2016年上海中考数学试卷及答案

2016年上海市初中毕业统一学业考试

数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

1、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1、如果

与3互为倒数，那么

是（    ）答案：D；

（A）-3；        （B）3；        （C）-

；        （D）

.

2、下列单项式中，与

是同类项的是（    ）答案：A；

（A）2

；        （B）

；        （C）-

；        （D）

.

3、如果将抛物线

向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（    ）答案：C；

（A）

；    （B）

；    （C）

；    （D）

.

4、某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，

那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（    ）答案：C ；     

（A）3次；        （B）3.5次；        （C）4次；        （D）4.5次.

5、已知在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线，点D在边BC上，设

=

，

=

，那么向量

用向量

、

表示为（    ）答案：A；

（A）

+

；        （B）

-

；        （C）

+

；        （D）

-

.

6、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径

长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（    ）

答案：B ；                                                                   

（A）1

2、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7、计算:

.答案：

8、函数

的定义域是.答案：

9、方程

的解是.答案：

10、如果

，

，那么代数式

的值为.答案：-2

11、不等式组

的解集是.答案：

12、如果关于

的方程

有两个相等的实数根，那么实数

的值是.答案：

13、已知反比例函数

（

），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，

的值随着

的值增大而减小，那么的取值范围是.答案：k>0;

14、有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有点、2点、…6点的标记。掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是.答案：

；

15、在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是.答案：

；

16、今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图2-1和图2-2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图。根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是.答案：6000；

17、如图3，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米.（精确到1米，参考数据：

）

答案：208；

18、如图4，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点

、

处，如果点

、

、B在同一条直线上，那么tan∠AB

的值为.答案：

；

3、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19.计算：

.（10分）

解：原式=

20.解方程：

.（10分）

解：  去分母，得   

移项、整理得   

解方程，得     

经检验：

是增根，舍去；

是原方程的根.

所以，原方程的根是

.

21、（本题满分10分，每小题满分各5分）

如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE

AB，垂足为点E，联接CE.求：

（1）线段的BE长；

（2）∠ECB的余切值.

22、（本题满分10分，每小题满分各5分）

某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时.A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运.如图6，线段OG表示A种机器人的搬运量

（千克）与时间

（时）的函数图像，线段EF表示B种机器人的搬运量

（千克）与时间

（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（1）求

关于

的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

23、（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图7，⊙O是△ABC的外接圆，

=

，点D在边BC上，AE与BC平行，AE=BD.

（1）求证：AD=CE；

（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD.求证：四边形AGCE是平行四边形.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4905e7e7cdc789eb172ded630b1c59eef8c79a82.html