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浙教版七年级下册数学全册单元测试卷含答案全套

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浙教版七年级下册数学全册单元试卷(含期末
第一章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分
1．下面四个选项中，∠1＝∠2一定成立的是(

2．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为(A．15°
B．25°C．35°D．55°

(第2题(第3题

3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面的平移步骤正确的是(A．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位


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D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
4．一个人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点出发沿南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于(A．75°
B．105°
C．45°
D．135°
5．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(A．①②
6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是(A．60°
B．50°
C．40°
D.30°
B．①③
C．②④
D．③④

7．如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为(A．65°
B．85°
C．95°
D．115°

(第7题(第8题

8．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数为


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(A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(A．81°
B．99°
C．108°
D．120°

(第9题(第10题

10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是(A．α＋β
二、填空题(每题3分，共24分
11．如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD
边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是____________________________________________________．
B．180°－α
C.(α＋β
12
D．90°＋(α＋β

(第11题(第12题



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12．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则
∠2＝________．
13．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件______________(填
一个条件即可，可使a∥b.

14．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________°.

(第14题(第15题

15．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．
16．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四
边形ABFD的周长为________．


17．以下三种沿AB折叠的方法：(1如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2如图②，
展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号．


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18．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条
折线段，且50°<∠APB<90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与PA的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是____________________．

三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分19．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．

20．如图，已知∠1＝∠2＝90°，∠3＝30°，∠4＝60°，试确定图中有几对平行线，并说明你的理由．




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21．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．

22．如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.



23．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．




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24．如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．
(1若AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，试求∠3和∠4的度数；
(2本题隐含着一个规律，请你根据(1的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角______________；
(3利用(2的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．



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答案
一、1．B点拨：对顶角相等．
2．C3．B
4．A点拨：先画出正确的图形，然后利用平行线的性质求出角度．5．D6．C7．B8．B
9．B点拨：如图，过点B作MN∥AD，则∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠BCH＝180°，∴∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.

10．A
二、11．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
12．159°13．2；∠1＝∠4(第2个空答案不唯一
14．55点拨：∵∠1＝110°，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°－∠
11
1＝180°－110°＝70°.根据折叠的性质可知∠2＝(180°－∠3＝((180°
22－70°＝55°.
15．105°点拨：反向延长射线b，如图，∵∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°
－∠2＝180°－140°＝40°.∴∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－65°－40°＝75°.又∵a∥b，∴∠3＝180°－∠4＝180°－75°＝105°.

(第15题(第18题
16．1417.(1(2

18．∠AQC＝∠1＋∠2＋40°点拨：如图，作DQ∥a.∵a∥b，∴DQ∥a∥
b.∴∠1＋∠QAP＝∠AQD，∠DQC＝∠QCB.又∵CQ∥BP，∴∠2＝∠QCB.∴∠QCB＝∠DQC＝∠2.∴∠AQC＝∠AQD＋∠DQC＝∠1＋40°＋∠2.


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三、19.解：如图．

20．解：有两对平行线，分别是AB∥CD，EF∥HG.
理由如下：因为∠1＝∠2＝90°，所以AB∥CD.
因为∠3＝30°，所以∠5＝90°－30°＝60°.又因为∠4＝60°，
所以∠4＝∠5，所以EF∥HG.
21．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.
∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.∴∠2＝∠BDC＝50°.
22．解：如图，过点C作∠ACF＝∠A，则AB∥CF.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，
∴∠ACF＋∠ACD＋∠D＝360°.又∵∠ACF＋∠ACD＋∠FCD＝360°，∴∠FCD＝∠D，∴CF∥DE.∴AB∥DE.
点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行于同一条直线的两条直线平行进行判定．

23．解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°.
由折叠的性质得∠3＝∠4，
∴∠1＝180°－∠3－∠4＝180°－2∠3＝70°，∴∠2＝180°－∠1＝110°.


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24．解：(1因为AB∥CD，所以∠2＝∠1＝115°.
因为EF∥MN，所以∠3＝∠2＝115°，∠4＋∠2＝180°.所以∠4＝180°－∠2＝65°.(2相等或互补
(3设较小角的度数为x°，则较大角的度数为(2x°，根据题意，得x＋2x＝180，解得x＝60，所以2x＝120.故这两个角的度数分别为60°和120°.点拨：本题是平行线性质的综合运用，注意考虑问题一定要全面．
第2章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分
x＝2，1．是下列哪个方程的一个解(
y＝1
A．3x＋y＝6
B．－2x＋y＝－3
C．6x＋y＝8
D．－x＋y＝1
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(
x＋1＝1，
3A.y＝x
2
3x－y＝5，B.2y－z＝6
xy
5＋＝1，
2C.xy＝1x2＝3，D.y－2x＝4
2y－3x＝1，
3．用代入法解方程组下面的变形正确的是(
x＝2y＋1，
A．2y－6y－3＝1C．2y－6y＋1＝1
B．2y－6y＋3＝1D．2y－6y－1＝1
x＝2，ax＋by＝5，
4．已知是方程组的解，则a－b的值是(
y＝1bx＋ay＝1
A．－1
B．2
C．3
D．4
ax＋by＝2，x＝－2，
5．解方程组时，一学生把c看错而得而正确的解是
cx－7y＝8y＝2，x＝3，
那么a，b，c的值是(y＝－2，


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A．不能确定
C．a，b不能确定，c＝－2
B．a＝4，b＝5，c＝－2D．a＝4，b＝7，c＝2
6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，根据题意，下列方程组正确的是(

x＋y＝90，A.x＝y－15
x＋y＝90，B.x＝2y－15
x＋y＝90，C.x＝15－2y
x＋y＝90，D.x＝2y＋15
x＋y＝9k，
7．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6
x－y＝5k的解，则k的值为(3
A.10
10B.3
3C．－
10
10D．－
3
x＋y＝3a，
8．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋
x－y＝9a12＝0的一个解，那么a的值是(3
A.4
4B．－
7
7C.4
4D．－
3
9．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，
乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(A．150，100
B．125，75
C．120，70
D．100，150
10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和


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横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是(

A．2015
B．2016
C．2017
D．2018
二、填空题(每题3分，共24分
11．1元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以
表示为________．
12．已知方程3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝________．13．已知(n－1x|n|－2ym－2018＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________.14．在三角形ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，则∠A＝________，∠
C＝________.
15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，
则2*3＝________．
16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm，小红所
搭的“小树”的高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x＝________，y＝________．



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2x＋5y＝－6，3x－5y＝16，
17．已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数
ax－by＝－4bx＋ay＝－8
式3a＋7b的值为________．
3y＋2x＝100－2a，
18．已知关于x，y的方程组的解及a都是正整数．①当a≤6
3y－2x＝20
时，方程组的解是____________；②满足条件的所有解的个数是________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分19．解方程组：
xy3－2＝6，3（x＋y）－4（x－y）＝6，(1(2x＋yx－y
y－＝1.
26x－＝9；2
mx＋ny＝7，x＝1，
20．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．
2mx－3ny＝4y＝2，


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21．对于x，y定义一种新运算“∅”，x∅y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边
是通常的加法和乘法运算．已知3∅5＝15，4∅7＝18，求1∅1的值．
22．小强用8个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案，其中阴影部分
是边长为1cm的正三角形．试求出图中正三角形A、正三角形B的边长分别是多少厘米．




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23．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150t，实际生产了170t．其中
水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？
24．温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年，某经销商为了打开
销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售．打包方式及售价如图所示．假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子．
(1若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值；(2当销售总收入为7280元时：
①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋装共包装了多少袋．②若该经销商留下b(b>0箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值．


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答案
一、1．B2．D3．A4．D
x＝3，x＝－2，
5．B点拨：把代入cx－7y＝8中得c＝－2；分别把与
y＝－2y＝2x＝3，－2a＋2b＝2，
代入方程ax＋by＝2中，得到关于a，b的方程组y＝－23a－2b＝2，a＝4，解得故选B.
b＝5，6．B7．A8．B
y－x＝50，
9．A点拨：设他们每人买了x个信封和y张信笺．由题意得y
x－＝50，3x＝100，
解得故选A.
y＝150.10．A
二、11．x＋10y＝120
12．2－3x13．－114．80°；40°
a＋2b＝5，a＝1，
15．10点拨：根据题中的新定义化简已知等式得解得
4a＋b＝6，b＝2.
则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.
2x＋3y＝23，x＝4，
16．4；5点拨：根据题意得解得
3x＋2y＝22，y＝5.17．－18x＝17，
18．①
y＝18
a
x＝20－2，
点拨：解方程组可得又x，y，a均为正整数且
a
y＝20－3，
a≤6，所以a＝6.故x＝17，y＝18.
②6点拨：当a＝6，12，18，24，30，36时，x，y，a均为正整数．


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xy3－2＝6，①
三、19．解：(1
yx－2＝9，②
29
②－①，得3x＝3，解得x＝2.
93y
将x＝2代入①得2－2＝6，解得y＝－9.
9x＝，
所以原方程组的解为2
y＝－9.3（x＋y）－4（x－y）＝6，①

(2x＋yx－y
－6＝1，②2②(6，得3(x＋y－(x－y＝6，③①－③，得－3(x－y＝0，即x＝y.
将x＝y代入③，得3(x＋x－0＝6，即x＝1.所以y＝1.x＝1，
所以原方程组的解为
y＝1.
x＝1，m＋2n＝7，m＝5，
20．解：将代入方程组得解得y＝22m－6n＝4，n＝1.3a＋5b＝15，a＝15，
21．解：由题意，得解得
4a＋7b＝18，b＝－6.
∴1∅1＝15(1＋(－6(1＝9.
22．解：设正三角形A的边长为xcm，正三角形B的边长为ycm.
y＝2x，x＝3，
根据题意，得解得
y＝x＋3，y＝6.
答：正三角形A的边长为3cm，正三角形B的边长为6cm.
点拨：本题渗透数形结合思想，易知正三角形A，H，G的边长相等，且正三角形B的边长＝正三角形A的边长(2；正三角形F，E的边长相等，正三角形D，C的边长也相等，且正三角形F的边长＝正三角形G的边长＋1cm，正三角形D的边长＝正三角形E的边长＋1cm，正三角形B


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的边长＝正三角形C的边长＋1cm，从而可得正三角形B的边长＝正三角形A的边长＋3cm.分别设出正三角形A，B的边长，依此可列二元一次方程组，求出方程组的解即可得出答案．23．解：设计划生产水稻xt，小麦yt，依题意，得
x＋y＝150，x＝100，15%x＋10%y＝170－150，解得y＝50.则实际生产水稻(1＋15%(100＝115(t，实际生产小麦(1＋10%(50＝55(t．
所以该专业队去年实际生产水稻115t、小麦55t.24．解：(1由题意得64a＋126a＝950，得a＝5.
(2①设纸盒装共包装了x箱，编织袋装共包装了y袋．由题意得8x＋18y＝1000，64x＋126y＝7280，
解得x＝35，y＝40.

∴纸盒装共包装了35箱，编织袋装共包装了40袋．
②当8x＋18y＝1000时，得x＝1000－18y8＝125－9y
4，由题意得
64
125－9y4－b32b＋126y＝7280，得y＝40－9.∵x，y，b都为整数，且x≥0，y≥0，b＞0，∴b＝9，x＝107，y＝8.∴b为9.
第3章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分1．计算(－x32的结果是(
A．x5
B．－x5
C．x6
D．－x6
2．下列计算正确的是(


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1
A．2a＝
2a
－2
B．(2a＋b(2a－b＝2a2－b2C．2a·3b＝5ab3
D．3a÷(2a＝
2
4
4
3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，已知1g＝1000mg，那么0.000037mg用科学记数法表示为(A．3.7×10－5gC．3.7×10－7g
B．3.7×10－6gD．3.7×10－8g
4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(
A．(m－n(－m＋nB.(x－y(x＋y
3
3
3
3
C．(－a－b(a－bD.(c－d(d＋c
2
2
2
2
5．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2(b－2的结果是(
A．6
B．2m－8
C．2m
D．－2m
6．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为(
4A.7
7B.4
C．－3
2D.7
7．如果x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为(
A．－3
2
B．3
－2
C．0D．1
1－210
8．若a＝－0.3，b＝(－3，c＝－，d＝－，则(
33
A．a＜b＜c＜dC．a＜d＜c＜b
B．a＜b＜d＜cD．c＜a＜d＜b


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9．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(

A．a2－b2＝(a＋b(a－bC．(a－b2＝a2－2ab＋b2
B．(a＋b2＝a2＋2ab＋b2D．a2－ab＝a(a－b
10．若A＝(2＋1(22＋1(24＋1(28＋1＋1，则A的末位数字是(
A．2
B．4
C．6
D．8
二、填空题(每题3分，共24分11．已知xn＝4，则x3n＝________．12．计算：(2a·(－3a＝________．
13．若x＋y＝5，x－y＝1，则式子x2－y2的值是________．14．若(a2－10＝1，则a的取值范围是________．
15．已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2018的值为__________．16．如果(3m＋3n＋2(3m＋3n－2＝77，那么m＋n的值为________．17．对实数a，b定义运算☆如下：
a（a>b，a≠0），1－3a☆b＝－b如2☆3＝2＝.计算[2☆(－4]÷[(－4☆2]＝
8a（a≤b，a≠0），________．
112
18．已知a＋＝5，则a＋2的结果是________．
b
3
2
aa
三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分


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19．计算：
11－2533220
(1－2＋(2018＋3－－；(2xy＋4xy－3xy÷(－3xy；
332
3

(3(－2＋x(－2－x；(4(a＋b－c(a－b＋c.
20．先化简，再求值：
[(x2＋y2－(x＋y2＋2x(x－y]÷(4x，其中x－2y＝2.
21.(1已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：①a2－ab＋b2；②(a－b2.


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(2已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．
22．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．(3观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m＋n2，(m－n2，mn.(4根据(3题中的等量关系，解决如下问题：
已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b2的值．(写出过程


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23．已知(x2＋px＋8(x2－3x＋q的展开式中不含x2和x3项，求


p，q的值．
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24．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1木地板和地砖分别需要多少平方米？
(2如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？






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答案
一、1．C2．D
3．D点拨：1mg＝10－3g，将0.000037mg用科学记数法表示为3.7(10－5(10－3＝3.7(10－8(g．故选D.
4．A点拨：A中m和－m符号相反，n和－n符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．
5．D点拨：因为a＋b＝m，ab＝－4，所以(a－2(b－2＝ab＋4－2(a＋b＝－4＋4－2m＝－2m.故选D.
4
6．A点拨：3x－2y＝3x÷32y＝3x÷9y＝7.故选A.
7．A点拨：(x＋m(x＋3＝x2＋(3＋mx＋3m，因为乘积中不含x的一次项，所以m＋3＝0，所以m＝－3.故选A.8．B9．A
10．C点拨：(2＋1(22＋1(24＋1(28＋1＋1
＝(2－1(2＋1(22＋1(24＋1(28＋1＋1＝(22－1(22＋1(24＋1(28＋1＋1＝(24－1(24＋1(28＋1＋1＝(28－1(28＋1＋1＝216－1＋1＝216.
因为216的末位数字是6，所以A的末位数字是6.
二、11．64
12．－24a513．514．a≠±1
15．2019点拨：由已知得x2－x＝1，所以－x3＋2x2＋2018＝－x(x2－x＋
x2＋2018＝－x＋x2＋2018＝2019.16．±317．1


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1211
18．23点拨：由题意知a＋a＝25，即a2＋a2＋2＝25，所以a2＋a2＝23.
112
三、19.解：(1原式＝－8＋3－9＝－17＋3＝－163.
54
(2原式＝－6x2y2－3xy＋1.(3原式＝(－22－x2＝4－x2.
(4原式＝a－(b－c＝a2－b2－c2＋2bc.
2
2
20．解：原式＝(x2＋y2－x2－2xy－y2＋2x2－2xy÷(4x
1
＝(2x2－4xy÷(4x＝2x－y.
因为x－2y＝2，
1
所以2x－y＝1.所以原式＝1.
21．解：(1①a2－ab＋b2＝a2＋b2－ab＝(a＋b2－3ab＝72－3(12＝13.
②(a－b2＝(a＋b2－4ab＝72－4(12＝1.
点拨：完全平方公式常见的变形：①(a＋b2－(a－b2＝4ab；②a2＋b2＝(a＋b2－2ab＝(a－b2＋2ab.解答本题关键是不求出a，b的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值．(2因为a＝275，b＝450＝(2250＝2100，c＝826＝(2326＝278，d＝1615＝(2415＝260，
100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260，所以b＞c＞a＞d.22．解：(1m－n.
(2方法一：(m－n2；方法二：(m＋n2－4mn.
（m＋n）2－（m－n）2
(3(m＋n－4mn＝(m－n，即＝mn.
4
2
2
(4由(3可知(a－b2＝(a＋b2－4ab，∵a＋b＝7，ab＝5，∴(a－b2＝49－20＝29.


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23．解：(x2＋px＋8(x2－3x＋q
＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q＝x4＋(p－3x3＋(q－3p＋8x2＋(pq－24x＋8q.因为展开式中不含x2和x3项，所以p－3＝0，q－3p＋8＝0，解得p＝3，q＝1.
24．解：(1卧室的面积是2b(4a－2a＝4ab(平方米．
厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a＋a·(4b－2b＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米．
(211ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元．即王老师需要花23abx元．
第4章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(
A．x(a－b＝ax－bxB．x2－1＋y2＝(x－1(x＋1＋y2C．x2－1＝(x＋1(x－11
D．x2＋1＝xx＋
x
2．下列四个多项式，能因式分解的是(
A．a－1C．x2－4y
B．a2＋1D．x2－6x＋9
3．下列因式分解中，正确的是(
A．x2－4y2＝(x－4y(x＋4y


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B．ax＋ay＋a＝a(x＋yC．x2＋2x－1＝(x－121212D.x＋2x＋4＝x＋242
4．因式分解x3－2x2＋x正确的是(
A．(x－12
B．x(x－12
C．x(x2－2x＋1
D．x(x＋12
5．多项式①16x2－x；②(x－12－4(x－1；③(x＋12－4x(x＋1＋4x2；④－4x2－1＋4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是(A．①和②
B．③和④
C．①和④
D．②和③
6．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4(x＋7，则m的值为(
A．－3
B．11
C．－11
D．3
7．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是(
A．2
B．3
C．4
D．6
8．已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是(A．直角三角形C．等腰直角三角形
B．等腰三角形D．等边三角形
9．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(
A．总不小于2B．总不小于7
C．可为任何实数D．可能为负数
10．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是(


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A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
二、填空题(每题3分，共24分11．因式分解：a3－ab2＝______________．
12．一个正方形的面积为x2＋4x＋4(x＞0，则它的边长为________．13．若m－n＝－2，则
m2＋n2
2
－mn的值是________．
14.两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1(x＋9；乙因看错了常数项而分解成(x－2(x－4，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．
15．如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么常数k的值是________．16．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则
y＝________．
17．如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为________．

18．如果对于大于1的整数w，存在两个正整数x，y，使得w＝x2－y2，那么这个数w叫做智慧数．把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2016个智慧数是________．


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三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分19．分解因式：
(1a2b－abc；(23a(x－y＋9(y－x；
121
(3(2a－b＋8ab；(4(m－m＋(m－m＋.
216
2
2
2

20.计算：
(129×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18；


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(21002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.
21．先因式分解，再求值：
(14a2(x＋7－3(x＋7，其中a＝－5，x＝3；


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11
(2(2x－3y－(2x＋3y，其中x＝，y＝.
68
2
2

22．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值．
23．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．


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24．阅读下列材料，然后解答问题：
分解因式：x3＋3x2－4.
解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1(x2＋mx＋n，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1(x2＋mx＋n，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．(1求上述式子中m，n的值；
(2请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.



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答案
一、1．C2．D3．D4．B5．D6．D
7．C点拨：a2－b2＋4b＝(a＋b(a－b＋4b＝2(a－b＋4b＝2a＋2b＝2(a＋
b＝4.8．D9．A
10．D点拨：图①中，左阴影S＝a2－b2，右阴影S＝(a＋b(a－b，故能验1
证．图②中，左阴影S＝a2－b2，右阴影S＝(2b＋2a(a－b＝(a＋b(a－b，
2故能验证．图③中，左阴影S＝a2－b2，右阴影S＝(a＋b(a－b，故能验证．二、11．a(a＋b(a－b
12．x＋213．2点拨：14．(x－3215．±16
16．2点拨：∵P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，∴3P－2Q＝3(3xy－8x＋
1－2(x－2xy－2＝7.∴9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝7.∴13xy－26x＝0，即13x(y－2＝0.∵x≠0，∴y－2＝0.∴y＝2.
14
17．70点拨：由题意知，ab＝10，a＋b＝＝7，故a2b＋ab2＝ab(a＋b＝
2
10×7＝70.
18．2691点拨：由计算可得智慧数按从小到大排列依次为3，5，7，8，
9，11，12，13，15，16，17，19，20，…，∴以3个数为一组，从第2组开始每组第一个数都是4的倍数，∴2016÷3＝672，∴第2016个智

m2＋n2
2
－mn＝
m2＋n2－2mn（m－n）2（－2）2
2
＝
2
＝
2
＝2.

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慧数是第672组的最后一个数，∴4×672＋3＝2691.
三、19．解：(1原式＝ab(a－c．
(2原式＝(x－y(3a－9＝3(x－y(a－3．
(3原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab＝4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b2.
112121222
(4原式＝(m－m＋2·(m－m·＋＝(m－m＋＝m－
4442
2
2
2
14
＝(m－.
2
20．解：(1原式＝(29＋72＋13－14×20.18
＝100×20.18＝2018；
(2原式＝(100＋99(100－99＋(98＋97(98－97＋…＋(2＋1(2－1＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝101×50＝5050.
21．解：(1原式＝(x＋7(4a2－3．
当a＝－5，x＝3时，(x＋7(4a2－3＝(3＋7×[4×(－52－3]＝970.(2原式＝[(2x－3y＋(2x＋3y]·[(2x－3y－(2x＋3y]＝－24xy.11111当x＝，y＝时，－24xy＝－24××＝－.
6868222．解：∵a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，
∴(a2＋2a＋1＋(b2－4b＋4＝0，即(a＋12＋(b－22＝0.∴a＋1＝0且b－2＝0.∴a＝－1，b＝2.
∴2a2＋4b－3＝2×(－12＋4×2－3＝7.


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23．解：a＋b－4a－6b＋13＝(a－2＋(b－3＝0，故a＝2，b＝3.
当腰长为2时，则底边长为3，周长＝2＋2＋3＝7；当腰长为3时，则底边长为2，周长＝3＋3＋2＝8.所以这个等腰三角形的周长为7或8.
24．解：(1原式＝(x－1(x2＋mx＋n＝x3＋mx2＋nx－x2－mx－n＝x3＋(m－1x2＋
2222
m－1＝3，m＝4，
(n－mx－n，根据题意得n－m＝0，解得
n＝4.
－n＝－4，
(2把x＝－1代入，发现多项式的值为0，∴多项式x3＋x2－16x－16中有因式(x
＋1，于是可设x3＋x2－16x－16＝(x＋1(x2＋mx＋n，可化为x3＋mx2＋nx＋
m＋1＝1，
x＋mx＋n＝x＋(m＋1x＋(m＋nx＋n，可得m＋n＝－16，解得
n＝－16，
2
3
2
n＝－16，32∴x＋x－16x－16＝(x＋1(x2－16＝(x＋1(x＋4(x－4．m＝0，
第5章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分1．下列式子是分式的是(
A.
a－b2
B.
5＋y
π
C.
x＋3
x
D．1＋x
3x
2．若分式有意义，则x应满足(
x－1
A．x＝0
B．x≠0
C．x＝1
D．x≠1
|x|－3
3．若分式的值为0，则x的值为(
x＋3
A．3
B．－3
C．±3
D．任意实数


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4．下列分式为最简分式的是(
2acA.3bc
2aB.2a＋3a
a＋bC.2a＋b2a＋1D.2a－1
5．下列各式中，正确的是(
－3x3xA．－＝
5y－5yC.
－a－ba－b
＝
a＋b－a＋b
B．－＝
ccD．－
a
ccb－aa－b
＝
a

34
6．分式方程＝的解是(
xx＋1
A．x＝－1
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝3
a2－2a＋11
7．当a＝2时，计算÷－1的结果是(
a2a
3
A.2
3B．－
2
1C.2
1D．－
2
32
8．对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1＝2，则x的值为
ba
(5A.69．若分式方程
A．0或3
10．某中学为响应“足球进校园”的号召，决定在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费2400元，购买B品牌足球花费3600元，且购买
3B.4
2C.3
1D．－
6
－1＝有增根，则m的值为(x－1（x－1）（x＋2）
B．1
C．1或－2
D．3
xm
A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球


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比购买一个A品牌足球多花30元，设购买一个A品牌足球花x元，根据题意，下面所列方程正确的是(A.
24003600
＝xx＋30

24003600B.＝×2
xx＋30C.
36002400
＝×2x＋30x

24003600D.＝×2x＋30x
二、填空题(每题3分，共24分
21311．2，，的公分母是______________．
3x（x－y）2x－2y4xy
a－21
12．若x＝1是分式方程－＝0的根，则a＝________．
xx－213．若代数式
13
和的值相等，则x＝________．x－22x＋1
3
14．若关于x的分式方程＋＝1的解为正数，则m的取值范围是
x－11－x
______________．15．若关于x的方程
2x＋m＋＝2有增根，则m的值是________．x－22－x
m
1
16．将梯形面积公式S＝(a＋bh变形成已知S，a，b，求h的形式，则h＝
2________．
x－7
17．已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2，，且点A，B到
3x－1原点的距离相等，则x的值为________．


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1111
18．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此
12151012
就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5，则x＝________．


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三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分19．计算：
22
2a111a－b(12－；(2－÷.
aba－9a－3ab

20．解分式方程：
23x＋14
(1＝；(2＋2＝1.xx＋2x－1x－1
x2＋6x＋9x＋321．已知y＝2÷2－x＋3，试说明：当x取任何有意义的值时，y值
x－9x－3x
均不变．


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22．先阅读下列解题过程，再回答问题：
41
计算：2＋.
x－42－x解：原式＝
41
－①
（x＋2）（x－2）x－2
4x＋2
＝－②（x＋2）（x－2）（x＋2）（x－2）＝4－(x＋2③＝2－x④
(1以上解答有错误，错误步骤的序号是________，错误做法是________；(2请你给出正确的解答过程．
23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角
形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求做出的三棱柱盒子的个数．


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24．阅读下面材料，解答后面的问题．
解方程：
x－14x
－＝0.xx－1
x－14
解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝
xy0，解得y1＝2，y2＝－2.
4
经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解．
y
x－1x－11
当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝.
xx31
经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－
31
1，x2＝.
3
上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：
x－1xx－1
(1若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；
4xx－1x


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x－14x＋4x－1
(2若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；
x＋1x－1x＋1(3模仿上述换元法解方程：
x－13
－－1＝0.x＋2x－1



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答案
一、1．C2．D3．A4．C5．D6．D7．D8．B点拨：根据题意得
的解．故选B.9．A10．B二、11．12x3y－12x2y2
3233
－＝2，解得x＝.经检验x＝是所列分式方程3x－1544
a－21a－21
12．1点拨：∵x＝1是分式方程－＝0的根，∴－＝0.解
xx－211－2
得a＝1.13．7
14．m＞2且m≠3
15．0点拨：知道产生增根的原因是解决问题的关键．16．
2S
a＋b
17．－1
1111
18．15点拨：由题意可知－＝－，解得x＝15，经检验，x＝15是所
5x35
列分式方程的解．
2aa＋3
三、19．解：(1原式＝－＝
（a＋3）（a－3）（a＋3）（a－3）
a－31
＝.
（a＋3）（a－3）a＋3
b－aaba－bab1
(2原式＝·＝－·＝－.
ab（a＋b）（a－b）ab（a＋b）（a－b）a＋b20．解：(1方程两边都乘x(x＋2，


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得2(x＋2＝3x，解得x＝4.
检验：当x＝4时，x(x＋2≠0，所以原分式方程的解为x＝4.
(2方程两边都乘(x＋1(x－1，得(x＋12＋4＝(x＋1(x－1，解得x＝－3.检验：当x＝－3时，(x＋1(x－1≠0，所以原分式方程的解为x＝－3.


浙教版七年级下册数学全册单元测试卷含答案全套
2
x2＋6x＋9x＋3（x＋3）x（x－3）
21．解：y＝2÷2－x＋3＝·－x＋3＝x－
x－9x－3x（x＋3）（x－3）x＋3
x＋3＝3.
故当x取任何有意义的值时，y值均不变．22．解：(1③；去分母
414
(2正确解法：原式＝－＝－
（x＋2）（x－2）x－2（x＋2）（x－2）4－（x＋2）x－21＝＝－＝－.
（x＋2）（x－2）（x＋2）（x－2）（x＋2）（x－2）x＋223．解：(1裁剪时x张用A方法，则(19－x张用B方法．
所以侧面的个数为6x＋4(19－x＝(2x＋76个，底面的个数为5(19－x＝(95－5x个．
2x＋763(2由题意，得＝，解得x＝7.经检验，x＝7是所列分式方程的解，且
95－5x2符合题意．
2x＋762×7＋76因为＝＝30，
33
所以做出的三棱柱盒子的个数是30个．
x＋2
y1
24．解：(1－＝0
4y
(2y－＝0
4
y
(3原方程可化为
x－1x＋2x－11
－＝0，设y＝，则原方程可化为y－＝0.x＋2x－1x＋2y
方程两边同时乘y，得y2－1＝0，解得y1＝1，y2＝－1.经检验，y1＝1，y2＝－1都是方程y－＝0的解．
1
y


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x－1x－1
当y＝1时，＝1，该方程无解；当y＝－1时，＝－1，解得x＝－
x＋2x＋21
.2
1
经检验，x＝－是原分式方程的解．
21
所以原分式方程的解为x＝－.
2
第6章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分
1．以下问题，不适合用全面调查的是(A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查七年级(1班学生的某次数学考试成绩C．调查某班学生的身高
D．了解全市中小学生每天的零花钱
2．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数百分比的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是(
A．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术组

(第2题(第5题



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3．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当(
A．查阅文献资料B．对学生无记名问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查
4．为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用(
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图
5．在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是(A．20元B．15元C．12元D．10元


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/47e06746a2116c175f0e7cd184254b35effd1a57.html

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