新生入学综合能力测试数学试题
本试卷考试时间90分钟，共100分
一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）
1．孝昌县今年计划投资13.6亿元用于观音湖建设，将13.6亿元用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）
A．1.4×109元 B．1.3×109元 C．1.4×108元 D．1.3×108元
2..明明初三毕业了，某天他到花园批发市场贩卖西瓜，在甲处买了300斤价格为![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=13&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"13","h":"20","c":"9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png"})
A．![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=40&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"40","h":"20","c":"76b21541022906285e0f64ef49224f7c.png"})
3二次函数![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=125&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"125","h":"21","c":"7c3155225ad77470989cb120629ba65d.png"})
A．![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=41&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"41","h":"20","c":"f46b0bcc546096420b99e93b94daaf15.png"})
4.如图，将三角形ABC绕点A旋转60°得到△AB′C′，已知AB=4，AC=6，则线段BC扫过的图形面积为（ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=128.00&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"128.00","h":"116.00","dataType":"png","c":"word/media/image17.png","imgOriW":128,"imgOriH":116})
A．
C．![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=31&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"31","h":"43","c":"c5a4dd8e2454738ac5049dae95e53874.png"})
5.孝昌县县委县政府引导农民对生产某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下：
质量（克/袋 ） | 销售价（元/袋） | 包装成本费用（元/袋） | |
甲 | 400 | 4.8 | 0.5 |
乙 | 300 | 3.6 | 0.4 |
丙 | 200 | 2.5 | 0.3 |
春节期间，这三种土特产都售出了12000千克，三种包装的土特产获利最大的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
6.今年8月，台湾受台风“莫拉克”影响，大陆某省将一批物资由火车运输，再用飞机抵台，某间火车运输时因换头等停过车外，一路快速行驶，50小时到达台湾，能描述上述过程的大致图像是（ ）
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=612.00&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","r":"r_1","w":"612.00","h":"124.00","dataType":"png","c":"word/media/image22.png","imgOriW":715,"imgOriH":145})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=187.00&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"187.00","h":"130.00","dataType":"png","c":"word/media/image23.png","imgOriW":187,"imgOriH":130})
7.小明从如图二次函数
①![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=40&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"40","h":"20","c":"cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png"})
A．2 B．3 C．4 D．5
8.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子比小强的影子一样长 D．无法判断
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.如图边长为![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=13&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"13","h":"20","c":"0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=318.00&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","r":"r_1","w":"318.00","h":"105.00","dataType":"png","c":"word/media/image34.png","imgOriW":318,"imgOriH":105})
10.高一新生王佳打开寝室窗户后，及时用窗钩将其固定，这里运用的几何原理是 。
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=142.00&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"142.00","h":"143.00","dataType":"png","c":"word/media/image35.png","imgOriW":142,"imgOriH":143})
11.现规定一种运算
12.校园安全教育警钟长鸣，孝昌一中从6500名学生中随机抽取200名学生就要安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析制成如图扇形图，学校认为“一般”或“较差”所占人数超过8%为不合要求，请你提出一条合理化建议
。
13.长为4![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=19&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"19","h":"20","c":"6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png"})
14.在平面直角坐标中线段A1B1是由线段AB平移得到，已知A（－2，3），B（—3，1），A1（3，4），则B1的坐标为 。
三、解答题（共52分）
15.（6分）如图，已知![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=63&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"63","h":"20","c":"b2a2aa6ffd73e24fa249f6209aad9180.png"})
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=542.00&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","r":"r_1","w":"542.00","h":"115.00","dataType":"png","c":"word/media/image45.png","imgOriW":542,"imgOriH":115})
16.（6分）先化简再求代数式![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=184&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"184","h":"43","c":"ccab9b1c338c882f6cf63b0c5ecf354d.png"})
17.（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=45&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"45","h":"21","c":"8b455686b865ca6e0113bf50033557e7.png"})
①指出甲乙之间距离![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=240.00&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"240.00","h":"187.00","dataType":"png","c":"word/media/image50.png","imgOriW":240,"imgOriH":187})
②解释图中点B的实际意义
③求慢车与快车的速度④求线段BC所表示的![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=14&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"14","h":"20","c":"415290769594460e2e485922904f345d.png"})
18.（10分）现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=287.00&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"287.00","h":"222.00","dataType":"png","c":"word/media/image54.png","imgOriW":287,"imgOriH":222})
①若6个小球装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出1个小球，其标号为偶数的概率是多少？②若将标有1、2、3的小球装在不透明的甲袋中，标有4、5、6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能结果，并求出摸出两个球上数字之和为6的概率。
19.（10分）如图，已知AB是的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=132&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"132","h":"20","c":"731ba0fd53a7c886d66721d2f826a9bc.png"})
①求证PC是⊙O的切线；
②求证![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=85&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","w":"85","h":"43","c":"6daff5e098fba5afb996191fc61a7014.png"})
③点M是![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=25.00&md5sum=6599b7616e0bb5988c946652da56f853&sign=45677e132c&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=490&ipr={"t":"img","r":"r_49","w":"25.00","h":"21.00","dataType":"png","c":"word/media/image57.png","imgOriW":25,"imgOriH":21})
的中点,CM交AB于N，若AB=4，求MN、MC乘积的值。
20.（10分）大洋电机公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装16吨货物，每辆乙型汽车最多能装货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆车费用相同。
①求租用一辆甲、乙型汽车的费用各为多少？
②大洋电机公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司用几种租车方案？请你设计出来，并求出最低租车费用。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3813918b302b3169a45177232f60ddccdb38e6cb.html
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