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物理光学与应用光学复习资料

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中北大学

《物理光学与应用光学》

考试重点

班级：10050141

姓名：XX

学号：10050141XY



1、在双轴晶体中，为什么不能采用o光与e光的称呼来区分两个正交线偏正光？(P213当波矢k沿着除两个光轴和三个主轴方向传播时，过折射率椭球中心且垂直于k的平面与折射率椭球的截线均为椭圆，这些椭圆不具有对称性，相应的两个线偏振光的折射率都与k的方向有关，这两个光均为非常光。故在双轴晶体中，不能采用o光与e光的称呼来区分两个正交线偏正光。
nt2、渥拉斯顿棱镜的工作原理：（Φ2arcsin[(no-nea
]，角随入射光波长分离的不同
稍有变化）；格兰-汤普森棱镜的工作原理：（格兰-汤普森棱镜利用全反射原理工作的，存在
着入射光束锥角限制）。(P223
3、简述折射率椭球的两个重要性质？折射率椭球方程是？(P206
折射率椭球的两个重要性质：
①与波法线k相应的两个特许折射率n和n,分别等于这个椭圆的两个主轴的半轴长。②与波法线k相应的两个特许偏振光D的振动方向d和d，分别平行于ra和rb。
22
x3x12x2
折射率椭球方程：2221
n1n2n3
4、什么是“片堆”？简述利用“片堆”产生线偏振光的工作过程？(P36
片堆是由一组平行平面玻璃片叠加在一起构成的，将一些玻璃放在圆筒内，使其表面法线与圆筒轴构成布儒斯特角。
工作过程：当自然光沿圆筒轴以布儒斯特角入射并通过片堆时，因透过片堆的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射部分垂直纸面分量，最后使通过片堆的透射光接近为一个平行入射面振动的线偏振光。
D0n2E
5、晶体光学的两个基本方程：（
），物理意义：（决定了在晶体中传播的单c
ED
20nr
色平面光波电磁波的结构，给出了沿某个k（s）方向传播的光波D（E）与晶体特性n（nr）的关系）。(P197&P198
6、散射：光束通过不均匀介质所产生的的偏离原来传播方向像四周散射的现象叫做光的散射；
根据散射光波矢k和波长变化与否可分为两种：
散射光波矢k变化，但波长不变的散射有（瑞利散射、米氏散射、分子散射）；散射光波矢k和波长均变化的散射有（喇曼散射、布里渊散射）；
光的方向相对于入射光改变而波长也改变的散射有（喇曼散射、布里渊散射）(P2867、什么是基模高斯光束（p12）？基模高斯光束的特性有哪些（p13）？什么是消失波？消失波具有哪些特点（p39）？
解：高斯光束：由激光器产生的激光既不是均匀平面光波，也不是均匀球面波，而是振幅和等相位面都在变化的高斯球面光波，简称高斯光束。
基模高斯光束：波动方程在激光器谐振腔边界下的一种特解，以z轴为柱对称，其表达式内包含有z，且大体沿着z轴的方向传播。
基模高斯光束的特性：基模高斯光束在其传播轴线附近可以看做是一种非均匀的球面波，其等相位面是曲率中心不断变化的球面，振幅和强度在横截面内保持高斯分布。
消失波：透入到第2个介质很薄的一层内的波，是一个沿着垂直界面的方向振幅衰减，
1


沿着界面方向传播的一种非均匀波，称为消失波。
特点：①消失波是一种沿x轴方向传播的行波，相速度
n2
sin1
②消失波振幅沿着界面的法线方向按指数方式衰减
③等相面上沿z方向各点的振幅不相等，因此消失波是一种非均匀的平面波。另外，由菲涅耳公式可以证明，消失波电矢量在传播方向的分量E2x不为0，说明消失波不是一种横波。
④由光密介质射向光疏介质的能量入口处和返回能量的出口处不在同一点，相隔大约半个波长，在入射面内存在一个横向位移，此位移为古斯-汉欣位移。
8、偏振棱镜的主要特性参量有（通光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力）。（p223）9、对于立方晶体，其主折射率为（n1n2n3n0），对于单轴晶体，其主折射率为（n1n2no，n3ne）对于双轴晶体，其主折射率为（n1n2n3）。（p201&p205）10、（折射率随着波长增加而减小的色散）是正常色散；（p283）
正常色散曲线特点：波长愈短，折射率愈大波长愈短，折射率随波长的变化率愈大，即色散率愈大波长一定时，折射率愈大的材料，其色散率也愈大不同物质的色散曲线没有简单的相似关系
（折射率随波长的增大而增大的色散）是反常色散；
孔脱系统研究了反常色散现象，认为反常色散与介质对光的（吸收）有密切联系。（孔脱定理）
[孔脱定理：反常色散总是与光的吸收有密切联系，任何物质在光谱某一区域内如有反常色散，则在这个区域的光被强烈地吸收，在靠近吸收区处，折射率的变化非常快，而且在波长较长的一边的折射率比在波长较短的一边的折射率大很多,在吸收区内折射率随波长增大而增大。]
11、（P276）当光与物质相互作用时存在着三种现象，分别是光的吸收、色散、散射。12、(P3通常所说的光学区域(或光学频谱包括红外线、可见光、紫外线。光谱区域的波长范围约从1mm到10nm。如果某种频率的光波以低损耗通过光纤，那么这种频率所对应的波段是光纤的窗口，光纤的三个“窗口”：（短波窗口0.8~0.9μm，长波长窗口1.31μm和1.55μm）。
13、（p216）射曲面：（在晶体中完全包住一个单色点光源的波面）是射曲面，射线曲面的简单表达式（
1s121
2
s2
1

2r

21

2r

1

2s3
1

22

2r

1
0
）；
32
（p213）折射率曲面：（当k取空间所有方向，n1k和n2k的末端便在空间画出两个曲面:
双壳层曲面，此曲面）是折射率曲面，折射率曲面的简单表达式（
k121122nn1

2
k2
1122nn2

k3211
22nn3
。0）
14、（光源在某一方向立体角内的光通量大小）是光的强度，波片只能改变入射光的（偏振
态），而不能改变（其光强）。（p229）15、、由于外加电场、磁场、超声场使介质光学性质发生变化的效应，称为（电光、声光、法拉第）效应。
2


16、几种线偏振光的标准的归一琼斯矢量是什么？右旋椭圆偏振光和左旋椭圆偏振光及其琼斯矢量的表示式？（p26）
x方向振动的线偏振光：；y方向振动的线偏振光：；
1001
45°方向振动的线偏振光：
22
1cos；振动方向与x轴成θ角的线偏振光：1sin
2
21
i；
左旋圆偏振光：
EyEx

EoyEoxEoyEox
ei（,2m1）2m，琼斯矢量的表示式为
右旋圆偏振光：
EyEx

琼斯矢量的表示式为ei,2m（2m1），
2
2
1
i。
17、（p202）(光轴与晶面法线所决定的平面是主截面
o光：与光的传播方向无关，与之相应的光称为寻常光，简称o光e光：光的传播方向有关，随θ变化，相应的光称为非常光，简称e光
离散角：波法线方向k与光线方向的夹角为离散角
波片：(从单轴晶体上按一定方式切割的、有一定厚度的平行平面薄片是波片，波片的切割方式（对于单轴晶体,晶片表面与光轴平行，对于双轴晶体,晶片表面可与任一主轴平面平行）使用的注意事项（a.光波波长，b.波片的主轴方向）。18、什么是喇曼散射和瑞利散射？喇曼散射的谱线与瑞利散射谱线的特点和不同点是什么？（p290&p286）
喇曼散射：光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射，又称喇曼效应。
特点：①.在每一条原始的入射光谱线旁边都伴有散射线
②.这些频率差的数值与入射光波长无关，只与散射介质有关。③.每种散射介质有它自己的一套频率差
瑞利散射：亭达尔等最早对微粒线度不大于(1/5~1/10λ的浑浊介质进行了大量的实验研究，研究规律叫亭达尔效应。这些规律后来被瑞利在理论上说明，所以又叫瑞利散射。
特点：①.散射光强度与入射光波长的四次方成反比，即I(②.散射光强度随观察方向变化I(I0(1cos2
③.散射光具有偏振性，偏正度与观察角度有关。
不同点：瑞利散射散射光频率与入射光相同，而喇曼散射除有与入射光频率o相同的
1

4

12，频率外，其两侧还伴有频率为012，···，0···的散射线存在。
19、布儒斯特角、布喇格角（p267），全反射临界角和偏振棱镜的有效孔径角的物理意义是
什么（p224）？
布儒斯特角：当光以某一特定角度θ1=θB入射时，Rs和Rp相差最大，且Rp=0，在反射光中不存在p分量。此时，根据菲涅耳公式有θ2+θB=90°，即该入射角与相应的
3

折射角互为余角。利用折射定律，可知该特定角度满足tanB特角。
n2
，则该角B称为布儒斯n1
idB
布喇格角：通常将这个条件称为布喇格衍射条件，把上式称为布喇
sinB
2s
格方程，B称为布喇格角。
全反射临界角：光由光密介质射向光疏介质时，存在一个临界角θc，当θ1>θc时，光波发生全反射。
偏振棱镜的有效孔径角：入射光束锥角的限制范围2δm,为偏振棱镜的有效孔径角(δm是δ和δ'中较小的一个。
20、什么是法拉第旋光效应？有什么特性，主要的应用是什么？
法拉第旋光效应：当线偏振光沿着磁化强度方向传播时，由于左右圆偏振光在铁磁体中的折射率不同，使偏振面发生偏转角度。
特性：法拉第效应的旋光方向取决于外加磁场方向，与光的传播方向无关，即法拉第效应具有不可逆性。主要应用：光隔离器
21、光的电磁理论的基本方程是什么？其微分形式的表达式？描述光与介质相互作用经典理论的基本方程组？描述介质色散特性的科希经验公式是什么？
D0B0
解：麦克思维方程组的微分形式：EB
t
DH
t
dr2dreE2
0r描述光与介质相互作用经典理论的基本方程组:22
dtdtm
描述介质正常色散特性科希公式:nA
B
2

C
4
（A、B、C是由介质特性决
定的常数）
22、从电子论的观点，解释什么是光的折射和散射？
电子论的观点:在入射光的作用下,原子、分子作受迫振动,并辐射次波,这些次波与入射波叠加的合成波就是介质中传播的折射波。不均匀光学介质:这些次波间的固定相位关系遭到破坏,合成波沿折射方向相长干涉的效果也遭到破坏,在其它方向上也会有光传播，这就是散射。对于光学均匀介质:这些次波是相干的,其干涉的结果,只有沿折射光方向的合成波才加强,其余方向皆因干涉而抵消，这就是光的折射。23、复折射率的表达式？在描述光的传播特性时其实部与虚部的作用各是什么？（P277）

4

表达式nni
2021Ne21Ne2
n112222222222
220m(0220m(0
实部n：表征介质影响光传播相位特性的量，即通常所说的折射率虚部η：表征介质影响光传播振幅特性的量，通常称为消光系数
24：什么是斯托克斯参量表示法？什么是琼斯矩阵？与琼斯矩阵比较有什么特点？（p26&p25）
答：斯托克斯参量可以全面描述光束的偏振态（完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光），也可以表征单色光或准单色光，已经成为描述光强度和偏振态的重要工具
单色平面光波的各种偏振态可以用斯托克斯参量(S0，S1，S2，S3来表示，光的电矢量s分量振幅Es和p分量振幅Ep及相位差φ与４个斯托克斯参量的关系
对于完全偏振光
对于部分偏振光
222
s2sss0123
22
s0ExEy22s1ExEy
s22ExEycoss2EEsin
xy3
220s12s2ss230
对于完全非偏振光222
s1s2s30
s2sin2s3
对于任意椭圆偏振光tan2
s0s1
琼斯矩阵：利用一个列矩阵表示电矢量的x、y分量.这个矩阵通常称为琼斯矢量。
i
ExE0xeyxEi
yE0ye

特点：斯托克斯参量可全面描述光束的偏振态，因此通过对斯托克斯参量的测量，可完全确定光束的偏振态。
xy
25、什么是光的偏振特性，横波和纵波的区别标志是什么？（p23）解：光振动方向相对于传播方向不对称的性质称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波最明显的标志。
26、什么是相速度，什么是群速度，两者的表达式和关系式？（p17）
解：等相位面的传播速度简称相速度，等振幅面的传播速度称为群速度。相速度：
v
dzdtk
群速度：vg
v(1
dn
nd
27、声光调制器和电光调制实验的组成，原理？
答：电光调制组成：起偏器，1/4波片，检偏器。电光调制原理：声光调制器组成：

28、自然光的反射和偏振特性（反射系数、反射率公式、偏正度计算公式），全反射时s光和p光的相位特性（相位差计算公式）。答：反射系数：Rn

WrsWrp
Win

Wrp1Wrs
(RsRP2Wis2Wip2
5

反射率：s光：rE
EII偏振度：PII
m
ormoim
p光：t
m

E
E
otmoim

Mm
mM
相位特性：
2arctan
rs
ro
cos1sin1n
2
sin
2
2
1

29、单轴晶体的应用（最大离散角计算公式等），光在晶体界面的反射和折射特性（反射和折射公式）。
答：最大离散角：aMarctan反射定律和折射定律：nisin
i
i
neno
2none
i
r
2


nsin
t
t
r
nsinnsin


二、选择题基本概念（选择）
1、EE0ei(tkz和EE0ei(tkz描述的是（沿+z或-z方向）传播的光波。2、牛奶在自然光照射时成白色，由此可以肯定牛奶对光的散射主要是（米氏散射）。3、早上或晚上看到太阳是红颜色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。4、天空呈蓝色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。
2
5、对右旋圆偏振光，（
2
6、对左旋圆偏振光，（
1
。i逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转）

1
。i逆着光传播的方向看，E逆时针方向旋转）

22
7、光波的能流密度S正比于（电场强度E和磁场强度H）。
8、琼斯矩阵表示的是（x方向振动的线偏振光的标准归一化琼斯矢量形式）。9、光在介质中传播时，将分为o光和e光的介质属（单轴晶体）。
10、光束经渥拉斯顿镜后，出射光只有一束，入射光应为（线偏振光或入射光束锥角大于偏振棱镜的有效孔径）。
11、由A、B两只结构相同的激光器发出的激光具有非常相近的强度、波长及偏振方向，这两束激光（不相干光）。
12、如果线偏振光的光矢量与1/4波片光轴夹角为45度，那么该线偏振光通过1/4波片后一定是（圆偏振光）。13、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒斯特角B则在界面的反射光

6
1
0

为（完全偏振光）。
14、对于完全非偏振光，其偏振度为（0）。
15、线偏振光通过半波片后，一定是（线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2）。16、在晶体中至少存在（1）个方向，当场强度E沿这些方向时，E与相应的电位移矢量D的方向相同。
17、为表征椭圆偏振，必要的三个独立量是（振幅α１、α２和位相差δ，或长短轴ａ、ｂ和表明椭圆取向的ψ角）
三、证明题
1、证明单轴晶体有两个相速度：一个相速度与方向无关，另一个相速度与波矢量相对光轴间夹角有关（假设波矢量k在x2ox3平面内，并与x3轴夹角为）。证：k在x2x3平面内，单轴晶体的法线方程
2
k32k12k2
2202222
VpV1VpV2VpV3
22
k12(Vp2V22(Vp2V32k2(Vp2V12(Vp2V32k3(Vp2V22(Vp2V320
V1=V2=V0，V3=Ve
(VV[(kk(VVk(VV]0
2
p2021222p2e232p20
x3θ
k
x2
Vp2V02=0
22
(k12k2(Vp2Ve2k3(Vp2V02，k1=0，k2=sin，k3=cos
sin2(Vp2Ve2cos2(Vp2V020
Vp2Ve2sin2V02cos2V0（与方向无光）Vp
VesinV0cos（与波矢量相对光轴夹角有关）Vp
2、有一线偏振光其光矢量振动方向与半波片的光轴夹角，试证明通过半波片的出射光为线偏振光。半波片的附加相位延迟差为：证：
2
2
2
2
x
2

EeAecos(tkx20
(noned(2m1,m0,1,2




EoAocos(tkx20

Aecos(tkedEe
Aocos(tkodEo
o
x
若为正晶体neno，取m=-1,则k0dked，设
7

AecostEe
ked0，则kod，
Aocos(tAocostEo

若为负晶体neno，则
AecostEe
AocostEo

即出射光仍为线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2。
3、试证明线偏振光通过1/4波片后的出射光为圆偏振光，圆偏振光通过1/4波片后的出射光为线偏振光。（线偏振光光矢量振动方向与半波片的光轴夹角45）证：(noned(2m1,m0,1,2
2

EeAecostAecos(tEe●
EoAocos(t●
EAcos(too
2

=AecostEeEe=Aecost
●●E=Acos(tEo=Aocos(too
222

e
i20t

2

TTt22TT
,t22
4、证明持续有限时间的等幅振荡E(t=的频谱宽度为：
0t

证：
1
。T
T2T2
i20ti2t
E(e
e
sinT(0dtTTsinc[T(0]
T(0
1-0
1T1T
，
若E(0，则sin[T(0]0，T(0或-，
2-0
两式相减得1-2

8
-12
，12
2TT

e
t
ei20t0t
5、证明衰减振荡E(t=的频谱宽度为：0t0
ti20ti2t
edt0ei[2(0i]tdt证：E(ee



。
i2(0i

功率谱E(
2
E(E*(
1
42(022
2

|E(0|2111
E(）由于（或时，即221
242(02222
化简后20

，21(20(102
6、证明单轴晶体有两个折射率：一个折射率与方向无关，另一个折射率与波矢量相对光轴
夹角有关（假设波矢量k在x2ox3平面内，并与x3轴夹角为）。

证：取k在x2ox3平面内，并与x3轴夹角为，则
22
k10，k2sin1，k3cos1，12n01，3ne2n0
代入
k1211
n21

2k2
11n22

k3211n23
0，得：
x3θ
k
x2
222
n4(1k122k23k32n2[12(k12k2]23(k2k3213(k12k321230222222222
即：(nn0[n(n0sinnecosn0ne]0
该方程有两个解：nn0（与光波的传播方向无关，o光），n
n0ne
nsinncos
2
0
2
2e
2
（与
光波的传播方向有关，随变化，相应的光波称为异常光波，简称e光）
7.若入射光是线偏振光，在全反射情况下，入射角应为多大方能使入射面内振动和垂直入射面内振动的俩个反射光之间的相位差为极大值？这个极大值是多少？
解：垂直菱体入射的线偏振光，若其振动方向与入射面的法线成45º角，则在菱体内上下两个界面进行两次全反射后，s分量和p分量的相位差为90º，因而输出光为圆偏振光。
cos1sin21n2
rsrp2arctan
sin21
α
菲涅耳菱体:可将入射的线偏振光变为圆偏振光。玻璃材料:n=1.51,α=125.38°
8：从经典电磁理论的观点，证明喇曼散射光的谱线由瑞丽散射线，喇曼红伴线和喇曼紫伴
9


线三线组成。
证明：设入射光矢量为：EE0cos20t
分子因电场作用产生的感应电偶极矩为:P0E分子极化率随ν作周期变化:0vcos2t综上:P00E0cos20t0E0cos20tcos2t
1
00E0cos20t0E0[cos2(0tcos2(0t]
2

所以喇曼散射光的谱线由瑞丽散射线，喇曼红伴线和喇曼紫伴线三线组成
111cos2sin2
9、证明单轴晶体中光离散角为tansin2（2-2）（P203）(22。
2n0nen0ne


材料二

一、基本概念（填空）
5、渥拉斯顿棱镜的工作原理：（Φ2arcsin[(no-netan]，角随入射光波长分离的不同稍有变化）；格兰-汤普森棱镜的工作原理：（格兰-汤普森棱镜利用全反射原理工作的，存在着入射光束锥角限制）。
D0n2E
9、晶体光学的两个基本方程：（
），物理意义：（决定了在晶体中传播的单c
ED
20nr
色平面光波电磁波的结构，给出了沿某个k（s）方向传播的光波D（E）与晶体特性n（nr）的关系）。
11、散射光的方向相对于入射光改变而波长也改变的散射有（喇曼散射、布里渊散射）。13、偏振棱镜的主要特性参量有（通光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力）。14、对于立方晶体，其主折射率为（n1n2n3n0），对于单轴晶体，其主折射率为（n1n2no，n3ne）对于双轴晶体，其主折射率为（n1n2n3）。
15、（折射率随着波长增加而减小的色散）是正常色散？（折射率随波长的增大而增大的色散）是反常色散，孔脱系统研究了反常色散现象，认为反常色散与介质对光的（吸收）有密切联系。（孔脱定理）
10


[孔脱定理：反常色散总是与光的吸收有密切联系，任何物质在光谱某一区域内如有反常色散，则在这个区域的光被强烈地吸收，在靠近吸收区处，折射率的变化非常快，而且在波长较长的一边的折射率比在波长较短的一边的折射率大很多,在吸收区内折射率随波长增大而增大。]18、（如果某种频率的光波以低损耗通过光纤，那么这种频率所对应的波段）是光纤的窗口，光纤的三个“窗口”：（短波窗口0.8~0.9μm，长波长窗口1.31μm和1.55μm）。
19、任何一个共焦腔与无数多个稳定球面腔等价，这里的等价是（具有相同的行波场）的意思。20、（在晶体中完全包住一个单色点光源的波面）是射线曲面，射线曲面的简单表达式（
1s121
2
s2
1
r2（
12r2

1
22

2s3
1
r2

1
0
），（当k取空间所有方向，n1k和n2k的末端便在空间画
32
）。
出两个曲面:双壳层曲面，此曲面）是折射率曲面，折射率曲面的简单表达式
k1211
n2n12

2k2
112n2n2

k32112n2n3
0
21、（光源在某一方向立体角内的光通量大小）是光的强度，波片只能改变入射光的（偏振态），而不能改变（其光强）。
22、当辐射场与物质相互作用时，存在着三种相互作用过程分别是（吸收、色散和散射）。23、由于外加电场使介质光学性质发生变化的效应，称为（电光）效应。
25、(光轴与晶面法线所决定的平面是主截面，(从单轴晶体上按一定方式切割的、有一定厚度的平行平面薄片是波片，波片的切割方式（对于单轴晶体,晶片表面与光轴平行，对于双轴晶体,晶片表面可与任一主轴平面平行）和使用的注意事项（a.光波波长，b.波片的主轴方向）。26、（腔内没有激光介质的谐振腔）是无源谐振腔，t时刻无源谐振腔内光强的表达式是（I(tz0e
t
R
，其中R
L
），（腔内有激光介质的谐振腔）是有源谐振腔，（满足驻波c
条件的光波）是纵模，纵模的频率间隔（q
c
，纵模的谱线加宽是,LnL）
2L
c
12R

c
，其中为谐振腔的单程损耗因子，L'为两个反射镜之间的光程，c2L'
为光在真空中的光速。29、（当光源接近接收器时它的频率变高，而当光源远离接收器时它的频率变低）是光学多普勒效应。
二、基本概念（简答）
1、在双轴晶体中，为什么不能采用o光与e光的称呼来区分两个正交线偏正光？
当波矢k沿着除两个光轴和三个主轴方向传播时，过折射率椭球中心且垂直于k的平面与折射率椭球的截线均为椭圆，这些椭圆不具有对称性，相应的两个线偏振光的折射率都与k的方向有关，这两个光均为非常光。故在双轴晶体中，不能采用o光与e光的称呼来区分两个正交线偏正光。
4、什么是均匀加宽?机理是什么？什么是非均匀加宽？机理是什么？非均匀加宽工作物质和均匀加宽工作物质的饱和性质的主要区别？
11


均匀加宽是指每个单独原子的谱线以及整个体系的谱线作同样的展宽。
机理：对此种加宽每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，或者说每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。
非均匀加宽：原子体系中不同原子对谱线的不同频率有贡献。
机理：原子体系中，每一个原子只对谱内与它的中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是由那一部分原子发射的。
主要区别：非均匀加宽工作物质的饱和效应比较弱。非均匀加宽情形中，饱和效应的强弱与线型中频率位置无关，而均匀加宽情形下，饱和效应强弱与线型中频率位置有关，偏离线型函数中心频率越远，饱和效应越弱。非均匀加宽中具有烧孔效应。
[自然加宽、碰撞加宽和晶格振动加宽均是均匀加宽。
自然加宽：在不受外界影响的情况下，受激原子会自发地向低能态跃迁，因而受激原子在激发态上具有有限寿命，从而造成原子跃迁谱线的自然加宽。
碰撞加宽：大量原子之间的无规则“碰撞”，从而造成原子谱线的碰撞加宽。
晶格振动加宽：由于晶格振动使激活离子处于随时间周期变化的晶格场中，激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化，而引起谱线加宽。
多普勒加宽和晶格缺陷加宽是非均匀加宽。
多普勒加宽：由于做热运动的发光原子（分子）所发出的辐射的多普勒频移引起的。晶格缺陷加宽：处于缺陷部位的激活离子的能级发生位移，导致处于晶体不同部位的激活离子的发光中心频率不同，产生非均匀加宽。]
6、简述折射率椭球的两个重要性质？折射率椭球方程是？
折射率椭球的两个重要性质：
①与波法线k相应的两个特许折射率n和n,分别等于这个椭圆的两个主轴的半轴长。②与波法线k相应的两个特许偏振光D的振动方向d和d，分别平行于ra和rb。
22
x3x12x2
折射率椭球方程：2221
n1n2n3
8、什么是“片堆”？简述利用“片堆”产生线偏振光的工作过程？
片堆是由一组平行平面玻璃片叠加在一起构成的，将一些玻璃放在圆筒内，使其表面法线与圆筒轴构成布儒斯特角。
工作过程：当自然光沿圆筒轴以布儒斯特角入射并通过片堆时，因透过片堆的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射，每通过一次界面，都从折射光中反射部分垂直纸面分量，最后使通过片堆的透射光接近为一个平行入射面振动的线偏振光。10、什么是尖峰振荡效应？有什么特点，如何获得短脉冲或者超短短脉冲？
尖峰振荡效应：固体脉冲激光器输出的不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有s量级的短脉冲序列。
特点：脉宽s量级；尖峰能增大，尖峰数增加，但峰值不增高；
尖峰形状：衰减型，周期性无规则。
[一个尖峰脉冲的形成和消失，可以由激光系统反转粒子数密度的增减变化来解释；调Q技术—短脉冲，锁模技术—超短脉冲]
12、什么是基模高斯光束？什么是消失波？消失波具有哪些特点？
基模高斯光束是波动方程在激光器谐振腔边界下的一种特解；
透入到第2个介质很薄的一层内的波，是一个沿着垂直界面的方向振幅衰减，沿着界面方向传播的一种非均匀波，称为消失波。
12

特点：①消失波是一种沿x轴方向传播的行波，相速度
n2
sin1
②消失波振幅沿着界面的法线方向按指数方式衰减
③等相面上沿z方向各点的振幅不相等，因此消失波是一种非均匀的平面波。另外，由菲涅耳公式可以证明，消失波电矢量在传播方向的分量E2x不为0，说明消失波不是一种横波。
④由光密介质射向光疏介质的能量入口处和返回能量的出口处不在同一点，相隔大约半个波长，在入射面内存在一个横向位移，此位移为古斯-汉欣位移。
24、几种线偏振光的标准的归一琼斯矢量是什么？右旋椭圆偏振光和左旋椭圆偏振光及其琼斯矢量的表示式？
10
x方向振动的线偏振光：；y方向振动的线偏振光：；
01
45°方向振动的线偏振光：
2
2
1cos；振动方向与x轴成θ角的线偏振光：1sin。
2
21
i；
左旋圆偏振光：
EyEx

EoyEoxe
琼斯矢量的表示式为ei,2m(2m1，
右旋圆偏振光：
EyEx
EoyEox
i
2琼斯矢量的表示式为,(2m12m，
2
1
i。
27、什么是喇曼散射和瑞利散射？喇曼散射的谱线与瑞利散射谱线的特点和不同点是什么？
喇曼散射：光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射，又称喇曼效应。
特点：①.在每一条原始的入射光谱线旁边都伴有散射线
②.这些频率差的数值与入射光波长无关，只与散射介质有关。③.每种散射介质有它自己的一套频率差
瑞利散射：亭达尔等最早对微粒线度不大于(1/5~1/10λ的浑浊介质进行了大量的实验研究，研究规律叫亭达尔效应。这些规律后来被瑞利在理论上说明，所以又叫瑞利散射。
特点：①.散射光强度与入射光波长的四次方成反比，即I(②.散射光强度随观察方向变化I(I0(1cos2
③.散射光具有偏振性，并与观察角度有关。
不同点：瑞利散射散射光频率与入射光相同，而喇曼散射除有与入射光频率o相同的
1
4

12，频率外，其两侧还伴有频率为012，···，0···的散射线存在。
28、布儒斯特角、布喇格角，全反射临界角和偏振棱镜的有效孔径角的物理意义是什么？
布儒斯特角：当光以某一特定角度θ1=θB入射时，Rs和Rp相差最大，且Rp=0，在反射光中不存在p分量。此时，根据菲涅耳公式有θ2+θB=90°，即该入射角与相应的
13


折射角互为余角。利用折射定律，可知该特定角度满足tanB斯特角。
n2
，则该角B称为布儒n1
idB
布喇格角：通常将这个条件称为布喇格衍射条件，把上式称为布喇
sinB
2s
格方程，B称为布喇格角。
全反射临界角：光由光密介质射向光疏介质时，存在一个临界角θc，当θ1>θc时，光波发生全反射。
偏振棱镜的有效孔径角：入射光束锥角的限制范围2δm,为偏振棱镜的有效孔径角(δm是δ和δ'中较小的一个。29、（当光源接近接收器时它的频率变高，而当光源远离接收器时它的频率变低）是光学多普勒效应。
30、什么是法拉第旋光效应？有什么特性，主要的应用是什么？
法拉第旋光效应：当线偏振光沿着磁化强度方向传播时，由于左右圆偏振光在铁磁体中的折射率不同，使偏振面发生偏转角度。
特性：法拉第效应的旋光方向取决于外加磁场方向，与光的传播方向无关，即法拉第效应具有不可逆性。
主要应用：光隔离器三、基本概念（选择）
1、EE0ei(tkz和EE0ei(tkz描述的是（沿+z或-z方向）传播的光波。2、牛奶在自然光照射时成白色，由此可以肯定牛奶对光的散射主要是（米氏散射）。3、早上或晚上看到太阳是红颜色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。4、天空呈蓝色，这种现象可以用（瑞利散射）解释。5、对右旋圆偏振光，（
2
2
22
1
。i逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转）

1
。i逆着光传播的方向看，E逆时针方向旋转）

6、对左旋圆偏振光，（
7、光波的能流密度S正比于（电场强度E和磁场强度H）。
8、琼斯矩阵表示的是（x方向振动的线偏振光的标准归一化琼斯矢量形式）。9、光在介质中传播时，将分为o光和e光的介质属（单轴晶体）。
10、光束经渥拉斯顿镜后，出射光只有一束，入射光应为（线偏振光或入射光束锥角大于偏振棱镜的有效孔径）。
11、由A、B两只结构相同的激光器发出的激光具有非常相近的强度、波长及偏振方向，这两束激光（不相干光）。
12、如果线偏振光的光矢量与1/4波片光轴夹角为45度，那么该线偏振光通过1/4波片后

14
10

一定是（圆偏振光）。
13、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒斯特角B则在界面的反射光为（完全偏振光）。
14、对于完全非偏振光，其偏振度为（0）。
15、线偏振光通过半波片后，一定是（线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2）。16、在晶体中至少存在（1）个方向，当场强度E沿这些方向时，E与相应的电位移矢量D的方向相同。
四、证明题1、证明在激光谐振腔中，光子数随时间的变化规律为：证：dt时间内，受激辐射产生的光子数：dn21=n1w21dtdt时间内，受激吸收消失的光子数：dn12=n1w12dt
光子的寿命为Rl、dt时间内因寿命关系消逝的光子数为：
dNlNl
n2w21n1w12。dtRl
Nldt
Rl

dt时间内，净产生的光子数：dnl=dn21-dn12-
Nldt
Rl
=n1w21dt-n1w12dt-
Nldt
Rl

即
dNlN
=n1w21-n1w12-ldtRl
2、试证明任何一个共焦腔与无穷多个一般稳定球面腔等价。
证：①等效性：从性质出发，即换两个相位面为同曲率的两个反射镜不改变光束的性质，以及等相位面的无穷多个来认定定理的正确性。
ccc
②稳定性由：c1和c2组成的腔是否稳定即要求满足0<g1g2<1。
f2
对C1:R1R1(z1(z1
z1f2
对C1:R2R2(z2(z2
z2
腔长Lz2z1
z1

C1

C4
z2

C3

z3
C2
共焦腔面
f2f2
z2(1z1(1
z1z2z1z2LL
g1又g11，2R1R2f2f2
z1(12z2(12
z1z2
2
(z1z2f22z12z22z1z2f2f4
g1g2222022222224
(z1f(z2fz1z2z1fz2ff
15

分母分子g1g21，即有0g1g21
3、证明单轴晶体有两个相速度：一个相速度与方向无关，另一个相速度与波矢量相对光轴间夹角有关（假设波矢量k在x2ox3平面内，并与x3轴夹角为）。证：k在x2x3平面内，单轴晶体的法线方程
2
k32k12k2
2202222
VpV1VpV2VpV3
22
k12(Vp2V22(Vp2V32k2(Vp2V12(Vp2V32k3(Vp2V22(Vp2V320
V1=V2=V0，V3=Ve
(VV[(kk(VVk(VV]0
2
p2021222p2e232p20
x3θ
k
x2
Vp2V02=0
22
(k12k2(Vp2Ve2k3(Vp2V02，k1=0，k2=sin，k3=cos
sin2(Vp2Ve2cos2(Vp2V020
dn1A21(21sp
dtn2
Vp2Ve2sin2V02cos2V0（与方向无光）Vp
VesinV0cos（与波矢量相对光轴夹角有关）Vp
4、证明自发辐射的辐射几率A21与高能级上粒子数的平均寿命满足倒数关系。证：A21：单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值(dn21sp：表示由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数
2
2
2
2
A21(
dn211
spdtn2
E2
所减少的粒子数为：
t
单位时间
dn2dn
(21spdtdtdn2
A21n2dt
n2(tn20eA21tn20e
A21
1
s

s

5、有一线偏振光其光矢量振动方向与半波片的光轴夹角，试证明通过半波片的出射光为线偏振光。半波片的附加相位延迟差为：证：
x
2

(noned(2m1,m0,1,2


o

16
x

EeAecos(tkx20EoAocos(tkx20


AecosEe(tkedAocosEo(tkod

若为正晶体neno，取m=-1,则k0dked，设ked0，则kod，
AecostEe
Aocos(tAocostEo

若为负晶体neno，则

AecostEe
AocostEo

即出射光仍为线偏振光，只是振动面的方位较入射光转过了2。
6、试证明线偏振光通过1/4波片后的出射光为圆偏振光，圆偏振光通过1/4波片后的出射光为线偏振光。（线偏振光光矢量振动方向与半波片的光轴夹角45）证：
e
i20t


TTt22TT
,t22
7、证明持续有限时间的等幅振荡E(t=的频谱宽度为：
0t

证：
1
。T
T2T2
i20ti2t
E(e
e
sinT(0dtTTsinc[T(0]
T(0
17

1-0
若E(0，则sin[T(0]0，T(0或-，
1T1T
，
2-0
两式相减得1-2
-12
，12
2TT
t
e
ei20t0t
8、证明衰减振荡E(t=的频谱宽度为：0t0
ti20ti2t
edt0ei[2(0i]tdt证：E(ee



。
i2(0i

功率谱E(
2
E(E*(
1
42(022
2

|E(0|2111
E(）由于（或时，即221
242(02222
化简后20

，21(20(102
9、证明单轴晶体有两个折射率：一个折射率与方向无关，另一个折射率与波矢量相对光轴
夹角有关（假设波矢量k在x2ox3平面内，并与x3轴夹角为）。

证：取k在x2ox3平面内，并与x3轴夹角为，则
22
k10，k2sin1，k3cos1，12n01，3ne2n0
代入
k1211
n21

2k2
11n22

k3211n23
0，得：
x3θ
k
x2
222
n4(1k122k23k32n2[12(k12k2]23(k2k3213(k12k321230222222222
即：(nn0[n(n0sinnecosn0ne]0
该方程有两个解：nn0（与光波的传播方向无关，o光），n
n0ne
nsinncos
2
0
2
2e
2
（与
光波的传播方向有关，随变化，相应的光波称为异常光波，简称e光）
18


19

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7f873e9d680203d8ce2f2471.html

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