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初中八年级的上册的数学试卷试题--优选 docx

发布时间：2020-10-11 11:46:50 来源：文档文库

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八年级上册数学试题

数学试题

			（总分： 120 分			考试时间： 120 分钟）
一、选择题（每小题			3 分 , 共 30 分）
1．分式	x	有意义则 x 的范围是（				）
1．分式	2	有意义则 x 的范围是（				）
x	2
A． x ≠ 2				B． x ≠ – 2		C． x ≠ 0 且 x ≠ – 2 D． x 2
2．八年级上册数学试题有				（	）

A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个

3．内角和与外角和相等的多边形是（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

4．下列命题中的真命题是（）

A．一组对边平行 , 另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5．若点 (

,

b

) 在第四象限 , 则点

N

(

– a

,

–b

+ 2) 在（

）

M

a

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限 .

6．如图 , 已知

E、 F、 G 分别是△ ABC各边的中点 , △ EBF 的面积为

2, 则△ ABC 的面积为

（）

A． 2 B． 4 C． 6 D． 8

A

E G

B F C

（6 题图）（7 题图）

7．如图 , 在矩形 ABCD中 , O是 BC的中点 , ∠ AOD= 90°, 若矩形 ABCD的周长为 30cm, 则 AB

- 1 - / 10

的长为（）

A． 5 cm B． 10 cm C． 15 cm D． 7.5 cm

8．函数 y m 与 y mx m (m 0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）

x

9．如图 , E 为矩形 ABCD的边 CD上的一点 , AB＝ AE＝ 4, BC＝ 2, 则∠ BEC是（）

A．15° B．30° C．60° D．75°

A B

	D		E	C
			E
		（ 9 题图）					（ 10 题图）
10．如图所示 , 等腰直角三角形				ABC位于第一象限 , AB = AC = 2, 直角顶点 A在直线 y = x 上,
其中	A 点的横坐标为		1, 且两条直角边		AB, AC 分别平行于		x 轴 , y 轴 ,? 若双曲线
y	k	与△ ABC有交点 , 则 k 的取值范围是（				）
y	(k 0)	与△ ABC有交点 , 则 k 的取值范围是（				）
	x
A． 1 < k < 2			B． 1 ≤ k ≤ 3		C． 1 ≤ k ≤ 4		D． 1 ≤ k < 4

二、填空题（每小题 3 分 , 共 30 分）

11． P(3, – 4) 关于原点对称的点的坐标是 ___________．

12．菱形的周长是 8 cm, 则菱形的一边长是 ___________．

13．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形

⑤等腰三角形 ⑥等边三角形

其中一定能够拼成的图形是 ___________ （只填序号）．

（ 14 题图）

14．如图 , 正方形 A 的面积是 ___________．

15．已知直线 y x 6 与 x 轴、 y 轴围成一个三角形 , 则这个三角形面积为 ___________．

- 2 - / 10

16．如图 , 梯形 ABCD中 , DC// AB, ∠ D = 90 , AD= 4 cm, AC = 5 cm,	梯形	18 cm	2	, 那么
	SABCD	18 cm

AB= ___________ ．

D C

A

B

（16 题图）

（ 17 题图）

（ 18

题图）

17．如图 , 已知函数

y

=

x

+

b

和

y

=

ax

+ 3 的图像交点为

,? 则不等式

x

+

b

>

ax

+ 3

P

的解集为 ___________ ．

18．如图 , 将边长为

1 的正方形 ABCD绕 A 点按逆时针方向旋转

30°, 至正方形 AB′ C′ D′,

则旋转前后正方形重叠部分的面积是

___________．

19．如图 , 梯形 ABCD中, △ ABP的面积为

20 平方厘米 , △ CDQ的面积为 35

平方厘米 , 则阴影

四边形的面积等于

___________平方厘米．

y 千米

C D

7

B

6

A

5

（ 19 题图）		O	1533 43 48	x 分
（ 19 题图）			（ 20 题图）
			（ 20 题图）
20．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中			, 路程 y（千米）随时间 x（分）变化
的图象．下面几个结论：
①比赛开始 24 分钟时 , 两人第一次相遇．
②这次比赛全程是	10 千米．
③比赛开始 38 分钟时 , 两人第二次相遇．
正确的结论为	．
三、解答题（ 21～ 24 每题 4 分 ,25		题 8 分 , 共 24 分）

- 3 - / 10

			2	2	2
21．	x	y	y	22． 4x 4xy y	(4 x	2	y	2	)
	y	x	x2	2x y	(4 x		y		)

23．	2	1 2	24．	1	1	x
23．	2 x	1 2	24．	x 2	3	x
	2 x	1		x 2	2	x

25．已知直线 y kx b 与直线 y 2x 3 交于 y 轴上同一点 , 且过直线 y 3x 上的点（ m,6 ）,

求其解析式．

四、解答题（第 26—— 27 题 , 每题 6 分；第 28—— 30 题每题 8 分。共 36 分）

26．如图 , 平行四边形 ABCD中, EF垂直平分 AC, 与边 AD、 BC分别相交于点 E、F．试说明四边形 AECF是菱形．

- 4 - / 10

27．如图 , 已知一次函数 y = kx + b 的图像与反比例函数 y			8 的图像交于 A, B两点 , 且点
			x
A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是		– 2, 求：
(1)	一次函数的解析式；
(2)	△的面积；
	AOB
(3)	直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时		x 的取值范围．

28．正方形	中 ,	E	为	AB	上一点 ,	F	为	延长线上一点 , 且∠	EFB	= 45 ．
	ABCD	E		AB		F		CB	EFB

(1)求证： AF = CE；

(2)你认为 AF与 CE有怎样的位置关系？说明理由．

．．

A D

E

F B C

- 5 - / 10

29．如图 , 已知 AB∥ DC,AE⊥ DC,AE= 12, BD= 15, AC= 20, 求梯形 ABCD的面积．

30．我市某乡 A, B 两村盛产柑橘

, A?村有柑橘

200 t,

B 村有柑橘 300 t ．现将这些柑橘运到

,

两个冷藏仓库 ,? 已知

C

仓库可储存

240 t,

D

仓库可储存 260 t ；从

A

村运往 ,

两

C D

处的费用分别为每吨

20 元和 25 元, 从

B

村运往

,

两处的费用分别为每吨

15 元和 18

C D

元 , 设从

A

村运往

C

仓库的柑橘重量为

x

t, , ?两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为

A B

yA 元和 yB元．

(1)求出 yB, yA 与 x 之间的函数关系式；

yA = ________________________, yB = ________________________ ．

(2)试讨论 A, B 两村中 , 哪个村的运费较少；

(3)考虑到 B 村的经济承受能力 , B 村的柑橘运费不得超过 4830 元．在这种情况下 , 请问怎样调运 , 才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

- 6 - / 10

八年级上期期末考试

数学试题参考答案

一、选择题（每小题			3 分 , 共 30 分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	B	B	C	B	D	A	C	D	C

二、填空题（每小题	3 分 , 共 30 分）
11 ．（– 3,4 ）	12． 2 cm	13．①②⑤		14． 36	15	．18
16． 6 cm	17． x > 1	18．	3	19． 55	20	．①③
16． 6 cm	17． x > 1	18．	3	19． 55	20	．①③
			3

三、解答题（

21～ 24 每题 4 分 ,25

题 8 分 , 共 24 分）

21．解：原式

x

y2

x2

22．解：原式

(2 x

y)2

1

y

x2

y

2x

y

(2 x

y)(2 x y)

x

1

2x

y

23．解：

2

3

24．解：

1

3( x

2)

x

1

2 x

1

2

6x

3

1

3x

6

x 1

x

5

x

2

6

经检验 x

5 是原方程的解

经检验 x

2 是原方程的增根 , 原方程无解

6

25．解：由题意

y

kx

b 与 y 2 x

3 交于（ 0, – 3 ） , 与 y

3x 交于（–

2,6 ）

∴

3

b

6

2k

b

		k		9
	解得	k		2
	解得			2
		b		3
	∴ 直线的解析式为 y				9
	∴ 直线的解析式为 y				x 3
					2
四、解答题（第			26—— 27 题 , 每题 6 分, 第 28—— 30			题每题 8 分。共	36 分）
26．解：∵ EF 垂直平分 AC								1
	∴ AE = EC, AF = FC						3	2
	∴ AE = EC, AF = FC						3
							4

- 7 - / 10

又AO = OC

∴∠ 1 = ∠2, ∠ 3 = ∠ 4

又 □ABCD

∴AD∥ BC

∴∠ 1 = ∠ 4 = ∠ 3

∴AF = AE

∴AE = EC = CF = FA

∴四边形 AECF是菱形

27．解： (1) 由题意 A（– 2,4 ） , B（4, – 2 ）

∵ 一次函数过 A、B 两点

k	1
解得	2
b	2
4	2k	b
∴	4k	b
2	4k	b

∴ 一次函数的解析式为 y x 2

(2)设直线 AB与 y 轴交于 C, 则 C（ 0,2 ）

∴ S AOBS AOC	S BOC
1	\| xA \|	1
OC	\| xA \|	OC \| xB \|
2		2
1	1	2	4
2	2	2	4
2	2

6

(3) x	2 或 0	x 4
28． (1) 证明：∵	正方形 ABCD,∴ AB = BC, ABC 90
∴	EBF	90
∵	EFB	45
∴	EFB	FEB 45

∴ EB = EF

BC AB

在△ CBE和△ ABF中 , EB EF

EBC FBA 90

- 8 - / 10

∴△ CBE≌△ ABF

∴AF = CE

(1)AF⊥ CE

证明如下：

延长 CE交 AF于 G, 由 (1) 得△ CBE≌△ ABF

∴ ∠ BEC =∠ AFB

又ABC 90

∴BECECB 90

∴AFBECB 90

又 AFB ECB CGE 180

∴CGF 90

∴AF⊥ CE

29．解：过 A 作 AF∥ BD交 CD延长线于 F

∵AB∥ DC, AF∥ BD

∴AF = BD, AB= FD

∴AB+ CD = FD + CD= FC

∵AE⊥ DC, AE= 12, BD= 15, AC= 20

∴ EF AF 2 AE 2 9

A D

GE

F B C

CE AC 2 AE 2 16

∴ FC= EF +			CE= 25
∴	S梯形 ABCD		1	1	150
∴	S梯形 ABCD		(AB CD) AE	25 12	150
			2	2
30．解： (1)	yA= –5	x	+ 5000 （ 0 ≤ x ≤ 200 ） , yB = 3			x + 4680 （ 0 ≤ x ≤ 200 ）
(2)	当 yA =	yB时 , – 5x + 5000 = 3		x + 4680,	x	= 40 ；

当yA > yB时 , – 5x+5000 > 3 x + 4680, x < 40 ；

当yA < yB时 , – 5x+5000 < 3 x + 4680, x > 40 ．

∴当 x = 40 时, yA = yB 即两村运费相等；当		0 ≤ x < 40 时 , yA > yB即 B村运费
较少；当 40 < x ≤ 200 时 , yA < yB 即 A 村费用较少．
B	≤ 4830 得 3 x + 4580 ≤ 4830 ．
(3) 由 y	≤ 4830 得 3 x + 4580 ≤ 4830 ．
∴ x	≤ 50 ．设两村运费之和为 y, ∴ y =	yA + yB,