一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）
1．已知向量与向量
平行，则
（C ）
A． B．
C．
D．
2．甲、乙二人各进行一次射击，两人击中目标的概率分别是0．6和0．7，则两人都没有击中目标的概率是（ B ）．
A．0．42 B．0．12 C．0．46 D．0．88
3．平面的一条斜线
和平面
所成的角为
，斜线
和平面
内的任意一条直线所成的角为
，则
和
的大小关系为（C ）
A． B．
C．
D．
4．以正方体各顶点为有向线段的端点，则可连成的有向线段的数目是（ A ）
A．56 B．48 C．28 D．24
5．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，个体a被抽到的概率是 （B ）．
A． B．
C．
D．
6．球的表面积是36π平方厘米，则球的体积是（ A ）立方厘米．
A．36π B．108π C．18π D．9π
7．正三棱柱ABC—A1B1C中，D是AB的中点，
CD等于，则顶点A1到平面CDC1的距离为（ B ）．
A． B、1 C．
D．
8．m (m+1) (m+2) ‥‥‥(m+20)可表示为（ D ）．
A、 B、
C、
D、
9．某地区的年降水量，在100～150毫米范围内的概率是0．15，在150～200毫米范围内的概率是0．24，在200～250毫米范围内的概率是0．20，在250～300毫米范围内的概率是0．17，则年降水量在200～300毫米范围内的概率是（D ）．
A．0．17 B．0．20 C．0．56 D．0．37
10．某人连续射击8次，命中4次且恰好有3次连在一起的结果有（ C ）。
A．12种 B．6种 C．20种 D．10种
11．根据某地水文站的资料分析，得知通过此地的一条河流1年内的最高水位达到30米的概率为0．05，则此河流在当地10年内至少有2年最高水位达到30米的概率为（ C ）．
A．（1—0.05）10
B．（1—0.05）10 ＋
0.05·（1—0.05）9
C、1－[（1—0.05）10 ＋
0.05·（1—0.05）9]
D、1－[（1—0.05）10 ＋
0.05·（1—0.05）9 ＋
0.052·（1—0.05）8]
12．今天是星期日，再过天是（ A ）
A 星期一 B 星期二 C 星期五 D 星期六
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．在一个三棱锥的六条棱所在的直线中，共有 3 对异面直线。
14．的展开式中，含x3 的项是_21x3___ _____。
15．高三年级有男生56人，女生42人，现用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则女生应选 12 人。
16．在（1－2x）的展开式中，各项系数的和是（_-1）x_________________________。
参考答案
1～16题的答案
17．（本小题满分10分）
解：根据题意学生B既不是第一，也不是最后，故B的名次有种可能；学生A不是第一，故A的名次有
种可能；其余3人的名次有
种可能，所以，5 人的名次排列可能的情况有：
种。 --------------------------10分
18．（本小题满分12分）
解：（1）从4名男生和2 名女生中任选3人的不同选法共有种，所选3人都是男生的不同选法有
种，故所选3人都是男生的概率是：
-------------------------6分
（2）事件“3人中至少有1名女生”为事件“3人都是男生”的对立事件，故所求的概率为：
--------------------------12分
19．（本小题满分12分）
解：设BC的中点为D，连结PD和AD，则PD⊥BC . -----------2分
，且
.
，
.
即为二面角P—BC—A的平面角， ---------8分
在RtPDA中，
，
.
.-------12分
20. （本小题满分12分）
解：曲线的导数为 ， --------------------2分
导数在处的值即为已知曲线在该点处的切线的斜率，
. --------------------4分
已知曲线在点处的切线方程为
.------------------6分
该直线在X轴，Y轴上的截距
，
分别为：
，
. ----------------------10分
所求三角形的面积为 . -----------------------12分
21．（本小题满分12分）
（I）证明： ，
，
。 ---------2分
又 ，M是A1B1的中点 ，
， ---------4分
又 ，
。 -------------6分
（II）解：如图，建立空间直角坐标系，则
,
,
,
. -------------8分
,
---------------10分
所以，异面直线与
所成角的余弦值是
.
--------------12分
22．（本小题满分12分）
解：展开式的通项：
其中
.
---------------------2分
由题设得： ， ---------------------4分
即 ，
.----------------------6分
于是通项为： ，
展开式中的有理项为： ，
，
． ---------------------8分
所以： 。 --------------------10分
----------------------12分
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/694626773b68011ca300a6c30c2259010202f3ec.html
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