《质数和合数》教案
教学目的:
1、使学生掌握质数和合数的概念,知道它们的联系和区别,以及与偶数、奇数的区别。
2、能正确判断一个数是质数还是合数。
3、培养学生判断推理能力。
教学重点:掌握质数、合数概念,会判断一个数是质数还是合数。
教学难点:判断一个数是质数还是合数。
教学关键:使学生把握住质数和合数的根本区别在于:质数,只有1和本身两个因数;合数,除了1和本身,还有其它因数。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入。
师:“我们学过求过一个数的因数,那么每个数的因数的个数又有什么规律呢?这节课我们来探索这个问题。”
师:“谁能说说什么是因数?”
生:“如果数a能被数b(b不等于0)整除,a就叫做b的倍数,b就做a的因数。
师:“谁又能说说每个数的因数有什么特点?”
生:“一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。”
二、探究新知。
1、小组合作
要求:①认真找出各数的因数要全面详细。②为这些数字进行分类。(教师可以提示:按照因数的各数进行分类。)
写出下面每个数的所有的因数。
1的因数:1 7的因数:1、7
2的因数:1、2 8的因数:1、2、4、8
3的因数:1、3 9的因数:1、3、9
4的因数:1、2、4 10的因数:1、2、5、10
5的因数:1、5 11的因数:1、11
6的因数:1、2、3、6 12的因数:1、2、3、4、6、12
师:“谁能根据这些数的因数的个数进行分类?”
2、学生反馈。(以小组为单位选派代表汇报)
教师根据学生的总结在黑板上板书:
有一个约数的是:1
有两个约数的是:2、3、5、7、11
有两个以上约数的是:4、6、8、9、10、12
教师小结:“一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数)(张贴质数概念)。例如,2、3、5、7、11都是质数。谁能说说,还有哪些数是质数?”
生:“13、17、19、23……”
师:“质数的个数数得完吗?”
生:“数不完,质数的个数有无数个?”
师:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数(多媒体出示合数概念)。例如,4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说,还有哪些数是合数?”
生:“4、6、8、100……”
师:“合数的个数数得完吗?”
生:“合数的个数数不完,它的个数有无数个。”
3、同学们能不能从课本中找到质数和合数的概念,看一看和我们总结的一样吗?请阅读两边。(在数学教学中也要渗透阅读教学理念)
4、同桌讨论:1是质数,还是是合数
5、反馈。1既不是质数也不是合数。(多媒体出示)
6、巩固练习。
教师:根据质数和合数的定义,我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。
多媒体展示:
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数。
17 22 29 35 37 87
质数有:(生)17、29、37
合数有:(生)22、35、87
师:“根据质数和合数的定义,质数只有1和它本身两个因数,合数除了1和它本身外,还有别的因数,请某某同学上来找出所有的质数,并把答案写在黑板上。”
学生写后,师:“请你说说是怎样想的。”
生1:“17、29、37是质数。因为17只有1和17两个约数29只有1和29两个因数,37只有1和37两个约数。”
师:“请某某同学上来找出所有的合数,并把答案写在黑板上。”
学生填完后,师:“请你说说是怎样想的。”
生2:“22、35、87是合数。因为22除了1和22两个因数外,还有2、11两个因数,35除了1和35两个因数外,还有5、7两个因数,87除了1和87两个因数外,还有3、29两个因数。”
师:“这两位同学回答得很好,老师相信大家都能够判断一个数是质数,还是合数了。
三、分层练习。
师:“下面我们一起来做几个练习,请看屏幕。”
大屏幕出示:
1、检查下面各数的因数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的圈里。
27 37 41 51 57 69 83 87
质数 合数
大屏幕出示:
2、在自然数1—20中:
奇数有: 偶数有:
质数有: 合数有:
大屏幕出示:
3、下面的判断对吗?说出理由。
(1)所有的奇数都是质数。( )
(2)所有的偶数都是合数。( )
(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。( )
(4)1既不是质数,也不是合数。( )
四、引导小结,板书课题。
师:“请同学回顾一下,这节课我们学习了什么知识?”
生:“学习了质数、合数的定义;知道了1既不是质数,也不是合数;学会了判断一个数是质数还是合数。”
师:“今天,我们学习的知识的课题就是……(板书课题:质数和合数)。”
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/377a8491dd88d0d233d46a92.html
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