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南京信息工程大学2019考研大纲T17数理方程
南京信息工程大学2019考研大纲T17数理方程
发布时间:2022-12-03 21:48:25 来源:
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南京信息工程大学
2019
考研大纲
T17
数理方程
考研大纲频道为大家提供南京信息工程大学
2019
考研大纲:
T17
数理方程,一起来阅读一下吧!更多考研资讯请关注的更新
!
科目代码:
T17
科目名称:数理方程
一、课程目标
“数理方程”课程是气象学科、大气物理学与大气环境学科、
气候系统与全球变化、
信息与计算科学以及信号和信息分析与处理等
专业的技术基础课。
使学生系统地掌握有关偏微分方程的基本理论和
求解偏微分方程的各种技巧
;
考查考生基本知识的运用能力。
二、基本要求
“数理方程”课程的任务是研究偏微分方程的基本概念和基本
解法,
使学生认识如何典型的物理模型归结为偏微分方程的定解问题,
掌握基本分析、求解方法,
并对所得结果赋予物理意义。通过本课程
的学习,
学生能运用数学工具正确分析典型的物理问题,
使学生具备
进一步学习后续课程的理论基础。
第一章
绪论
1.
理解和掌握偏微分方程的基本概念
;
2.
了解三类典型方程的导出
;
3.
理解偏微分方程定解问题的提法和适定性问题
;
4.
理解和掌握线性定解问题的叠加原理
;
5.
理解和掌握二阶线性偏微分方程的分类和化简。
第二章
波动方程的初值问题与行波法
1.
理解和掌握无界区域一维波动方程的初值问题解的
D
’
Alembert
公式,了解其物理意义
;
2.
理解和掌握半无界区域一维波动方程的求解方法
(
延拓法
,
了解反射波及其形成的原理
;
第三章
分离变量法
1.
理解和掌握齐次方程和齐次边界条件的定解问题
;
2.
理解和掌握非齐次方程的定解问题
;
3.
理解和掌握非齐次边界条件的处理
;
第四章
调和方程与格林
(Green
函数法
1.
理解
Laplance
方程定解问题的提法
;
2.
理解和掌握
Green
公式和应用
;
3.
理解
Green
函数的性质
;
4.
理解和掌握一些特殊区域上的
Green
函数和
Dirichlet
问题
的解法。
第五章
积分变换法
1.
理解傅里叶积分和傅里叶变换,掌握一些基本函数的傅里叶
变换
;
2.
理解和掌握傅里叶变换的性质
;
3.
理解运用傅里叶变换来求解数理方程定解问题的基本过程
;
对热传导方程求解过程中所涉及的高斯热核函数给予必要的物理解
释。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/f2e60476a8ea998fcc22bcd126fff705cc175cdf.html
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