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锡林郭勒职业学院《高等数学》考试题

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线
：号考封：名姓密：级班锡林郭勒职业学院
《高等数学》考试题
A.1B.
3
3
2
C.3
3
4
D.3
12
闭卷90分钟
题号二三总分
7、设f(x,y为连续函数，且I=2
2x
一0dxxf(x,ydy，交换I的积分次序，则I=(
得分

A.核分人
2
0
dy
2x
x
f(x,ydxB.

2
y
20dyyf(x,ydx
2
复核人
C.

2
y
0
y
0
dy0
f(x,ydxD.

2
dyy2f(x,ydx
2
得分
评卷人


一、选择题（单选题，1-10小题，每题4分，共40分）
8、若un收敛，则下列命题正确的是(
n1

z
A.limuB.limu1、设zxyx3则n
n可能不存在n
n必定不存在x
=(A.yx3
B.y3x2
C.yx3x2
D.xx3

C.
limulim
n存在，但
ulimun
n
n0D.n
n=0
2、lim
xy
x0
1x2y2
=(
9、下列级数条件收敛的是(y0A.1
1
2B.
A.
3C.0D.不存在
(1
n1
1
n1
(1n1nB.(2nn153、设a=(-2.1.2b=(-1.-1.4则a与b
的夹角为(
C.
(1n1

3
A.0
nD.
1
n1
1B.n1
(n1(n1
2n1

2C.4D.3

4、设10、方程xdydxeydx的通解是(zln(3x2y则dz=(A.yCxexB.yxexCC.yln(1CxD.yln(1xC
A.323x2ydx-3x2ydyB.33x2ydx+
2
3x2y
dy
C.
2dx-3得分
评卷人二、填空题（11-20小题，每空4分，共40分）
3x2y3x2ydyD.23x2y
dx+
3
3x2ydy

xy
5、设f(x,y
x2y2则
f(y
x
,1=(11、设zxarctany，则2z
x
2=
A.xy
xy
B.x2y2xx222xyC.x21D.1x4


12、过点（1,-1.0）与直线
x11y12z
3
垂直的平面方程为=6、设D是圆域x2y2a2(a0，且x2y2dxdy，则a=(
D

第1页共2页



线
：号考封：名姓密：级班13、级数
(1
n1
xn
的收敛区间为得分
评卷人
n1
n


21、（本题满分10分）

求微分方程y''y'2y0的通解。
14、y''3y'2y20cos2x的特征方程为


15、设区域D由y=x,y=1所围成，则xdxdy=
D


16、微分方程y''2y'0的通解为



17、函数f(x,yarcsiny
x
的定义域

18、zex(cosyxsiny,则
z
x
x0=
得分
评卷人
y

2


22、（本题满分10分）

计算二重积分
siny
y
dxdy，其中区域D由yx，19、曲面D
ez
zxy3在点(2,1,0处的切平面方程


20、幂级数
2n1n
2n1
x的收敛半径R=n12


三、解答题：（21-23题共20分，解答应写出推理、演算步骤）





第2页共2页



xy2所围成。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/25775321b107e87101f69e3143323968011cf4ea.html

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