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(完整版)菱形中考试题-

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菱形
1、（绵阳市2013年）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ） A． B． C． D．



2、（2013•曲靖）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF▱AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ）
A．梯形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
3、（2013凉山州）如图，菱形ABCD中，▱B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）

A．14 B．15 C．16 D．17 4、（2012•泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）

24 A．B． 16 C． 4D． 2 5、（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°


6、（2013•玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作▱A，▱B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断（ ）



甲正确，乙错误 B． 乙正确，甲错误 C． 甲、乙均正确 A．D． 甲、乙均错误
7、（2013年潍坊市）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）
8、（2013•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DE▱AB于点E，cosA=，BE=4，则tan▱DBE的值是 ．

9、(2013年临沂如图，菱形ABCD中，AB＝4，B60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 . 10、（2013•泰州）对角线互相 的平行四边形是菱形．
11、(2013年南京如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2 cm， A=120，则EF= cm。
o
12、（2013•淮安）若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ． 13、（2013•牡丹江）如图，边长为1的菱形ABCD中，▱DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使▱FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使▱HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 ．

14、（2013•宁夏）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 ．



15、（2013•攀枝花）如图，分别以直角▱ABC的斜边AB，直角边AC为边向▱ABC外作等边▱ABD和等边▱ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，▱ACB=90°，▱BAC=30°．给出如下结论：①EF▱AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD，其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）．


16、（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．


17、（2013•黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE▱BC于E，AF▱CD于F，▱B=60°，则菱形的面积为 ．



18、（2013•衢州）如图，在菱形ABCD中，边长为10，▱A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边
形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是 20 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是 ．




19、（2013四川宜宾）如图，在▱ABC中，▱ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE▱BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为 ．

20、（2013•黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH▱AB于H，连接OH，求证：▱DHO=▱DCO．
21、（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．



22、（2013年广州市）四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长. 23、（2013•常州）如图，在▱ABC中，AB=AC，▱B=60°，▱FAC、▱ECA是▱ABC的两个外角，AD平分▱FAC，CD平分▱ECA．求证：四边形ABCD是菱形．

24、（2013•恩施州）如图所示，在梯形ABCD中，AD▱BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．



25、（2013•宜昌）如图，点E，F分别是锐角▱A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；（2）连接EF，若AE=8厘米，▱A=60°，求线段EF的长．

26、（2013•雅安）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：▱ADE▱▱CBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

27、（2013•南宁）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：▱ABE▱▱CDF；（2）若▱B=60°，AB=4，求线段AE的长．

28、（2013安顺）如图，在▱ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，▱BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

29、（2013•娄底）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt▱AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．



30、（2013•株洲）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，▱BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：▱AOE▱▱COF；（2）若▱EOD=30°，求CE的长．


31、（2013•苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．（1）求证：▱APB▱▱APD；（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．①求y与x的函数关系式；②当x=6时，求线段FG的长．

33、（2013泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：▱BAC=▱DAC，▱AFD=▱CFE．（2）若AB▱CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，▱EFD=▱BCD，并说明理由． 34、（2013•遂宁）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE▱AB，DF▱BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）▱ADE▱▱CDF；（2）四边形ABCD是菱形．


37、(2013年临沂如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. C


D
FE

B32、（2013聊城）如图，AB是▱O的直径，AF是▱O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为AE，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形； （2）FC是▱O的切线．




35、（2013•舟山）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．



本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2bf6dd364ad7c1c708a1284ac850ad02de8007b3.html

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