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南京信息工程大学2019考研大纲：T65数学分析

发布时间：2022-12-03 21:48:26 来源：文档文库

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南京信息工程大学2019考研大纲：T65数学分析

的更新! 南京信息工程大学2019考研大纲：T65数学分析科目代码：T65 科目名称：数学分析第一部分大纲内容一、实数集与函数
1 实数集及其性质 2 确界定义与确界原理 3 函数概念 4有某些特性的函数(有界函数、单调函数、奇函数与偶函数、周期函数
二、数列极限
1 数列极限概念 2 收敛数列的性质(唯一性、有界性、保号性、不等式性、迫敛性、四则运算 3 数列极限存在的条件：包括单调有界定理与柯西(Cauchy准则
三、函数极限

1 函数极限概念 2 函数极限的性质(唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性、迫敛性、四则运算 3 函数极限存在的条件：包括归结原则(Heine 定理，单调有界定理与柯西准则 4 两个重要极限 5 无穷小量，无穷大量, 非正常极限，阶的比较，曲线的渐近1

线
四、函数的连续性
1 连续性概念，间断点及其分类 2 连续函数的性质(有界性、保号性、连续函数的四则运算、复合函数的连续性、反函数的连续性;闭区间上连续函数的有界性、取得最大值最小值性、介值性、一致连续性3 实数集完备性的基本定理的应用 4 初等函数的连续性
五、导数与微分
1 导数的概念 2 求导法则 3 微分概念 4 高阶导数与高阶微分 5参量方程所确定的函数的导数
六、微分中值定理及其应用
1 中值定理(罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理 2 不定式极限 3 泰勒公式(及其皮亚诺余项与拉格朗日余项、一些常用初等函数的泰勒展开式、应用于近似计算 4 函数的单调性、极值、最大值与最小值 5 函数的凸性与拐点 6 函数图象的讨论
七不定积分
1原函数与不定积分概念，基本积分公式 2 换元积分法与分部积分法 3 有理函数和可化为有理函数的积分
八、定积分
1定积分的概念及其几何意义 2 可积条件的应用(包括必要条件，可积准则，三类可积函数 3 定积分的性质(线性运算法则、区间可加性、不等式性质、绝对可积性，积分中值定理 4 微积分学基本定理，定积分的分部积分法与换元法
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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/92f7ee425122aaea998fcc22bcd126fff7055db4.html