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正在进行安全检测...

发布时间：2024-03-07 17:02:31   来源：文档文库   
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……泰州实验中学-第一学期期末考试

………高三数学试题命题人:毛加和
………
……考生注意：
号…位…座…1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等填写清楚．
……2．本试卷共有20道试题，满分160分，考试时间120分钟．请考生用0.5毫米的…黑色中性（签字）笔将答案直接写在试卷上．……参考公式：
线号…（1）样本数据场…x1,x2,,xn的标准差


（3）锥体体积公式
考…_…___…
s
1
(x_…1x2(x2

V1_n
2x2(xnx3
Sh
__…_…___…其中x为样本平均数
其中S为底面面积、h为高
_订__…号…（2）柱体体积公式（4）球的表面积、体积公式试…考…
VSh




S4πR2，V
43
πR3…其中S为底面面积，h为高




其中…R为球的半径
…
……一、填空题（本大题满分70分）
装……本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．…名姓……1．ylog2
1(x3x2的定义域是_______．
__2
_…__…2．集合A3,2a
,Ba,b，若AB2，则AB=．__…__…3．如果复数(m2
i(1mi是实数，则实数m_____．
__…__…_4．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts时的速度为v(tt2
3(m/s，则t3s时_…级…班……轿车的瞬时加速度为______________________．
……5．设a1,b2|，且a、b夹角120，则2ab________．
…第4页6．若直线axy10经过抛物线y2
4x的焦点，则实数a．7．下列关于2的说法中，正确的是．①2
在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；
②2
越大，两个事件的相关性越大；
③2
是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，
它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.
8．泰州实验中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为．
9．函数f(xxlnx的单调减区间为____________________．
10．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是．11．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，
1，，，，(42(26．如果P(x，y是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当wxy取到最大值时，点P的坐标是．
12．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角

6
,现在向该正方形区域内随机地投掷

一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___．13.已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为600
，则该正四棱锥的侧面积是．
14.对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x。这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。
那么[log31][log32][log33][log34][log3243]=．
共5页


………………
二、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．
15．(本题满分14分
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB17．（本题满分15分）已知动点C(x,y到点A(1,0的距离是它到点B(1,0的距离的2倍.（Ⅰ）试求点C的轨迹方程;
（Ⅱ）试用你探究到的结果求ABC面积的最大值.
20
，bsinA4．………（Ⅰ）求cosB和边长a；
…号…（Ⅱ）若△ABC的面积S10，求cos4C的值．
位…座………………线号…场…考…_…___…_…___…_…___…
_订16.(本题满分14分四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，__…号…侧面ABC底面BCDE，BC2,CD
2,ABAC．
试…考……（Ⅰ）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG||面ABC；………（Ⅱ）证明：ADCE．
…
装……
…名…姓…___……___…___…__…__…__…级…班…………
…3
A
B
E
C
D


第4页共5页
．（本题满分15分）由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水）,游泳池的水深经常变化,已知泰州某浴场的水深y（米）是时间t(0t24，(单位小时的函数，记作yf(t，下表是某日各时的水深数据t（时）0369121518
21
24y（米）
25
20
15
20
249
2
2151199
5
经长期观测的曲线yf(t可近似地看成函数yAcostb
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数yAcostb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；（Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午800至晚上2000之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动18


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b262062fb04e852458fb770bf78a6529657d35fa.html

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