2017年无锡市中考数学试题

2017年无锡市初中毕业升学考试

数学试题

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.8e246249212cc10c74a8511416f22695.png的倒数是( )

A．22417f146ced89939510e270d4201b28.png B．fa4c149f837a5d89c59df8498b6b37c6.png C．e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png D．6c8000f03d933531c86f3487fd602aea.png

2.函数ece5ffc096468e79225363e9b98216e6.png中自变量9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围是( )

A．6b825c66b23f97c20abe9af1c474fd3f.png B．961493342dc3a50043fbcf08176ac65b.png C．cc69901b141619b3e8a7a398cc830108.png D．49f800f6a17487df9bd707b818acbd8c.png

3.下列运算正确的是( )

A．73e1250d8101b2e7a745f305fe588ab1.png B．7112a5e0b16ce14d0b25cd79a7621ae4.png C．8e6c8bcc3d32245cceae82f594cbfb80.png D．23e3f00711ed7a803904e8a5431a1861.png

4.下列图形中，是中心对称图形的是( )

A． B． C. D．

5.若1b0af407e13c6d4421f27513c5f7682e.png，9eacb012421cffd288bafac19233e50a.png，则cad9f1a282e901c9e5da03214ca458e9.png等于( )

A．c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png B．768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png C.e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png D．8e246249212cc10c74a8511416f22695.png

6.“表1”为初三（1）班全部17e62166fc8586dfa4d1bc0e1742c08b.png名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是

A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩

C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

7.某商店今年c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png月份的销售额是c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png万元，eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png月份的销售额是c33ab40f1472ef16492879f9a7bbf170.png万元，从c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png月份到eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png月份，该店销售额平均每月的增长率是( )

A．98f13708210194c475687be6106a3b84.png% B．8e296a067a37563370ded05f5a3bf3ec.png% C.c0c7c76d30bd3dcaefc96f40275bdc0a.png% D．d1ec485020e53909859e5f1a7e6d7afc.png%

8.对于命题“若0086cfbcebcb74bd86134ecee309e97f.png，则46fa7900cc397f3a4b3fa2e72d6885e7.png．”下面四组关于0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png、92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值中，能说明这个命题是假命题的是( )

A．3d7b566aaed7713dfc5583dfc4b9c386.png，19bf9442bea375a24abb4c22e9951a92.png B．09d2279b42ae6d5331e18e3e8c22475e.png，19bf9442bea375a24abb4c22e9951a92.png C.3d7b566aaed7713dfc5583dfc4b9c386.png，4fa2c30c74730418523e9ad5cd4ac6ac.png D．ba77036f543f07a168320c280152a8ad.png，55a126c3d77ecdcb094e57308188d40d.png

9.如图，菱形13b04a9635aa876e6ada11639a4fdb23.png的边ded097924d53e1ae1abe1fb18d32b8b4.png，面积为320722549d1751cf3f247855f937b982.png，56df3b031f69b308948d1d8e921c3778.png，0167e0adeca1c07c1d43ee576c0a623c.png与边a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png、18f3c14c6d7631d951699a081f286339.png都相切，33ff6d00eb4f90c9313348c1a6cefa96.png，则0167e0adeca1c07c1d43ee576c0a623c.png的半径长等于( )

A．e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png B．1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png C.be692c2967f164725701b759829cd1ca.png D．183d5db1d5d3b279d87445c55125859a.png

10.如图，ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png中，02dd404151b49e62a7f2f155dc558b4f.png，ea6a40c63c2f53cf5982f7ee88cd8abf.png，a45422ec53d175d875ae909c93781ad6.png，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png的中点，将e3b6d7ae23517747fb1dad29b30aa57b.png沿18f3c14c6d7631d951699a081f286339.png翻折得到161b98c3e67d0e6ebf1576993bb41311.png，连b3061c6bb9e77d07e283fce81ed931d5.png，则线段b3061c6bb9e77d07e283fce81ed931d5.png的长等于( )

A．c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png B．a55337e42fcc5ede2854cfdc65b4e4cc.png C.1b5b2d97ef46fb94f5352e5646ded321.png D．c07e2441254916b31442accab82d55c5.png

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（每题2分，满分16分，将答案填在答题纸上）

11.计算b63227e4e282e30274258cac9e610385.png的值是 ．

12.分解因式：eed64a7cbf30f0f253f23bbdd8686635.png ．

13.贵州65b088ced1915dcda76302c5263ca11f.png望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约a5d4555e038c1d845402a8f4098af78b.pngb8c460643608d59ace5819d3971b4261.png，这个数据用科学记数法可表示为 ．

14.如图是我市某连续8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png天中最大的日温差是

ab77b5b24f909ff3b6a45ed50c9896e2.png．

15.已知反比例函数bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png的图像经过点f1e19a25ef0768d930bc0275cd32158a.png，则8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值为 ．

16.已知圆锥的底面半径为eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png，母线长为e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png，则它的侧面展开图的面积等于 e5b04d89cb381ee420a0bcd4ed1d35dd.png．

17.如图，已知矩形13b04a9635aa876e6ada11639a4fdb23.png中，ea6a40c63c2f53cf5982f7ee88cd8abf.png，28b9e1a3a9489e1dc56080ccc20d8b0b.png，分别以边18f3c14c6d7631d951699a081f286339.png、87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png为直径在矩形13b04a9635aa876e6ada11639a4fdb23.png的内部作半圆11d842a8d396e3e506d267e77dd765d7.png和半圆423a46b9243e8dafc3951609007f895a.png，一平行于a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png的直线9498fa3b04a77f6719e958edf5ff7c06.png与这两个半圆分别交于点b6070f78f4bc56148c0d9880d752e442.png、点800618943025315f869e4e1f09471012.png，且277e609a551a468851c2b980623853fc.png（9498fa3b04a77f6719e958edf5ff7c06.png与a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png在圆11d842a8d396e3e506d267e77dd765d7.png和423a46b9243e8dafc3951609007f895a.png的同侧），则由4603ede091e10d40638496a41ac686aa.png、9498fa3b04a77f6719e958edf5ff7c06.png、0cbf02f440bce4fca9238a371efe4f37.png、a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 ．

18.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png、3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png都在格点处，a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png与4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png相交于d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png，则0fed71cf154223f512ebde41946a0384.png的值等于 ．

三、解答题 （本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. （本题满分8分）计算：

（1）ec14066e08757493d164ec3a8fe69595.png； （2）13e6d90a394313a7cb54302d5f983399.png．

20. （本题满分8分）

（1）解不等式组：346118616f34a9da2489fb616575aec4.png； （2）解方程：eef68a3b242fe1167dc662ef2f808ed0.png．

21. （本题满分8分）

已知，如图，平行四边形13b04a9635aa876e6ada11639a4fdb23.png中，b6070f78f4bc56148c0d9880d752e442.png是87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png边的中点，连f43e0ae457b5cd072808092ebaa91193.png并延长交a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png的延长线于点800618943025315f869e4e1f09471012.png，求证：601cd0d7f7b9bf1ac0af4d70c29b3cc9.png．

22. （本题满分8分）

甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档．现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23. （本题满分8分）

某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png天的推广活动．在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：

（1）表格中5ba758f9b6f95cbaf66a64bc24859213.png ，0f49a09644cc7c2ed83a3fa0d34fc186.png ；

（2）请把下面的条形统计图补充完整；

（3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号）．

word/media/image142.gif在活动之前，该网站已有731ae30af8750c2d28720ea3c1f8c2b1.png人加入；

word/media/image144.gif在活动期间，每天新加入人数逐天递增；

word/media/image145.gif在活动期间，该网站新加入的总人数为6be93f7a96fed60c477d30ae1de032fd.png人．

24.（本题满分6分）

如图，已知等边ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）作ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png的外心d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png；

（2）设f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png边上一点，在图中作出一个正六边形99848470aaf519dd01ec2eeb8fc0273f.png，使点800618943025315f869e4e1f09471012.png，点a23c458f545fa4d5b3f89a33bd552337.png分别在边87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png和28f91e61a328c129a91561c7484b603d.png上．

25.（本题满分10分）

操作：“如图1，d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png是平面直角坐标系中一点（9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴上的点除外），过点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png作0dc816dad0c2098f0a5a96e9e5566174.png轴于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png绕点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png逆时针旋转25489c43d73adb43d12a735e237a94a8.png得到点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png．”我们将此由点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png得到点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png的操作称为点的6938dafabe2621c6afbaa30ee3a814a6.png变换．

（1）点83a20e17720e5b4f7988077442391493.png经过6938dafabe2621c6afbaa30ee3a814a6.png变换后得到的点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png的坐标为 ；若点acd12f6553a7a89493305eda3baf118b.png经过6938dafabe2621c6afbaa30ee3a814a6.png变换后得到点bd5ddb3341cdab503fec84f3e235d47c.png，则点acd12f6553a7a89493305eda3baf118b.png的坐标为 ．

（2）eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png是函数b928e0654dd16bbf26cc26696aaff59a.png图像上异于原点d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png的任意一点，经过6938dafabe2621c6afbaa30ee3a814a6.png变换后得到点3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png．

word/media/image142.gif求经过点d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png、点3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png的直线的函数表达式；

word/media/image144.gif如图2，直线a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png交415290769594460e2e485922904f345d.png轴于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，求4930cdbfb6c7c1ba08ead6e958945418.png的面积与b2bbb121f33f1b8d7978ea60baa3958a.png的面积之比．

26.（本题满分10分）

某地新建的一个企业，每月将产生7f16109f1619fd7a733daf5a84c708c1.png吨污水．为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

已知商家售出的c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png台eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png型、eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png台3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png型污水处理器的总价为f7177163c833dff4b38fc8d2872f1ec6.png万元；售出的c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png台eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png型、a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png台3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png型污水处理器的总价为a1d0c6e83f027327d8461063f4ac58a6.png万元．

（1）求每台eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png型、3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？

27.（本题满分10分）

如图，以原点d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png为圆心、eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png为半径的圆与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴分别交于eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png、3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png两点（点3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png在点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png的右边），d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png是半径913605110df8572e757fcee9eb2bd97c.png上一点，过d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png且垂直于a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png的直线与0167e0adeca1c07c1d43ee576c0a623c.png分别交于0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png两点（点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png在点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png的上方），直线28f91e61a328c129a91561c7484b603d.png、aaa233e6cd7ade8bbfca95fa45ddb175.png交于点b6070f78f4bc56148c0d9880d752e442.png．若774b0ea987f44d5a6d8c63b8cad28d68.png，

（1）求点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png的坐标；

（2）求过点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png和点b6070f78f4bc56148c0d9880d752e442.png，且顶点在直线4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png上的抛物线的函数表达式．

28.（本题满分8分）

如图，已知矩形13b04a9635aa876e6ada11639a4fdb23.png中，1125c7778b005646f152787c7cae0d9d.png，4009bfa2bf63978278112aefdc1dab56.png．动点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png从点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png出发，在边9bd06a0ec1e27c75404c3e4ae22114e5.png上以每秒c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png个单位的速度向点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png运动，连接11b59ebdfd628d1b1899e716ffde6d40.png，作点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png关于直线a5510eddac13e9d2cbc4321d656c67f2.png的对称点b6070f78f4bc56148c0d9880d752e442.png．设点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png的运动时间为f62f9b3649472e9d0e79c0455bb2d97f.png．

（1）若f711d4255917d40a68d272b8464223cc.png，求当d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png、b6070f78f4bc56148c0d9880d752e442.png、3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png三点在同一直线上时对应的e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png的值．

（2）已知6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png满足：在动点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png从点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png到点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png的整个运动过程中，有且只有一个时刻e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png，使点b6070f78f4bc56148c0d9880d752e442.png到直线87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png的距离等于eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png，求所有这样的6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围．

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