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江西省赣州市2020年中考数学试卷A卷-

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江西省赣州市2020年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 填空题 (共6题；共6分
1. （1分） (2018七上·青山期中 若|a|＝4，b2＝9，且a＜b，那么a﹣b＝________. 2. （1分） (2020八下·南安月考 若反比例函数
的图象经过点
，那么 =________．

，则

的3. （1分） (2020七上·曲阜期末 用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为 原数是________．

4. （1分）
分解因式： =________ .
5. （1分） (2020·文山模拟 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，AE=1，CE=2，DE：BC=________．


6. （1分） (2020九上·渠县期末 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AC与BD相交于点E，则 的值等于________．


二、 选择题 (共8题；共16分
7. （2分） (2020八下·临西期末 是怎样的实数时，代数式 A . B .

有意义（ ）

C . x＞0
D .

8. （2分） (2019·湟中模拟 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（ ）


A . 4个


第 1 页 共 21 页

B . 5个 C . 6个 D . 7个
9. （2分） (2019七下·长春月考 边形的内角和等于 A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

10. （2分） (2019七上·滨江期末 有两桶水,甲桶装有 升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的 倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则（ ）

A . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶 B . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完
C . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多 D . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少
11. （2分） (2020八下·鄞州期中 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

，则 的值是（ ）

A .

B .

C .

第 2 页 共 21 页

D .
12. （2分） (2017·天水 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）

A . B . C . D .

13. （2分） 某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（ ）

A . 120° B . 108° C . 90° D . 30°

14. （2分） (2017·深圳模拟 下列运算正确的是 A . 2a＋3a＝5a2 B . a6÷a2＝a3 C . (－3a32＝9a6 D . (a－32＝a2－9


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三、 解答题 (共9题；共82分
15. （5分） ①计算|﹣2|+（ ）②先化简，再求值：（a+
）÷ 0+2sin30°﹣（ ）﹣1 ，其中a=1﹣
．
16. （5分） (2018八上·湖北月考 如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

17. （5分） (2019·宽城模拟 某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：

【收集数据】
从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下： 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 八年级
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
九年级
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
【整理、描述数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 八年级 0 九年级 1
0 0
1 0
11 7
7 10
1 2
（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70﹣79分为体质健康良好，60﹣69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
（1） 【分析数据】

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：

平均数 中位数 众数
________
________ 81
八年级 78.3 77.5 九年级 78
（2） 【得出结论】

①估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为________
②可以推断出________年级学生的体质健康情况更好一些，理由为________至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
18. （5分） (2020八下·泰兴期中 新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后
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供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？
19. （11分） (2020·绍兴模拟 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动。为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它＂四种类型的设备对学生做了一次抽样调查。调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） 补全条形统计图；

（2） 若该校共有1500名学生，估计全校用手机上网课的学生共有________名；

（3） 在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.

20. （15分） (2020·泰安 若一次函数 标为
，二次函数
的图象与x轴，y轴分别交于A ， C两点，点B的坐 的图象过A ， B ， C三点，如图（1）．


（1） 求二次函数的表达式； （2） 如图（1），过点C作 ．求直线
的表达式；

交
于点F ， 连接
，
轴交抛物线于点D ， 点E在抛物线上（ 轴左侧），若
恰好平分
（3） 如图（2），若点P在抛物线上（点P在 轴右侧），连接
．

①当

时，求点P的坐标；
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②求 的最大值．
21. （10分） (2018九上·建昌期末 一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．
（1） 求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2） 在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？
22. （10分） (2020·温州模拟 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A，D两点，交AB于点E，交AC于点F

（1） 求证：BC是⊙O的切线；

（2） 若⊙O半径是2cm，F是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号） 23. （16分） (2019八下·苏州期中 如图，直线 点B（
， ），连接EB并延长交x轴于点F.
与双曲线
交于点A、E，AB交双曲线于另一
（1）
________；

（2） 求直线AB的解析式； （3） 求△EOF的面积；

（4） 若点P为坐标平面内一点，且以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标.
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参考答案
一、 填空题 (共6题；共6分
答案：1-1、考点：

解析：答案：2-1、考点：


解析：答案：3-1、考点：


解析：答案：4-1、考点：


解析：答案：5-1、


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考点：解析：

答案：6-1、考点：解析：

第 8 页 共 21 页


二、 选择题 (共8题；共16分
答案：7-1、
考点：
第 9 页 共 21 页

解析：答案：8-1、 考点：解析：


答案：9-1、
考点：
解析：答案：10-1、
考点：

解析：
第 10 页 共 21 页


答案：11-1、 考点：解析：

答案：12-1、
考点：
解析：答案：13-1、
考点：

解析：答案：14-1、

第 11 页 共 21 页


考点：解析：

三、 解答题 (共9题；共82分
答案：15-1、考点：解析：


第 12 页 共 21 页

答案：16-1、考点：解析：


答案：17-1、答案：17-2、

考点：解析：
第 13 页 共 21 页


答案：18-1、考点：解析：


答案：19-1、答案：19-2、

第 14 页 共 21 页

答案：19-3、考点：解析：


答案：20-1、
第 15 页 共 21 页

答案：20-2、

第 16 页 共 21 页

答案：20-3、考点：

解析： 第 17 页 共 21 页


答案：21-1、
答案：21-2、考点：

解析：
第 18 页 共 21 页

答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：


答案：23-1、
第 19 页 共 21 页

答案：23-2、
答案：23-3、答案：23-4、

考点：
解析： 第 20 页 共 21 页



第 21 页 共 21 页


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3f498a0b1be8b8f67c1cfad6195f312b3069ebfe.html

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