2017年四川省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅲ)-

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2017年四川省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅲ)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1(已知集合A={1234}B={2468},则AB中元素的个数为(
A1 B2 C3 D4

2(复平面内表示复数z=i-2+i)的点位于(
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3(某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了20141201612月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.



根据该折线图,下列结论错误的是(
A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在78
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

4(已知sinα-cosα= ,则sin2α=
A- B- C D

5(★★xy满足约束条件 z=x-y的取值范围是(


A-30 B-32 C02 D03

6(★★函数fx= sinx+ +cosx- )的最大值为(
A B1 C D

7(★★函数y=1+x+
的部分图象大致为(
A B
C D


8(★★执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91则输入的正整数N的最小值为(
A5 B4 C3 D2

9(★★已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( Aπ B C D

10(★★在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E为棱CD的中点,则(
AA1EDC1 BA1EBD CA1EBC1 DA1EAC

11(★★已知椭圆C
=1ab0)的左、右顶点分别为A 1A 2,且以线段A 1A 2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为(
A B C D

12(★★★已知函数fx=x -2x+ae +e )有唯一零点,则a=
A- B C D1

二、填空题
2
x-1
-x+1


13(★★已知向量 =-23 =3m,且 ,则m= 2

14(★★双曲线
a0)的一条渐近线方程为y= x,则a= 5

15(★★ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知C=60°b= 75°
c=3,则A=
16(★★★设函数fx= ,则满足fx+fx- )>1x的取值范围

三、解答题
+

17(★★★设数列{a n}满足a 1+3a 2++2n-1a n=2n 1)求{a n}的通项公式; 2)求数列{ }的前n项和.

18(★★★某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间2025,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率. 1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;

2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.



最高气温 1015 1520 2025 2530 3035 3540 天数 2 16 36 25 7 4

19(★★★★如图四面体ABCD中,ABC是正三
角形,AD=CD 1)证明:ACBD

2)已知ACD是直角三角形,AB=BD,若E为棱BD上与D不重合的点,且AEEC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.

20(★★★★在直角坐标系xOy中,曲线y=x +mx-2x轴交于AB两点,点C的坐标为(01,当m变化时,解答下列问题: 1)能否出现ACBC的情况?说明理由;

2)证明过ABC三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
2

21(★★★★已知函数fx=lnx+ax +2a+1x 1)讨论fx)的单调性; 2)当a0时,证明fx-
[选修4-4:坐标系与参数方程]
-2
2

22(★★★在直角坐标系xOy中,直线l 1的参数方程为
t为参数),直线l 2的参数方程为 m为参数).设l 1l 2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C

1)写出C的普通方程;

2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l 3ρcosθ+sinθ- Ml 3C的交点,求M的极径.

[选修4-5:不等式选讲]
=0

23(★★★★★已知函数fx=|x+1|-|x-2| 1)求不等式fx1的解集;

2)若不等式fxx -x+m的解集非空,求m的取值范围.
2

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/515ebd7d443610661ed9ad51f01dc281e53a569e.html

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