【全卷共五大题，满分 100 分，考试时间 120 分钟 】
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。
一、选择题 （本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）请将正确答案的序号填入答题 卡中对应的表格内。
1. 《数学课程标准（ 2011 年版）》的基本理念之一是：（ ）、不同的人在数学 上得到不同的发展。
A. 人人都能获得良好的数学教育 B. 人人学有用的数学
C. 人人学有价值的数学 D. 人人都能获得必需的数学
2•《数学课程标准》安排了数与代数、（B）（统计与概率）、（综合与实践）等 四个方面的内容。
A、空间图形 B、图形与几何 C、几何与直观 D、图形与直观
3. （ B ）的含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特 征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
A、理解 B、了解 C、掌握 D、经历
4. 推理一般包括（ ）
A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理
5. 数学基本能力分为（ ）
A、 运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力
B、 解决实际问题的能力。
C、 其它数学能力，主要指观察、理解、记忆、运用的能力
、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答
题卡中对应的横线上
1. 《数学课程标准（2011年版）》所提出的“四基”分别是：基础知
识、、 、 。
2. 数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
3. 《数学课程标准（2011年版）》将原来的六个核心概念改为十个核心概念，新
增加的四个核心概念分别是 、 、 和创新意识。
4. 新课程的“三维目标”是（ ）、（ ）、（ ）。
5. 教师教学应该以学生的认知发展水平和（ ）为基础，面向全体学生，注
重（ ）和（ ）。
6. C地在A、B两地之间，甲车从 A地开往B地，每小时行36千米，9:00到达C
地，乙车同时从B地开往A地，每小时行45千米，12:00到达C地。甲、乙 两车在 相遇。（填时刻）
7. 从280个零件中找1个次品（次品重一些），用天平称，至少称 次一定
能找到。
8. 已知△ABC szDEF ‘△ABC的周长为3，ADEF的周长为1,贝^AABC与△DEF
的面积之比为 。
9. 直角三角形的两条直角边为3分米、5分米，分别以这两条直角边为轴旋转一
周，形成的图形体积最大的是 立方分米
10. 右图三个圆的周长都是25.12厘米，三个圆与
四边形相交部分的面积和是 平方厘米。
三、解答题（本大题5个小题，每小题6分，共30分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
2. 一个正方形相邻两边的边长分别增加 6cm，得到一个新的正方形，新正方形的面 积比原来正方形面积大120 cm2，原来正方形的边长是多少？（要求：画出解答 图，并运用小学知识进行解答。）
3. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
* * « • •••••
* • • • •
1 • • * * • • • • • •
第【卜 第2个 第H卒 第4个
（1） 第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2） 第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。
4. 如右图，在L；'ABCD中，.ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F
(1) 求证：AB =AF ；
AE
(2) 当AB =3, BC =5时，求 的值
AC
5. 小丽和小明用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一 次（若掷出的两枚骰子摞在一起则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平 局。
依据上述规则，解答下列问题：
（1） 随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为 10的概率；
（2） 小丽先随机掷两枚骰子一次，点数和是 7,求小明随机掷两枚骰子一次,
胜小丽的概率。
【骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块；点数和：两枚 骰子朝上的点数之和。】
四、 论述题 （本大题10分）请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
5、简述在教与学的活动中，教师的引导作用如何体现？
答案要点：教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清 晰、富有启发性的讲授，弓I导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过 恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学 生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活 动，提高教学活动的针对性和有效性。
五、 案例分析题 （本大题15分）请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
以下是一位教师执教《小数除以整数》的教学片断：
一、复习小数乘法及相关知识之后，提问：在计算小数乘法的时候，可以把它转 化（板书：转化）成整数乘法来计算，请大家猜想（板书：猜想）一下，小数除法 又能怎样计算？（引导学生说出：①按整数除法方法计算；②点上小数点。 ）
二、 创设情境引出例题，并引导学生列出算式： 11.5弋 13.2 让学生通
过估算确定两个算式的值都大于 2小于3。
三、 引导学生运用猜想的方法，尝试（板书：尝试）列竖式计算 11.5弋。
（即：第一步：按整数除法方法计算；第二步：点上小数点。）
四、 学生汇报，教师引导学生通过验算检验计算结果是否正确。
师：刚才我们估算的结果是2点多，现在用竖式计算的结果也是2点多，看来对 的机率很高。那结果是否真的是2.3呢？我们还得怎样？（引导学生说出“验算”并立 即进行验算。）
五、 学生验算完毕后，师小结：通过刚才的验证（板书：验证），我们确认了 把小数除法转化成整数除法来计算的正确性，说明我们的猜想是正确的。
1 •从渗透数学思想方法的角度分析，以上教学中，执教者意图渗透哪些数学思想 方法？
2.请分析以上教学在渗透数学思想方法方面所存在的问题，并说明对你教学的启
示。
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