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2017年广西省柳州市中考数学真题及答案-

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2017年广西省柳州市中考数学真题及答案
第I卷(选择题，共36分
一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分
1．(2017广西柳州，1，3分计算：(－3+(－3＝( A．－9 B．9 C．－6 D．6 2．(2017广西柳州，2，3分 下列交通标志中，是轴对称图形的是(
A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉头
3．(2017广西柳州，3，3分如图，这是一个机械模具，则它的主视图是(
A． B． C． D．
4．(2017广西柳州，4，3分现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( 311A． B． C． D．1 4245．(2017广西柳州，5，3分如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出(
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．(2017广西柳州，6，3分化简：2x－x＝( A．2 B．1 C．2x D．x 7．(2017广西柳州，7，3分如图，直线y＝2x必过的点是(
A．(2，1 B．(2，2 C．(－1，－1 D．(0，0 8．(2017广西柳州，8，3分 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于(

1
A．360° B．540° C．720° D．900° 9．(2017广西柳州，9，3分如图，在⊙O中与∠1一定相等的角是(
A．∠2 B．∠3 C．∠4 10．(2017广西柳州，10，3分计算ag5ab＝( ． A．5ab B．6ab
2 D．∠5 D．10ab300 1111． (2017广西柳州，11，3分．化简：(gx2( x2x21xA．－x． B． C．x D．

2x212． (2017广西柳州，12，3分．如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷(非选择题，共84分
二、填空题(每小题3分，共18分．
13．(2017广西柳州，13，3分．如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝______°．
C．5ab

2
14．(2017广西柳州，14，3分．计算: 35＝______．
k(k≠0的图像上，则k＝______．
x16．(2017广西柳州，16，3分某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______．
17．(2017广西柳州，17，3分如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转______度后，所得图形与原图形重合．
15．(2017广西柳州，15，3分．若点A(2，2在反比例函数y
18．(2017广西柳州，18，3分如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有1下列结论：①DE＝BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是______(填2写所有正确结论的编号

2


三、解答题(本大题共8个小题，满分66分．
19．(2017广西柳州，19，6分解方程：2x－7＝0．

20．(2017广西柳州，20，6分如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，求这个平行四边形ABCD的周长．．

21．(2017广西柳州，21，6分据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值． 6月5日 星期一 大雨 6月6日 星期二 中雨 6月7日 星期三 多云6月8日 星期四 多云 24～32°C 23～30°C 23～31°C 25～33°C
6月9日 星期五 多云 26～34°C
22．(2017广西柳州，22，8分学校要组织去春游，小陈用50圆负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为60元／件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？

23．(2017广西柳州，23，8分如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AE＝DF．
（1） 求证：△ABE≌△DAF；
（2） 若BO＝4，DE＝2，求正方形ABCD的面积．



3
24．(2017广西柳州，24，10分如图，直线y＝－x+2与反比例函数yk(k≠0的图像交于A(－1，m，xB(m，－1两点，过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥x轴于点D， (1求m，n的值及反比例函数的解析式；
(2请问：在直线y＝－x+2上是否存在点P，使得S△PAC=S△PBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．(2017广西柳州，25，10分如图，已知AO为Rt△ABC的叫平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC 为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F． （1） 求证：AB是⊙O的切线； （2） 求tan∠CAO的值；
AD（3） 求的值．
CFAC4， BC311326．(2017广西柳州，26，12分如图，抛物线y=-x2-x与x轴交于A、C两点(点A在点C的左边．直424线y＝kx+b(k≠0分别交x轴，y轴与A，B两点，且除了点A之外，改直线与抛物线没有其他任何交点． (1求A，C两点的坐标； (2求k，b的值；
(3设点P是抛物线上的动点，过点P作直线y＝kx+b(k≠0的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值，并求此时点P的坐标．



4
2017年广西省柳州市中考数学试卷
第I卷(选择题，共36分
一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分
1．(2017广西柳州，1，3分计算：(－3+(－3＝( A．－9 B．9 C．－6 D．6 【答案】C． 解析：－3＋(－3＝－(3＋3＝－6．
2．(2017广西柳州，2，3分 下列交通标志中，是轴对称图形的是(
A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉头
【答案】B．解析：根据轴对称图形定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形．A、C、D选项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，B是轴对称图形，但不是中心对称图形．
3．(2017广西柳州，3，3分如图，这是一个机械模具，则它的主视图是(
A． B． C． D．
【答案】A，解析;主视图是从几何体正边看得到的图形，题中的几何体从正边看，得到的图形是并列的两个正方形和一个圆，其中圆在右边正方形的上面．
4．(2017广西柳州，4，3分现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( A．3
4 B．1
2 C．1 D．1 4【答案】C 【解析】所有等可能情况是4种(1、2、3、4，符合条件情况一种(4，故概率为1．
45．(2017广西柳州，5，3分如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( A．1条 B．2条 D．4条 【答案】A 【解析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 6．(2017广西柳州，6，3分化简：2x－x＝( A．2 B．1 C．2x D．x 【答案】D 【解析】2x－x＝(2－1x＝x．
7．(2017广西柳州，7，3分如图，直线y＝2x必过的点是(
C．3条


5
A．(2，1 C．(－1，－1 D．(0，0 【答案】D 【解析】将各点坐标代入y＝2x，满足等号成立的既是直线上的点；或根据直线y＝2x上的纵坐标是横坐标的2倍来判断．
8．(2017广西柳州，8，3分 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于(
B．(2，2
A．360° B．540° C．720° D．900°
【答案】B．解析：根据多边形内角和公式(n－2×180°可得(5－2×180°＝540°． 9．(2017广西柳州，9，3分如图，在⊙O中与∠1一定相等的角是(


A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】A，因为∠1和∠2所对的弧都是弧BC，根据同弧所对的圆周角相等可知∠1＝∠2． 10．(2017广西柳州，10，3分计算ag5ab＝( ． A．5ab B．6ab C．5ab 【答案】C 1+12【解析】a·5ab＝5ab＝5ab．
22D．10ab300 11． (2017广西柳州，11，3分．化简：(A．－x． 【答案】D 【解析】原式＝

1xx21B． C．

2x1gx2( 2xx D．

2121xxxx2x． x2x2212． (2017广西柳州，12，3分．如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】∵x11(12345153353515 556

∴s21[(132(232(332(4322(532]＝2．
5第II卷(非选择题，共84分
二、填空题(每小题3分，共18分．
13．(2017广西柳州，13，3分．如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝______°．

【答案】60°
【解析】∵AB∥CD，∴∠1＝∠2＝60°(两直线平行，同位角相等． 14．(2017广西柳州，14，3分．计算: 35＝______． 【答案】15．解析：353515．
15．(2017广西柳州，15，3分．若点A(2，2在反比例函数y【答案】4 【解析】把(2，2代入yk(k≠0的图像上，则k＝______．
xk的k＝4．
x16．(2017广西柳州，16，3分某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______． 【答案】46 【解析】样本容量是指抽查部分的数量，没有单位．因本题随机抽查46名同学，故样本容量是46． 17．(2017广西柳州，17，3分如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转______度后，所得图形与原图形重合．
【答案】90°
【解析】360°÷4＝90°．
18．(2017广西柳州，18，3分如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE．有下列结论：①DE＝
1BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．2其中正确的是______(填写所有正确结论的编号

7

【答案】．①③④
【解析】∵D、E是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝1BC，故①正确；
2∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AE :AC＝1:2，
∵DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴BO：OE＝BC :DE＝2：1，故③正确，
因为三角形三条中线交于一点，BE、CD是中线，故AO是三角形中线，故④正确；
△DOE∽△COB，DO：OC＝EO：OB＝1:2，对△BOD和△COE来说不存在两组对边成比例，故△BOD和△COE不一定相似，故③错误．

三、解答题(本大题共8个小题，满分66分．
19．(2017广西柳州，19，6分解方程：2x－7＝0． 解：2x－7＝0 2x＝7 x＝7．
220．(2017广西柳州，20，6分如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，求这个平行四边形ABCD的周长．．

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，BC＝AD，
∴平行四边形的周长为：2(AB+BC＝14．
21．(2017广西柳州，21，6分据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值． 6月5日 星期一 大雨 6月6日 星期二 中雨 6月7日 星期三 多云6月8日 星期四 多云6月9日 星期五 多云

24～32°C 23～30°C 23～31°C 25～33°C 26～34°C 8
【解析】x11(323031333416032， 55答：这五天的最高气温平均32℃．
22．(2017广西柳州，22，8分学校要组织去春游，小陈用50圆负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为60元／件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？
【解析】设第二种食品买x件，根据题意得 6x≤50－30 解得x≤10，
3所以第二种食品最多买3件．
23．(2017广西柳州，23，8分如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AE＝DF．
（3） 求证：△ABE≌△DAF；
（4） 若BO＝4，DE＝2，求正方形ABCD的面积．

【解析】(1证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠BAE＝∠D＝90°， 又AE＝DF，
∴△ABE≌△DAF； (2∵△ABE≌△DAF， ∴∠FAD＝∠ABE，
又∠FAD+∠BAO＝90°， ∴∠ABO+∠BAO＝90°， ∴△ABO∽△EAB，
∴AB：BE＝BO：AB，即AB：6＝4：AB，
2∴AB＝24，
所以正方形ABCD面积是24．

24．(2017广西柳州，24，10分如图，直线y＝－x+2与反比例函数yk(k≠0的图像交于A(－x1，m，B(m，－1两点，过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥x轴于点D， (1求m，n的值及反比例函数的解析式；
(2请问：在直线y＝－x+2上是否存在点P，使得S△PAC=S△PBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9

【解析】(1把A(－1，m、B(n，－1分别代入y＝－x+1得 m＝1+2或－1＝－n+2 ∴m＝3，n＝3，
∴A(－1，3，B(3，－1， 把A(－1，3， 代入y∴yk得k＝－3， x3； x(2 存在．设P(x，－x+2， 则P到AC、BD的距离分别为x1、x3， ∵S△PAC=S△PBD，
即11ACx1=BDx3， 22ACx1=BDx3
3x1=1x3
x11 x33x11x11∴或， x33x33解得x＝－3，或x＝0， ∴P(－3，5或(0，2．

25．(2017广西柳州，25，10分如图，已知AO为Rt△ABC的叫平分线，∠ACB＝90°，以O为圆心，OC 为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F． （4） 求证：AB是⊙O的切线； （5） 求tan∠CAO的值； （6）
求AC4 ，BC3AD的值．
CF
【解析】(1证明：作OG OG⊥AB于点G． ∵∠C＝∠OGA，∠GAO＝∠CAO，AO＝AO，

10
∴△OGA≌△OCA，
∴∠OGA＝∠OCA＝90°， ∴AB是切线；
(2 设AC＝4x，BC＝3x，圆O半径为r，则AB＝5x，由切线长定理知，AC＝AG＝4x，故 BG＝x． ∵tan∠B＝OG：BG＝AC：BC＝4:3， ∴OG＝44BGx， 331； 322∴tan∠CAO＝tan∠GAO＝(3在Rt△OCA中，AO＝ OCAC∴AD＝OA－OD＝（10-1）x．
410x，
343连接CD，则∠DCF+∠ECD＝∠ECD+∠CEF， ∴∠DCF＝∠CEF，
又∠CEF＝∠EDO＝∠FDA，
∴∠DCF＝∠ADF，又∠FAD＝∠DAC， ∴△DFA∽△CDA， ∴DA：AC＝AF：AD，
即（10-1）x：4x＝AF:（10-1）x， ∴AF＝（10-1）x， ∴
26．(2017广西柳州，26，12分如图，抛物线y=-434389AD3=． CF21213x-x与x轴交于A、C两点(点A在点C424的左边．直线y＝kx+b(k≠0分别交x轴，y轴与A，B两点，且除了点A之外，改直线与抛物线没有其他任何交点．
(1求A，C两点的坐标； (2求k，b的值；
(3设点P是抛物线上的动点，过点P作直线y＝kx+b(k≠0的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值，并求此时点P的坐标．
【解析】(1 0=-
1213x-x，解得x1＝－3，x2＝1，所以A(－3，0，C(1，0; 42411

(2把A(－3，0代入y＝kx+b得0＝－3k+b，∴b＝3k; 12131213yxx2由424得-x-xkxb，即x(24kx34b0，
424ykxb∵直线y＝kx+b和抛物线有唯一公共点， ∴b4ac（2+4k）（44b-3）=0 把b＝3k代入（2+4k）（44b-3）=0得
2（2+4k）（412k-3）=0
222解得k＝1，∴b＝3 ∴直线AB表达式为y＝x+3; (3 作HG⊥对称轴于点G，HF⊥对称轴于点F． 由抛物线表达式知对称轴为x＝－1，
由直线y＝x+3知∠EAO＝∠EHG＝∠AEM＝∠PFD＝∠PDF＝45°． 当x＝－1时，y＝x+3＝2，即H(－1，2．
1213113x-x，则PF＝FD＝－1－x，ED＝EM+MF+FD＝2－(-x2-x+(－1－x＝ 42442412112-1-x） x-x，PD＝2FD＝（424221211ED＝(x-x， ∴DH＝HE＝22424222521211xx∴DH+PH＝DH+DH－PD＝2DH－PD＝2(x-x（＝， 2-x-1）4244242252bx2 当x＝1时，PH+DH取得最小值，最小值是4242a设P(x，
-



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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/58c2045d487302768e9951e79b89680203d86bd4.html

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