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哈理工高数考试试题

发布时间：2020-05-08 23:05:14 来源：文档文库

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考试科目：高等数学考试时间：120分钟试卷总分100分

题号	一	二	三	四	总分
得分
评卷教师

一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）

１、设是（）的正向圆周，则的值为（）．

(A) ；　　 (B) ；　　　(C) ；　 (D) ．

２、设为立方体：，，，则（）．

(A) ； (B) ；　　(C) ； (D)

３、幂级数的收敛域为（　　　）.

(A) ； (B) ；　　　 (C) ； (D) .

4、设，均为非零向量，且满足，则必有（）．

(A) ； (B) ；　(C) ； (D) ．

５、微分方程的特解应具有的形式为（　　）.

（A）；　（B）；　（C）；　（D）.

二、填空题（将正确的答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）

１、设（，），则.　　　　　　.

2、曲线绕轴旋转一周，所得的旋转曲面的方程为 .

3、设的方程为在部分的上侧，则 .

4、设，则在点处沿方向的方向导数为 .

5、设是两坐标轴及直线围成的区域，则的值为 .

三、解答下列各题（1、2、3、4每小题7分，5、6每小题10分，总48分）

1、求过点且与二平面及都平行的直线方程.

2、求曲面在点处的切平面与法线方程.

3、计算曲面积分，其中积分曲面为的上侧.

4、设具有一阶连续偏导数，且满足，，

计算

5、判别下列级数的敛、散性（每题5分）

（1）；（2）.

6、求解下列微分方程的通解（每题5分）

（1）；（2）.

四、证明题（每小题6分，总计12分）

1、设收敛，试证明：绝对收敛.

2、设连续，积分区域为：，试证明：

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8842fc9b74a20029bd64783e0912a21615797f5c.html

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