辽宁医药职业学院2019年单独招生考试数学考试大纲（高中起点）.doc

辽宁医药职业学院

2019年单独招生考试数学考试大纲（高中起点）

一、 命题指导思想

根据学院对新生文化素质的要求，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对高中的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，考查考生进入高等学校继续学习的潜能。

二、 考核目标与要求

本科目所要考查的能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握，

1．了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道，识别，模仿，会求、会解等。

2．理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、推测、想象，比较、判别、初步应用等。

3．掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明， 研究、讨论、运用、解决问题等。

三、考试范围与要求

1．答卷方式：闭卷、笔试

2．试卷满分为100分，考试时间为60分钟。

3.科目与分值比例

4．题型与分值比例：

四、考试内容与要求

（一）集合

内容：集合的表示方法，集合运算，。

要求：了解集合元素的性质、空集与全集的意义；理解集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；理解交集、并集等概念；了解充分条件。

（二）函数

内容：函数的定义、函数的表示方法；函数的性质；一元二次函数、指数函数和对数函数。

要求：理解函数的概念；理解函数的单调性、了解函数奇偶性的含义；理解指数函数和对数函数的概念、图像的特殊点和性质；掌握简单的函数的定义域的求法；掌握指数与对数的概念、性质、运算法则、运算公式；掌握一元二次函数的图像和性质。会建立简单的函数关系。

（三）三角函数

内容：任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系；诱导公式、和差积和倍角公式；三角函数的图像和性质。

要求：了解任意角的概念；理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；掌握角度和弧度的互化、按定义确定三角函数值；掌握用三角函数基本公式、特殊角三角函数值进行的计算，掌握简单三角函数式的恒等变形；要记住诱导公式、和差积和倍角公式；了解正弦函数、余弦函数的概念和图像；理解正弦、余弦函数的性质；掌握正弦型函数的最大值最小值和周期。

（四）平面向量

内容：向量；向量的加法与减法；实数与向量的积；平面向量的坐标表示；线段的定比分点；平面向量的数量积；平面两点间的距离。

要求：理解向量的概念，理解向量的几何表示，了解共线向量的概念；掌握向量的加法和减法；掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的意义；了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标运算，掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件；会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

（五）数列

内容：数列的概念；等差数列；等比数列。

要求：了解数列的有关概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；理解数列的通项公式；理解等差数列和等比数列的概念；掌握他们的通项公式、与前N项和公式；掌握用数列知识解决有关实际问题。

（六）不等式

内容：不等式的性质、不等式的解法。

要求：理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式组、一元一次不等式、一元一次绝对值不等式的解法。

（七）直线和圆的方程

内容：直线的方程、两条直线平行于重合、两直线的交点、两条直线垂直、点到直线的距离；曲线方程的概念、圆额方程、圆与直线的关系。

要求：理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念；掌握直线方程的主要形式(点斜式、两点式及一般式)、两直线交点的求法、两条直线平行重合垂直的条件以及点到直线的距离公式；掌握圆的一般方程、圆的标准方程、圆与直线相交相切相离的条件；掌握圆的一般方程化为标准方程、用圆的标准方程解决圆与直线的位置关系问题。

（八）二次曲线

内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义；理解他们标准方程和集合性质；掌握用椭圆、双曲线、抛物线的定义和标准方程及其几何性质解决有关问题。

（九）直线、平面、简单几何体

内容：简单空间图形直观图和三视图；直线和直线的位置关系；直线和平面的位置关系；平面和平面的位置关系；点到平面的距离；直线和平面所成的角；二面角及其平面角；多面体；棱柱；棱锥；球。

要求：能画出简单空间图形直观图与三观图，能够画出空间两条直线、直线和平面的位置关系图形，能够根据图形想象他们的位置关系；会计算直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离；了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。了解棱柱、棱锥、球的概念，并掌握一般性质。

（十）复数

内容：复数的概念；复数的加法与减法；复数的乘法和除法。

要求：了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义；掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。

五、样卷

（一）单项选择题

1.已知集合M={x∈R|-3≤x≤1},N={x∈R|x+1<0},那么M∩N=(　　)

A. {-1,0,1} B. {-3,-2,-1} C. {x|-1≤x≤1} D. {x|-3≤x<-1}

2.函数f(x)=x2+2x-3,x≤0-2+lnx,　x>0的零点个数为　　(　　)

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

3. 下列说法中不正确的有　　(　　)

①方向相同的向量叫做相等向量;

②零向量的长度为0;

③共线向量是在一条直线上的向量;

④零向量是没有方向的向量;

⑤共线向量不一定相等;

⑥平行向量方向相同.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4.不等式|x+1|+|x+2|<3的解集是(　　)

A. (-1,0) B. (-2,0) C. (-3,0) D. (-4,0)

5.若等差数列{an}中,a5+a6+a7=15,则a3+a4+…+a9=　　(　　)

A. 21 B. 30 C. 35 D. 40

…………..

（二）填空题

1．在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________。

2．[已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,那么此三棱柱正(主)视图的面积为________。

3．设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为　　　　。

4．幂函数ƒ(x)的图象过点(3,27 − −  √ 4   ),则ƒ(x)的解析式是　　　　.

………..

三、解答题

1. 已知△ABC中,A(2,-7),B(4,-3).

(1) 若点C坐标为(-1,1),求过C点且与直线AB平行的直线l的方程;

(2) 若|AC|=|BC|,求边AB的中线所在直线方程.

2．已知g(x)=-x2-3,ƒ(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时,ƒ(x)的最小值为1,且ƒ(x)+g(x)为奇函数,求ƒ(x)的解析式.

3. 已知集合A={2,3},B={x|mx+1=0},且A∩B=B.求实数m的值.

………

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