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吉林省2020年高中数学6月学业水平考试试卷

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吉林省2020年高中数学6月学业水平考试试卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分。(共18题；共54分
1.（3分）(2017高二下·河北期末已知集合
，
，则
（）
A.B.C.D.
2.（3分）已知实数,，则的大小关系为（）
A.B.C.D.

3.（3分）圆（x+2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（）A.（﹣2，3），1B.（2，﹣3），3
C.（﹣2，﹣3），
D.（2，﹣3），
4.（3分）不等式x2+2x＜对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（A.（﹣2，0）

第1页共12页
，且

）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）C.（﹣4，2）
D.（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）
5.（3分）椭圆+=1的焦点坐标是（）
A.（0，±）
B.（±，0）
C.（0，±）
D.（±，0）
6.（3分）已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ）等于（）
A.
B.
C.
D.
7.（3分）已知sin（+α）=，则cos2α等于（）
A.
B.
C.-
D.-
第2页共12页
，若、、三向量共面，则实数λ

8.（3分）(2019高三上·安义月考已知变量、满足，则的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
平面，过平面，外一点引直线分，引直线分别交平面，平面于、两
9.（3分）(2019高一上·蒙山月考如图，平面别交平面，平面于、两点，点，已知
，则
，
的长等于（）

A.9B.10C.8D.7
10.（3分）(2019高三上·广东月考关于函数f(x＝tan|x|+|tanx|有下述四个结论：
①f(x是偶函数;②f(x在区间对称其中所有正确结论的编号是（）A.①③B.②③

上单调递减;③f(x是周期函数;④f(x图象关于
第3页共12页

C.①②D.③④
11.（3分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1的中点，则下列判断错误的是（）

A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直C.MN与BD平行D.MN与A1B1平行
12.（3分）已知某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（
A.
B.
C.
D.
第4页共12页

）
13.（3分）(2017高二下·辽宁期末王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（）
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件
14.（3分）(2018高二上·济源月考数列则的值为（）
A.12B.12或13C.13D.14
的通项为，若要使此数列的前项和最大，
15.（3分）(2020高二上·湖州期末已知四棱锥上的点（不含端点），设直线角
与
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段
与平面
所成的角为
，二面
所成的角为，直线
的平面角为，则（）

A.B.


第5页共12页

C.D.

16.（3分）已知的值等于（）
ABP的顶点A,B分别为双曲线的左右焦点，顶点P在双曲线C上，则
A.
B.
C.
D.
17.（3分）(2019·河北模拟已知函数若要使数列
，数列满足，，
成等差数列，则的取值集合为（）
A.
B.
C.
D.
18.（3分）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（）
A.
B.
C.


第6页共12页

D.
二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。(共4题；共15分
19.（6分）(2016高二上·桃江期中设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5=________．
20.（3分）若向量满足：，则||=________．
21.（3分）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是________
22.（3分）(2020高二下·宁波期中已知函数
恒成立，则实数a的取值范围是________．
，若对任意，不等式
三、解答题(本大题共3小题，共31分。(共3题；共31分
23.（10分）(2016高一下·揭阳期中已知函数
象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
，在一个周期内的图

（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；
（Ⅲ）若，且，求f（x0+1）的值．
24.（10分）(2016高二下·无为期中已知椭圆）．
（1）求椭圆方程；
+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，
（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，

第7页共12页

满足4k=k1+k2，试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
25.（11分）(2019高三上·西湖期中已知函数（Ⅰ）求函数
的单调递减区间；
.
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值及最小值.
第8页共12页

参考答案
一、选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分。(共18题；共54分
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、

第9页共12页

17-1、
18-1、
二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。(共4题；共15分
19-1、

20-1、
21-1、
22-1、
三、解答题(本大题共3小题，共31分。(共3题；共31分
23-1
第10页共12页
、


24-1、
第11页共12页

24-2、
25-1、

第12页共12页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2db5dea3f042336c1eb91a37f111f18582d00c3c.html

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