2018高考理科数学全国一卷
一．选择题 1.设则( A. B. C. D.
,则 B. D.
( 2、已知集合A. C.3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是( A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4、记为等差数列的前项和,若,则( A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数A. B.中, B.为 C.,若 D.为
为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( 6、在A.边上的中线, C.的中点,则 D.(
7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( A. B. C. D.
的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( 8、设抛物线A.5 B.6 C.7 D.8 1 / 8
9、已知函数A. B. C.,,若存在个零点,则的取值范围是( D.
10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整,则( 个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为A.C. B. D.
,为坐标原点,为11、已知双曲线与的两条渐近线的交点分别为 D.
的右焦点,过的直线若为直角三角形,则( A. B. C.12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( A. B. C. D.
13、若满足约束条件则的最大值为。
14、记为数列的前n项的和,若,则。
种.(用数15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有字填写答案
16、已知函数三解答题： 17、在平面四边形1.求2.若; 求 为正方形,折起,使点平面中,,则的最小值是。
18、如图,四边形为折痕把1. 证明:平面2.求与平面分别为到达点的位置,且的中点,以. ; 所成角的正弦值
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19、设椭圆1.当与轴垂直时,求直线2.设为坐标原点,证明:的右焦点为,过 