《那年花开月正圆》中的数学问题
发布时间：2023-01-19 19:01:26 来源：文档文库
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1同((那年花开冃正圆》的数学诃题m□江苏于志洪2017年热播的电视剧《那年花开月正圆》第3集中,周莹当学徒时和同学PK的
百僧数学问题你会解答吗？我们一起来解解看.原题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争，小僧三人分一个,大小和尚各几人?
(题意为:<100个馒头和100个和尚，大和尚每人吃3个,三个小和尚分1个.问大、
小和尚各有几人?选自明朝数学家程大位的《算法统宗》.【解法一】假设100个和尚都是大和尚,则需要300个馍，这就相差200个馍;如
果把一个小和尚当作大和尚，分的馍就相差(3-|.200个馍里有多少个(3-|,
就换成了多少个和尚：200一(3-|=75……小和尚人，数100-75=25……大和尚人数，所以大和尚有25人，小和尚有75人.【解法二】每一个大和尚自己可以吃3个馒头，而每3个小和尚一起吃1个馒头，这就是说，每1个大和尚每3个小和尚共吃馒头4个，那么，这100个馒头中共有
多少份“4个”馒头呢？共有100-4=25,而这25份“4个馒头”中共有大和尚多少人
呢？是25x1=25人；共有小和尚多少人呢？是25x3=75人(或100-25=75人•所以，寺庙中共有大和尚25人,小和尚75人.【解法三】设大和尚有x人,则小和尚有(100-%人，根据题意列得方程：3%+
y(100-x=100,即9%+100-%=300.
解得％=25（人）.100-25=75（人）.即大小和尚分别为25人和75人.【解法四】（方程组法）设大僧y人,小'x 