2017中考数学试题和答案-

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2017中考数学试题和答案
D







C.数据35412的中位数是4 D367人中有2人同月同日生”为必然事件
7.某几何体的三视图如图所示,因此几何体是(

A.长方形 B.圆柱 C.球 D.正三棱柱 8.抛物线y2(x324的顶点坐标是(
0A(3,4 B(3,4 C(3,4 D(2,4
9.如图,已知直线a//b,直线c分别与a,b相交,1110,则2度数为(

A60 B70 C80 D110
0
0
0
010.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为(

A5cm B10cm C14cm D20cm
11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到


其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为
A24 B12 C6 D3 12.如图,将正方形ABCD折叠,使顶点ACD边上的一点H重合H不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB叠后与边BC交于点G,设正方形ABCD的周长为mCHG的周长为nn,则m的值为(
2
2A B1 C2512 D.随H点位置的变化而变化

二、填空题
13.分解因式:2a24a2
xy114.方程组的解是
3xy315.如图,AB为⊙O的直径,弦CDAB于点E,已知CD6,EB1则⊙O的半径为




16如图,ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4,B(6,0,C(0,0以原点O位似中心,把这个三角形缩小为原来的1,可以得到A'B'O,已2知点B'的坐标是(3,0,则点A'的坐标是

17.甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好是16米,方差分别是S18.如图,点M是函数yOM4221.2,S0.5,则在本次测试中,

同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”
3xyk的图象在第一象限内的交点,x,则k的值为

三、解答题 19.计算:|3|(2017012sin300(13
2x9x20.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
5x13(x1
21.为了传承中华优秀的传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校园团委组织八年级100名学生进行“经


典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表:

请根据所给信息,解答以下问题: 1)表中a b
2)请计算扇形统计图中B组对应的圆心角的度数; 3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
22.为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30方向上.
1)求APB的度数;
2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
00











23.如图,AB与⊙O相切于COA,OB分别交⊙O于点D,ECDCE 1)求证:OAOB
2)已知AB43OA4,求阴影部分的面积.








24.自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.
1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
2若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件,已知A型商品的售价为240/件,B型商品的售价为220/件,且全部售出,设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润vm间的函数关系式,并写出m的取值范围;
3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.





25.若三个非零实数x,y,z满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数x,y,z构成“和谐三数组” 1)实数123可以构成“和谐三数组”吗?请说明理由. 2)若M(t,y,N(t1,y,M(t1,y三点均在函数kk为常数,k0)的x123图象上,且这三点的纵坐标y,y,y构成“和谐三数组”,求实数t123的值; 3线yax23bx3c(a0y2bx2c(bc0223x3A(x1,0线交于B(x,y,C(x,y两点.



①求证:ABC三点的横坐标x,x,x构成 “和谐三数组”
1
2
3②若a2b3c,x

21cb求点Pa 与原点O的距离OP的取值范围。 ,a26.如图,抛物线ymx216mx48m(m0x轴交于A,B两点(BA左侧)y轴交于点CD是抛物线上的一个动点,位于第四象限,连接ODBDACAD,延长ADy轴于点E 1)若OAC为等腰直角三角形,求m的值;
2若对任意m0求点D的坐标(用C,E两点总关于原点对称,m的式子表示)
3)当点D运动到某一位置时,恰好使得ODBOAD,且点D线段AE的中点,此时对于该抛物线上任意一点P(x,y总有00n1243my0123y0506成立,求实数n的最小值.


























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