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【全国校级联考】四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（文）试题

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【全国校级联考】四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（文）
试题
学校_________班级__________姓名__________学号__________
一、单选题1.设，且
，则下列说法正确的是（）
A．
B．

C．

D．

2.计算：的结果为（）
A．
B．

C．

D．


3.已知数列为等差数列，若，则的值为
（）A．-
B．C．
D．

4.已知直线和平面
，则下列四个命题中正确的是(
A．若，，则B．若，，则C．若，，则

D．若
，
，则


5.设一元二次不等式的解集为
，则ab的值为（A．-6B．-5C．6D．5

6.已知、为锐角，
，
，则(A．
B．

C．
D．


）
7.水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的
绕
，其
中，，则几何体的表面积为(
所在直线旋转一周后形成的

A．8.在
，则
A．

中，内角
、、所对的边分别是、、，若
，

B．

C．

D．

(B．

C．

D．

9.在公比为(A．

的等比数列中，若，则的值是
B．C．D．
10.如图，正四面体，
，
的顶点、、分别在两两垂直的三条射线
上，则在下列命题中，错误的是(
A．B．直线

是正三棱锥与平面相交
所成的角的正弦值为
所成角是

C．直线与平面
D．异面直线和

11.在锐角三角形A．

B．
中，

，
C．
，则的取值范围是(
D．

12.在递减等差数列中，项和的最大值为(A．

B．

C．
．若，则数列的前
D．
二、填空题

13.已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点出发，围绕棱锥侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁
爬行的最短路程为__________．

14.设正数
满足，则的最小值为__________．
15.若数列是正项数列，且__________．
，则
16.(广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积
的方法---“三斜求积术”，即其中分别为内角
，则

的面积
的对边.若
，
，且
的面积的最大值为__________．

三、解答题
17.如图所示，在正四棱柱上的点，且
.
中，
，
，
是棱
(1求三棱锥(2求证：平面18.在

的体积；
平面
.
中，内角
.
所对的边分别为，已知面积为
，，(1求的值；(2求
的值.
19.设数列
，
(1求数列(2设20.在
的前项和为
.
和
，且，数列为等差数列，且
的通项公式；
的前项和
.
，求数列
中，内角、、所对的边分别是、、，不等式
对一切实数恒成立.
(1求的取值范围；(2当取最大值，且的周长为9时，求面积取最大值时的形状.
面积的最大值，并指出


21.如图1是四棱锥的直观图，其正(主视图和侧(左视图均为直角三角形，俯视图外框为矩形，相关数据如图2所示.
(1设由；
中点为，在直线上找一点，使得
平面
，并说明理
(2若二面角球的表面积.
22.设数列(1求证：
满足
的平面角的余弦值为，求四棱锥的外接
(且，.
是等比数列，并求出数列
时，不等式
的通项公式；
恒成立，求实
(2对任意的正整数，当数的取值范围；(3求证：
.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/89caad004b649b6648d7c1c708a1284ac950054e.html

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