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2017年MBA管理类联考数学真题及解析

发布时间：2017-11-02 15:05:48 来源：文档文库

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2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）

A.80% B.81% C.82% D.83% E.85%

2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨

A.125 B.120 C.115 D.110 E.105

3、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。一天中向张老师咨询的学生人数为（）

A.81 B.90 C.115 D.126 E.135

4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（）

A. word/media/image1.gif B. word/media/image2.gif C. word/media/image3.gif D. word/media/image4.gif E. word/media/image5.gif

5、不等式word/media/image6.gif的解集为（）

A. word/media/image7.gif B. word/media/image8.gif C. word/media/image9.gif D. word/media/image10.gif E. word/media/image11.gif

6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）

A.27 B.36 C.45 D.54 E.63

7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）

A. word/media/image12.gif B. word/media/image13.gif C. word/media/image14.gif D. word/media/image15.gif E. word/media/image16.gif

8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）

A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2

9、如图1，在扇形AOB中，word/media/image18.gif，则阴影部分的面积为（）word/media/image17.gif

A. word/media/image19.gif B. word/media/image20.gif C. word/media/image21.gif

D. word/media/image22.gif E. word/media/image23.gif

10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）

A.7 B.8 C.9 D.10 E.11

11、甲从1,2,3中抽取一数，记为word/media/image24.gif，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为word/media/image25.gif。规定当word/media/image26.gif或word/media/image27.gif时甲获胜，则甲获胜的概率为（）

A. word/media/image28.gif B. word/media/image29.gif C. word/media/image30.gif D. word/media/image31.gif E. word/media/image32.gif

12、已知word/media/image33.gif和word/media/image34.gif满足word/media/image35.gif，word/media/image36.gif，则word/media/image33.gif和word/media/image34.gif的面积之比为（）

A. word/media/image37.gif B. word/media/image38.gif C. word/media/image39.gif D. word/media/image40.gif E. word/media/image41.gif

13、将6人分为3组，每组2人，则不同的分组方式有（）种

A.12 B.15 C.30 D.45 E.90

14、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮。投中数如下表：

记word/media/image42.gif分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）

A. word/media/image43.gif B. word/media/image44.gif C. word/media/image45.gif D. word/media/image46.gif E. word/media/image47.gif

15、将长、宽、高分别是12，9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）

A.3 B.6 C.24 D.96 E.648

二．条件充分性判断：第16~25题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A．B．C．D．E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。

A：条件（1）充分，但条件（2）不充分

B：条件（2）充分，但条件（1）不充分

C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分

D：条件（1）充分，条件（2）也充分

E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

16、某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的word/media/image48.gif，第二小时处理了剩余文件的word/media/image49.gif，则此人需要处理的文件共25份

（1）前两个小时处理了10份文件

（2）第二小时处理了5份文件

17、某人从A地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车达到B地，则A，B两地的距离为960千米

（1）乘动车时间与乘汽车时间相等

（2）乘动车时间与乘汽车的时间之和为6小时

18、直线word/media/image50.gif与抛物线word/media/image51.gif有两个交点

（1）word/media/image52.gif

（2）word/media/image53.gif

19、能确定某企业产值的月平均增长率

（1）已知一月份的产值

（2）已知全年的总产值

20、圆word/media/image54.gif与word/media/image55.gif轴相切，则能确定word/media/image56.gif的值

（1）已知word/media/image24.gif的值

（2）已知word/media/image25.gif的值word/media/image57.gif

21、如图2，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积

（1）已知铁球露出水面的高度

（2）已知水深及铁球与水面交线的周长

22、某人参加资格考试，有A类和B类可选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是2道题需都会做，则此人参加A类合格的机会大

（1）此人A类题中有60%会做

（2）此人B类题中有80%会做

23、设word/media/image58.gif是两个不相等的实数，则函数word/media/image59.gif的最小值小于零

（1）1，word/media/image24.gif，word/media/image25.gif成等差数列

（2）1，word/media/image24.gif，word/media/image25.gif成等比数列

24、已知word/media/image60.gif为三个实数，则word/media/image61.gif

（1）word/media/image62.gif，word/media/image63.gif，word/media/image64.gif

（2）word/media/image65.gif

25、某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数

（1）每位供题教师提供的试题数相同

（2）每位供题教师提供的题型不超过2种

解析

1、【B】

考点：增长率问题

解析：设原始售价为单位“1”，则两次连续降价后的售价为word/media/image66.gif

故，连续降价两次后的价格是降价前的81%

2、【E】

考点：等差数列、简单方程应用

解析：设甲、乙、丙的载重量分别为word/media/image60.gif吨

则word/media/image67.gif，解得word/media/image68.gif

故word/media/image69.gif

3、【D】

考点：比例、集合应用

解析：根据“word/media/image70.gif”，得到下午的咨询学员有word/media/image71.gif名

其中下午90名中有9名上午已经咨询过，所以下午新的咨询学员90-9=81名

故，一天中总的咨询学员45+81=126名

4、【D】

考点：平面几何

解析：根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下word/media/image72.gif

word/media/image73.gif

5、【B】

考点：绝对值不等式

解析：（特值法）

根据选项特征，取word/media/image74.gif时，不等式左边word/media/image75.gif成立，排除C、D、E

取word/media/image76.gif时，不等式左边word/media/image77.gif成立，排除A

故，不等式的解集word/media/image78.gif

6、【D】

考点：整除、平均数

解析：1到100之间能被9整除的整数有：9,18,27…,99共11个数

故平均数word/media/image79.gif

7、【B】

考点：独立概型

解析：根据题干意思可得，能排除2个错误选项的题，每题做正确的概率word/media/image80.gif，5个题都正确概率word/media/image81.gif

能排除1个错误选项的题，每题做正确的概率word/media/image82.gif，4个题都正确的概率word/media/image83.gif

故，甲能得满分的概率为word/media/image84.gif

8、【A】

考点：实数、简单方程

解析：设购买甲、乙办公设备的件数分别为word/media/image58.gif

则word/media/image85.gif，化简有word/media/image86.gif

带选项验证，可得word/media/image87.gifword/media/image17.gif

9、【A】

考点：平面几何

解析：由题干可知word/media/image88.gif

word/media/image90.gifword/media/image89.gif

10、【C】

考点：集合应用

解析：三个集合的关系表达如图，则三门课程都没有复

习的学生人数word/media/image91.gif人

11、【E】

考点：古典概型

解析：具体事件分两类

第一类：word/media/image26.gif，有2,1；3,1；3,2，共三种

第二类：word/media/image27.gif，有1,3；1,4；2,4，共三种

总事件数：word/media/image92.gif种

故甲获胜的概率word/media/image93.gif

12、【E】

考点：三角形面积公式

解析：有已知word/media/image36.gifword/media/image94.gif

word/media/image95.gif

word/media/image96.gif

从而word/media/image97.gif

13、【B】

考点：排列组合分组问题

解析：根据分组原理列式word/media/image98.gif

14、【B】

考点：方差公式

解析：一列数的方差word/media/image99.gif

故word/media/image44.gif

15、【C】

考点：立体几何、公约数

解析：被切割成的正方体的棱长一定是长方体三边长的公约数，则正方体棱长word/media/image101.gif

有word/media/image102.gif（word/media/image103.gif表示切割成的正方体的个数），解得word/media/image104.gif

16、【D】

考点：比例应用

解析：条件（1）前两个小时共完成总量的比值word/media/image105.gif

则总的文件数word/media/image106.gif。充分

条件（2）第二个小时处理的文件占总量的比值word/media/image107.gif

则总的文件数word/media/image108.gif。充分

17、【C】

考点：行程应用

解析：条件（1）、（2）单独不充分，考虑联合，则乘动车和乘汽车的时间都为3小时

AB之间的距离长度word/media/image109.gif千米。充分

18、【B】

考点：解析几何

解析：化简题干word/media/image110.gif有两个不相等的实数根，则word/media/image111.gif

条件（1）word/media/image112.gif满足word/media/image52.gif，但是不能推出word/media/image111.gif。不充分

条件（2）word/media/image113.gif。充分

19、【C】

考点：增长率应用

解析：条件（1）、（2）单独不充分，考虑联合

设月平均增长率为word/media/image114.gif，每月产值是共比为word/media/image115.gif的等比数列

则“word/media/image116.gif”，一个方程求解一个未知数，则word/media/image114.gif可求。充分

20、【A】

考点：解析几何圆的位置

解析：化简题干得到word/media/image117.gif，因该圆与word/media/image55.gif轴相切，则word/media/image118.gif

也就是要确定word/media/image56.gif的值，只需要知道word/media/image24.gif的值。word/media/image119.gifword/media/image120.gif

故条件（1）充分，条件（2）不充分word/media/image121.gif

21、【B】

考点：立体几何

解析：题干图形的纵截面图形如图所示，要确定铁球的体积

只需知道铁球的半径即可

条件（1）仅仅已知铁球露出水面的高度，显然条件的有效性不够，不充分

条件（2）已知铁球与水面交线的周长，可以知道铁球与水面所成圆的半径r，已知水深，可以知道球心到水面的距离h-R，故，根据如果所画出的直角三角形，利用勾股定理可以求得球的半径R，从而确定铁球的体积。充分

22、【C】

考点：伯努利概型

解析：条件（1）、（2）单独不充分，考虑联合

条件（1）A类题中，每题答对的概率word/media/image122.gif，每题答错的概率word/media/image123.gif

条件（2）B类题中，每题答对的概率word/media/image124.gif，每题打错的概率word/media/image48.gif

则，A类合格的概率word/media/image125.gif

B类合格的概率word/media/image126.gif

故联合后可得此人参加A类合格的概率大

23、【A】

考点：二次函数

解析：化简题干，函数的最小值word/media/image127.gif

条件（1）word/media/image128.gif，且word/media/image129.gif，则word/media/image130.gif。充分

条件（2）word/media/image131.gif和题干矛盾。不充分

24、【A】

考点：绝对值不等式

解析：条件（1）可得word/media/image60.gif三数都在word/media/image132.gif之间变动。以-5、0、5三点把word/media/image132.gif划分成两段，则word/media/image60.gif三数中，至少有两个数会分布在同一段word/media/image133.gif或者word/media/image134.gif，所以对于word/media/image135.gif三个数来说，最小值的范围会在word/media/image134.gif之间，故满足word/media/image61.gif，充分