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2021年浙江省宁波市中考数学全景指导试卷(学生版+解析版)

发布时间：2023-01-31 10:32:07   来源：文档文库   
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2021年浙江省宁波市中考数学全景指导试卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）2021的绝对值是(A．2021B．12021C．12021D．20212．（4分）下列运算正确的是(A．a3a2a5B．m4m42m4C．x2x3x5D．(a25a73．（4分）下列四大银行图标中，不是轴对称图形的是(A．B．C．D．4．（4分）据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为(A．1106米B．1107米C．1108米D．1109米5．（4分）一个袋子中装有3个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为(A．34B．43C．37D．476．（4分）若反比例函数yk1的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是(xA．k1B．k1C．k0D．k07．（4分）某校男篮队员的年龄分布如表所示：年龄/岁人数13a144a156对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(A．众数，中位数C．平均数，中位数B．众数，方差D．平均数，方差8．（4分）如图，矩形ABCD中，DE平分ADC，交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在点E处，并使它的一条直角边过点A，另一条直角边交CD于M点，若DM2CM，第1页（共26页）
BC8，则BE的长为(A．2B．738C．3D．39．（4分）已知函数yx22(a1x3(a为常数），当xa，a2，2a2时，相对应的函数值分别为y1，y2，y3，则下列选项中的等式不可能成立的是(A．y32y1B．y1y2y3C．y1y3y2D．y1y2y3010．（4分）如图，已知E，F为ABCD对角线AC上两点，且AECF，过E，F将ABCD分制成9个小的平行四边形，则已知下列哪个选项中的图形面积，就可以求出GIN的面积(A．AHFB．GHNC．四边形AHPID．四边形IPFJ二、填空题（每小题5分。共30分）11．（5分）分解因式：m28m16．12．（5分）若二次根式2x有意义，则x的取值范围是．13．（5分）已知扇形的半径为4，圆心角为120，用它围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为．14．（5分）如图，ABC为正三角形，BD是角平分线，点F在线段BD上移动，直线CF与AB交于点E，连接AF，当AEAF时，BCE度．第2页（共26页）
15．（5分）如图，已知点A为圆O外一点，圆O的半径为5，AB切圆O于点B，C为OA上一点，且ABAC，延长BO，若BC分别交圆O于点D，E，OC5，则AB的长为．DE416．（5分）如图，RtABC中，C90，三个顶点A，B，C都在反比例函数y1的x图象上，其中点A，C在第一象限，点B在第三象限，AB过坐标系原点O，BC交x轴于点D，连接AD，若SAOD2SACD，则tanB的值为．三、解答题（本大题有8小题，共80分）117．（6分）计算：(1(21.410|22tan45|．318．（8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1215a第3页（共26页）
34b5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？19．（8分）请在下列四个22的正方形网格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过一次轴对称变换后得到的图形，且所画三角形的顶点与网格中的正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注:所画的三个图形不能重复）20．（10分）在第24届中国（昆明泛亚）兰花博览会上，镇海接过中国兰花博览会会旗，成为2015年中国第25届兰花博览会的举办地．为了让这些兰花走向世界，镇海区政府决定组织21辆汽车装运扑地兰、蕙兰、春剑兰这三种兰花共120吨，参加兰花博览会，现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运2种兰花，且每辆车必须装满．根据下表信息，解答问题．扑地兰每辆汽车运载量（吨蕙兰2春剑兰每辆汽车的运费（元1500A型车2B型车C型421800162000车第4页（共26页）
（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式．（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案．（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费．21．（10分）疫情停课期间，各地区纷纷开展线上教学．为了使孩子更好的学习网课，某家长为孩子上课所用的平板电脑购置了支架．图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB，CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上，不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，ANCB20cm，AM8cm，MBMN．我们把ANB叫做倾斜角．（1）当倾斜角为45时，求CN的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于30吗？请说明理由．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kxm的图象交二次函数1y2x2bxc的图象于点A(2,0，B(7,9两点．3（1）直接写出y1与y2的函数解析式；（2）直接写出当y1y2时，x的取值范围；（3）点C为一次函数y1图象上一点，点C的横坐标为m，若将点C向右平移3个单位，再向下平移3个单位后刚好落在二次函数y2的图象上，求m的值．23．（12分）如果三角形的两个内角差为90，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．（1）若ABC是“准直角三角形”，C90．第5页（共26页）
①若A60，则B；②若A20，则B．（2）如图1，在RtABC中，ACB90，BC1，AB3，点D在AC边上，若ABD是“准直角三角形”，求CD的长．（3）如图2，在四边形ABCD中，CDCB，ABDBCD，AB5，BD6，且ABC是“准直角三角形”，求BCD的面积．24．（14分）如图，圆O为锐角ABC的外接圆，点D为弧BC的中点，过点D作AC的平行线交AB于点E，连接EO并延长交AC边于点F．（1）如图1，①求证：DEAE；②判断四边形AEDF的形状，并说明理由．（2）如图2，当A60时，DE，DF分别交BC于点M，N．设BEM，DMN，CFN的面积分别为S1，S2，S3．①求证：FCOE；②若FO2OE4，求S1的值；S2③若S1S2S3，圆O的半径为1，求AB的长．第6页（共26页）
2021年浙江省宁波市中考数学全景指导试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）2021的绝对值是(A．2021B．12021C．12021D．2021【解答】解：2021的绝对值即为：|2021|2021．故选：A．2．（4分）下列运算正确的是(A．a3a2a5B．m4m42m4C．x2x3x5D．(a25a7【解答】解：A、a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、m4m42m4，故本选项符合题意；C、x2x3x5，故本选项不合题意；D、(a25a10，故本选项不合题意；故选：B．3．（4分）下列四大银行图标中，不是轴对称图形的是(A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故不合题意；B、是轴对称图形，故不合题意；C、不是轴对称图形，故符合题意；D、是轴对称图形，故不合题意．故选：C．4．（4分）据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为(A．1106米B．1107米C．1108米D．1109米【解答】解：100纳米0.0000000011107（米．第7页（共26页）
故选：B．5．（4分）一个袋子中装有3个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为(A．34B．43C．37D．47【解答】解：随机的从这个装有3个黑球和4个白球的袋子中摸出一个球，共有7种等可能结果，其中摸到白球的有4种可能结果，所以摸到白球的概率为故选：D．4，76．（4分）若反比例函数yk1的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是(xA．k1【解答】解：反比例函数yB．k1C．k0D．k0k1的图象位于第二、四象限，xk10，解得k1，故选：A．7．（4分）某校男篮队员的年龄分布如表所示：年龄/岁人数13a144a156对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(A．众数，中位数C．平均数，中位数B．众数，方差D．平均数，方差【解答】解：由表可知，年龄为153岁与年龄为14岁的频数和为a4a4，则总人数为：4610，故该组数据的众数为15岁；按大小排列后，第5个和第6个数据为：15，15，则中位数为：151515岁，2即对于不同的a，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：A．8．（4分）如图，矩形ABCD中，DE平分ADC，交BC于点E，将一块三角板的直角顶第8页（共26页）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/57ece8af29160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9dc7.html

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