举世闻名的京杭大运河〜是世界上开凿最早、最长的一条人工河道 , 是苏伊士 运河的 16倍,巴拿马运河的 33 倍。
大运河北起北京〜南达杭州〜流经北京、河北、天津、山东、江苏、浙江六个
省市〜沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系〜全长 1794公里。
京杭大运河建于两千多年前的春秋时期〜距今已有 2
500年的历史〜而秦始皇在嘉兴境内开凿的一条重要河道〜也奠定了以后的江 南运河走向。据《越绝书》记载〜秦始皇从嘉兴“治陵水道〜到钱塘越地〜通浙 江”。大约 2500年前〜吴王夫差〜开通了连接长江和淮河的运河〜运河及运河文 化由此衍生。
我们今天所说的大运河开掘于春秋时期〜完成于隋朝〜繁荣于唐宋〜取直于元 代〜疏通于明清 ,从公元前 486年始凿〜至公元 1293年全线通
航,〜前后共持续了 1779年。在漫长的岁月里〜主要经历三次较大的兴修过 程。到了隋朝〜隋炀帝动用几百万人〜开凿贯通了大运河〜这为以后国家的经济文 化空前繁荣作出了巨大贡献 , 〜隋代开始全线贯通〜经唐宋发展〜最终在元代成为 沟通海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系、贯通南北的交通大动脉。
京杭大运河可是由人工河道和部分河流、湖泊共同组成的〜全程可分为七 段:,1,
通惠河 ,,2, 北运河 ,,3, 南运河 ,,4, 鲁运河 ,,5,
, 里运河 ,,7, 中运河 ,,6
江南运河。京杭大运可作为南北的交通大动脉〜历史上曾起过巨大作用。运河 的通航〜促进了沿岸城市的迅速发展。
地理位臵:大运河北起北京〜南达杭州〜流经北京、河北、天津、山东、江 苏、浙江六个省市〜沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系〜全长 1794公里。
目前, 京杭运河的通航里程为 1442千米,其中全年通航里程为 877 千米, 主要分 布在黄河以南的山东、江苏和浙江三省。
京杭大运河是我国仅次于长江的第二条“黄金水道”。
2006年 3月 58位政协委员联合向全国政协十届四次会议提交了一份提案〜呼 吁从战略高度启动对京杭大运河的抢救性保护工作〜并在适当时候申报世界遗产项 目。“从加
到乘”评析
静安区教育学院特级教师 曹培英
万航渡路小学副校长 张敏
万航渡路小学 罗杰
张: “从加到乘”这节课 , 罗杰老师上得比较轻松 ,感觉效果蛮好的。我们发现 罗老师的教学设计很有特色 ,把教材用活了。你能不能介绍一下 , 这节课的教学设计 思路和教学活动安排的意图。
罗: “从加到乘”是数学新教材第三册第二单元中“乘法的引入”的第二课 时。这节课的主要教学目标是在上节课初步接触了几个几〜会写连加算式的基础上 〜让学生懂得同数连加用乘法简便〜会把同数连加的算式改写成乘法算式。知道乘 法算式怎么写、怎么读〜以及乘法算式中各部分的名称。
这节课的教学设计〜
首先是进一步加工教材内容。
新课程理念强调不要一味地“教教材”〜而是“用教材”。“乘法的引入”这 部分教材是由游乐园、几个几和从加到乘三部分组成的。我将游乐园作为一个贯穿 全课的情境〜利用这个情境展开从加到乘的教学。为此〜我适当处理并拓展了教材 内容。在引入环节〜借助课件让学生观察游乐园里划船的项目〜数几个 3 来引出同 数连加。教材中是 6个 3〜但现在的学生计算水平还是比较容易算出答案的。于是 〜我一边引导学生数数有几个 3〜一边把 6个 3拓展到了 10个3来进一步感知几 个几。这样〜当学生要一口气报出 10个 3连加的算式时〜当他们看到长长的板书 时〜明显地感到同数连加太繁了〜造成一种强烈的冲突〜他们迫切地想去找到用何 种方法使同数连加的算式简便〜为乘法的引入打好了基础。
其次是采用了自学的方法。
这节课中有关乘法的认识、读法、写法和各部分的名称〜都是需要学生理解并 掌握的。我是用了看书自学的方式〜让课本来告诉学生。虽然〜他们只有二年级〜 但是通过新教材一年多的学习〜完全有能力独立看书理解。通过课堂实际反馈〜学 生也的确具备了基本的自学能力。
还有就是让学生尝试把同数连加改写成乘法。
学生看书自学后〜他们是否真正理解了呢 , 这时〜关键是让学生交流〜通过表
达把这些知识内化。反馈后再通过进一步应用〜引导学生把引入部分几个几的同数 连加算式〜改写成乘法算式。这个过程既是一种展现数学思维的互动的过程〜也是 一种数学文化的渗透过程。这个过程始终紧扣课题〜帮助学生更好地理解了加号和 乘号、加法和乘法的关系。
张:从实际教学效果看 ,你的设计思路和安排意图 , 得到了较好的体现。请你再 介绍一下这节课的练习设计是怎样考虑的。特别是谈谈你在用好、用足教材方面的 经验。
罗:如果认真钻研教材〜找到教材内容之间的关系〜我们会发现新教材中有些 内容的设计是可以反复使用的。例如〜我在巩固练习层次中引导学生“找找还有什 么内容求总数也可以用同数连加来表示的 ,”学生回到游乐园这幅图中找到了 : 有4 个小朋友〜每个小朋友手中有 5个气球。4个5〜4X 5=20。
后面〜判断是不是同数连加的香肠图、馒头图的题目和最后把 12个小圆点圈
圈〜说说有几个几〜并用乘法算式表示的这些题目〜都是课本前面一课时几个几
张: 这些练习设计都收到了很好的效果。我们还是请曹老师对这节课作一些更 深入的分析。
曹: “从加到乘”这节课的成功经验〜罗杰老师刚才自己总结了四点
第一〜对教材进行适当的加工〜也就是在理解了教材编写意图的基础上〜从教 学实际出发〜对教学内容作出进一步的加工、处理。
第二〜采用了让学生阅读课本的方法〜培养学生的学习能力。
第三〜让学生尝试把同数连加改写成乘法〜以此检验学生的阅读成效〜是不是 真正看懂了。
第四〜充分利用课本资源〜一题多用〜一图多用〜而且用的比较自然〜比较有 效。这些都是其他老师可以借鉴的。我再谈三点。
首先〜从教学目标的达成来看 :
这节课的主要目标是初步认识乘法〜具体地说〜就是初步理解乘法的含义〜会 写、会读乘法算式〜以及知道乘法算式中各部分的名称。其中最重要的是乘法的含 义〜包括对引进乘法必要性的认识〜即为什么要引进乘法。
怎样让学生获得这些认识〜当然〜最好是让学生自己体会、感悟〜而不是简单 的办法就是教师讲〜学生听。那么〜怎样才能让学生自己感悟呢 ,一个行之有效的 办法就是让学生经历从加到乘的过程。这正是这段教材和罗老师这节课最重要的一 个特点。它反映了新的课程观〜即课程应当给学生提供丰富的学习经历。
由此可以看出〜教材的这个课题取得非常好〜凸现了学习的过程性。老师对教 材的加工〜把 6 只小船增加到 10只〜可以说也是为了让学生经历更为强烈的认知 冲突〜便于学生感悟乘法的简便。老师对教学的处理〜引领学生边观察边数〜一个 3〜两个3……一直到十个3〜也起到了强化同数连加概念的效果。
其次〜从学生的思维活动过程来看 :
在这节课中〜学生经历了由具体到抽象的思维过程〜也就是由直观的小船〜抽 象成连加算式〜再抽象成乘法算式。还经历了由一般到特殊的思维过程〜即由一般 的几个几到几个。
再次〜从数学的人文性来看 :
教师采用话外音的方式〜介绍了乘号的来历〜乘号为什么用一个X来表示〜原 来〜发明者认为〜既然乘法是一种特殊的加法〜那就把加号旋转 45 ?〜用来表示 乘〜不是很好吗。介绍这个背景知识〜也可以帮助学生理解乘法与加法的关系。可 以说结合教学内容〜有机地渗透数学的人文性〜是这节课与众不同的一个亮点。
罗:我感到自己这节课中还有不少可以改进的地方。例如在学生理解了同数连 加可以用乘法来表示时〜我原先的设计是让学生把 2个3、 3个3、 10个3的连加
算式改写成乘法算式后〜一起来考虑 1个3可以写成1 X 3〜更有利于学生体会数
学知识的完整性。可当时在拍摄课堂实录的时候〜一紧张把这个环节给漏了〜我觉 得挺遗憾的。
曹:不必遗憾。因为认识不能一次完成。在今天这节课上〜已经出现了 3个0 的特殊情况。可以了。过分追求一节课内容上的完整〜有时利少弊多。不过在今天 这节课上〜如果提出 1个3怎么用乘法表示〜估计学生能回答。但即使解决了这个 问题〜整数乘法的概念也还需要补充 :0 个 3怎么用乘法表示。这个问题就不适合 在今天这节课上解决了。
其实〜在数学的理论中〜整数乘法定义为同数连加〜则相同加数的个数至少是 2〜一个几、零个几都需要经过补充定义〜才能成立。
罗:另外〜由于新教材规定的“6 个3”用乘法“6乘3”来表示。这样一来〜 几个几的个数写在X前面〜相同的加数写在X后面〜用乘法表示几个几的读、写顺 序都一样了。但是〜这对学生来说是全新的知识〜这个内容〜我感到由老师来讲〜 效果不
太理想〜但是教师不讲〜学生有的就是看不出来。这也是我在教学中遇到的问 题〜希望能和各位老师探讨。
张:本来可以采用画外音的方式讲出来 ,感觉会好一点。总的来说 ,今天这节课, 老师讲的是多了一些。曹老师 , 你看呢,
曹:罗老师的有些语言是还可以再精练一点。但评价一节课〜并不是教师讲得 越少越好。一般来说〜学生自己能理解的〜就让学生讲 ,需要教师讲的〜教师也应 该讲。同时〜我们还应该考虑〜该讲的〜怎样讲效果更好。以乘法的书写顺序为例 〜完整地大段讲解〜小学生不一定能听进去。不如改成提问。比如〜这样问 :小朋 友〜请仔细看〜写乘法算式时〜 6乘 3与 6个 3〜它们的顺序一样吗 , 必要时〜还可
以指着算式再问一遍。这样比较容易使全班同学都注意到几个几的读、写顺序是 致的。当然也可以采用画外音的方式提出问题。
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