青海省2020年高考数学一模试卷A卷

青海省2020年高考数学一模试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 填空题 (共12题；共14分)

1. （1分） (2018高三上·东区期末) 集合 ， ，则 ________

2. （1分） (2017·泰州模拟) 函数 的最小正周期为________．

3. （1分） (2019高三上·徐州月考) 复数 的虚部为0，其中 为虚数单位，则实数a=________.

4. （1分） (2020·上海模拟) 已知函数 ，其反函数为 ，则 ________

5. （2分） (2019高二下·余姚期中) 若将函数 表示为 ，其中 ， ，则 ________； ________.

6. （1分） (2019高二下·诸暨期中) 将编号为1，2，3，4，5，6，7的七个小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为________.

7. （1分） (2016高二上·金华期中) 已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为________．

8. （2分） (2018高二上·嘉兴月考) 数列 满足 ， ，其前 项和为 ，则

（1） ________；

（2） ________．

9. （1分） (2016高二上·襄阳开学考) 已知三角形两边长分别为2和2 ，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为________．

10. （1分） (2018高二上·哈尔滨月考) 设 ， ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是________．

11. （1分） (2018高一下·淮北期末) 中， 边上的高 ，角 所对的边分别是 ，则 的取值范围是________．

12. （1分） (2019高一上·吴起月考) 下图为一个母线长为2，底面半径为 的圆锥，一只蚂蚁从 点出发，沿着表面爬行一周，又回到了 点，则蚂蚁爬行的最短距离为________.（填数字）

二、 选择题 (共4题；共8分)

13. （2分） (2018高二上·承德期末) 已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ）

A . 充分不必要条件    

B . 必要不充分条件    

C . 充要条件    

D . 既不充分也不必要条件    

14. （2分） (2019高二上·北京月考) 《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.

A .     

B .     

C .     

D .     

15. （2分） (2018高一上·江苏月考) 给出下列三个命题：①函数 的最小正周期是 ；②函数 在区间 上单调递增；③ 是函数 的图像的一条对称轴。其中正确命题的个数是（ ）

A . 0    

B . 1    

C . 2    

D . 3    

16. （2分） (2019高一上·武汉月考) 已知定义在实数R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有（ ）

A . f(x)<－1    

B . －1

C . f(x)>1    

D . 0

三、 解答题 (共5题；共40分)

17. （10分） 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=20，BC=13，AA1=12，过点A1D1的平面α与棱AB和CD分别交于点E、F，四边形A1EFD1为正方形．

（1） 在图中请画出这个正方形（注意虚实线，不必写作法），并求AE的长；

（2） 问平面α右侧部分是什么几何体，并求其体积．

18. （5分） (2020·淄博模拟) 下面给出有关 的四个论断：① ；② ；③ 或 ；④ .以其中的三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：若    ▲    ， 则    ▲    （用序号表示）并给出证明过程：

19. （10分） (2018高一上·成都月考) 常州地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔 （单位：分钟）满足 ， ．经测算，地铁载客量与发车时间间隔 相关，当 时地铁为满载状态，载客量为1200人，当 时，载客量会减少，减少的人数与 的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为 .

（1） 求 的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；

（2） 若该线路每分钟的净收益为 （元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

20. （5分） (2020高一下·宜宾月考) 已知函数

(Ⅰ)若点 在角 的终边上，求： 和 的值；

(Ⅱ)若 ，求 的值域．

21. （10分） (2016高二上·嘉峪关期中) 设数列{an}的前n项和为Sn=n2 ， {bn}为等比数列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．

（1） 求数列{an}，{bn}的通项公式．

（2） 设cn=an•bn ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．

参考答案

一、 填空题 (共12题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

8-2、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 选择题 (共4题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共5题；共40分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3c91a7e565ec102de2bd960590c69ec3d4bbdbcf.html