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正在进行安全检测...

发布时间：2024-03-07 17:02:32   来源：文档文库   
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丰台区2015-2016年第一学期期末练习
高三数学（理科）参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．
题号答案
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
9．-8410．-211.1812.313．
16
14．1,e1,3
12345678
DBCACABD
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．(本小题共13分
AC2BC2AB2(362(5621221
解：（Ⅰ）根据余弦定理：cosC………6分
32ACBC23656
（Ⅱ）因为0C，所以sinC012222
sinC1cosC1(33
ADAC

根据正弦定理得：sinCsinADC
AD
ACsinC
8…………………………13分
sinADC
16．(本小题共14分
解：（Ⅰ）取AP的中点M，连接MF,MB，因为M是AP中点，F是PD中点，所以MFAD,MF
1
AD，21
AD，2
又因为BCAD,BC
所以四边形BCFM是平行四变形FCBM,FC面ABP，BM面ABP
所以FC面ABP…………………………5分（Ⅱ）连接CE，
因为在ABP中，ABAPBP，点E是边AB在的中点，所以PEAB且PE22123，
在RtBEC中，BEEC1，EBBC，所以EC2
1


在PEC中，PE3，EC2，PC5，所以PEEC
又因为ABECE,AB面ABCD，EC面ABCD
所以PE面ABCD…………………………9分（Ⅲ）取CD中点N，以EB，EN，EP分别为轴x，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，
各点坐标为：B(1,0,0，C(1,1,0，B(1,0,0，P(0,0,3，A(1,0,0因为：BCPE，ABBC所以BC面ABP
面ABP的法向量为BC(0,1,0设面ABP的法向量为n2(x0,y0,z0
E
A
D
y
N
C
zP
F
AP(1,0,3，AC(2,1,0
Bx
APn20x03z00

ACn202x0y00
n2(1,2,
3
3
由图可知二面角为锐二面角，设锐二面角为
cos|
n1n23
|
|n1||n2|2
n1n23
………………………14分|
|n1||n2|2
二面角BPAC余弦值为：cos|17．(本小题共14分
13
C3C71
解：（Ⅰ）P14
C102
所以这4人中恰好有1人是志愿者的概率为…………………………5分
2
1(（Ⅱ）P2C4
1
3173
(0.4116
1010
1
所以这4人中恰好有1人是志愿者的概率为…………………………10分
2（Ⅲ）P1P3P2…………………………14分
1

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/920d9da200020740be1e650e52ea551810a6c982.html

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