84“议一议”，理解两边一角的关系判别两个三角形全等的方法；
4.尝试完成课本Ｐ84“随堂练习”。
二、情景探索、交流展示
1.合作探究,思考课本Ｐ83做一做，并与同学交流回答问题：
做两个边为2.5cm、3.5 cm,他们的夹角为40°的三角形。
2.5cm
40° 3.5 cm
同学们做的三角形全等吗？
总结： ，简写为“边角边”或“ ”
2.合作讨论学习课本Ｐ84“议一议”，谈谈你的看法和理解！
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=168&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"168","h":"128.4","dataType":"png","c":"word/media/image385.png","imgOriW":123,"imgOriH":94})
3.应用拓展：
(1)点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1＝∠2，AE=CF。
试说明△ADF≌△CBE
(2)已知：AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，AB与DC平行吗？请说明理由。
三、自主学习，当堂练习
1.判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ）
A 三边对应相等 B 三角对应相等
C 三边对应相等和三角对应相等 D 不能确定
2.在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是（ ）．
A．∠A＝∠A’， AB＝A’B’，AC＝A’C’ B．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’
C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’， BC＝B’C’ D．AB＝A’B’， BC＝B’C’，AC＝A’C’
3.在下列说法中，正确的有（ ）．
①三角对应相等的两个三角形全等 ②两边、一角对应相等的两个三角形全等
③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④三边对应相等的两个三角形全等
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AF=DE，BE=CF，你认为△ABF≌△DCE；AB平行于CD吗？说说你的理由
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=156&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"156","h":"154.53333333333","dataType":"png","c":"word/media/image386.png","imgOriW":208,"imgOriH":206})
答：
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）
在Rt△ 和Rt△ 中
∴ ≌ （ ）
【拓展延伸】
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=112.53333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"112.53333333333","h":"114.93333333333","dataType":"wmf","c":"word/media/image378.wmf","imgOriW":225,"imgOriH":229})
使△ABD≌△ACD，并说明理由。
2.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，CE∥DF且CE=DF，
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=172&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"172","h":"130.06666666667","dataType":"wmf","c":"word/media/image387.wmf","imgOriW":344,"imgOriH":260})
3.如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1＝∠2，
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=216&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"216","h":"148.8","dataType":"wmf","c":"word/media/image388.wmf","imgOriW":432,"imgOriH":297})
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§3.3.4《探索三角形全等的条件》习题课
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1.能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由；
2.学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力；
3.能够利用全等三角形的判定解决一些简单的实际问题。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新
1.全等三角形的判定方法：
三条边 ，简写为“边边边”或“ ”
，简写为“角边角”或“ ”
，简写为“角角边”或“ ”
，简写为“边角边”或“ ”
2.两个全等三角形的 相等， 相等。
3.两个全等三角形对应边的 相等，对应边的 相等。对应角的 相等
4.尝试完成课本Ｐ91的知识技能3、4。
二、情景探索、交流展示
1.合作探究,并与同学交流你的想法。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=144&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"144","h":"90.266666666667","dataType":"wmf","c":"word/media/image389.wmf","imgOriW":288,"imgOriH":180})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=192&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"192","h":"151.4","dataType":"wmf","c":"word/media/image390.wmf","imgOriW":384,"imgOriH":302})
(3)已知：如图，EB⊥CD，BE=DE，AE=CE，DA的延长线交BC于点F，试说明DF⊥BC
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=212&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"212","h":"153","dataType":"wmf","c":"word/media/image391.wmf","imgOriW":424,"imgOriH":306})
三、自主学习，当堂练习
1.一定是全等三角形的是（ ）
A 面积相等的三角形 B 周长相等的三角形
C 形状相同的三角形 D 能够完全重合的两个三角形
2.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
A 两条直角边对应相等 B 斜边和一锐角对应相等
C 斜边和一条直角边对应相等 D 两个锐角对应相等
3.如图，DC⊥CA，DA⊥CA，CD=AB，CB=AE，试说明：△BCD≌△EAB
4.如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=217&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"217","h":"111.53333333333","dataType":"png","c":"word/media/image393.png","imgOriW":253,"imgOriH":130})
【拓展延伸】
1．下列说法正确是那 个；
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等；（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等
2. 如图，PA=PB，PC是△PAB的中线，∠A=55°求：∠B的度数
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=144&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"144","h":"83.866666666667","dataType":"wmf","c":"word/media/image395.wmf","imgOriW":288,"imgOriH":167})
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§3.5《利用三角形全等测距离》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1.能利用三角形的全等解决实际问题。
2.通过让学生体会问题情境,体会数学与实际生活的联系。
3.能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由；
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ89-90，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.复习全等三角形的性质及判定条件；
2.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等；
3.认真预习课本Ｐ89问题情境，尝试回答其中的问题；
3.认真预习课本Ｐ89“想一想”，你能说出其中的道理吗；
4.尝试完成课本Ｐ90“知识技能”1。
二、情景探索、交流展示
1.合作探究, 课本Ｐ89问题情境，尝试回答其中的问题；
根据情景故事，我们可以将这个战士的方法用下列的数学问题情境刻画：
如图，CD⊥AB, ∠DCA=∠ ,试说明：
理由： C
A D B
2. 自主学习课本Ｐ89“想一想”，你能说出其中的道理吗？小明的同学小华在解决这个问题时的做法如图所示，你能写全他的解决方法吗？
理由：
B C D
三、自主学习，当堂练习
的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
A AO=CO B BO=DO
C AC=BD D AO=CO且BO=DO
2.如图，为了测量一座大山两侧AB两点的距离，
请你利用全等三角形的知识设计一个可行的方案，
测量AB的距离，并说明理由。
【拓展延伸】
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=157&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"157","h":"125.8","dataType":"png","c":"word/media/image397.png","imgOriW":305,"imgOriH":245})
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A SSS B ASA
C AAS D SAS
2. 两墙根的外侧有两点A,B如图所示，请你设计方案测量A,B之间的距离，并说明理由。
学习评价
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§3《回顾与思考一》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 ____
【学习目标】
1.通过自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件。
2．合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。
【学习过程】：一、课前复习、温故知新
1.基础知识回顾
三角形的基本要素:________ ______________________________
基本性质:(1)三边关系___________ _________________
三角形 (2)三内角关系_______ ______ _______________
(3)中线__________ _________ ________
角平分线_______ ____________________
高线___________ ________________
性质:___________ _____________
图形全等→三角形全等→ 判定:________ ________________
2.尝试完成课本Ｐ91“知识技能”1-6。
二、结合典型习题回顾重要知识点。
（一）三角形三边关系
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 （单位：cm）
（1） 1，3，3（2） 3，4，7（3） 9，13，5（4） 11，12，20（5） 14，15，31
2．已知一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是 ;若x是奇数，则x的值是 ;此三角形的周长p的取值范围是 。
3．一个等腰三角形的一边是3cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm。
4．一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是6cm ,则这个三角形的周长是 cm。
（二）三角形内角和
1． 在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。（4） ∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A = ∠B= ∠C= 。
2．Rt△ABC，锐角∠A=50°则锐角∠B度数为 。
（三）三角形三条重要线段
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=108&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"108","h":"86.666666666667","dataType":"png","c":"word/media/image399.png","imgOriW":96,"imgOriH":77})
1，△ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（ ）.
A 高 B 角平分线 C 中线 D 不能确定
2.如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5cm，
AC＝3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为 ，△ABD与
△ACD的面积之间的关系为
3.如上图，在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A的平分线
和BC边上的高的夹角等于_______.
（四）全等三角形性质及判定
1．如图3所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由 “SSS”
可以判定是（ ）
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE
图5 图6
2．如图4所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE，还需条件（ ）
A.AB＝AD，BC＝DE B.BC＝DE，AC＝AE[ C.∠B＝∠D，∠C＝∠E D.AC＝AE，AB＝AD。
3如图5，BC⊥AC，BD⊥AD，且AB平分∠DAC， 则利用（ ）可说明△ABC≌△ADE.
A. SAS B. AAS C. SSA D. SSS
4如图6所示：要说明△ABC ≌△BAD，已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是 ；若要以AAS为依据，则可添加一个条件是 ；
三、检测反馈
1.如图7，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=_________，∠E=_________，∠BCA=_________，AB=_________，BC=_________，AC=_________，点C的对应点是点_________，AB∥_________，若 AB⊥BE ，则DE_________BE.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=153&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"153","h":"82","dataType":"png","c":"word/media/image404.png","imgOriW":153,"imgOriH":82})
图7 图8 图9
2.如图8所示，△ABC≌△CDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的长是（ ）
A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.无法确定
3.如图9所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（ ）
A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC
4.△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°则△ABC中等于90°的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
5.一定是全等三角形的是（ ）
A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形
C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=151&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"151","h":"120","dataType":"png","c":"word/media/image407.png","imgOriW":151,"imgOriH":120})
※6 如图, 点
试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。
§3《回顾与思考二》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 ___
【学习目标】
1. 进一步掌握了三角形的基本要素及基本性质，能够利用三角形全等来解决一些简单的问题。
2. 经历自我总结和交流展示等活动，具有了一定的自主学习和合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新
1.全等三角形的判定方法：
三条边 ，简写为“边边边”或“ ”
，简写为“角边角”或“ ”
，简写为“角角边”或“ ”
，简写为“边角边”或“ ”
2.两个全等三角形的 相等， 相等。
二、典例学习，拓展探索
1.已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度数．
2.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=139&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"139","h":"93","dataType":"png","c":"word/media/image410.png","imgOriW":323,"imgOriH":217})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=132&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"132","h":"144","dataType":"emf","c":"word/media/image411.emf"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=139&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"139","h":"100","dataType":"png","c":"word/media/image412.png","imgOriW":139,"imgOriH":100})
4.如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．试说明．
5. 已知线段a,b，求作△ABC，使AB=BC=a,AC=b. ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=127&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"127","h":"53","dataType":"png","c":"word/media/image416.png","imgOriW":253,"imgOriH":105})
三、巩固练习，拓展提升
1.在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.尺规作图的画图工具是
A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器 C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规
4.根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是
A.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠A=∠A′ B.∠A=∠A′ ∠C=∠C′ AC=B′C′
C.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AB=A′B′ D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′
5. 在⊿ABC中∠A＋∠B＝80°，∠C＝2∠A, 则∠C＝_____，∠B＝_______
6. 在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是___________.
7.作图题（不写作法，保留作图痕迹）
8.（1）△ABC，作出△ABC的三条高. （2） 沿着图中的线划分为两个全等图形
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=199&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"199","h":"69.733333333333","dataType":"png","c":"word/media/image417.png","imgOriW":235,"imgOriH":115})
9.已知，M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2，若AC=8 cm，求BD的长度.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=135&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"135","h":"117","dataType":"png","c":"word/media/image419.png","imgOriW":349,"imgOriH":301})
10.如图5－196，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=132&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"132","h":"119","dataType":"png","c":"word/media/image420.png","imgOriW":355,"imgOriH":317})
11．已知如图∠B＝∠DEF，AB＝DE, 要说明⊿ABC≌⊿DEF
②若以“ＡＳＡ”为依据，还缺条件__________________
③若添加条件BE=CF,能说明⊿ABC≌⊿DEF吗？试说明理由。
§4.1《用表格表示的变量关系》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _
【学习目标】
1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ96-99，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ96引入问题，思考并尝试回答问题；
2. 认真预习课本Ｐ96“议一议”， 思考并尝试回答问题；
3.尝试完成课本Ｐ97的随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ96引入问题,根据课本Ｐ96表1回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 ;
（2）用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是 ;（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？答: (相同或不相同)
（4）估计当h=110厘米时，t的值是 。你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
2.小组合作学习课本Ｐ62“议一议”，认真思考.
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
时间/年 | 1949 | 1959 | 1969 | 1979 | 1989 | 1999 | 2009 |
人口数量/亿 | 5.42 | 6.72 | 8.07 | 9.75 | 11.07 | 12.59 | 13.35 |
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
3．获得新知
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 (variable)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 (dependent variale)。
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做 （constant）。
例：在“我国从1949年到2009年的人口统计数据”中如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 是自变量， 是因变量；
在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化。年龄是 量，体重是 量。
三、巩固练习、拓展提高
1．据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿。用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的。
2．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/千克/公顷 | 0 | 34 | 67 | 101 | 135 | 202 | 259 | 336 | 404 | 471 |
土豆产量/吨/公顷 | 15.18 | 21.36 | 25.72 | 32.29 | 34.03 | 39.45 | 43.15 | 43.46 | 40.83 | 30.75 |
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
【拓展延伸】
1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________.
2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
时间/时 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
水位/米 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）上表反映的变量是 ；变量是 ，因变量是 ，
（2）12时，水位是 ；（3）水位上升最快的时段是 。
3.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：
距离地面高度/千米 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度/℃ | 20 | 14 | 8 | 2 | －4 | －10 |
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§4.2《用关系式表示的变量关系》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _____
【学习目标】
1. 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2.能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ100-102，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.认真预习课本Ｐ100引入问题，思考并尝试回答问题；
2.认真预习课本Ｐ100“做一做”， 思考并尝试回答问题；
3.认真预习课本Ｐ101“议一议”， 思考并尝试回答问题；
4.尝试完成课本Ｐ101的随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ100引入问题,回答下列问题：
如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？（图形见课本图4-2）
(1)这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)如果三角形的底边长为 x（cm），那么三角形的面积 y（cm2）可以表示为 _ ______。(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从___ __ cm2变化到___ __ cm2.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=156&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"156","h":"142.93333333333","dataType":"png","c":"word/media/image422.png","imgOriW":191,"imgOriH":175})
2.合作探索
圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，
圆锥体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量是____________，
因变量是_____________。
(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）
与 r 的关系式是____________。
(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。
3.讨论提高
你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为________，其中的字母表示_______。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=213.33333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"213.33333333333","h":"157.26666666667","dataType":"png","c":"word/media/image423.png","imgOriW":534,"imgOriH":393})
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加________________。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从________________增加到________________。
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、
自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项
的二氧化碳排放量。
三、巩固练习、拓展提高
1. 一圆锥高为6cm，当其底面半径从5cm变化到10cm时, 其体积从 变化到 (保留π)。
2.某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数x与y 的关系如下表
写出用x表示y的关系式是＿＿＿＿＿。
数量x（千克） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
售价y（元） | 2＋0.1 | 4＋0.2 | 6+0.3 | 8+0.4 | 10+0.5 |
3.出租车的车费y（元）随着路程x(km)变化而变化，有一种出租车的计费y与路程x间的关系可以近似地用关系式：y=1.2x+2.6(x≥2)来表示.
(1)在上式中_________是自变量，y是_________.
(2)计算一下：当x=2时，y=_________;当x=3时，y=_________；当x=10时，y=_________.
(3)小明家距火车站15 km，如果乘这种出租车需付_________元车费.
(4)小明的爸爸付了7.4元车费，他乘出租车行了_________km的路程.
【拓展延伸】
1.长方形的长为10 cm，宽为x cm.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=107&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"107","h":"83","dataType":"png","c":"word/media/image424.png","imgOriW":107,"imgOriH":83})
(1)长方形的面积y与x间的关系式是_________.
(2)填下表：
x | 1 | 2 | 3 | …… | |
y | …… | 80 | |||
(3)当x每增加1时，y增加_________.
2.打电话时电话费随时间的变化而变化，有一种手机的电话费用y（元）与通话时间x(分）之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x.
(1)小张打了100分钟电话，费用为多少元？
(2)小张这个月的电话费是55元，他打了多少分钟电话？
3. 1至6个月婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）随着月龄x(月）的变化而变化.一个刚出生的婴儿的体重是3200克，体重y与月龄之间的关系可以用y=3200+700x来表示，当月龄x的值分别是1，2，3，4，5，6时，计算这个婴儿相应的体重，并将所得结果用表格表示.
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§4.3.1《用图象表示的变量关系》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 ___
【学习目标】
1. 能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ103-107，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.认真预习课本Ｐ103引入问题，感受图像表示的变量之间关系，思考并尝试回答问题；
2. 认真预习课本Ｐ103“议一议”， 思考并尝试回答问题；
3. 尝试完成课本Ｐ101的随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ103引入问题,回答下列问题：
某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=264&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"264","h":"161.06666666667","dataType":"png","c":"word/media/image425.png","imgOriW":572,"imgOriH":421})
（1）上午9时的温度是 ；12时的温度是 .
（2）这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 .
（3）这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ，
（4）在什么时间范围内温度在上升？
在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.
获得新知识：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=276&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"276","h":"184.6","dataType":"wmf","c":"word/media/image426.wmf","imgOriW":552,"imgOriH":369})
2.合作探究课本Ｐ103“议一议”：
你了解它吗—沙漠之舟
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了 度。
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
三、巩固练习、拓展提高
1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中
因变量是（ ） A 沙漠 B 体温 C 时间 D 骆驼
2.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=192&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"192","h":"176.86666666667","dataType":"wmf","c":"word/media/image427.wmf","imgOriW":384,"imgOriH":353})
（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？
（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=253&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"253","h":"194","dataType":"png","c":"word/media/image428.png","imgOriW":253,"imgOriH":194})
3.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（ ）
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
【拓展延伸】
1. 1.右图表示 某市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=252&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"252","h":"182.2","dataType":"emf","c":"word/media/image429.emf"})
（2）这天共有 个小时的
气温在31度以上；
（3）这天在 （时间）范围内温度在上升；
（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是 度。
2.某商场一星期的销售额随时间的变化情况如图1：
（1）星期三的销售额是多少？星期六是多少？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=367.53333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"367.53333333333","h":"168.13333333333","dataType":"png","c":"word/media/image430.png","imgOriW":652,"imgOriH":298})
（2）一星期中销售额最高的是星期几？是多少万元？
（3）什么时间范围内销售额上升较快？什么时间范围内下降较快？
（4）图中A点表示什么？B点呢？
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§4.3.2《用图象表示的变量关系》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1.能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；
2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；
3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ107-109，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1.复习巩固（1）列表法
降价（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 30 |
日销量（件） | 718 | 787 | 845 | 895 | 937 | 973 | 1000 |
（2）关系式法
某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，
则自变量是 ，因变量是 ，ｑ与t的关系式是 。
（3）图象法
右图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
（2）A点表示什么？
（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？
2.认真预习课本Ｐ107引入问题，感受图像表示的变量之间关系，思考并尝试回答问题；
3.尝试完成课本Ｐ101的随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.小组合作学习课本Ｐ107引入问题，感受图像表示的变量之间关系，并尝试回答问题；
ww汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的度随时间变化而变化的情况。
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=204&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"204","h":"131.33333333333","dataType":"png","c":"word/media/image431.png","imgOriW":376,"imgOriH":242})
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
三、巩固练习、拓展提高
1．柿子熟了，从树上落下来。图3中的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况。（ ）
2．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。图4中的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=122&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"122","h":"141","dataType":"png","c":"word/media/image432.png","imgOriW":122,"imgOriH":141})
图3 图4
3.一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车，下列图5哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=120.2&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"120.2","h":"117.06666666667","dataType":"png","c":"word/media/image440.png","imgOriW":153,"imgOriH":149})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=78.266666666667&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"78.266666666667","h":"84","dataType":"png","c":"word/media/image444.png","imgOriW":217,"imgOriH":233})
A B 图5 C D A B 图6 C D
4．某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图6中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间的变化情况：（ ）
四、精讲点拨
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=440&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"440","h":"135.2","dataType":"emf","c":"word/media/image448.emf"})
2.根据图象回答下列问题。
（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）点A，B分别表示什么
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；
（4）你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画 的关系吗？
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§4《回顾与思考》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1.回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变 量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。
2.能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.
【学习过程】
一、课前复习、温故知新
1.变量之间的关系可以用 、 、 表示；
2.用图形表示变量之间的关系时横轴表示 量，纵轴表示 量；
3.尝试完成复习题1、2、3。
二、知识回顾、案例学习
1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：
所挂物体的质量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度/cm | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？
(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？
2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？
(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；
(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3
x/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y/cm3 | |||||||||
(4)根据关系式填表：
(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？
(6)请你估计x取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？
（1）小红与小兰谁先出发？谁先达到？
（2）描述小兰离学校的路程与时间的变化关系。
（3）小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？
（4）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？
1. 2012年6月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况
如图所示，回答下列问题：
(1)这天的最高气温约是 ℃；
(2)这天一共有 个小时的气温在24℃以上；
(3)这天在 范围内温度在上升；
这天在 范围内温度在下降；
(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度。
2.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：
时间t/秒 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1 | … |
高度 h/米 | 5×0.25 | 5×0.36 | 5×0.49 | 5×0.64 | 5×0.81 | 5×1 | … |
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？
(3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式。
3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t
(1)请完成下表
汽车行驶时间t/小时 | 0 | 1 | 2.5 | 4 |
油箱的油量Q/升 | 60 | |||
(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是 升
(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了 小时
(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶 小时
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
第四章 单元检测
一、填空题
1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________.
2.表示两个变量之间的关系有________种，分别是________.
3.在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为____.
4.长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm，则这样的长方形中y与x的关系式为
5. A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 .
6.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
气温（x℃） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
音速y（米/秒） | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
从表中可知音速y随温度x的升高而__________.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米.
二、选择题
7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=360&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"360","h":"90","dataType":"png","c":"word/media/image450.png","imgOriW":987,"imgOriH":247})
8.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6－29所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为（ ） A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm
9.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图中________图象表示. （ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=288&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"288","h":"84","dataType":"png","c":"word/media/image452.png","imgOriW":884,"imgOriH":257})
10.长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的图象如图6－30所示，当携带________千克的行李不收费用. （ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
11.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年，那么t年后该地所剩绿地面积S（万公顷）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=507&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"507","h":"95","dataType":"png","c":"word/media/image454.png","imgOriW":1443,"imgOriH":245})
三、解答题
12如图是沈阳地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=252&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"252","h":"137.33333333333","dataType":"png","c":"word/media/image455.png","imgOriW":311,"imgOriH":169})
（1）t＝ 时，气温最高，最高气温T＝ ℃；
（2）t＝ 时，气温最低，最低气温T＝ ℃；
（3）在 时间段中，气温保持不变；
（4）在 时间段中，气温持续下降；
（5）t＝ 时，气温达6℃；
（6）A点表示 ；
（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，
选择 时间段比较合适。
13. 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32所示）.
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=250&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"250","h":"212","dataType":"png","c":"word/media/image456.png","imgOriW":561,"imgOriH":474})
14.如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.
（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=210&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"210","h":"196","dataType":"png","c":"word/media/image457.png","imgOriW":581,"imgOriH":541})
§5.1《轴对称现象》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1．感知生活中的轴对称现象 ，探索轴对称的共同特征 。
2．通过大量的实例初步认识轴对称 ，能识别简单的轴对称图形及其对称轴
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ115-117，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ115引入问题，尝试理解获得新知识；
把 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。
2. 认真预习课本Ｐ115“议一议”， 思考并尝试回答问题；
3.尝试完成课本Ｐ115“做一做”，课堂展示你的作品呀！
对于 ，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这 。
4. 认真预习课本Ｐ116“议一议”， 尝试理解获得新知识。
5. 各学习小组课前收集的相关的图片，课堂展示自己小组的成果！
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ115引入问题, 获得新知识。
你能找出下列图形的对称轴吗？小组内讨论你的看法。
获得新知识：
2.小组合作学习课本Ｐ115“议一议”，认真思考并回答问题.
观察下面图形，哪些图形是轴对称图形，如果是，请找出它的对称轴（试着画一画）。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=534&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"534","h":"109","dataType":"emf","c":"word/media/image459.emf"})
3．完成课本Ｐ115“做一做”，课堂展示你的作品！
4.认真学习课本Ｐ116“议一议”，你获得了那些新知识？
三、巩固练习、拓展提高
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=468&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"468","h":"156","dataType":"png","c":"word/media/image460.png","imgOriW":1024,"imgOriH":350})
2.下面的图形你认为哪些是轴对称图形，哪些是两个图形成轴对称？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=368&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"368","h":"132","dataType":"png","c":"word/media/image461.png","imgOriW":368,"imgOriH":132})
（6）
3．写出几个汉字是轴对称图形 ；
4.下面的英文字母是轴对称图形是 ；
A C T M N S X Z
5.下面的数字( ) 不是轴对称图形。
A. 100 B. 33 C. 88 D 77
【拓展延伸】
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=240&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"240","h":"88.933333333333","dataType":"wmf","c":"word/media/image464.wmf","imgOriW":480,"imgOriH":177})
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
2.我国国旗上的五角星有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 4 D 6
3.下面汉字( )是轴对称图形。
A.字 B.小 C.日 D 水
4.长方形有（ ）条对称轴。
A. 1 B. 2 C. 3 D 4
5.下面的数字( )是轴对称图形。
A. 66 B. 43 C. 69 D 18
6.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=472&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"472","h":"105","dataType":"png","c":"word/media/image466.png","imgOriW":1408,"imgOriH":313})
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§5.2《探索轴对称的性质》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 __
【学习目标】
1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ118-120，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ118引入问题，课前完成准备学习用具呀；
2. 尝试完成课本Ｐ118“做一做”，课堂展示你的收获呀！
3.认真预习课本Ｐ119“议一议”， 尝试理解获得新知识；
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，
4.尝试完成课本Ｐ119“做一做”，课堂和同伴交流你的做法。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ118引入问题,并拿出自己的作品和同学交流，获得新知识。
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
（1）图中的两个“14”有什么关系？
（2）在扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合。设折痕所在直线为l，连接点E与点E的线段与l有什么关系？点F与点F呢？
（3）线段AB与线段AB有什么关系？CD与CD呢？
（4）∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？说说你的理由？
右图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？
连接点B与点B/的线段呢？
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
（3）线段AD与线段A/ D/ 有什么关系？
线段BC与B / C /呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
总结轴对称的性质：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=288.4&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"288.4","h":"215.53333333333","dataType":"png","c":"word/media/image467.png","imgOriW":751,"imgOriH":561})
3．.小组合作学习完成课本Ｐ119“做一做”，
课堂和同伴交流你的做法。
三、巩固练习、拓展提高
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴 。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是
，相等的角是 。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
4.在图（2）的格点图中画出直线L左边图形关于L的轴对称图形，
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=251&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"251","h":"188","dataType":"png","c":"word/media/image468.png","imgOriW":757,"imgOriH":567})
图（1） 图（2）
5．如图（1），△ABC与△DEF关于直线l成轴对称，如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。
【拓展延伸】
1.下列说法正确的是
①轴对称图形对应点所连线段垂直平分对称轴；②轴对称图形上若有一点在对称轴上，那么这点与它的对应点重合；③轴对称图形对应点必须在对称轴两侧；④两个全等的图形一定成轴对称；⑤关于某条直线对称的两个图形是全等图形.
2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的_________.
3.长方形对称轴的条数是（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
4.国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（ ）
A.1条 B.2条 C.5条 D.10条
5.在方格纸上画出关于直线l对称的图形. 6.在下图中画出 关于直线L的轴对称图形。
L
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=215&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"215","h":"162","dataType":"png","c":"word/media/image469.png","imgOriW":761,"imgOriH":574})
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§5.3.1《简单的轴对称图形》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _
【学习目标】
1. 经历探索简单图形轴对称的过程，体验轴对称的特征，发展空间观念。
2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ121-123，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ121引入问题，动手做一做,尝试理解获得新知识；
(1)等腰三角形是 图形
(2)等腰三角形的 、 、 重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
(3)等腰三角形的两个底角 。
2. 认真预习课本Ｐ121“想一想”， 思考并尝试回答问题；
3.尝试完成课本Ｐ121“议一议”，课堂展示你的做法！
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ121引入问题, 获得新知识
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
底边上的高呢？
（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？
2.小组合作学习课本Ｐ121“想一想”.
(1)等边三角形的有关概念有几条对称轴？在图中画出来.
(2)你能发现等边三角形的哪些特征？
3．你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。
(提示:利用等腰三角形的对称性或用尺规作图)
三、巩固练习、拓展提高
1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ .
2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______；
3.等腰三角形的两边长分别为4、6，则它的周长为 ；
4.等腰三角形的对称轴是（ ）
A.顶角的平分线 B.底边上的高
C.底边上的中线 D.底边的垂直平分线所在直线
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=119&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"119","h":"145.6","dataType":"wmf","c":"word/media/image470.wmf","imgOriW":238,"imgOriH":291})
(1)因为AD⊥BC
所以∠ ____= ∠_____; ____=____
(2) 因为AD是中线
所以____⊥____; ∠_____=∠_____
(3) 因为 AD是角平分线
所以____ ⊥____; ___ __=__ __
6. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？
※7如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
【拓展延伸】
1.如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）
A. 某一条边上的高； B. 某一条边上的中线；
C. 平分一角和这个角的对边的直线； D. 某一个角的平分线。
2.等边三角形对称轴的条数是（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
3.等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为
A.120° B.130° C.150° D.160°
4.若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为________。
5.若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______
6.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________
7.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________
※8.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§5.3.2《简单的轴对称图形》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 __
【学习目标】
1.通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。
2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．
4．会用尺规作图作线段的中点。
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ123-125，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ123引入问题，尝试理解获得新知识；
于一条线段，并且 这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．
2. 认真预习课本Ｐ123“议一议”， 思考并尝试回答问题；
线段的垂直平分线上的点到这条线段 相等；
3.预习课本Ｐ124例1，你会做线段的垂直平分线吗？
4.尝试完成课本Ｐ124“做一做”，课堂展示你的作品呀！
5.尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ123引入问题, 获得新知识
探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
A B
线段是 图形， 的直线是他的一条对称轴。
线段垂直平分线的概念：
2.小组合作学习课本Ｐ123“议一议”，认真思考.
如图，用折纸的办法找出线段AB的垂直平分线，
并交AB于点O,在它上面任取一点C，连接AC、BC，A B
你发现AC与BC又怎样的数量关系？
线段的垂直平分线的性质：
3．例题学习、获得新知识
如图1，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.
A B
图1 图2
4. 完成课本Ｐ124“做一做”，如图2，做三角形的重心；
三、巩固练习、拓展提高
1.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.
2.线段有_________条对称轴.
3.P是线段AB垂直平分线上的一点，PA=8，则PB=_______。
4. 如图3，在△ABC中，AC=15cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=11cm，那么△BCD的周长是_______cm.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=161.33333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"161.33333333333","h":"129.13333333333","dataType":"wmf","c":"word/media/image472.wmf","imgOriW":322,"imgOriH":258})
【拓展延伸】
1.点0是线段AB垂直平分线于线段的交点，若AB=8，则0B=_______。
2.如图7,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3.如图8，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
图7 图8
5.如图10，三角形ABC，过点A做一条直线，把三角形ABC分成面积相等的两个三角形。
※6．如下图11，A、B两个点表示两个村庄，现要在L总供水管线旁建一供水站，使它到这两个村庄的距离最短，请在图中标出供水站的位置P，请作图说明。
B C
图10 图11
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§5.3.3《简单的轴对称图形》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 ___
【学习目标】
1.知道角是轴对称图形及它的对称轴；
2. 利用逻辑推理说明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的简单问题．
3.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ115-117，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ125引入问题，尝试理解获得新知识；
角是 图形，角平分线所在的直线是他的 ；
2. 认真预习课本Ｐ125“做一做”， 思考并尝试回答问题；
角平分线上的点到 相等；
4. 认真预习课本Ｐ126“想一想”， 尝试理解新知识。
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ125引入问题, 获得新知识
获得新知：
说明理由：
3．例题学习：利用尺规作∠AOB平分线。
4.应用: 如图，在Rt△ABC中，BD是∠B的平分线，DE⊥AB ,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？
三、巩固练习、拓展提高
1.CO是∠AOB的角平分线，∠AOC=44°，则∠AOB= ，∠COB= ;
2.三角形的三个内角的角平分线 ，叫做 ；
3.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.
4．两条相交直线 （是或不是）轴对称图形，有 条对称轴；
5.下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.长方形 C. 角 D.直角三角形
6.下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（ ）
A.圆 B.正方形 C.角 D.线段
7.（1）如图，求做三角形的三条角平分线交于一点；（2）如图，在AB上找一点，到AC、BC的距离相等。
【拓展延伸】
1.下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A.角 B.线段 C.直线 D.三角形
2.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
3.已知△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？
D
A B
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§5《回顾与思考》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 ___
【学习目标】：1．梳理全章内容，建立知识体系；
2.掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；
3.综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。
【学习过程】：一、课前复习、温故知新
1. 认真复习本章内容及主要的知识点；
2.复习知识框架图：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=552&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"552","h":"188","dataType":"png","c":"word/media/image475.png","imgOriW":1104,"imgOriH":486})
2.会用符号语言叙述有关性质。
3.尝试完成课本Ｐ131知识技能1—6题。
二、典例学习、交流展示
1.角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.
2.线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.
3.等腰三角形的对称轴是 。
4.等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。
5.等腰三角形一内角为400，则顶角为 。
6.如图1,在△ABC中,![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=17&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"17","h":"16","dataType":"wmf","c":"word/media/image476.wmf","imgOriW":34,"imgOriH":32})
8.如图3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=119.2&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"119.2","h":"108.26666666667","dataType":"png","c":"word/media/image484.png","imgOriW":122,"imgOriH":112})
10.如图6：求作一点P，使PC=PD,并且点
P到∠AOB两边的距离相等。
三、巩固练习、拓展提高
1.下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=46&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"46","h":"69","dataType":"png","c":"word/media/image485.png","imgOriW":1326,"imgOriH":237})
A B C D A B C D
2.上列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ）
3.下列图形中对称轴最多的是( )
A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段
4.下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个
①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ）
A．上海自来水来自海上 B.有志者事竞成 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜
6.下列说法中，正确的是 ( )
A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。 B．角的平分线就是它的对称轴。
C．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称。 D.圆有无数条对称轴。
7.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=3&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"3","h":"1","dataType":"png","c":"word/media/image490.png","imgOriW":324,"imgOriH":36})
( )
A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间
8.如图9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_________.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=144&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"144","h":"127","dataType":"png","c":"word/media/image492.png","imgOriW":345,"imgOriH":331})
9.如图10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.
10.如图11, ∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少?
11.如图12：已知等腰△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．
§6.1《感受可能性》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _
【学习目标】
1.通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、 必然事件、确定事件与不确定事件;
2.知道事件发生的可能性是有大小的.
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ115-117，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ136引入问题，尝试理解获得新知识；
把 ，这些事情称为必然事件。有些事情 ，这些事情称为不可能事件。 与 统称为确定事件；也有些事情 ，这些事情称为不确定事件，也成为
2. 认真课前准备课本Ｐ136“议一议”，回答问题；
3.尝试完成课本Ｐ136“做一做”，课堂展示你的实验结果呀！
4. 认真预习课本Ｐ137“议一议”， 尝试理解获得新知识。
5. 各学习小组课前收集的相关的图片，课堂展示自己小组的成果！
二、情景探索、交流展示
1.自主学习课本Ｐ136引入问题, 获得新知识。
获得新知:
（1）必然事件：
（2）不可能事件：
（3）确定事件：
（4）不确定事件：
2．举出生活中的几个确定事件和不确定事件！
3.下列事件一定发生吗？
思考: ⑴ 玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；
⑵ 太阳从东方升起；
⑶ 今天星期天，明天星期一；
⑷ 太阳从西方升起；
⑸ 一个数的绝对值小于0；
获得新知：可能性的大小
三、巩固练习、拓展提高
1．下列事件中， 是必然事件， 是不可能事件， 是随机事件？
（1）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；（2）将油滴入水中，油会浮在水面上；（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数比座位号是5的倍数可能性大；（4）两直线平行，内错角相等；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）抛出的篮球会下落。
（9）打开电视机，它正在播放动画。
2．下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=408&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"408","h":"184","dataType":"jpeg","c":"word/media/image495.jpeg","imgOriW":1000,"imgOriH":468})
3.有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：
（1）摸到 号卡片的可能性最大；摸到 号卡片的可能性最小；
（2）摸到的号码是奇数和摸到的号码是偶数的可能性， 哪个大？
【拓展延伸】
1.天阴了,就会下雨是___事件,其发生的可能性在____到____之间.
2.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）．
3.判断下列 事件是必然事件, 事件是不可能事件, 事件是不确定事件：
A.明打开电视机，正在播广告； B.我区每年都会下雨；
C.掷两个骰子两个6朝上； D．异号两数相乘，积为正数；
4.掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，如图.观察向上的ー面的点数，下列属必然事件的是
A.出现的点数是7 B.出现的点数不会是0
C.出现的点数是2 D.出现的点数为奇数
5.下列事件中，必然事件是
A．掷一枚硬币，正面朝上． B．a是实数，lal≥0．
C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
6.下列事件属于必然事件的是（ ）
A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；B．明天我市最高气温为56℃；
C．中秋节晚上能看到月亮 D．下雨后有彩虹
7.在下列说法中，不正确的为（ ）
A.不可能事件一定不会发生； B.必然事件一定会发生；
C.抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件是一个确定事件；
D.抛掷两颗各面均匀的骰子，其点数之和大于2是不确定事件
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§6.2.1《频率的稳定性》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 __
【学习目标】
1.通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
2.在活动中进一步发展合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ140-141，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ140引入问题，课前完成准备学习用具并以小组为单位完成课本实验；
在n次重复实验中，不确定事件A发生了m次，则 称为事件A发生的频率。
2.认真预习课本Ｐ141“议一议”；
3.尝试完成课本Ｐ142随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.合作学习课本Ｐ141引入问题,并通过实验结果和同学交流，获得新知识。
实验要求：每次抛图钉10个（相当于一个图钉抛10次），记录100次图钉针尖朝上的次数。计算出针尖朝上的频率。
统计结果：并将频率统计结果绘制在折线统计图上，观察折线的趋势！
总结实验结果：
2．小组合作学习完成课本Ｐ141“议一议”，
3.知识应用：
射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数 n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
击中靶心次数 m | 9 | 16 | 41 | 88 | 168 | 429 | 861 |
击中靶心频率 m/n | |||||||
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
三、巩固练习、拓展提高
1.“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是 ．
2.小明做抛啤酒瓶盖的游戏，他抛了250次，发现盖口向下的次数为150次，则盖口向下的频率大约是 ；
3.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=21&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"21","h":"43","c":"0c3c664dbb013e81bb215a46dbe7e505.png"})
移植总数（n） | 成活数（m） | 成活的频率 |
10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 | 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 | 0.80 ________ 0.871 ________ ________ 0.890 0.915 ________ ________ 0.902 |
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_______棵.
【拓展延伸】
1.对某批产品的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽查的产品数 n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
合格的产品数 m | 9 | 19 | 47 | 93 | 187 | 467 | 935 |
优等品率 m/n | |||||||
（1）完成上表；(2)根据上表画出产品合格率变化的折线统计图；(3)产品合格率的变化有什么规律？
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§6.2.2《频率的稳定性》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _____
【学习目标】
1. 学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问 题的能力；
2.通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法.
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ143-146，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ143“做一做”，通过试验尝试回答问题；(以小组为单位准备一角硬币10枚)
（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这就是
（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的 ，记为 。
（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的 来估计事件A发生的 。
2. 认真预习思考课本Ｐ144“想一想”
必然事件发生的概率为 ；不可能事件发生的概率为 ；不确定事件A发生的概率P(A)是 之间的一个常数。
3.尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.通过小组合作,完成课本Ｐ143试验“做一做”，数据及作图填在课本上.
要求：（1）每两人一组，共做实验200次（抛一枚算一次）；
（2）在相同的条件下进行试验，抛掷高度一样；
（3）一人抛掷一人统计实验结果；
（4）全班统计抛掷结果，共同完成统计图表，并观察分析频率的变化。
总结新知：
（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在 （2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 ，记为 。
（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的 来估计事件A发生的 。
2.想一想：
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
三、巩固练习、拓展提高
1．给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
3.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的乒乓球数 n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
优等品数 m | 7 | 16 | 43 | 81 | 164 | 414 | 825 |
优等品率 m/n | |||||||
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
【拓展延伸】
1．下列事件发生的可能性为0的是（ ）
Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
Ｂ.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米
2．口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
3．小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"43","c":"463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png"})
4.某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：
实验的麦粒数 n | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 |
发芽的粒数 m | 94 | 191 | 473 | 954 | 1906 | 4748 |
发芽的频率 m/n | ||||||
（1）完成上表；(2)根据上表画出发芽频率的折线统计图；(3)从这批种子中任取一粒麦子，估计它发芽的概率。
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§6.3.1《等可能事件的概率》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _
【学习目标】：1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法；
2.体会概率的意义，会计算简单的事件发生的概率。
3.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题
【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ147-148，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ147引入问题及“议一议”，尝试理解获得新知识；
2. 认真预习思考课本Ｐ147“想一想”， 思考并尝试回答问题获得新知识；
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
3.预习尝试完成课本Ｐ147例1；
4.尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.小组合作学习课本Ｐ123“议一议”，认真思考.
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
2.“想一想”你能找出一些结果等可能的事件吗？试举一例。
认识新知：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
3．自主学习课本例题、获得新方法完成下列问题:
有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
三、巩固练习、拓展提高
1.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球，编号是2的概率为（ ）A.
2. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、正方形、角、等腰三角形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是轴对称图形的概率为( )A.
3. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上； B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上； C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次； D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
4.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
5.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为_________.
6.把一个骰子掷一次，共有_________种不同的结果.掷出点数小于3的概率是 ，掷出点数不小于3的概率是 ， 掷出点数是偶数的概率是 ，
掷出点数小于是6的概率是 ， 掷出点数大于6的概率是 ；
7. 5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天从孔氏南宗家庙、烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点，王先生恰好选中孔氏南宗庙的概率是
【拓展延伸】
1.从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ．
2.有5个零件，已知其中混入了一个不合格产品，现任取其中一个，是正品的概率是_____；
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=172.46666666667&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"172.46666666667","h":"139.73333333333","dataType":"jpeg","c":"word/media/image505.jpeg","imgOriW":151,"imgOriH":122})
3.下表表示某签筒中各种签的数量。已知每支签被抽中的机会均
相等，从筒中任抽出一支签，则抽中红签的概率为（ ）
A.
4.一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不
会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 。
5.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
①P(抽到大王）= ②P(抽到3）=
③P(抽到方块）=
6.任意掷一枚均匀的骰子。
①P(掷出的点数小于4）= 。②P(掷出的点数是奇数）= 。
③P(掷出的点数是7）= 。 ④P(掷出的点数小于7）= 。
※7.规定：从一副扑克牌中，取出牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A的牌，且牌面的大小与花色无关。
①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）= 。 P(小颖获胜）= 。
②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）= 。 P(小颖获胜）= 。
③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，
P(小颖获胜）= 。 P(小明获胜）= 。
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§6.3.2《等可能事件的概率》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _
【学习目标】
1.通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；
2.让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ149-151，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ149引入问题，尝试理解获得新知识；
2. 认真预习课本Ｐ149“做一做”， 思考并尝试回答问题；
3. 认真预习课本Ｐ150“想一想”， 尝试理解新知识。
4.尝试完成随堂练习。
二、情景探索、交流展示
1.认真阅读课本Ｐ149引入问题，思考问题：
（1）摸到红球的概率是多少？
（2）你认为两位同学谁说得对，
（3） 在两人的游戏中，游戏对双方公平吗？
获得新知：游戏公平与否的的关键是游戏双方关注事件的 是否相同。
2.小组合作学习完成课本Ｐ149“做一做”，.
说明理由：(1)
(2)
3.小组讨论课本Ｐ150“想一想”：
三、巩固练习、拓展提高
1.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= ； P（摸到白球）= ； P（摸到黄球）= 。
2.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A．![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"43","c":"22417f146ced89939510e270d4201b28.png"})
3.一个口袋中有5粒糖，1粒红色，2色黄色，2粒白色，今从中任取一粒，是白色的概率为____；
※4.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是
A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8
5.一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？
6.选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为0.5，摸到白球和黄球的概率都是0.25 。
【拓展延伸】
2.从1,2,-3三个数中,随机抽取一个数,是正数的概率是（ ）
A．0 B．
3. 在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=14&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"14","h":"20","c":"7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png"})
4.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为0.5，摸到红球的概率也是0.5；
5.从一副扑克牌中，选取10张扑克牌，使得从10张扑克牌中随意抽取一张，抽到红桃的概率为0.5，抽到梅花的概率为0.5；
6.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为0.2，摸到白球和黄球的概率都是0.4.
※7.在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同）,其中有白球2个，黄球1个,红球若干个.若从中任意摸出一个球，这个球是红球的概率为0.5 ,求口袋中红球的个数.
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§6.3.3《等可能事件的概率》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 __
【学习目标】
1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算;
2.了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ151-153，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ151引入问题，尝试理解获得新知识；
2. 认真预习课本Ｐ152“议一议”与“想一想”， 思考并尝试回答问题；
3. 认真预习课本Ｐ152例2，尝试解答知识技能1、2.
二、情景探索、交流展示
1.小组合作学习课本Ｐ151引入问题，回答下列问题：
（1）小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你是怎样分析的？
（3）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
2.自主学习课本Ｐ152“议一议”与“想一想”， 思考并尝试回答问题；
3．自主学习课本Ｐ152例2
例： 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=155.13333333333&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"155.13333333333","h":"154.26666666667","dataType":"png","c":"word/media/image518.png","imgOriW":263,"imgOriH":283})
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？
三、巩固练习、拓展提高
1.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．
2.在一个袋子里装有10个球,6个红球,3个黄球,1个绿球,这些球除颜色外、形状、大小、质地等完全相同,充分搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一球,不是红球的概率是__________.
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=139&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"139","h":"132","dataType":"png","c":"word/media/image519.png","imgOriW":235,"imgOriH":223})
3.如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.
（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，
求小鸟落在草坪上的概率；
4.如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
(1）指针指向红色； (2）指针指向黄色或绿色．
【拓展延伸】
1. 如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一整数点C，则点C是负数的的概率是（ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=251&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"251","h":"42","dataType":"png","c":"word/media/image520.png","imgOriW":251,"imgOriH":42})
A．
2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）
（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=210&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"210","h":"65","dataType":"png","c":"word/media/image525.png","imgOriW":252,"imgOriH":67})
3.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的
同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§6.3.4《等可能事件的概率》
姓名 班级 组别 编号 学习时间 _
【学习目标】
1.了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，
2.会进行简单的概率计算，能设计符合要求的简单概率模型。
【学习过程】
一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ154-155，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）
1. 认真预习课本Ｐ154引入问题，尝试理解获得新知识；
2. 认真预习课本Ｐ154“想一想”， 思考并尝试回答问题；
3. 认真预习课本Ｐ155例3，尝试解答随堂练习1、2.
二、情景探索、交流展示
1.认真阅读课本Ｐ154引入问题，思考并回答问题。
你认为水说得对？说说你的理由，你是怎样做的？
获得新知：
2. 认真学习课本Ｐ154“想一想”， 思考并尝试回答问题，并完成下列问题。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=168&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"168","h":"147.13333333333","dataType":"emf","c":"word/media/image526.emf"})
盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，
设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止
转动时，指针落在红色区域的概率为![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=16&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"16","h":"43","c":"0580caa35cb38096c461dc12b333d6da.png"})
3.自主学习例3.
三、自主学习，当堂练习
1.在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是 ；
2.某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是 ；
3.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108度．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 ；
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=90&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"90","h":"115","dataType":"png","c":"word/media/image528.png","imgOriW":90,"imgOriH":115})
4.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）
A．1 B．
5.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 你认为呢？
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=115.2&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"115.2","h":"112","dataType":"jpeg","c":"word/media/image532.jpeg","imgOriW":310,"imgOriH":312})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=132&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"132","h":"131.66666666667","dataType":"png","c":"word/media/image534.png","imgOriW":133,"imgOriH":132})
6．如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，
【拓展延伸】
1.密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是 。
2.小张决定于周日上午8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9时至10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时, 求下列事件发生的概率?
(1)小李在家;(2)小张上午去拜访,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=161.46666666667&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"161.46666666667","h":"164.6","dataType":"png","c":"word/media/image537.png","imgOriW":169,"imgOriH":172})
3.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=145.86666666667&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"145.86666666667","h":"146.6","dataType":"png","c":"word/media/image538.png","imgOriW":208,"imgOriH":209})
4． 如图所示，转盘分成20个相等的扇形，请在这个转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为
学习评价
评价方式 | 自我评价 | 小组评价 | 教师评价 |
评价等级 | |||
§6《回顾与思考》
姓名 班级 组别 编号 学习时间
【学习目标】
1．在系统复习本章知识的基础上，会计算随机事件发生的概率；
2.能设计简单的游戏规则，能够解决简单的实际问题；
【学习过程】
一、课前复习、温故知新(认真复习本章内容及主要的知识点)
1.在一定条件下一定发生的事件，叫做 ；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做 ； 和 统称为确定事件。
2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ，也称为 。
3.必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ，不确定事件发生的概率P(A)为 与 之间的一个常数。
4.大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到 附近,这就是频率的 。
5.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=19&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"19","h":"38","dataType":"wmf","c":"word/media/image540.wmf","imgOriW":38,"imgOriH":76})
6.一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=
7.尝试完成课本Ｐ156知识技能1—6题。
二、典例学习、交流展示
1.下列事件：
（1 ）袋中有5个红球，能摸到红球;（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球;（3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球；（4）袋中有5个白球，能摸到红球；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（8）抛出的篮球会下落。
是必然事件， 是不可能事件， 是确定事件， 是随机事件。
实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
3的倍数的频数 | 5 | 13 | 17 | 26 | 32 | 36 | 39 | 49 | 55 | 61 |
3的倍数的频率 | ||||||||||
2.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
（1）完成上表； （2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值 左右
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是
3．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____
4.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇数朝上)=________，P(掷出不大于2的朝上)=_________
6如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、
黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某
个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：
(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色．
三、巩固练习、拓展提高
1下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在转播足球比赛 B．小麦的亩产量一定为1000公斤
C．在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 D．农历十五的晚上一定能看到圆月
2.下列说法正确的是（ ）
A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件
B．如果一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必然事件
C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件
D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
3.下列事件中，随机事件是（ ）
A.没有水分，种子仍能发芽 B.等腰三角形两个底角相等
C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃A
D.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10
4.从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )
A．抽出一张红心 B.抽出一张红色老K
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=104&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"104","h":"92","dataType":"png","c":"word/media/image541.png","imgOriW":104,"imgOriH":92})
C．抽出一张梅花J D.抽出一张不是Q的牌
5.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的
概率等于（ ） A．![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=34&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"34","h":"43","c":"60f2d970595e3186f83cb6572cb2b2a4.png"})
6．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )
A．![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=28&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"28","h":"43","c":"4cb621ca2d7cafe1f74829fae6cbfea7.png"})
7.把一个圆形转盘圆心角按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=231&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"231","h":"71","dataType":"emf","c":"word/media/image546.emf"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=401.66666666667&md5sum=3f8763f8448b37e87807c7c72ddc9f25&sign=03a76a243e&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=361&ipr={"t":"img","w":"401.66666666667","h":"50.733333333333","dataType":"jpeg","c":"word/media/image547.jpeg","imgOriW":800,"imgOriH":101})
9. 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
（1） P（抽到数字9）= ； P (抽到两位数)= ；
（2） P（抽到的数大于6）= ，P（抽到的数字小于6）= ；
（3） P（抽到奇数）= ，P（抽到偶数）= 。
10.在80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/22946acdb94ae45c3b3567ec102de2bd9705de77.html
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