浙江杭州运河镇亭趾实验学校18-19学度度八上教学质量检测-数学

浙江杭州运河镇亭趾实验学校18-19学度度八上教学质量检测-数学

考时：100分钟 分值：120分

一.选择题（此题共有10小题，每小题3分，共30分）

1.如图,∠ 1与∠2是（ ）

A.对顶角 B.内错角

C.同位角 D.同旁内角

2.若等腰三角形的周长为20，且有两边长之比为1：2，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）

A.4 B.5 C.8 D.10

3.陈老师想知道永嘉县中学生的课业负担情况，你认为以下抽样方法比较合理的是（ ）

A.对永嘉县黄田中学的每一位学生进行调查.

B.对永嘉县黄田中学的八（1）班的全体学生进行调查.

C.对永嘉县的所有中学生进行调查.

D.根据本县中学生的学生人数，分别从各校随机抽取约 的学生数进行调查.

4.如下图的几何体的主视图是（ ）

5.以下说法正确的选项是（ ）

A. 是不等式的一个解. B、不等式的解是

C、是不等式的一个解 D、不等式的解是

6.一个正方体的每一个面分别写着一个汉字，其表面展示图如下图，

那么在该正方体中和“会”相对的字是（ ）

A. 祝 B.残 C.功 D.成

7.八年级某小组10名学生体育考试的成绩分别为（单位：分）38，40，39，32，38，35，37，29，37，38，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A.38分，38分 B.38分，37.5分

C、37分， 37.5分 D、38分，37分

8.不等式的负整数解有且只有3个，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

9．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为 3 ,则AC的长是（ ）

A．5 B ． C．10 D．

10. 如图,已知△ABC中, AB＝AC, ∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四边形AEPF＝S△ABC; ④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合) BE+CF＝EF. 上述结论中始终正确的有（ ）

A．1个 B ． 2个 C． 3个 D． 4个

二.填空题（此题共有6小题，每小题4分，共24分）

11.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD=10，点D为AC的中点，

则AC的长是 .

12.学校篮球队有五名队员的年龄（岁）分别是：17，15，17，16，15，其年龄的方差是0.8，则三年后这五名队员的平均年龄是 岁，方差是

13、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于________.

14、动物园的入场票价是5元/人，25人或25人以上的团体票8折优惠，若一个班中的团员来动物园参观，购买团体票比购买个人票便宜，而团员人数又不足25人，则这个班共有团员人数至少为 人。

15.如图，长方形纸带EFJH沿着DB、GC折叠，使点H，点J都落在线段EF上的点A处，已知△ABC是边长为4的等边三角形，则DE的长为 .

16、定义一种运算：若，则，已知，那么，（1） ;(2)

三.解答题.(此题共7大题，第17题6分，第18，19题每题8分，第20，21题每题10分，第22，23题每题12分，共66分)

17.解不等式，并把它的解在数轴上表示出来。

(1)5x-3≥7x+2 (2)

18.如下两图均为7×7的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，请以图中的点为顶点画出一个等腰三角形，使三角形另外两个顶点也在格点上，且满足以下条件：图（1）中的等腰三角形的周长不是整数；图（2）中的等腰三角形的周长是整数.

19、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D

落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，

（1）△AEF是不是等边三角形？请说明理由；

（2）求边BC的长度．

20、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲，乙，丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如下图，每得一票记1分．

（1）请算出三人的民主评议得分；

（2）如果根据上述三项的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（计算结果精确到0.1分）

（3）根据实际需要，该单位将笔试，面试，民主评议三项按得分4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

21、如图，已知在等腰RT△ABC中，∠ACB=90°，点D,E在线段AB上（不与A,B重合），且∠DCE＝45°，将△BCE绕点C顺时针旋转90°后，得△ACF，

（１）判断：AD+BE与DE的大小关系，并说明理由。

（２）猜想：与有何数量关系？并证明你猜想的结论。

（３）当时，利用（２）中的结论求线段DE的长。

22某汽车租赁公司要购轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，

（1）符合该公司要求的购车方案有几种？请说明理由

（2）若每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1400元，那么为了节约资金，应选择以上哪种购车方案？

23、在一次课外活动中，小明同学用硬纸片做了两个直角三角形，如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝６ｃｍ；在△DEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE＝４ｃｍ，图中所示是小明所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动，在移动过程中，D，E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）

（1）在△DEF沿AC方向移动过程中，小明同学发现：F，C两点间的距离逐渐 （填“不变”、“变大”或“变小”）

（2）小明同学经过进一步的探究，提出如下问题：

问题①：当△DEF移动到什么位置，即AD的长为多少时，点F，C的连线与AB平行？

问题②：当△DEF移动到什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD,FC，BC的长度为边长的三角形是等腰三角形？

（参考数据：（1）方程）的解为；（2）若则）

问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？若存在，求出AD的长度；若不存在，请说明理由。

八年级数学参考答案

一.选择题(共10小题，每题3分，共30分)

二.填空题（共8小题，每题3分，共24分）

乙的平均成绩得分：分

丙的平均成绩得分：分

所以乙将首先被录用

（3）甲的得分：分

乙的得分：分

丙的得分：分

所以丙将被录用。

21、（此题10分）

（1）

(2) =

(3)

22、（此题12分）

（1）设购买轿车辆，得，解得

由，得，且为整数，解得

有三种方案：一、购买轿车3辆，面包车7辆；二、购买轿车4辆，面包车6辆；

三、购买轿车5辆，面包车5辆。

（2）选方案二

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4499a42386868762caaedd3383c4bb4cf6ecb7dd.html