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正在进行安全检测...
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发布时间:1714365515 来源:
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威力无比的反证法
反证法一节,可以说是一个难点。因为以前我们的证明,所采用的方法均为直接证法,由已知到结论,
顺理成章。而对于属于间接证法的反证法,许多同学正是难以走出直接证法的局限,从而不能深刻或正确理
解反证法思想。其实,反证法作为证明方法的一种,有时起着直接证法不可替代的作用。下面这两则故事,
对于我们正确理解反证法很有帮助。
故事一:南方某风水先生到北方看风水,恰逢天降大雪。乃作一歪诗:
“天公下雪不下雨,雪到地上变
成雨;早知雪要变成雨,何不当初就下雨。
”他的歪诗又恰被一牧童听到,亦作一打油诗讽刺风水先生:
“先
生吃饭不吃屎,饭到肚里变成屎;早知饭要变成屎,何不当初就吃屎。
”
实际上,小牧童正是巧妙运用了反证法,驳斥了风水先生否定事物普遍运动的规律,只强调结果,不要
变化过程的形而上学的错误观点:假设风水先生说的是真理,只强调变化最后的结果,不要变化过程也可,
那么,根据他的逻辑,即可得出先生当初就应吃屎的茺唐结论。风水先生当然不会承认这个事实了。那么,
显然,他说的就是谬论了。
这就是反证法的威力,一个原本非常复杂难证的哲学问题被牧童运用了“以其人之道,还其人之身”的
反证法迎刃而解了。
如果说这则故事还尚不能让我们明白反证法的思路的话,不妨再看看故事二。
故事二:王戎小时候,爱和小朋友在路上玩耍。一天,他们发现路边的一棵树上结满了李子,小朋友一
哄而上,去摘李子,独有王戎没动。等到小朋友们摘了李子一尝,原来是苦的!他们都问王戎:
“你怎么知
道李子是苦的呢?”王戎说:
“假如李子不苦的话,早被路人摘光了,而这树上却结满了李子,所以李子一
定是苦的。
”
这是很著名的“道旁苦李”的故事。实质上王戎的论述,也正是运用了反证法,我们不妨把这则故事改
编成象几何题目中的“已知、求证、证明”再和反证法的步骤进行对比,大家就明白了。
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本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/3e7e41fb9cc3d5bbfd0a79563c1ec5da50e2d6e8.html
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