《财务管理》练习题及答案
1、某企业有一笔5年后到期的借款,数额为5000万元,年利率为10%。企业为此设立偿债基金,到期一次还清借款,每年年末需存入银行的金额是多少万元?
解:已知终值求偿债基金
A = F * i / [ ( 1 +i ) n - 1 ]
= 5000×10%÷[(1+10%)5-1] = 819.99(万元)
2、某大学要设置一项奖学金,每年发奖金20000元,年利率12%,每年复利1次,第一次要存入多少钱?
解:已知终值求现值
P = F ( 1 + i )-n
=20000×(1+12%)-1
=17858(元)
3、某人以10%的利率借得资金18000元,投资于一个合作期限为5年的项目,他需要每年至少收回多少资金才是有利可图的?
解:已知现值求资本回收额
=18000×10%/[1-(1+10%)-5]
=4748.36(元)
每年至少收回4748.36元以上的资金才是有利可图的。
4、某人欲购买商品房,如现在一次性支付现金,需支付50万元;如分期付款支付,年利率5%,每年年末支付40000元,连续支付20年,问最好采取那种方式付款?
解:已知年金求现值
=40000×[1-(1+5%)-20]/5%
=498488.42(元)
贷款现值为49.85万元,所以采取贷款方式比较合适。
5、某项目共耗资50万元,期初一次性投资,经营期10年,资本成本10%,假设每年的净现金流量相等,期终设备无残值,问每年至少收回多少投资才能确保该项目可行?
解:已知现值求资本回收额(年金)
=500000×10%/[1-(1+10%)-10]
=81372.70(元)
每年至少收回81372.70元以上的资金才能确保项目可行。
6、某单位年初从银行借款106700元,借款的年利率为10%,在借款合同中,银行要求该单位每年年末还款20000元,问企业几年才能还清借款本息?
解:已知现值、年金、利率求年限
(1 + i)-n =1-Pi/A
n=-lg(1-Pi/A)/lg(1+i)
=-lg(1-106700×10%/20000)/lg(1+10%)
=8(年)
大约需要8年时间才能还清借款本息。
7、某厂现存入银行一笔款项,计划从第6年年末每年从银行提取30000元,连续8年,若银行存款年利率为10%,问该厂现在应存入的款项是多少?
解:已知递延年金求现值
P递延=A{ [1-(1 + i)-n] / i } ( 1 + i ) -m
=30000×{ [1-(1 + 10%)-8] /10% } ( 1 + 10% ) -5
=99377.08(元)
8、某人要求我从今年底起,每年末借给他5000元,共借10年;从第11年起,每年末他给我还10000元,共还10年。现时市场利率10%。从经济角度作出决策:我是否应借给他?
解:
第一步,先求借给对方资金的现值:
=5000×[1-(1 +10%)-10] /10%
=30722.84(元)
第二步,求对方还钱的现值:
P递延=A{ [1-(1 + i)-n] / i } ( 1 + i ) -m
=10000{ [1-(1 + 10%)-10] /10% } ( 1 +10% ) -10
=23689.97(元)
从经济核算的角度看,不应把钱借给他。
9、某人为购买住房,向银行申请总额为30万元的住房抵押贷款,准备在15年内按月分期等额偿还,若年利率为5.04%,问此人按揭贷款的月供额是多少?若还款期为23年呢?
解:
A = P(i/m)/ [1-(1 + i/m)-mn]
=300000×0.42%/[1-(1 + 0.42%)-180]
=2378.64(元)
23年:n = 23,m =1 2,m n = 276,i = 5.04%,i/m=5.04%/12=0.42%, P=300000。
A = P(i/m)/ [1-(1 + i/m)-mn]
=300000×0.42%/[1-(1 + 0.42%)-276]
=1838.08(元)
10、某企业有A、B两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益(净现值)的概率分布如下表:
市场状况 | 概率 | A项目净现值 | B项目净现值 |
好 | 0.2 | 200 | 300 |
一般 | 0.6 | 100 | 100 |
差 | 0.2 | 50 | -50 |
要求:
(1)分别计算A、B两个项目净现值的期望值。
(2)分别计算A、B两个项目期望值的标准离差。
(3)判断A、B两个投资项目的优劣。
解:
(1)计算两个项目净现值的期望值
A项目:200×O.2+100×0.6+50×0.2=110(万元)
B项目:300×O.2+100×O.6+(-50)×O.2=110(万元)
(2)计算两个项目期望值的标准离差
A项目:[(200-110)2×O.2+(100-110)2×O.6+(50-110)2×O.2]1/2=48.99
B项目:[(300-110)2×0.2+(100-110)2×0.6+(-50-110)2×0.2]1/2=111.36
(3)判断A、B两个投资项目的优劣
由于A、B两个项目投资额相同,期望收益亦相同,而A项目风险相对较小(其标准离差小于B项目),故A项目优于B项目。
11、某商业企业2006年赊销收入净额为2000万元,销售成本为1600万元;年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元;年初、年末存货余额分别为200万元和600万元;年末速动比率为1.2,年末现金比率为0.7。假定该企业流动资产由速动资产和存货组成,速动资产由应收账款和现金资产组成,一年按360天计算。
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/8f2b693fd0f34693daef5ef7ba0d4a7303766c0a.html
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