2018年普陀区高考数学二模含答案
考生注意:
1. 本试卷共4页,21道试题,满分150分. 考试时间120分钟.
2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.
3. 答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名.
一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分.
1. 抛物线
2. 若函数
3. 若函数
4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》,现将这五本书从左到右摆放在一起,则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______(结果用数值表示).
5. 在锐角三角形
6. 若
7. 某单位年初有两辆车参加某种事故保险,对在当年内发生此种事故的每辆车,单位均可获赔(假设每辆车最多只获一次赔偿).设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为
8. 在平面直角坐标系
9. 设函数
10. 设变量
11. 设集合
12. 点
二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.
13. 已知
14. 如图所示的几何体,其表面积为
15. 设
“该数列公差
16. 已知
确的是 …………………………………………………………………………………………………( )
三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
17. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
如图所示的正四棱柱
且
(1)当
(2)当异面直线
18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分
已知函数
(1)若函数
(2)若函数
19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分
某市为改善市民出行,大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通
(1)求轨道交通
(2)规划中的线路
20. (本题满分16分)本题共有3小题,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分.
定义在
(1)若函数
(2)当
(3)设函数
21.(本题满分18分)本题共有3小题,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分.
若数列
②当
(1)判断以下数列
①
(2)设
(3)设
普陀区2017学年第二学期高三数学质量调研评分标准(参考)
一、填空题
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
二、选择题
13 | 14 | 15 | 16 |
三、解答题
17.(1)由
则
(2)以
则
即
又异面直线
则
化简整理得
18.(1)
当
又函数
则实数
(2)若函数
即
由
19.(1)因为线路
则其方程为
因为线路
则其方程为
因为线路
则其方程为
故线路示意图所在曲线的方程为
(2)设
由(1)得
则
则站点
20.(1)由
即
即
(2)当
当
由
当
由
当
由
综上得函数
(3)(证法一)由函数
当
由
则函数
当
即
故满足条件的函数
(证法二)由函数
当
对
当
由
仿上证法同样得
21. (1)①③是双底数列,②不是双底数列;……………………………………………4分
(2)数列
由双底数列定义可知
当
当
综上,
(3)
若数列
即
得
故当
当
从而
同理可得:
当
当
当
…………………………………………………………………………………………………7分
综上,存在整数
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/5307603c541810a6f524ccbff121dd36a32dc48e.html
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