2018年百校联考(三)

发布时间:2021-01-23   来源:文档文库   
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2018年山西省百校联考中考数学模拟试卷(三)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 13分)﹣的倒数是( A.﹣2
B
C2
D.﹣
A40°
23分)不等式组的解集在数轴上表示为(
B50°
C60°
D70°
73分)如图,一个正六边形转盘被分成六个全等的正三角形,任意转动这个转盘两次,指针均指向阴影区域的概率是(
A B C D
A

B
C
D
33分)按照“减、绿、优”的发展要求,2017年,山西坚持把淘汰煤炭落后产能作为重点,将总量性去产能转向结构性优产能.全年关闭煤矿27座,退出落后产能2265万吨用科学记数法表示2265万,正确的是
83分)如图,在矩形ABCD中,边AB的长为,∠ABE30°,将△ABE沿BE折叠后点A的对应点A恰好落在矩形的对角线BD上,则边BC的长为(

A2.65×107
B2.265×107
C2.265×108
D2.265×106

Cx2+x2x4
Dx2x3x5
A2
B3
C2
D

43分)下列运算正确的是( A|| B2x324x5
53分)下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是(
93分)观察下列各数:,它们是按一定规律排列的,则第n个数是(
A B

A B C D
103分)如图,在△ABC中,CACB,∠ACB90°,EF分别是CACB边的中点,将△ECF绕点C时针旋转45°得到△MCN,连接AM.则∠AMN的正切值是(
C

D

63分)如图,点O为△ABC内一点,OAOBOC,且∠ABO40°,则∠ACB的大小是(

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+1 B31 C2+1 D21


二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
113分)“五一劳动节”,王老师将全班分成六个小组开展社会实践活动,活动结束后,随机抽取一个小组进行汇报展示.第五组被抽到的概率是
123分)如图,若GHMNHM平分∠GHN,∠M25°,则∠GHN °
字母,保留作图痕迹,不写作法) 2)若∠A30°,AB6,求AE的长.

187分)每年520日是中国学生营养日,按时吃早餐是一种健康的饮食习惯.为了解本校八年级学生饮食习惯,李明和同学在八年级随机调查了一部分学生的每天吃早餐的情况,并将统计结果绘制成如下统计图(并不完整)图中A表示不吃早餐,B表示偶尔吃早学餐,C表示经常吃早餐,D表示每天吃早餐.请你根据统计
133分)如图,在5×5的正方形网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则sinC的值为
图解答以下问题:


143分)值周班长每周要对各小组合作学习情况进行综合评分.下表是某周的成绩统计结果:
组别 成绩(分)
90
96
89
91
90
85
90
1)这次调查中,B等级人数占被调查人数的百分比是多少? 2)请补全条形统计图;
3)这个学校八年级共有学生1400人,请估计这个学校八年级学生每天吃早餐的人数大约是多少? 4)请根据此次调查的结果提一条建议.
198分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx2与反比例函数yk为常数,k0)的图象在第一象限内交于点A,点A的横坐标为4 1)求反比例函数的表达式;
2)设直线yx2y轴交于点C,过点AAEx轴于点E,连接OACE.求四边形OCEA的面积.
“成绩”这组数据的中位数是
153分)如图,在正方形ABCD中,HAD上一点,∠ABH=∠DBHBHAC于点G.若HD2,则线AD的长为

三、解答题(本大题共8个小题,共75.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1610分)1)解方程:4x1225 2)化简:178分)如图,在△ABC中,CACB
1)求作C,使CAB相切,切点为DCACBC分别相交于点EF(要求:尺规作图,标明

207分)请阅读材料,并完成相应的任务.
阿波罗尼奥斯(约公元前262190年)古希腊数学家,与欧几里得、阿基米德齐名.他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它可以说是代表了希腊几何的最高水平,自此以后,希腊几何便没有实质性的进2页(共3页)



步.直到17世纪的B•帕斯卡和R•笛卡儿才有新的突破.阿波罗尼奥斯定理,是欧氏几何的定理,表述三角形三边和中线长度关系,即三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边一半的平方与该边中线平方和的2倍. 下面是该结论的部分证明过程.
已知:如图1所示,在锐角△ABC中,AD为中线, 求证:AB2+AC22[AD2+2]
观察与发现:
1)试猜想线段CFBE有何位置关系,并证明你的结论. 操作与探究:
2)如图2,当∠CBE30时,将△BCE绕点B逆时针旋转15°得到△BCE′.BE′与FC交于点O,求OBC边的距离.
3)如图3,在图2的基础上,将△BCE′继续旋转得到△BCE″,使得BC″落在BE上.求证:点EAD边上.
证明:过点AAEBC于点E BDCDaDEbAEc
任务:1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分.
2)请利用阿波罗尼奥斯定理解决下面的问题:如图2,已知P为矩形ABCD内任一点,求证:PA2+PC2PB2+PD2

2313分)综合与探究
如图1,抛物线yax2+bx3x轴交于A(﹣20B40)两点,与y轴交于点C 1)求抛物线的表达式;
2)点N是抛物线上异于点C的动点,若△NAB的面积与△CAB的面积相等,求出点N的坐标;

2110分)晋阳湖周边环境综合治理工程是今年省城太原重点工程之一.晋阳湖边某工地现有大量的沙石需要运输.“太安”车队有载重量为6吨、10吨的卡车共13辆,全部车辆按载重量装满,运输一次恰好能运输110吨沙石.
1)求“太安”车队载重量为6吨、10吨的卡车各有多少辆?
2)为缩短工期,“太安”车队需要一次运输沙石170吨以上,为了完成任务,准备新增购载重量为6吨、10吨的卡车共7辆.载重量为10吨的卡车最少增购几辆?
3)如图2,当POB的中点时,过点PPDx轴,交抛物线于点D.连接BD,将△PBD沿x轴向左平移m个单位长度(0m2将平移过程中△PBD与△OBC重叠部分的面积记为SSm的函数关系式.



2212分)综合与实践 问题背景:
如图1,正方形ABCD中,点EF分别在边CDAD上,且CEDFBC3
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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/647ad03b720abb68a98271fe910ef12d2bf9a911.html

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