数学八年级寒假作业答案

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数学八年级寒假作业答案


北师大版数学八年级寒假作业答案

一、选择题
1.下列四个说法中,正确的是( A.一元二次方程有实数根; B.一元二次方程有实数根; C.一元二次方程有实数根;
D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1有实数根. 【答案】D
2.一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是 A.=0B.>0 C.<0D.≥0 【答案】B
3.(2010四川眉山已知方程的两个解分别为、,则的值为 A.B.C.7D.3 【答案】D
4.(2010浙江杭州方程x2+x1=0的一个根是 A.1B.C.1+D. 【答案】D

5.(2010年上海已知一元二次方程x2+x─1=0,下列判断正确的(
A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定 【答案】B
6.(2010湖北武汉若是方程=4的两根,则的值是( A.8B.4 C.2D.0 【答案】D
7.(2010山东潍坊关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是(.
A.k≤B.k 【答案】B
8.(2010云南楚雄一元二次方程x2-4=0的解是( A.x1=2x2=-2B.x=-2C.x=2D.x1=2x2=0 【答案】A
9.(2010云南昆明一元二次方程的两根之积是( A.-1B.-2C.1D.2 【答案】B
10.(2010湖北孝感方程的估计正确的是( A.B. C.D. 【答案】B

11.(2010广西桂林一元二次方程的解是(. A.B. C.D. 【答案】A
12.(2010黑龙江绥化方程(x-5(x-6=x-5的解是( A.x=5B.x=5x=6C.x=7D.x=5x=7 【答案】D 二、填空题
1.(2010甘肃兰州已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是.
【答案】
2.(2010安徽芜湖已知x1x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=__________.
【答案】-1
3.(2010江苏南通x1x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,
2x1(x22+5x2-3+a=2,则a=▲. 【答案】8
4.(2010四川眉山一元二次方程的解为___________________. 【答案】
5.(2010江苏无锡方程的解是▲. 【答案】
6.(2010江苏连云港若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可

【答案】
7.(2010湖北荆门如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数a的取值范围是
【答案】a<1a≠0
8.(2010湖北鄂州已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3(β-3=.
【答案】-6
9.(2010四川绵阳若实数m满足m2-m+1=0,则m4+m-4=. 【答案】62
10.(2010云南玉溪一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,x1+x2等于
A.5B.6C.-5D.-6 【答案】A
11.(2010四川自贡关于x的一元二次方程-x2+(2m+1x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是_______________
【答案】<-
12.(2010广西钦州市已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0两个相等的实数根,
k=▲. 【答案】±2
23.(2010广西柳州关于x的一元二次方程(x+3(x-1=0的根是_____________.【答案】x=1x=-3
13.(2010福建南平写出一个有实数根的一元二次方程___________________.
【答案】答案不唯一,例如:x2-2x+1=0

14.(2010广西河池方程的解为. 【答案】
15.(2010湖南娄底阅读材料:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0的两个实根为x1x2,则两根与方程系数之间有如下关系:
x1+x2=-x1x2= 根据上述材料填空:
已知x1x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则+=_________. 【答案】-2
16.(2010广西百色方程-1的两根之和等于. 【答案】2 三、解答题
1.(2010江苏苏州解方程:. 【答案】
2.(2010广东广州,1910已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值。
【分析】由于这个方程有两个相等的实数根,因此⊿=,可得出ab之间的关系,然后将化简后,用含b的代数式表示a,即可求出这个分式的值.
【答案】解:∵有两个相等的实数根, ∴⊿=,即. ∵,∴
3.(2010重庆綦江县解方程:x2-2x-1=0.

【答案】解方程:x2-2x-1=0 解: ∴;
4.(2010年贵州毕节已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1求实数的取值范围; (2当时,求的值.
【答案】解:(1由题意有, 解得.
即实数的取值范围是. (2由得. 若,即,解得.
∵>,不合题意,舍去. 若,即,由(1. 故当时,.
5.(2010江苏常州解方程 【答案】
6.(2010广东中山已知一元二次方程. (1若方程有两个实数根,求m的范围;
(2若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值。 【答案】解:(1Δ=4-4m 因为方程有两个实数根 所以,4-4m≥0,即m≤1
(2由一元二次方程根与系数的.关系,得+=2

+3=3 所以,=
再把=代入方程,求得=
7.(2010四川乐山从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做,只以甲题计分.
题甲:若关于的一元二次方程有实数根. (1求实数k的取值范围; (2设,求t的最小值.
题乙:如图(11,在矩形ABCD中,PBC边上一点,连结DP并延长,交AB的延长线于点Q.
(1若,求的值;
(2若点PBC边上的任意一点,求证. 我选做的是_______. 【答案】题甲
解:(1∵一元二次方程有实数根,
∴,………………………………………………………………………2
即,
得.……………………………………………………………………4
(3由根与系数的关系得:,…………………6 ∴,…………………………………………7 ∵,∴, ∴,

t的最小值为-4.………………………………………………………10
题乙
(1解:四边形ABCD为矩形,
∵AB=CD,AB∥DC,………………………………………………………………1
∴△DPC∽△QPB,………………………………………………………………3
∴, ∴,
∴.………………………………………………………5 (2证明:由△DPC∽△QPB,
得,……………………………………………………………………6
∴,……………………………………………………………………7
.…………………………10
8.(2010湖北孝感关于x的一元二次方程、 (1p的取值范围;(4 (2若的值.(6
【答案】解:(1由题意得: …………2
解得:…………4(2由得,

…………6 …………8 …………9 …………10 说明:1.可利用 代入原求值式中求解;
9.(2010广西玉林、防城港(6当实数k为何值时,关于x方程x-4x+3-k=0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根。 【答案】⊿=b-4ac=16-4(3-k=4+4k因方程有两个相等实数根,所以⊿=0,故4+4k=0k=-1,代入原方程得:x-4x+4=0x=x=2
10.(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团解方程:2x2-7x+6=0 【答案】解:
11.(2010广东佛山教材或资料会出现这样的题目:把方程化为一元二次方程的一般形式,并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。
现把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答。
(1下列式子中,有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形?(答案只写序号
①②③ ④⑤
(2方程化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?
【答案】解:(1答:①②④⑤(每个1分…………………………………………………4

(2若说它的二次系数为a(a≠0,则一次项系数为-2a、常数项-2a……………6.


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