优化设计七年级下册数学全部答案 doc

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5.1 相交线

学前温故 1、两方 无 2、 180° 新课早知 1、邻补角 2、对顶角 3、∠ BOD ∠AOC和∠ BOD 4、相等 5、C

6、

解：因为 CD⊥ EF, 所以∠ COE=∠ DOF=90 ° 因为∠ AOE=70° , 所以∠ AOC=90° -70 ° =20° , ∠ BOD=∠ AOC=20° , 所以∠ BOF=90°- ∠BOD=90°-20 °=70°因为 OG平分∠ BOF,所以∠ BOG=0.5× 70°=35° , 所以∠ BOG=35°+20°=55°

7、解（ 1）因为 OD平分∠ BOE,OF平分∠ AOE, 所以∠ DOE=1/2∠ BOE, ∠EOF=1/2∠ AOE,

因为∠ BOE+∠AOE=180° ,

所以∠ DOE+∠EOF=1/2∠ BOE+1/2∠ AOE=90° , 即∠ FOD=90°,

所以 OF⊥OD

(2) 设∠ AOC=x,由∠ AOC: ∠ AOD=1:5,得∠ AOD=5x.

因为∠ AOC=∠ AOD=180°, 所以 x+5x=180 °,

所以 x=30°.

所以∠ DOE=∠ BOD=∠AOC=30°.

因为∠ FOD=90°, 所以∠ EOF=90°-30 °=60°

8、 D 9 解 : (1)如图所示 :

(2)如图所示 :

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(3)= =

(4)角平分线上的点到角两边的距离相等 .

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

快乐预习感知

示. (2)如图 ② 所示 .

9 解：（ 1）平行 因为 PQ∥ AD,AD∥ BC, 所以 PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10 、解：（ 1）图略（ 2）AH=HG=GM=MC

(3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:4

5.2.2 平行线的判定

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直线，这两条直线平行。 （ 2）延长 NO′到点 P，可得∠ EOM=∠ EO′ P=45°, 得 OM∥ O′N.( 同位角相等，两

直线平行 )

5.3.1 平行线的性质 轻松尝试应用

( 1) 100° 两直线平行 , 内错角相等

1 —3 BAD 4 、110° 5 、 118°

( 2) 100° 两直线平行 , 同位角相等

6 、 120° 能力提升 ( 3) 80° 两直线平行

1 —4 CBBA 5、

, 同旁内角互补

6、

30°7、50°8. ∠EFN

两直线平行

, 内错角相等

∠CFE

内错角相等

, 两直线平行

9. : AD平分 ∠BAC. 理由

如下 :因为 AD⊥ BC,EG⊥ BC,所以 AD∥ EG.所以 ∠ E=∠1,∠ 3=∠2. 因为 ∠ E=∠3,所以 ∠1=∠ 2, 即 AD平分

∠BAC.10. (1)如图 ,过点 E 作 EF∥AB,

因为 AB∥ CD,所以 AB∥ EF∥ CD.所以 ∠ B=∠1,∠ D=∠2. 所以 ∠ BED=∠1+∠ 2=∠ B+∠ D.(2)AB∥ CD.

(3)∠ B+∠ D+∠ E=360°.(4)∠ E+∠ G=∠ B+∠ F+∠ D.

5.3.2 命题、定理 轻松尝试应用 1 — 4 DAAD 5 、②③ 6 、解：（ 1）如果两个角相等，那么它们的余角

相等。（ 2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。 （ 3）如果两条射线分别是平行线的同旁

内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。

能力提升

1 — 5 CCBBA 6 、②③④ 7. 两直线都和第三条直线

互相平行

这两条直线也互相平行

真 8. 答案不唯一

, 例如“如图

, ∠1=130°,∠2=50°,a

与 b 不平行 . ”

9.解 : (1),( 2)不是命题 . (3)是命题 . 如果两个角是对顶角 , 那么它们的度数相等 . (4)是命题 . 如果两个量相等 , 那

么这两个量可以互相代换 .10. 解 : (1)题设 :两条直线相交 ; 结论 :这两条直线只有一个交点 . (2)题设 :a2=b2; 结

论:a=b.11. 解 : (1) 钝角的补角是锐角 . (2)互补的两个角可以都是直角 .12. 解 : 假命题 . 添加 BE∥ DF,能使该命

题成立 . 因为 BE∥ DF,所以 ∠ EBD=∠ FDN.因为 ∠1=∠ 2, 所以 ∠ ABD=∠ CDN,所以 AB∥ CD.

5.4

平移 轻松尝试应用 1、C 2、C 3、平行且相等 4、3cm 30°能力提升

1—3 ACA 4、8cm3cm 5.BD∥ AC

BD=AC6.(3)7. 6608. 解: 如图所示

.

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9. 解 : HG=AB=2;∠MNP=∠CDE=150°.10. 解 : (1) 16(2)如图 .

11. 解: 如图 ,将点 B 沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点 B' ,连接 AB',交河岸 a 于点 C,过点 C作 CD⊥b,

垂足为 D,则 CD为所建桥. 证明:根据平移可知,BD∥B'C,BD=B'C,所以 A,B 两地路程为

CD+AC+BD=CD+(AC+B'C)=CD+AB'.在河岸 a 上任取一点 C' , 过点 C' 作 C'D' ⊥b,垂足为 D' , 连接 AC',BD'. 因为

AC'+B'C'>AB' ,而 C'D'=CD,B'C'=BD' , 所以 CD+AB' 所以 , 桥的位置选在点 C 处 ,此时 A,B 两地

路程最短 .

本章整合 中考聚集 1—6 BDDDBB 7、 135°8、30°

3

第六章 平面直角坐标系 6.1.1 有序数对 轻松尝试应用 1—3 CAB 4、 6 排 7 号 5、解：由 B 点 A 点

的拐点共有 11 个(包括 A，B 点).第一个拐点可记作（ 0，0），则第二个拐点可记作（ 0,1）其它点可，即由 A

点到 B 点的黑实绩路的拐点（包括 A,B ）可以依次记作：（0，0）→（ 0，1）→（ 1，1）→（1，4）→（ 2,4）

→（ 2， 7）→ (4,7) →(4,4) →(5,4) →（ 5，3）→（ 6， 3） 能力提升 1—3 DAD 4、 M5.140

6.(D, 6)7. 解 : 如图 .

8.解 : 如图 ,像一面小旗 .

9. 解 : (1)161718192021222324252627

(2)(1,16),(2,17),( 3,18),( 4,19),( 5,20),( 6,21),( 7,22),( 8,23),( 9,24),( 10,25),( 11,26),( 12,27). (3) m=n+15

10. 解: ( 1)这一周 11 日的日平均温度最低 ,大约是 28 度, 表示为 (11,28); 12 日的日平均温度最高 ,大约是 37 度,

表示为 (12,37). (2)14,15,16 日的日平均温度相同 . ( 3)这一周的日平均温度先升高后降低 , 再升高后温度趋于

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稳定 ,最后降低 .

6.1.2 平面直角坐标系 轻松尝试应用 1—3 CBD 4、（5，0） （ 0,-5）(-5,-5) 5、解 :A(0,6)；B(-4,2)；C(-2,2)；

D(-2,-6)； E(,2,-6)； F(2,2)； G（ 4，2）能力提升 1—4 BDCD 5、 06. 三

7.解 : (1)A(- 3,0),B(2,0),C(1,2),D(- 2,2). (2)C,D 两点的纵坐标相同 ,横坐标不同 ,直线 CD与 x 轴平行 . (3)A,B 两点的纵坐标相同 ,都是 0,横坐标不同 .8. 解 : 如下图 . 图形像勺子 ,北斗七星 .

9.解 : 过点 A,B 分别作 y 轴、 x 轴的垂线 , 垂足分别为 C,E,两线交于点 D, 则四边形 OCDE为正方形 , 面积为

32=9. △ACO和△OBE的面积均为 × 3×1= , △ABD的面积为 ×2×2=2. 所以 △OAB的面积为 9- 2× - 2=4.

小学为原点 ,分别以正东、正北方向为 x 轴 ,y 轴正方向建立如图所示平面直角坐标系 .

则寿山镇 (0,4), 山合村小学 (1,6),永康村 (7,1), 忠诚村 (5,2),农村实验中学 (5,4),黑牛村小学 ( 4,9), 卫国村小

学( 7,9).8. 解: 以学校为原点 ,以学校的正东方向为 x 轴的正半轴 ,以学校的正北方向为 y 轴的正半轴建立平面

直角坐标系 ,按照比例尺 1∶10000 标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置 ,如图所示 .

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9. 解 : (1)1 秒 :22 秒:33 秒 :(3,0),( 0,3),( 1,2),(2,1)44 秒 :(4,0),(0,4),(1,3),( 3,1),( 2,2) 5(2)11. (3)15 秒.

6.2.2 用坐标表示平移 轻松尝试应用 1—3 DCC 4、 下 左 5、（ 7， 4） 6、略 能力提升 1—5

ABBAD 6、(a- 3,b)7.( 1, 2)8 、3. 59. 解 : (1)如图 ,建立平面直角坐标系 ,B( 2,1). (2)如图 .

(3)S△A'B'C' = ×2× 4=4.10. 解 : ( 1)建系如图 .C (2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5). (2)点 B,C,D,E,F 的坐标分别由 A 的坐标向

10.解 : (1)分两种情况 :① 当 6 cm为腰长时 ,设底边长为 x cm,则 6×2+x=20,x=8,此时 ,另外两边的长分别为 6 cm,8

cm.② 当 6 cm为底边长时 ,设腰长为 y cm,则 2y+6=20,y=7,此时 ,另外两边的长分别为 7 cm,7 cm.(2)分两种情况 :

① 当 4 cm为腰长时 ,设底边长为 x cm,则 4× 2+x=20,x=12, 因为 4+4<12,所以 4,4,12 不能组成三角形 . ② 当 4 cm

为底边长时 ,设腰长为 y cm, 则 4+2y=20,y=8.故此时另外两边的长分别为 8 cm,8 cm.

11.解 : 根据三角形的任意两边之和必须大于第三边 ,满足条件的有 ①30 cm,50 cm,70 cm; ② 50 cm,70 cm,100 cm,

所以有两种模子

5

12.

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解: (1)成立 .延长 BP 交 AC于 D.在△ ABD 中,AB+AD>BD;在△ DPC中,DP+CD>PC.

两式相加 ,则有 PB+PC成立 .

(2)PA+PB+PC

理由 :因为 PB+PA

三式相加 ,即 PA+PB+PC

7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 . 轻松尝试应用 1—4 DACA 5、锐角 6、（1） AB (2)CD 能力提

升 1—5 DCDCC ( 1) AD △ BEC ( 2) BE △ ABD7.6 cm 40°8、 10.89.解: 如图 .

10.解 : 作图如左

11. 解 : 共 14 个 , 它 们 分 别

是: △ADE,△BDE,△ AEF,△ BEF,△ AFG, △ BFG,△ ACG, △CDF,△ CEG,△ ABD,△ ABE,△ ABF,△ABG,△BCF

7.1.3. 三角形的稳定性 轻松尝试应用 1—3 CAC 4、不稳定性 5、稳定 6、稳定性 三条腿的凳子等

能力提升 1—3 ACB 4、 AC5.不稳定性 6.解 : 这是因为桌凳的四个侧面都是四边形木架 ,当交接处松动后就具

有不稳定性 , 解决这类问题的方法是加上一根木条 (木板 ),使之成为三角形 ; 五边形和六边形至少分别要加 2

根、 3 根木条才能使之稳定不变形 .7.解 : 如图 :

8.解: 在两边椅腿上各斜钉一根木条即可 , 根据三角形的稳定性 .

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7.2.1 三角形的内角 轻松尝试应用 1—4 DBCC 5、 40°6、60° 7、解： 由 AB∥CD,所以∠DCE=∠

A=37°，又

DE⊥ AE,所以 ∠D=90° -37° =53°能力提升

1—5 BCBBB

6、907、

54°8、

80°

9.解 : 设 ∠ C=x° ,则 ∠A=2x° , ∠B=2x°-20° ,根据三角形的内角和定理 , 有

∠C=40°. 所 以 2x=80,∠ A=80°.2x-20=60, ∠B=60°. 答 :△ ABC

2x+(2x-20)+x=180,解得的三个角的度

x=40, 即

数 为

∠A=80° , ∠B=60°,∠C=40°.

10.解 : 在△ ABD 中,因为 ∠A=90°,∠1=60°, 所以 ∠ABD=90° -∠ 1=30°.因为 BD 平分 ∠ ABC,所以

∠CBD=∠ABD=30°.11.解 : ∠ A= ( ∠1+∠ 2).理由如下 :如图 ,延长 BE,CD交于点 A'.

6

在 △ ADE 中 ,∠3+∠ 6+∠ A=180°. 因 为 ∠ 1+∠ 3+∠ 4=180°, ∠ 2+∠ 6+∠ 5=180°, 所 以

∠1+∠2+∠3+∠4+∠ 5+∠ 6=360° . 又 因 为 ∠ 3=∠4,∠5=∠6, 所 以 ∠ 1+∠ 2+2∠ 3+2∠ 6=360°, 所 以

∠1+∠2+2∠3+2∠ 6=2(∠ 3+∠ 6+∠ A) .所以 2∠ A=∠ 1+∠2, 所以 ∠A= (∠ 1+∠ 2).

7.2.2 三角形的外角 轻松尝试应用 1—3 CBC 4、115° 5、38° 6、∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 7、解：因为 BD,CE

分别是△ABC的边 AC,AB上的高，所以 ∠ BEH =∠ ADB=90°. 又因为 ∠ A=60°，所以∠ ABH=30°由三角形的一

个外角等于与它不相邻的两个内角的和， 知 ∠BHC=∠ ABH+∠BEH,即 ∠BHC=30°+90°=120°. 能力提升 1—5

ABADA 6、 65°7.97° 117° 8.∠ A<∠ 2<∠ 19.解: 延长 CD交 AB 于点 E(如图所示 ).

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因 为 ∠1=∠ C+∠ A,∠CDB=∠1+∠B, 所 以 ∠BDC=∠ C+∠ A+∠ B=20°+90°+21°=131° . 由 于 零 件 中

∠BDC=130°,故可以断定这个零件不合格.10.解: 有 CE∥AB.理由如下:由三角形外角的性质,知

∠BCD=∠A+∠B.由 CE是∠ BCD的平分线 ,知 ∠1=∠2.又因为 ∠ A=∠ B,所以 ∠B=∠ 1.所以 CE∥ AB.

11.解 : 题图 (1)中,∠A+∠C=∠ DNM,①

∠B+∠E=∠ DMN,②

①+② ,得 ∠ A+∠ B+∠ C+∠E=∠DNM+∠ DMN.

因为 ∠ D+∠DNM+∠ DMN=180°,所以 ∠ A+∠ DBE+∠C+∠ D+∠E=180°.题图 ( 2)、题图 (3) 中, 上述结论仍然

成立 ,理由与题图 (1) 完全相同 .

7.3.1 多边形 轻松尝试应用 1—5 DAACB 6、5 9 能力提升 1--5 BBCDC 6、五边形 7.140° 8.1

0009.解: 可以得到 4 个三角形;三角形的个数与边数相等.10.解:由题图知∠B=∠D=90°,

∠BCD=30° +45° =75° ,∠ BAD=60° +45° =105°. ∠ B+∠ D+∠ BCD+∠BAD=90°+90°+75° +105° =360°.

猜想四边形四个内角的和为 360 °.11、 n( n+1)

7.3.2 多边形的内角和 轻松尝试应用 1—4 CABC 5、增加 180°不变 6 、120° 7 、解：设多边形

的边数为 n，根据题意得，（ n-2 ）× 180=360°× 4, 解得 n=10，所以这个多边形的边数为 10。对角线共有

10×（ 10-3 ）÷ 2=35 条 能力提升 1-- 4 CCAD 5、86、 36° 7、 68、 .十四 9.解 : 设这个多边形的边数为

n,由题意得 (n-2)· 180° =360° ×2,解得 n=6, 所以这个多边形对角线的条数为 = =9.

10.解 : 因为 360÷15=24,所以 5×24=120(米) .答:一共走了 120 米.11、解: 发现阴影部分面积等于圆的面积 .

因为四边形内角和是 360 ° ,把四边形的阴影部分剪下来 ,恰好拼成一个圆 .

7.4 镶嵌 轻松尝试应用 1—4 DBCD 5、 能 6、 不能 能力提升 1--4 BABC 5、 ②③ 6.6

0327.解 : 四边形的内角和等于 360°.8、解: 根据图形可知 , 小长方形的长是宽的 2 倍, 因此设宽为 x cm,则长为

2x cm. 根据图中给出的数据 ,有 2x+x=60,解方程 ,得 x=20,则 2x=40.所以 ,每块小长方形的面积为 40× 20=800(cm2) .

7

9.解: 能 ,如下图所示 .

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得: 10. 解 : 根据题意 , 得 所以 当 m=3 时 ,2m-6=0,不合题意 ,舍去 ;

当 n=2 时 ,n- 2=0,不合题意 ,舍去 . 所以 ,m=1,n=- 2.

11. 解: 把 代入 ②,得- 12+b=- 2,所以 b=10. 把 代入 ① ,得 5a+20=15,所以 a=- 1.

所以 a2011+(- b)2012=( - 1)2011+(- 1)2012=(- 1)+1=0.

元一次方程组的解为 (2)把① 代入 ② 得 ,5x- 3×3=1, 解得 ,x=2. 把 x=2 代入 ① 得 ,y=1. 方程组的解集是

7. 解 : 根据题意 ,得 把② 代入 ①,得 2x- 5+1=5-x. 解得 x=3. 把 x=3 代入 ②,得 y=1.

所以 , 这个方程组的解是 答 :x=3,y=1.8. 解 : 设小编钟的高是 x cm,大编钟的高是 y cm,根据题意 , 得

解得 答: 最大编钟的高为 58cm.9. 解 : (1)解法一 :设 5 元、 8 元的笔记本

分别买 x 本、 y 本,依题意得 解得 答 :5 元、 8 元的笔记本分别买了 25

本和 15 本 ;解法二 :设买 x 本 5 元的笔记本 ,则买 (40-x )本 8 元的笔记本 ,依题意得 ,5x+8( 40- 5x)=300- 68+13,解

得 x=25,y=40- 25=15. 答 :5 元、 8 元 的笔记本分别 买了 25 本 和 15 本 ;(2) 解法 一 : 设应找 回钱 款为

300- 5×25- 8×15=55≠ 68,故不能找回 68 元. 解法二 :设买 m本 5 元的笔记本 ,则买 (40-m)本 8 元的笔记本 , 依

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题

8

意得 ,5m+8(40-m)=300- 68,解得 :m= ,∵m是正整数 ,∴ m= 不合题意 , 舍去 . ∴ 不能找回 68 元. 解法三 :买 25 本

解: (1)①+② ,得 3x=3,x=1

把 x=1 代入 ① ,得 1-y= 1,y=0,∴ (2)②× 2- ①得 ,5y=15,解得 ,y=3,把 y=3 代入 ②得 ,x=5,∴ 方程组的解为

(3)原方程组可化为 , ①× 2+② 得,11x=22,∴ x=2. 把 x=2 代入 ① 得,y=3. ∴ 方程组

的解为 8. 解 : 令 = = =k,则

x+1=2k,所以 x=2k- 1;①

y+3=4k,所以 y=4k- 3;②

x+y=5k. ③

①+② ,得 x+y=6k- 4. ④

由 ③,④ 得 6k- 4=5k, 解 得 k=4. 把 k=4 分 别 代 入 ① ,② 得 x=7,y=13. 所 以

8.3.1 实际问题与二元一次方程组 轻松尝试应用 1—3 CAA 能力提升 1—4 CBAD 6、

197. 解: 设可以制成甲种盒 x 个,乙种盒 y 个 ,依题意列方程 ,得 解得 答 :可以

制成甲种盒 30 个,乙种盒个 .

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8. 解 : 设在这次游览活动中 ,教师有 x 人,学生有 y 人,由题意得 , 解得

答: 在这次游览活动中 , 教师有 10 人,学生有 100 人.

9. 解 : (1)设小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品分别需要 x 分钟和 y 分钟 ,根据题意 , 得

解之 ,得 答:小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品分别需要 15 分钟和

20 分钟 .(2) 由(1)知小李生产 A 种产品每分钟可获利 1.50 ÷ 15=0.元1,生产 B 种产品每分钟可获利 2.80 ÷ 20=0.14

9

元, 若小李全部生产 A 种产品 , 每月的工资数目为 0.1 × 22× 8× 60+500=1556 元 , 若小李全部生产 B 种产品 , 每月

的工资数目为 0. 14× 22× 8×60+500=1978. 4 元 . ∴ 小李每月的工资数目不低于 1556 元而不高于 1978. 4 元.

8.3.2 轻松尝试应用 1 、B 2、略 3、150 元 150 元 能力提升 1、C 2、C

3、 : 4. 420km/h60km/h 5. 解 : 设自行车路段的长度为 x 米 ,长跑路段的长度为 y

米, 则 解得 答:自行车路段的长度为

3000 米 ,长跑路段的长度为 2000 米.

6. 解 : 设这个两位数的十位上的数字为 x,个位上的数字为 y. 根据题意 ,得 解得

所以这个两位数是 36. 即周瑜共活了 36 岁 .7. 解 : (1) 设甲、乙班组平均每天分别掘进 x 米、 y 米 , 得

解得 ∴ 甲班组平均每天掘进 4. 8 米 ,乙班组平均每天掘进 4. 2 米. (2)设按原来的

施工进度和改进施工技术后的进度分别还需 a 天,b 天完成任务 ,则 a=(1755- 45)÷ (4. 8+4. 2)=190(天 )

b=( 1755- 45)÷( 4. 8+4. 2+0. 2+0. 3)=180(天 ). ∴a-b= 10(天)∴少用 10 天完成任务 .

8. 解 : (1) 甲 同学 : 设 A 工程队 用的时间 为 x 天 ,B 工程队 用 的时间 为 y 天 , 由 此列出 的方 程组 为

乙同学 :A 工程队整治河道的米数为 x,B 工程队整治河道的米数为 y,由此列出的方程组

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为 ∴甲 :x 表示 A 工程队用的时间 ,y 表示 B 工程队用的时间 ;乙 :x 表示 A 工程队整治河道的米

①- ④, 得 y=5;②- ④, 得 x=3; ③- ④, 得 z=- 1. 所以原方程组的解是 (2)设 a=3k,b=4k,c=5k, 由 ② 得

3k+4k+5k=36,解得 k= 3,所以 a=3× 3=9,b=4× 3=12,c=5× 3=15. 所以原方程组的解为 (3) 将原方程组

的每个方程去分母 ,得

④+⑤× 2,得 7x- 4y=90. ⑦

10

⑤+⑥ ,得 8x- 7y=132. ⑧

⑦× 8- ⑧× 7,得- 32y+49y=720- 924,所以 ,y=- 12. 把 y=- 12 代入 ⑦ ,解得 x=6. 把 x=6,y=- 12 代入 ⑤ , 解得 z=4.

所以原方程组的解是 8 解 : 由于 |x+ 2y- 5| ≥0,(2y+3z- 13)2≥0,(3z+x- 10)2≥0, 所以得到方程组

解这个方程组 ,得

所以 ,x=1,y=2,z=3.9. 解析 : 设步行街摆放有甲、乙、 丙三种造型的盆景分别有 x 盆、 y 盆、z 盆 . 由题意 ,

有 由 ①得 ,3x+2y+2z=580③ ,由 ②得 ,x+z=150④ ,把④ 代入 ③,得 x+2y=280,

∴2y=280-x ,⑤

由④ 得 z=150-x ,⑥∴ 4x+2y+3z=4x+(280-x )+3( 150-x )=730,

∴黄花一共用了 :24x+12y+18z=6(4x+2y+3z) =6× 730=4380. 故黄花一共用了 4380 朵. 答案 : 4380

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中考聚集 1—3 DDB

9.1.1 不等式及其解集 轻松尝试应用 1—4 CCBC能力提升 1--4 ACDB 5、 ( 1)> ( 2) ≤6.- 17.

解: (1)2a- 4>0;(2) b+c<0;

(3)x- y≥ 0;(4) <0;(5)|x|+ 1≥1;(6)20%a+a≤2a- 1.8. 解 : (1)< < > > > > >(2)当 n=1 或 2

≥ 0, 得 3x ≥ 6, 于 是 x ≥ 2, 这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 ： 略 能 力 提 升 1—5

BDBCA6.(1) 35m>12n;( 2) x≥ ;( 3) x≥ - 27.( 1)> ( 2)> ( 3)< ( 4)<8.x> 9. 3≤ 3. 510. 解: (1)利用不

等式的性质 1 两边都减 5,得 x>- 7;( 2)利用不等式的性质 2 两边都除以 4, 得 x>9;(3) 利用不等式的性质 3 两边

都乘以 - 4,得 x<- 12;(4)利用不等式的性质 1 两边都减 ,得 x<- .11 解: 根据 “ 三角形两边之和大于第三边 ,两

边之差小于第三边 ” 的性质 , 得 a-b-c< 0, 所以 |a-b-c|=- ( a-b-c ); a+b-c> 0, 所以 |a+b-c|=a+b-c. 所以原式

=- ( a-b-c )+a+b-c= 2b.

9.2 实际问题与一元一次不等式第 1 课时 轻松尝试应用 1—3 CCC4、 x>2 5、k>2 6 、x ≥10/9

能力提升 1—6、CACDCA7.k<-18.x ≤ - 9、710. 解: (1)去括号 ,得 4x- 4>5x- 6,移项 , 得 4x- 5x>4- 6,合并同类项 ,

得-x>- 2,把 x 的系数化为 1,得 x<2,所以不等式的解集为 x<2. (2)去分母 , 得 3(x- 1) ≤1+x,整理 , 得 2x≤ 4, 所以

x≤ 2.

11

(3)不等式 2(x- 2)≤6- 3x,解得 x≤2,所以正整数解为 1 和 2.11. 解: 解不等式得 x< . 由题意得 = , 解得

b= a. 由题意得 2a-b< 0, 所以 2a- a<0, 即 a<0. 所以 ax>b 的解集为 x< , 即 x< . 根据上面的解题思路 , 解答下

题. 关于 x 的不等式 ( 2a-b)x>a- 2b 的解集是 x< , 试求关于 x 的不等式 ax+b<0 的解集 .

解: 解不等式得 x< . 由题意得 = ,解得 b=8a. 由题意得 2a-b< 0,所以 2a- 8a<0,a>0. 所以 ax+b<0 的解集

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为 x<- , 即 x<- 8.

第 2 课时轻松尝试应用 1—3、ABB 4、 2 5、6 能力提升 1--3 ABC4. ≥ 25. 50+0. 3x≤ 12006. 427. 解 : 设四

座车租 x 辆 ,十一座车租 y 辆,则有 将 4x+11y=70 变形为 4x=70- 11y,

代入 70× 60+60x+11y× 10≤ 5000,70× 60+15(70- 11y) +11y× 10≤5000,解得 y≥ ,又因为 y≤ ,故 y=5,6.

当 y=5 时 ,x= (不合题意舍去 );当 y=6 时 ,x=1. 故四座车租 1 辆 ,十一座车租 6 辆 .8. 解 : (1)设草莓共种植了 x

垄, 则西红柿种了 (24-x )垄. 根据题意 , 得 15x+30(24-x )≤ 540. 解得 x≥12. 因为 x≤ 14, 且 x 是正整数 ,

所以 x=12,13,14. 共有三种种植方案 ,分别是 :方案一 :草莓种植 12 垄 ,西红柿种植 12 垄 ;方案二 :草莓种植 13

垄,西红柿种植 11 垄;方案三:草莓种植 14 垄,西红柿种植 10 垄.(2)方案一获得的利

润:12×50× 1. 6+12×160×1. 1=3072(元 ); 方案二获得的利润 :13×50×1. 6+11× 160× 1. 1=2976(元); 方案三

获得的利润 :14× 50× 1. 6+10×160 ×1. 1=2880(元 ). 由计算知 ,种植西红柿和草莓各 12 垄 ,获得的利润最大 ,

最大利润是 3072 元.

9.3 一元一次不等式组第 1 课时尝试应用 1—2 BB 3、 2＜ x＜ 5 4、 -1＜ x＜ 7/6 5、0， 1， 2

能力提升 1--5. CAABB6. 2≤ 47. 5≤x< 88.- 69. 解 : 由① ,得 x>- 2. 由 ②,得 2x- 5x≥ - 1- 5, - 3x≥ - 6,x≤ 2. 把不

等式 ①和不等式 ② 的解集在数轴上表示出来 :

所以原不等式组的解集为 - 2≤2,它的整数解为 - 1,0,1,2.10. 解: 由 + >0,得 x>- ;由 x+ > (x+1)+a,得

x<2a. 所以原不等式组的解为 - 又因为原不等式组恰有 2 个整数解 , 所以 x=0,1.

12

所以 1<2a≤ 2,所以 ≤1.11. 解: 因为面积大于 48 平方米 ,周长小于 34 米 ,所以

解得 6因为 x 为整数解 , 所以 x 为 7,8. 故 x 的整数解为 7,8.

第 2 课时尝试应用 1—2 DB 3、 x＜ 1 4 、 45 ° ° 能力提升 1--3. BBA4. 20（ 1) 二

( 2) 1或 1264 或 687. 解 : (1)牛奶共 :(5x+38)盒. (2)根据题意得 : 所以不等式

组的解集为 :39≤ 43. 因为 x 为整数 ,所以 x=40,41,42,43. 答: 该敬老院至少有 40 名老人 ,最多有 43 名老人 .8.

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这个不等式组 ,得 18≤ x≤20. 由于 x 只能取整数 ,所以 x 的取值是 18,19,20. 当 x=18 时,30-x= 12;当 x=19

时,30-x= 11;当 x=20 时,30-x= 10. 故有三种组建方案 :方案一 ,中型图书角 18 个,小型图书角 12 个 ;方案二 , 中型

图书角 19 个 , 小型图书角 11 个 ; 方案三 , 中型图书角 20 个 , 小型图书角 10 个 . (2) 方案一的费用

是 :860× 18+570× 12=22320( 元 ); 方 案 二 的 费 用 是 :860×19+570×11=22610( 元 ); 方 案 三 的 费 用是:860× 20+570× 10=22900 (元 ). 故方案一费用最低 ,最低费用是 22320 元.

10. 解: ( 1)设运往 E 地 x 立方米 ,由题意得 ,x+2x- 10=140,解得 ,x=50,所以 2x- 10=90. 答 :共运往 D 地 90 立方米 ,

运往 E 地 50 立方米 . ( 2)由题意可得 , 解得 ,20≤22,因为 a 是整数 ,所以 a=21 或

22.所以有如下两种方案 :第一种 :A 地运往 D 地 21 立方米 , 运往 E 地 29 立方米 ;C 地运往 D 地 39 立方米 , 运往

E地 11 立方米 ;第二种 :A 地运往 D 地 22 立方米 ,运往 E地 28 立方米 ;C地运往 D 地 38 立方米 ,运往 E地 12 立

方 米 .(3) 第 一 种 方 案 共 需 费 用 :22×21+20×29+39× 20+11×21=2053( 元 ), 第 二 种 方 案 共 需 费

用:22× 22+28× 20+38 ×20+12× 21=2056(元 ),所以 , 第一种方案的总费用最少 .

中考聚集

1—4 DBDD 5、 6

第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查第

1--3. DAC4. 144°5. 96. 107 、 ( 1) 45( 2) 45100%( 3) 1533. 3%8.

1

解

课时 1—3 DCB 4、72°能力提升

: (1)450- 36- 55- 180- 49=130( 万 人 ), 作 图

略 ;(2)400(1- 17%- 38%- 32%- 3%) =40(万人 ),(55- 40)÷40×100%=37. 5%. 答 :该市常住人口中高中学历人数增

长的百分比是

37. 5%.

第 2 课时尝试应用

1—2

BC 3、抽样检查

4、 50 能力提升

1--3 ADC4. 抽样调查

5. 某校学生的视力数据的

全体

每个学生的视力数据

从中抽取的

100 名学生的视力数据

6. 不可靠

因为该电视生产厂家在这个城

市进行的调查场所是三家大商场

, 调查范围不够广泛

, 不能代表国内市场的总体

, 所以 , 这个宣传数据

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13

不可靠 7. 解 : 总体是所要检查的这批零件的长度的全体 ;个体是这批零件中每个零件的长度 ; 样本是从这批

零件中抽取的 10 个零件的长度 ;样本容量是 10.

8. 解:(1)10÷10%=100(人),即被抽取的部分学生的人数为 100 人.(2)正确补全条形图(图

略),360°× (30÷ 100) =108°,即表示及格的扇形的圆心角度数为108°.(3)800× (1- 10%- 30%)=480(人) .

答: 估计达到良好和优秀的总人数为 480 人 .

第 3 课时尝试应用 1—2 BD 3、音乐 能力提升 1--3 ADB4. 1245. 解 : (1) 总人数 =40÷20%=200(人 ),所以

a=200 ×40%=80,b=1- 20%- 40%- 30%=10%. (2) ×100%×360°=108°,所以活动时间为 0. 5 小时的扇形圆心

角的度数为 108°.(3)80+40+200×10%=140,达标率 = ×100%,总人数 = ×100%× 8000=5600(人) .

答:0. 8 万名学生参加户外体育活动时间达标的约有 5600 人 .

6. 解 : (1)抽样调查 (2)2040(3)该地区成年人总人数为 300000× =150000. 样本中 , 喜爱娱乐节目的成

年人占 =30%. 所以 , 估计该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为 150000× 30%=45000(人) .

7.解 : (1)2010 年全省教育发展情况统计表 :

(3)① 小学师生比 =20∶440=1∶ 22, 初中师生比 =12∶200 ≈1∶ 16. 7,高中师生比 =5∶ 75=1∶ 15, 所以小学学段

的师生比最小 . ② 如,小学的在校学生数最多等 . ③如,高中学校所数偏少等 .

10.2 直方图第 1 课时尝试应用 1—2 DC 3、 6 能力提升 1--3. BBD4.115. 甲班 6.

解: (1)4÷0. 08=50. (2)69. 5~79. 5 的频数为 :50- 2- 2- 8- 18- 8=12,如图 :

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14

(3) × 100%=52%. ( 4) 450× 52%=234(人),答 :优秀人数大约有 234 人 .7. 解: (1)因为 C 小组的人数为 5 人 ,

且前三组的频数之比为 9∶4∶1,所以 B 小组的人数为 20,又 B 小组占被抽取人数的 20%,所以

20÷ 20%=100(人), 所以本次抽取的人数为 100 人 . (2)因为前三组的频数之比为 9∶ 4∶ 1,B 区域所占的百分比

为 20%,所以 A 区域所占的百分比为 : ×20%=45%,C 区域所占的百分比为 : ×20%=5%,所以 D区域所占的百分

比为 :100%- 45%- 20%- 5%- 18%=12%,所以 D 区域的人数为 :100× 12%=12(人 ). 补全直方图的高度为 12,如图 :

是:100%- 46%- 24%- 20%=10%;(2)在此次比赛中 ,一共收到 :20÷ 10%=200(份) 参赛作品 ;

(3)一等奖有 :20 人 ,二等奖有 :200 ×20%=40 人, 三等奖有 :200×24%=48 人,优秀奖有 :200× 46%=92 人.

7 解 : (1) 计 算 最 大 值 与最 小 值 的 差 . 这 组 数据 的 最 小 数 是 141cm, 最 大数 是 172cm, 它们 的 差 是

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172- 141=31(cm). (2) 确定分点 :半开半闭区间法 . (3)定组距 , 分组 :根据极差分成七组 ,组距为 5cm( 经验法

则:100 个数据以内分 5~12 组). ( 4)用唱票 (划记 )的方法绘制频数分布表 :

(5)绘制频数分布直方图与折线图 .

15

8. 解 : (1)212. 5%(2)如上图 .

(3) 设一等奖

x 人 , 二等奖

y 人 .

依题意

, 得

解得

所以他们共获得奖金

=50× 9+30×20=1050( 元

).

10. 3

课题学习

从数据谈节水尝试应用

1—2CC

3、划记

4、不具有

5、抽样调查

6、解：（ 1）学生

对初一数学新教材的意见

（2）初一（

1）班的全体同学。 （ 3）民意调查表：

意见

非常喜欢

喜欢

有点喜欢

不喜欢

（4）给第一名同学发一张如上面的表格，填写的方式是在同意的表格内画“√”，再交给班长。（5）统计

结果，在黑板上画出表格的各项意见，像选班委那样统计调查结果。（ 6）依据调查结果计算出每一种意见

的人数占总调查人数的百分比，再进行比较，并得出结论。

能力提升 1--2 DD3. 如: 你每天锻炼多少时间 ?你每天睡眠多少时间 ?等 4. 1) 抽查 .( 2) 一学期中全校学生做广

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播操的出勤率 一天中学生做广播操的出勤率 20 天中全校学生做广播操的出勤率 5. 1)A(2) 从统计图可以

看出 ,该店 7 天共销售苹果 140 千克 ,平均每天销售 20 千克 , 所以估计一个月可销售苹果 20×30=600(千克 ).6.

解: (1)方案三 (2)图略 ,了解一点的人数 :36;了解一点 :60%;比较了解 :30%. ( 3)150.

7.解 : (1)设计调查问卷进行调查如下表 :

姓名 性别 你最喜欢的动画片 ( 一部 )

(2)设计统计表、整理数据如下表

: 全班同学最喜欢某部动画片分布表

动画片 男

划记 人数

女

划记

人数

16

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/2e91916a4493daef5ef7ba0d4a7302768e996f85.html