福建省福州市2019年质检数学卷及答案

2019年福州市九年级质量检测数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分

1.下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

2.地球绕太阳公转的速度约为110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示正确是( ).

A.1.1×106 B. 1.1×105 C. 11×104 D. 11×106

3.已知△ABC∽△DEF，若面积比为4:9，则它们对应高的比是( ).

A.4：9 B. 16：81 C. 3：5 D.2：3

4.若正数x的平方等于7，则下列对x的估算正确的是( ).

A.1<x<2 B. 2<x< 3 C.3<x<4 D. 4<x<5

5.已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶

点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1=15°，则∠2的度数是( ).

A. 15° B. 22.5° C.30° D.45°

6.下列各式的运算或变形中，用到分配律的是( ).

A.291a24814efa2661939c57367281c819c.png×3d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png=665ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png B.(ab)2= a2b2 C.由x+2=5得x=5－2 D. 3a+2a＝5 a

7.不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是( ).

word/media/image10.emf A. 7f6ac8d8aa7d3b9834cbff517b268670.png B. 00660ad6abda645f140b013423c17701.png C. bf6c1e6f607f0ef290c02599db0c4b29.png D.05a92badc18a3aba28762e31728fd45d.png

8.如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点，

将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF=2，

则BD的长是( ).

A. f65374af079059290d94480c74ece7ee.png B. 6415fc69b3b90d98503a41d633ac5309.png C. 3 D.2

9.已知Rt△ABC，∠ACB=90，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到射线AD的距离是( ).

A.2 B. 91a24814efa2661939c57367281c819c.png C. aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png D.3

10.一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人

都解对了其中的60道.如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，

3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是( ).

A.容易题和中档题共60道 B.难题比容易题多20道

C.难题比中档题多10道 D.中档题比容易题多15道

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分

11.分解因式：m3－4m=________.

12.若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，

则这个几何体可以是________.

13.如图是甲、乙两射击运动员10次射击成城的折线

统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是________.

14.若分式0cf0b6a6c21c49e521295093da8196c3.png的值是负整数，则整数m的值是________.

15.在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O 与线y=kx+2k+3(k≠0)交于A，B

两点，则弦AB长的最小值是________.

16.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，

点B是x轴正半轴上一点，∠OAB＝45°，双曲线y=e2be3bd7e8b1c90aac67441b70772817.png过

点A，交AB于点C，连接OC，若OC⊥AB，则tan∠ABO

的值是________.

三、解答题：本题共9小题，共86分

17.(8分)计算：|－3|+91a24814efa2661939c57367281c819c.png·tan30°－(3.14－31bf0b12546409e15021243132fc7574.png) °

18.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD.

19. (8分)先化简，再求值：(1－afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png)÷6d71d053906936ff0e78470736606a4b.png，其中x=91a24814efa2661939c57367281c819c.png+1

20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC.求作⊙O，使得点O在边AB上，

且⊙O经过B、D两点；并证明AC与⊙O相切.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

word/media/image25.emf

21.( 8分)

如图，将△ABC沿射线BC平移得到△A'B'C'，使得点A'落在

word/media/image26.emf∠ABC的平分线BD上，连接AA'、AC'.

(1)判断四边形ABB'A'的形状，并证明;

(2)在△ABC中，AB=6，BC=4，若AC⊥A'B'，

求四边形ABB'A'的面积.

22. ( 10分)为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在3月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析. 已知九年级共有学生480人，请按要求回答下列问题：

(1)把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透

明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30个，展开小球，记录这30张纸片中所写的成绩

得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?

答：________(填“是”或“不是”)

(2)下表是用简单随机抽样方法抽取的30名同学的体育测试成绩(单位：分)：

若成绩为x分，当x≥90时记为A等级，80≤x<90时记为B等级，70≤x<80时记为C

等级，x<70时记为D等级，根据表格信息，解答下列问题：

①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；

估计全年级本次体育测试成绩在A、B两个等级的人数是________；

②经过一个多月的强化训练发现D等级的同学平均成绩提高15分，C等级的同学平均

成绩提高10分，B等级的同学平均成绩提高5分，A等级的同学平均成绩没有变化，

请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分?

23.( 10分)某汽车销售公司销售某厂家的某款汽车，该款汽车现在的售价为每辆27万元，每月可售出两辆. 市场调查反映：在一定范国内调整价格，每辆降低0.1万元，每月能多卖一辆.已知该款汽车的进价为每辆25万元. 另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内(含10辆)，每辆返利0.5万元：销售量在10辆以上，超过的部分每辆返利1万元. 设该公司当月售出x辆该款汽车.(总利润=销售利润十返利)

(1)设每辆汽车的销售利润为y万元，求y与x之间的函数关系式；

(2)当x>10时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为20.6万元，求x的值

24.(13分)在正边形ABCD中， E是对角线AC上一点(不与点A、C重合)，以AD、AE为邻边作平行四边形AEGD，GE交CD于点M，连接CG.

(1)如图1，当AE<93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAC时，过点E作EF⊥BE交CD于点F，连接GF并延长交AC于点H.

①求证:EB=EF;

②判断GH与AC的位置关系，并证明.

word/media/image28.emf(2)过点A作AP⊥直线CG于点P，连接BP，若BP=10，当点E不与AC中点重合时，求PA与PC的数量关系.

word/media/image29.emf

25.(13分)已知抛物线y=－93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png(x+5)(x－m)(m>0)与x轴交于点A、B(点A在点B的左边)，

与y轴交于点C.

(1)直接写出点B、C的坐标；(用含m的式子表示)

(2)若抛物线与直线y=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngx交于点E、F，且点E、F关于原点对称，求抛物线的解析式；

(3)若点P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线AC于点N，当

线段MN长的最大值为9e8c27b0e829121a5f71b663e5791355.png时，求m的取值范围.

参考答案

一、ABDBC DCBCB

二、11.m(m+2)(m－2) 12.正方体 13.甲 14.4 15.491a24814efa2661939c57367281c819c.png 16. 6e1182c5acd9abe3407ff5c1bb4c54e8.png

三、

17．解：原式e97ad545b5e2b232f6f57dfe2ed1813a.png 6分

aa0b9ada107abc78d4154d81dc3351d0.png 7分

efb763afd0dd334968c82eb3103d5874.png． 8分

18．证明：∵∠143ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠2，

∴∠ACB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ACD． 3分

在△ABC和△ADC中，

a6b9cd9c6bb14f3645a973c21d697591.png

∴△ABC≌△ADC(AAS)， 6分

∴CB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngCD． 8分

注：在全等的获得过程中，∠B＝∠D，AC＝AC，△ABC≌△ADC，各有1分．

19．解：原式c1362b1732965b8def63adaea42ed61e.png 1分

061f8bcb341c272c555db2a02085f4bf.png 3分

9461f5c0d0b4995330d431113e3594c3.png， 5分

当71f67fc02bab08e3fdcbbf563ebeda3c.png时，原式da673d84f16e1668b27e35496eeee1aa.png 6分

6c388aaacc479c6ef8d4c7b084ac7b6e.png

223b9b3207bb85d536061d30cac81f2c.png． 8分

20．解：

3分

如图，⊙O就是所求作的圆． 4分

证明：连接OD．

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ABD． 5分

∵OB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngOD，

∴∠OBD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ODB，

∴∠CBD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ODB， 6分

∴OD∥BC，

∴∠ODA43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ACB

又∠ACB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

∴∠ODA43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

即OD⊥AC． 7分

∵点D是半径OD的外端点，

∴AC与⊙O相切． 8分

注：垂直平分线画对得1分，标注点O得1分，画出⊙O得1分；结论1分．

21．（1）四边形ABB′A′是菱形． 1分

证明如下：由平移得AA′∥BB′，AA′43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngBB′，

∴四边形ABB′A′是平行四边形，∠AA′B43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠A′BC． 2分

∵BA′平分∠ABC，

∴∠ABA′43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠A′BC，

∴∠AA′B43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠A′BA， 3分

∴AB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngAA′，

∴□ABB′A′是菱形． 4分

（2）解：过点A作AF⊥BC于点F．

由（1）得BB′43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngBA43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png6．

由平移得△A′B′C′≌△ABC，

∴B′C′43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngBC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png4，

∴BC′43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png10． 5分

∵AC′⊥A′B′，

∴∠B′EC′43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

∵AB∥A′B′，

∴∠BAC′43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠B′EC′43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°．

在Rt△ABC′中，AC′d91876b70dcf2723e511911999766fb2.png． 6分

∵S△ABC′487d62fe709029b556c83dc200161acd.png，

∴AF5bf8523c73e75f09bff4a64332d10793.png， 7分

∴S菱形ABB′A′dbde1e9df5dc157fb24d2a41afa9bba7.png，

∴菱形ABB′A′的面积是43ecf31f24704d81792045167844ccb4.png． 8分

22．（1）是； 2分

（2）①85.5；336； 6分

②由表中数据可知，30名同学中，A等级的有10人，B等级的有11人，

C等级的有5人，D等级的有4人．

依题意得，ed56eb618b20a5f1cd5838b111193e2d.png 8分

85940b9a07b44759843c559b8c82414c.png． 9分

∴根据算得的样本数据提高的平均成绩，可以估计，强化训练后，全年

级学生的平均成绩约提高5.5分． 10分

23．解：（1）a3225c74508d9d2819a4804bf11b3017.png； 4分

（2）依题意，得462fcebd940cf5c53ac1b32d213cc7d3.png， 7分

解得ee24db7aa86a61760aa413fcbb96304d.png． 9分

答：x的值是16． 10分

注：（1）中的解析式未整理成一般式的扣1分．

24．（1）①证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BCD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，CA平分∠BCD．

∵EF⊥EB，

∴∠BEF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°．

证法一：过点E作EN⊥BC于点N， 1分

∴∠ENB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ENC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°．

∵四边形AEGD是平行四边形，

∴AD∥GE，

∴∠EMF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ADC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

∴EM⊥CD，∠MEN43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

∴EM43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngEN， 2分

∵∠BEF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

∴∠MEF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BEN，

∴△EFM≌△EBN，

∴EB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngEF． 3分

证明二：过点E作EK⊥AC交CD延长线于点K， 1分

∴∠KEC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BEF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

∴∠BEC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠KEF，

∵∠BEF26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.png∠BCD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png180°，

∴∠CBE26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.png∠CFE43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png180°．

∵∠EFK26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.png∠CFE43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png180°，

∴∠CBE43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠KFE．

又∠ECK43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png∠BCD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png45°，

∴∠K＝45°，

∴∠K43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ECK，

∴EC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngEK， 2分

∴△EBC≌△EFK，

∴EB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngEF． 3分

证明三：连接BF，取BF中点O，连接OE，OC． 1分

∵∠BEF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BCF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

∴OE43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngBF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngOC，

∴点B，C，E，F都在

以O为圆心，

OB为半径的⊙O上．

∵a3d674c78b381bcd66f373bb8b5f9c08.png，

∴∠BFE43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BCA43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png45°， 2分

∴∠EBF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png45°43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BFE，

∴EB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngEF． 3分

②GH⊥AC． 4分

证明如下：∵四边形ABCD是正方形，

四边形AEGD是平行四边形，

∴AE43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngDG，EG43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngAD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngAB，AE∥DG，

∠DGE43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠DAC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠DCA43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png45°，

∴∠GDC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ACD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png45°． 5分

由（1）可知，

∠GEF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BEN，EF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngEB．

∵EN∥AB，

∴∠ABE43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BEN43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠GEF，

∴△EFG≌△BEA， 6分

∴GF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngAE43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngDG，

∴∠GFD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠GDF43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png45°，

∴∠CFH43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠GFD43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png45°，

∴∠FHC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

∴GF⊥AC． 7分

（2）解：过点B作BQ⊥BP，交直线AP于点Q，取AC中点O，

∴∠PBQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ABC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°．

∵AP⊥CG，

∴∠APC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°．

①当点E在线段AO上时，（或“当3dba1fa49322a5598d36266f17679971.png时”）

∠PBQ5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.png∠ABP43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ABC5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.png∠ABP，

即∠QBA43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠PBC． 8分

∵∠ABC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，

∴∠BCP26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.png∠BAP43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png180°．

∵∠BAP26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.png∠BAQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png180°，

∴∠BAQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BCP． 9分

∵BA43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngBC，

∴△BAQ≌△BCP， 10分

∴BQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngBP43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png10，AQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngCP，

在Rt△PBQ中，PQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png288f5cb28c0830ca16780dd6a4d4b0e9.png43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png7137469076df9ae7da4cd13bec78db64.png．

∴PA26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.pngPC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngPA26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.pngAQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngPQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png7137469076df9ae7da4cd13bec78db64.png． 11分

②当点E在线段OC上时，（或“当9e5cce162baa8bcf8f87fdbb0cdac4aa.png时”）

∠PBQ5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.png∠QBC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠ABC5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.png∠QBC，

即∠QBA43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠PBC．

∵∠ABC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠APC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png90°，∠AKB43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠CKP，

∴∠BAQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠BCP． 12分

∵BA43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngBC，

∴△BAQ≌△BCP，

∴BQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngBP43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png10，AQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngCP，

在Rt△PBQ中，PQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png288f5cb28c0830ca16780dd6a4d4b0e9.png43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png7137469076df9ae7da4cd13bec78db64.png．

∴PA5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.pngPC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngPA5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.pngAQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngPQ43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png7137469076df9ae7da4cd13bec78db64.png． 13分

综上所述，当点E在线段AO上时，PA26b17225b626fb9238849fd60eabdf60.pngPC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png7137469076df9ae7da4cd13bec78db64.png；

当点E在线段OC上时，PA－PC43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png7137469076df9ae7da4cd13bec78db64.png．

25．（1）B（m，0），C（0，7d60bbb3ecf1fb059ff653e2810c78fd.png）； 2分

解：（2）设点E，F的坐标分别为（a，7211203163a1d4ae2a093bb40338bedb.png），（0c6c8d3650019a99420b795af7c378d4.png，a94b8f14edb72c881fdce181e424599c.png）， 3分

代入4a6324d03d6c149b0205732894147ec3.png，

得407b9c4681b8e381a906b13ff2144f50.png 4分

由①5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.png②，得a67eecf1d4fe5fd5ef09c90dd487bc26.png．

∵570f3094d1e4101e5fd2aee42ed7c589.png，

∴f711d4255917d40a68d272b8464223cc.png， 5分

∴抛物线的解析式为aefeec72cb27c503ac93cc1e7e4fc625.png． 6分

（3）依题意得A（8e246249212cc10c74a8511416f22695.png，0），C（0，7d60bbb3ecf1fb059ff653e2810c78fd.png），

由0a0596a02eb219bd6336b93543a68c06.png，设过A，C两点的一次函数解析式是10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png，

将A，C代入，得2b66ffb399bc8fbeacd3bbf83a9aaf12.png解得d553a1a813e842c58f41d28a50741381.png

∴过A，C两点的一次函数解析式是071271c35f9c5657b35c518e88585504.png． 7分

设点P（t，0），则159ce1c988995b680be94c74a04e7501.png（0a0596a02eb219bd6336b93543a68c06.png），

∴M（t，13530f4e3be4a33617acfcf9b47290b0.png），N（t，bf1be15d237a1626c8b3a0b45e9aef9d.png）．

①当－5<t≤0 1dd3768eb21d5199e6b94a13733f8378.png时，

∴MN0020b3b3b411631fed1dc64df60e2c41.png

463c0b1dceb3037643c90c8c132484a6.png． 8分

∵d2da4dedee9fa429bae13958b7b686b6.png，∴该二次函数图象开口向下，

又对称轴是直线6a1869e9dd67822c4752a241024f8e18.png，

∴当6a1869e9dd67822c4752a241024f8e18.png时，MN的长最大，

此时MN7c2544d4a860e90ecad06c8bbcc7d5b9.png． 9分

②当0<t≤m时，

∴MN8809c40a53fafaf20d4f32aa2b17aef0.png9a0509a1557ddfcb9fd3399520d6e075.png． 10分

∵f0b4691c17464f4a02ba2e2bec788c2a.png，∴该二次函数图象开口向上，

又对称轴是直线6a1869e9dd67822c4752a241024f8e18.png，

∴当0<t≤m时，MN的长随t的增大而增大，

∴当6fd4ff4fa2a9364a0cbb854756713c1a.png时，MN的长最大，此时MNaedaca80d93af6e201d77cfae6a6340a.png． 11分

∵线段MN长的最大值为9e8c27b0e829121a5f71b663e5791355.png，

∴4811a2518275856213a2ecdcbe89cbf7.png， 12分

整理得53b9b692d0fdd972ec9eaac544e36105.png，

由图象可得1c96c158644193224f7b4f0c4dd453c7.png≤m≤82cde419cafb240596ded14c17b64af8.png

∵0a0596a02eb219bd6336b93543a68c06.png，

∴m的取值范围是0<m≤82cde419cafb240596ded14c17b64af8.png． 13分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3c31523b8c9951e79b89680203d8ce2f006665de.html