三角函数公式

1.正弦定理：=== 2R （R为三角形外接圆半径）

2.余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab

3.S⊿=a=ab=bc=ac==2R

====pr=

(其中, r为三角形内切圆半径)

4.诱导公试

三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注释：

5.和差角公式

6.二倍角公式：(含万能公式)

=

Sin2x+cos2x=1

1+tan2x=sec2x

⑧ 1+cot2x=csc2x

7.半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）

8.积化和差公式：

9.和差化积公式：

高等数学必备公式

1、指数函数（4个）： 幂函数5-8

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

2、对数函数（4个）：

（1） （2）

（3） （4）

3、三角函数（10个）：

（1） （2）

（3）

（4） （5）

（6） （7）

（8） （9）

（10）

4、等价无穷小（11个)：（等价无穷小量只能用于乘、除法）

5、求导公式（18个）

幂函数：

（1）=0 （2）

（3） （4）

指数对数：

（5） （6）

（7） （8）

三角函数：

（9） （10）

（11） （12）

（13） （14）

反三角函数：

（15） （16）

（17） （18）

求导法则： 设u=u(x),v=v(x)

1. (uv)’=u’v’

2. (cu)’=cu’(c为常数)

3. (uv)’=u’v+uv’

4. ()’=

6、积分公式（24个）

幂函数：

（1） （2）

（3） （4）

（5）

指数函数：（6） （7）

三角函数：

（8） （9）

（10） （11）

（12） （13）

（14） （15）

（16） （17）

（18） （19）

（20） （21）

（22）

（23） （24）

补充：

完全平方差：

完全平方和：

平方差：

立方差：

立方和：

常见的三角函数值

奇/偶函的班别方法：

偶函数：f(-x）= f(x)

奇函数：f(-x)= -f(x)

常见的奇函数：

Sinx , arcsinx , tanx , arctanx , cotx , x2n+1

常见的有界函数：

Sinx , cosx , arcsinx , arccosx , arctanx , arccotx

极限运算法则：

若lim f(x)=A,lim g(x)=B,则有：

1. lim[f(x)g(x)]=lim f(x)lim g(x)=AB

2. lim[f(x)g(x)]=lim f(x)lim g(x)=AB

3. 又B不等于0，则

两个重要极限：

1

2..

无穷小的比较：

设：lim=0,lim=0

1. 若lim=0,则称是比较高价的无穷小量

2. 若lim=c ，（c不等于0）,则称是比是同阶的无穷小量

3. 若lim=1,则称是比是等价的无穷小量

4. 若lim=,则称是比较低价的无穷小量

抓大头公式：

=｛

积分：

1.直接积分（带公式）

2.换元法：

1　简单根式代换

a. 方程中含，令=t

b. 方程中含，令=t

c. 方程中含和，令（其中p为n,m的最小公倍数）

2　三角代换：

a. 方程中含,令X=asint; t(-,)

b. 方程中含,令X=atant; t(-,)

c. 方程中含,令X=asect; t(0,)

3　分部积分

∫uv’ dx=uv-∫u’v dx

反（反三角函数）对幂指三,谁在后面，谁为v’，根据v’求出v.

无穷级数：

1. 等比级数： ，｛

2. P级数：，｛

3. 正项级数： ，｛

4. 比较判别法：重找一个Vn （一般为p级数），

5. 交错级数：，莱布尼茨判别法：｛，则级数收敛。

幂级数收敛半径的求法：

｛

级数的性质：

1) K不等于0，。

2) 若

3) 若

4) 若

微分方程：

（1）可分离变量：

标准型：

分离变量：

两边通知积分：

（2）其次微分方程：

分离变量：｛

（3）一阶线性微分方程：

标准型：

通解：

（4）二阶线性微分方程：

标准型：y’’+py’+qy=0

解：令r2+pr+q=0

解r1,r2=

向量：

axb=c ｛

axb=

a∥b

面面关系：

1.面面垂直，两个面的法向量也垂直；

2.面面平行，两个面的法向量也平行。

线面关系：

1、直线垂直平面，直线的方向向量平行平面的法向量。

2、直线平行平面，直线的方向向量垂直平面的法向量。

平面方程：

点法式：A（x-x0）+B(y-y0)+C(z-z0)=0 法向量n=(A,B,C)

一般式：Ax+By+Cz+D=0

截距式：

概率论：

如果事件A、B互斥，（AB=），则p(AB)=P(A)+P(B).

如果A为任意事件，则

如果BA，则平（A-B）=P(A)-P(B)

A，B是任意两个事件则：p(AB)=P(A)+P(B)-P(AB).

条件概率：

连续性随机变量：

期望：

E（x）=X1P1+X2P2+……+XnPn

方差：

D(X)=E(x2)-[E(x)]2

期望和方差的性质：

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/90f815e9940590c69ec3d5bbfd0a79563d1ed47b.html