比例的应用
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．爸爸的平均步长是0.75米，小娟的平均步长是0.5米，从小娟家到街心公园爸爸走了240步，小娟要走多少步？（用比例方法解答）
例2．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为 千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶 千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶 小时．
例3．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米．
例4．印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？
例5．物体平移的速度常用单位时间移动的距离来表示，如汽车每小时行60千米；物体旋转的速度常用单位时间转动的圈数或角度来表示，如钟面上的时针每天转2圈，或每小时转30°，分针每小时转1圈或每分钟转6°，还有电风扇每秒转2圈或720°（每秒转2圈，1圈是360°）．
我们在科学课中研究过一些简单的机械，下面是一个传送系统，由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从B传送到A．主动轮每秒转1圈．
（1）观察该系统，如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转 ．
（2）这个系统把货物从B传送到A，大约要多少秒？（计算时，圆周率π取3）
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共11小题）
1．一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（ ）分钟．
2．有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（ ）个棋子才能保证竹竿的平衡．
3．小正方形和大正方形边长的比是2：7，小正方形和大正方形面积的比是（ ）
4．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
5．图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：1000，表示实际距离（ ）米．
6．（2005•阆中市）同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（ ）
7．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X=
Y=
Z，则它们的大小关系是（ ）
8．地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克，则这种锡矿石5000千克含锡（ ）千克．
9．同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（ ）米/秒．
10．（2011•宿州模拟）圆的周长扩大4倍，面积（ ）
11．（2012•武定县模拟）一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2．
二．填空题（共4小题）
12．甲数的与乙数的
相等，则甲数大于乙数． _________ ．（判断对错）
13．某班男生人数与女生人数的比是4：5，已知女生有30人，则男生有 _________ 人．
14．（2010•江苏）把一根木头锯成2段需要3分钟，那么锯成4段需要6分钟． _________ ．（判断对错）
15．300千克海水可以制盐6千克，要制300千克的盐，需要海水 _________ 吨．
三．解答题（共1小题）
16．用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（ ）厘米．
2．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）
3．如果A×=B×
，（A、B均不为0），那么A（ ）B．
4．两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（ ）分钟．
5．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（ ）块方砖．
6．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
7．a÷=b×
（a≠0，b≠0），则（ ）
8．一台拖拉机，前轮直径是后轮的，前轮转动8圈，后轮转（ ）圈．
9．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（ ）
10．a，b，c 三个数均大于零，当a×1=b×=c×
时，则 a，b，c中最大的是（ ）
11．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（ ）
12．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
13．（2012•霸州市模拟）（a、b都大于0），则（ ）
14．（2013•衡阳县模拟）x、y、z是三个非零自然数，且x×=y×
=z×
，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
15．某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务，正确的比例式是（ ）
二．填空题（共13小题）
16．（2012•江苏）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为
，这个数是 _________ ．
17．（2012•靖江市）小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：
这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是 _________ 米．
18．（2012•茂名）比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离l00米． _________ ．（判断对错）
19．（2012•武汉模拟）在比例尺的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如画在比例尺
的地图上，图上距离是 _________ 厘米．
20．（2012•陆良县模拟）在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米． _________ ．（判断对错）
21．（2012•潞西市模拟）正午时小丽量得自己的影子有40cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小丽的身高是160cm，那么这棵树高 _________ m．
22．（2012•广汉市模拟）两个互相啮合的齿轮，大齿轮有80个齿，每分钟转30转，小齿轮每分钟120转．小齿轮有 _________ 个齿．
23．（2012•宝应县模拟）一根木料锯成3段需用时间3分，锯成7段要 _________ 分．
24．（2012•安徽模拟）一个比例的两个外项是最小的质数和最小的合数，两个比的比值是5，这个比例式是 _________ ．
25．（2012•通川区模拟）在画条形统计图时，用2厘米长的直条表示500万元，要表示2000万元产值，直条应画 _________ 厘米．
26．（2012•黔东南州模拟）陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈．按照这个速度，陈爷爷每天跑步要 _________ 分钟．
27．（2014•雨花区）把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要 _________ 分钟．
28．（2013•广州模拟）如果在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是 _________ 平方米．
C档（跨越导练）
一．填空题（共2小题）
1．在比例尺是的一幅地图上，量得甲乙两地相距10厘米，甲乙两地实际距离是 _________ 千米．
2．（2014•宜昌模拟）东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为 _________ 千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶 _________ 千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶 _________ 小时．
二．解答题（共4小题）
3．（2008•淳安县）实验小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解）
4．（2010•龙湖区）下雨了，小华拿出两个容器同时放在雨地里，她紧盯这两个容器．到20分钟时，甲容器被注满了，她便认真地记在本子上，又继续观察起来．小芳见了，忙说：“小华，别看了，想知道另外一个容器注满水的时间，算一算不就行了吗？小芳说得对吗？若降水量不变，你能算出乙容器注满雨水需要多少时间吗？（单位：分米）
5．（2011•瑞安市）瑞安陶山甘蔗，蔗茎粗壮，含糖量高．100kg甘蔗可以榨糖22kg．照这样计算，要榨10吨蔗糖，需要甘蔗多少吨？（用比例解，得数保留一位小数）
6．（2011•通辽）学校买来塑料绳135米，先剪下9米做5根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根？（先填空，再用比例解）
_________ 一定， _________ 和 _________ 成 _________ 比例．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字： 负责人签字：
教学主管签字： 主管签字时间：
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/346a2411a7e9856a561252d380eb6294dd8822da.html
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